第21章 四边形 单元测试基础卷 2025-2026学年人教版数学八年级下册

第21章四边形单元测试基础卷

姓名：             班级：            得分：           

一、单选题（共30分）

1．下列图形具有稳定性的是（   ）

A．正方形 B．长方形 C．平行四边形 D．三角形

2．一个八边形的内角和是一个四边形内角和的（   ）

A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．6倍

3．如图，在平行四边形中，的角平分线交于点，则的值为（   ）

A．6 B．5 C．4 D．3

 

 

（3）                 （5）                    （6）

4．根据下列条件，不能判定四边形是平行四边形的是（    ）

A．一组对边平行且相等的四边形 B．一组对边相等一组对角是直角的四边形

C．对角线相等的四边形 D．对角线互相平分的四边形

5．如图，菱形的对角线与相交于点是的中点，连接，若，则长为（    ）

A．3 B．6 C．8 D．10

6．如图，矩形的对角线交于点O，若，，则的长为（    ）

A．2 B．3 C． D．4

7．下列平行四边形中，根据图中所标出的数据，不一定是菱形的是（    ）

A．   B．   C． D．

8．若一个正方形的对角线长为，则它的面积是（   ）

A． B． C． D．

9．如图，在中，，小华依下列方法作图：作的平分线交于点；作的中垂线，分别交，于点，；连接，根据小华的方法所作的图，下列说法一定正确的是（　　）

A．四边形是菱形 B． C． D．

10．如图，矩形中，，为边上的一点，沿直线将翻折至（点落到点处）．如图与相交于点，且，则的长为（　　）

A．4 B．5 C．4.8 D．

 

 

（9）                         （10）

二、填空题

11．如图，在四边形中，延长，，则图中四边形的内角有___________，外角有___________．

（11）                     （12）                            （13）

12．如图，小驰用四根木条钉成一个木框，推动得到．现测得，，则的度数为__________．

13．如图，在正五边形的外部，以 为边作正六边形，连结 ，则的度数为_____．

14．一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，这个多边形是______边形．

15．图形的镶嵌（或称图形的密铺）指用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间既不留空隙、也不互相重叠地把一部分平面完全覆盖．如果我们只用一种正多边形镶嵌，那么下面正多边形中，不能进行镶嵌的是①正三角形②正方形③正五边形④正六边形_____．（填序号）

16．如图是两位学生在探究某多边形的内角和时的一段对话，请根据他们的对话内容判断他们少加的内角的度数为____．

三、解答题

17．如图，在菱形中，，垂足为，，垂足为．

(1)求证：；

(2)若，则的度数为__________．

 

 

 

 

18．如图，在四边形中，点为的中点，连接，并延长交的延长线于点，已知．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

 

 

 

 

19．如图，在正五边形中完成下列问题

(1)请画出过顶点A的所有对角线，此时，图中有________个三角形；

(2)求正五边形的一个内角的度数．

 

 

 

 

20．已知正x边形的内角和为，边长为2．

(1)求正x边形的周长；

(2)若正n边形的每个外角的度数比正x边形每个内角的度数小，求n的值．

 

 

 

21．如图，已知，延长到，使，连接，，，若．