5.3多边形和圆的认识学案 2025--2026学年鲁教版（五四制）六年级数学下册

5.3《多边形和圆的认识》导学案 ②边形从一个顶点出发可以引出 条对角线，可以将n边形分成 个三角形。 备课人： 姓名： ③n边形共有 条对角线。 备课时间： 使用时间： ④三角形的内角和为 ,n边形的内角和为 学习目标：1.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。 针对练习： 2.在具体情境中认识多边形、正多边、圆、扇形。 1.十一边形有多少个顶点？多少条边？多少个内角？ 3.能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。 2.过十五边形的一个顶点，有多少条对角线？ 4.在丰富的活动中发展有条理的思考和表达能力。 3.过边形的一个顶点，有10条对角线，则这是个几边形？ 教学过程 4.十五边形一共有多少条对角线？ 【第一环节：误堂导入】 5.n边形共有14条对角线，则这是几边形？ 1.回顾角的大小的比较方法。 2.如右图，因为0C是∠AOB的角平分线， 6.从一个十八边形的某个顶点出发，可以把这个十八边形分割成几个三角形？ 所以∠1==」 (或∠AOB= 7.从一个多边形的某个顶点出发，把这个多边形分割成10个三角形，这是几边形？ 8.从多边形的同一个顶点出发，分别连接其余各个顶点得到2011个三角形，则这个多边形的边数 【第二环节：新知探究】 为() 任务一：初步认识多边形 A、2012 B、2013 C、2010 D、2011 L.多边形的定义：由若干条 相连组成的 平面图形。 任务二：认识正多边形（阅读课本P20魂察交流） 【说明】 正多边形： 的多边形叫做正多边形。 我们常说的多边形都是指凸多边形，即多边形总在任何一条边所在直线的同一侧： 任务三：圆的认识（阅读课本P21观察思考） 2.多边形的基本元素（顶点、边、内角，自学） 1圆的定义：平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。 3.对角线：连接」 的顶点的线段叫做多边形的对角线。 固定的端点0称为 一，线段OA称为」 4.①八边形ABCDEFGH有 条边， 个顶点， 个内角。 C ②从八边形ABCDEFGH的顶点A出发，可以画出 2圆弧：圆上任意两点间的部分称为圆弧，简称弧，记作 条对角线，可以 读作 将八边形分成」 个三角形。 3.扇形：由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径0A,OB所 ③八边形共有」 条对角线。 组成的图形。 ④八边形的内角和为」 4.圆心角：顶点在圆心的角」 思考： ①n边形有 条边， 个顶点，一 _个内角。 教师寄语：当一个小小的心念变成行为时，便能成了习惯，从而形成性格，而性格就决定你一生的成败！ 例将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：2：3，求这三个扇形的圆心角的度数。 (2)若分成6个大小相同的扇形，每个扇形的圆心角为名少度？ A (3)若其中一个扇形的圆心角为90°，你会计算这个扇形的而积吗？ 2.(1)如图，将一个圆分成三个大小形同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个 【第三环节：盘点收获】 扇形的面积和整个圆的面积的关系吗？小组交流。 通过本节课的学习，你有那些收获？（知识、方法或学习经验…） 【第四环节：当堂检测】 1.下列说法中错误的是( A.正多边形的各条边都相等 B.正多边形的各个角都相等 (2)画一个半径是2厘米的圆，并在其中画一个圆心角为60度的扇形，你会计算这个扇形的面积 C.各个角都相等的多边形不一定是正多边形 D.各条边都相等的多边形一定是正多边形 吗？小组交流 2cm 60 2.已知一个圆分成4个扇形，它们的圆心角之比为1：2：3：6，则最小的圆心角的度数为 最大的圆心角的度数为 【温馨提示】 在同圆或等圆中： 扇形的圆心角一扇形的面积_ 圆心角所对的弧长 360° 圆的面积 圆的周长 针对练习： 3.己知一个圆被分成两个扇形，大扇形的面积为6r,小扇形的面积为3，则小扇形的圆心角的 1.将一个圆分成四个扇形A、B、C、D,它们的面积之比为2：3：3：4，则最大扇形的圆心角为度。 度数为■ 2.将一个半径为2的圆分割成三个扇形. (1)它们的圆心角的比为3：4：5，求这三个扇形圆心角的度数 2 教师寄语：当一个小小的心念变成行为时，便能成了习惯，从而形成性格，而性格就决定你一生的成败！