第21章 四边形 单元复习提升卷 2025-2026学年人教版数学八年级下册

第21章四边形单元复习提升卷 姓名： 班级： 得分： 一、单选题（共30分） 1．已知一个四边形，它的外角和的度数是（   ） A． B． C． D． 2．将线段向左平移，连接对应点得到的图形是（   ） A．正方形 B．长方形 C．平行四边形 D．三角形 （2） （7） （9） 3．菱形的边长为3，则菱形的周长为（   ） A．3 B．12 C．6 D．9 4．下列叙述错误的是（    ） A．既是矩形又是菱形的四边形是正方形 B．有一组邻边相等的矩形是正方形 C．有一个角是直角的菱形是正方形 D．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 5．平行四边形中，的值可以是（   ） A． B． C． D． 6．若一个多边形的内角和是三角形内角和的5倍，则这个多边形是（   ） A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形 7．把一个多边形用连接它的不相邻顶点的线段（这些线段不在多边形内部相交）划分为若干个三角形，叫做多边形的三角剖分．如图为七边形的一种三角剖分方法，若在确定连接线段AE的前提下，包含图示方法，七边形的三角剖分方法一共有（   ） A．8种 B．10种 C．12种 D．14种 8．平行四边形中，对角线，，交点为点O，则边的取值范围为（   ） A． B． C． D． 9．如图，菱形的对角线交于点O，且，则菱形的高的长是（   ） A． B． C．5 D．以上都不对 10．如图，在中，，分别以为边向外作正方形，正方形，连接，则的长为（   ） A．10 B．9 C． D． 二、填空题（共15分） 11．如图，将两张对边平行的纸条交叉叠放在一起，则重合部分构成的四边形______平行四边形（填“是”或“不是”）． （11） （12） （13） 12．如图，小李家有一个已经变形的六边形置物架，需通过增加木条使其固定，工人师傅至少需要加固________根木条． 13．已知正方形的边长为1，连接、，平分交于点E，则______． 14．如图，是△ABC的中位线，平分，交于点．已知，，则的长为_____________． （14） （15） 15．如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形的两边在坐标轴上，以它的对角线为边作正方形，再以正方形的对角线为边作正方形…以此类推，则正方形的顶点的坐标是_____． 三、解答题（共75分） 16．在四边形中，，问：四边形是平行四边形吗？说明理由． 17．如图，在△ABC中，，是底边上的高，E为的中点，求的长． 18．如下图，，，，，是五边形的外角，且．求的度数． 19．如图，在中，过点D作，垂足为E，过点B作，垂足为F．若，，，求的长． 20．已知：如图，矩形中，对角线与相交于点E，作，与相交于点F．求证：四边形为菱形． 21．阅读小明和小红的对话，解决下列问题． 小明：我把一个多边形的各内角相加，得到的和为． 小红：多边形的内角和不可能是，你一定是多加了一个锐角． (1)这个“多加的锐角”是______度． (2)小明求的是几边形内角和？ (3)若这是个正多边形，则这个正多边形的一个内角是多少度？ 22．如图，在中，对角线，交于点E，．若，． (1)求的长； (2)求的面积． 23．如图，O是菱形对角线与的交点，，．过点C作，过点B作，与相交于点E． (1)求的长； (2)求证：四边形为矩形． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第21章四边形单元复习提升卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B D B A B B A C 11．是 12．3 13．/22.5度 14． 15． 16．是，理由如下：解：∵，， ∴，∴，， ∴四边形是平行四边形． 17．解：∵在△ABC中，是底边上的高，∴，即， ∵E为的中点，∴． 18．解：，， ． 19．解：∵四边形是平行四边形，，∴， ∵，∴， ∵，∴，∴， ∵，，，∴，∴． 20．证明：，四边形为平行四边形， 四边形为矩形，对角线与相交于点E，，四边形为菱形． 21．（1）解：∵多边形内角和公式为，∴多边形的内角和能被整除， ∵，∵加了一个锐角，∴这个“多加的锐角”是； （2）解：设多边形为n边形，∴，∴，∴小明求的是12边形的内角和； （3）解：正十二边形的每一个内角为．∴这个正多边形的一个内角是． 22．（1）解：在中，， ，，即是直角三角形。 ，即：，； （2）解：，， 23．（1）解：∵四边形是菱形，∴，∴在中，． （2）证明：∵，，∴四边形为平行四边形， 又∵，即，∴平行四边形为矩形，即四边形为矩形． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $