（第一、二单元）阶段检测（单元自测练习卷）-2025-2026学年五年级下册数学西南大学版

（第一、二单元）阶段检测（单元测试）-2025-2026学年 五年级下册数学西南大学版 时间：90分 满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（12分） 1．数学上把相差2的两个质数叫作“孪生质数”，如5和7都是质数，且5和7相差2，那么5和7就是一对“孪生质数”。下列是一对“孪生质数”的是（    ）。 A．11和13 B．13和15 C．9和11 D．2和3 2．数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”，如3和5都是质数，那么3和5就是一对“孪生质数”。下列是“孪生质数”的是（    ）。 A．2和3 B．7和9 C．11和13 D．15和17 3．下列诗句中划线的数不是3的倍数的是（    ）。 A．烹羊宰牛且为乐，会须一饮三百杯 B．军书十二卷，卷卷有爷名 C．南朝四百八十寺，多少楼台烟雨中 D．八百里分麾下炙，五十弦翻塞外声 4．整个图形的面积看作“1”。阴影部分不能用“”表示的是图（    ）。 A． B． C． D． 5．甲乙丙三人共若干元，甲占乙丙钱数和，甲占三人钱数和的（    ）。 A． B． C． D． 6．以一个五边形为单位“1”，图中阴影部分表示的分数是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题（20分） 7．女生人数占男生人数的，则男生占总人数的。 8．截至2020年底，全国高铁累计营业里程约为3.8万公里；截至2025年底，全国高铁累计营业里程约5万公里。2025年底的里程比2020年底约增加了。 9．＝＝（    ）÷（    ）＝（    ）（填小数）。 10．如果的分母加上16后，要使分数的大小不变，分子应加上( )，这里用到了分数的( )。 11．6个是( )；最大的三位数的是( )；最小的三位数的是( )。 12．中国结是我国一种特有的手工编制工艺品，深受人们的喜爱。用一根8米长的红绳正好可以编织5个相同的中国结，每个中国结用了这根红绳的，每个中国结用了米红绳。 13．甲乙两数的和是11，甲数是一个质数，乙数是一个合数，甲乙两数的乘积最小是( )。 14．在2，4，9，99这四个数中，你认为( )最特别，理由是( )。 15．A＝m×3×5，B＝m×3×7（m是大于0的自然数），如果A和B的最大公因数是6，则A和B的最小公倍数是( )。 16．光明小学五（1）班学生人数在30人到50人之间，他们参加学校体育广播操比赛，需要站成长方形方队。如果每6人站一列或每4人站一列正好站完。这个班可能有( )人。 三、判断题（12分） 17．一个非零自然数，既是30的因数，又是45的因数，这个数最大是5。( ) 18．如果甲数是乙数的因数，那么甲数和乙数的最小公倍数是乙数。( ) 19．a和b是不同的非零自然数，且a是b的倍数，那么a的因数个数一定多于b的因数个数。( ) 20．100以内的非零自然数中，既是3的倍数又是5的倍数的偶数有3个。( ) 21．把9个苹果平均分给4个小朋友，每个小朋友分到的苹果数可以用假分数表示。( ) 22．一件商品降价，出售一段时间后，再涨价，这时现价和原价相等。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数． 3.2×100=         7.2÷0.18=            0.24×5=             13.7-1.9-8.1= 1.6÷0.2=         0.8×1.25=            1.53-0.7=           3.8+6.03= 10-5.4=           1.3+0.07=             4.25+0.85=            43÷0.01= 24．怎样简便怎样算 32.2×4.5＋17.8×4.5 1.5×8×1.25 12÷（9.1－7.6）＋5.7 43.5÷[（8.2－2.4）×0.5] 25．甲数是20，乙数的是30，甲数是乙数的几分之几？ 五、解答题（30分） 26．把一张长1.2米，宽0.8米的长方形纸板剪成若干个小正方形且没有剩余，每个小正方形的边长最长是多少厘米？可以剪多少个小正方形？ 27．乐乐、康康、安安住在同一个小区同一栋楼。他们家的楼层号是三个不同的质数且和是42，这三个质数的积最大是多少？（写出解题的分析过程） 28．小云和小萍在“爱心义卖”活动中出售手工制作的香皂，小云总共卖得72元，小萍总共卖得80元。如果每块香皂的价格相同且是整数，那么每块香皂的价格最高是多少元？ 29．妈妈把一个蛋糕平均分成了8小块，小林吃了这个蛋糕的，妹妹吃了3小块，妹妹吃了这个蛋糕的几分之几？小林和妹妹相比，谁吃得多？ 30．兰兰有一串彩珠项链，一共有56颗珠子，从搭扣开始按照3颗红珠子，2颗绿珠子的顺序排列，两种颜色的珠子各占珠子总数的几分之几？ 31．“龟兔赛跑”是我们非常熟悉的故事，大意是乌龟和兔子赛跑，开跑不久兔子就超过乌龟很远，于是兔子就在路边睡了一觉，而乌龟一直往目的地奔跑，最终乌龟获得了胜利。 如果兔子跑完全程用了12分钟，乌龟跑完全程用了10分钟，那么乌龟所用时间是兔子的几分之几？ 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《（第一、二单元）阶段检测（单元测试）-2025-2026学年五年级下册数学西南大学版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C D A C C 1．A 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫作合数。先判断选项中的两个数是否为质数，再确定它们的差是否为2，据此解答。 【详解】A．11和13都是质数，13－11＝2，则11和13相差2，所以11和13是一对“孪生质数”； B．13是质数，15是合数，所以13和15不是一对“孪生质数”； C．9是合数，11是质数，所以9和11不是一对“孪生质数”； D．2和3都是质数，3－2＝1，则2和3相差1，所以2和3不是一对“孪生质数”。 故答案为：A 2．C 【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。“孪生质数”是指相差2的两个质数。据此分析各选项，进而确定正确答案。 【详解】A．2和3都是质数，它们的差是3－2＝1，所以不是“孪生质数”，选项A不符合。 B．7是质数，9除了能被1和它本身整除外，还能被3整除，不是质数，所以不是“孪生质数”，选项B不符合。 C．11和13都是质数，它们的差是13－11＝2，符合“孪生质数”的定义，选项C符合。 D．15除了能被1和它本身整除外，还能被3和5整除，不是质数，所以不是“孪生质数”，选项D不符合。 所以是“孪生质数”的是选项C中的“11和13”。 故答案为：C 3．D 【分析】一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】A．3＋0＋0＝3，300是3的倍数； B．1＋2＝3，12是3的倍数； C．4＋8＋0＝12，480是3的倍数； D．5＋0＝5，50不是3的倍数。 划线的数不是3的倍数的是八百里分麾下炙，五十弦翻塞外声。 故答案为：D 4．A 【分析】解答这道题的关键是理解分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数表示。题目中的表示把整体平均分成5份，将其中的1份涂色。据此逐项分析各选项，确定不能用表示的选项。 【详解】 A． ，图中有扇形和不规则图形，不属于平均分，不能表示       。 B．，图中将圆平均分成了10份，涂色部分有2份，，符合要求。       C．，将图的平均分的情况补充完整，，图中将大正方形平均分成了25份，涂色部分有5份，，符合要求。 D．，将图的平均分的情况补充完整， ，图中将整体平均分成了5份，涂色部分有1份，，符合要求。 故答案为：A 5．C 【分析】已知“甲占乙丙钱数和的”，把乙丙钱数和看作3份，那么甲的钱数就是2份；三人总份数＝甲的份数＋乙丙的份数＝2＋3＝5份。根据“甲占三人钱数和的分率＝甲的份数÷三人总份数”即可解答。 【详解】把乙丙钱数和看作3份，那么甲的钱数就是2份。 三人总份数：2＋3＝5（份） 甲占三人钱数和的分率：2÷5＝ 所以甲占三人钱数和的。 故答案为：C 6．C 【分析】左边的五边形被平均分成了5份，其中阴影部分占1份，所以左边五边形中阴影部分表示的分数是，即1个；右边的五边形整体为阴影部分，即表示1，也就是，即5个；总的阴影部分是左边五边形中阴影部分与右边五边形中阴影部分之和，总共是6个，即。据此解答。 【详解】左边五边形中阴影部分表示1个，右边五边形中阴影部分表示5个，总共是6个，即。 因此图中阴影部分表示的分数是。 故答案为：C 7． 【分析】根据题意，可将男生人数看作单位“1”，把男生人数设为6份，那么女生人数就是5份， 总人数为6＋5＝11（份）；用男生人数的份数除以总人数的份数，即可得到男生占总人数的比例，即为6÷11；最后依据分数与除法的关系，被除数对应分子，除数对应分母，写成分数形式即可。 【详解】5＋6＝11（份） 6÷11＝ 因此，女生人数占男生人数的，则男生占总人数的。 8． 【分析】根据求一个数是另一个数的几分之几，用2025年底比2020年底多的里程差除以2020年底的里程即可。 【详解】（5－3.8）÷3.8 ＝1.2÷3.8 ＝ 所以，2025年底的里程比2020年底约增加了。 9．28；3；4；0.75 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数化成小数，用分子除以分母即可。 【详解】＝＝ ＝3÷4＝0.75 即＝＝3÷4＝0.75。 （第2、3括号答案不唯一） 10． 14 基本性质 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 的分母加上16得24，相当于分母8乘3，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分子也要乘3得21，再减去原来的分子，即是分子应加上的数。 【详解】分母相当于乘： （8＋16）÷8 ＝24÷8 ＝3 分子应乘3或加上： 7×3－7 ＝21－7 ＝14 如果的分母加上16后，要使分数的大小不变，分子应加上（14），这里用到了分数的（基本性质）。 11． 3 111 20 【分析】根据分数的意义可知，6个即，根据分数与除法的关系，将其化为整数是3； 最大的三位数是999，999的，即把999看作单位“1”，将其平均分成9份，表示这样的1份，用999除以9即可； 最小的三位数是100，100的，即把100看作单位“1”，将其平均分成5份，表示这样的1份，用100除以5即可。 【详解】＝6÷2＝3 999÷9＝111 100÷5＝20 因此，6个是3；最大的三位数的是111；最小的三位数的是20。 12．； 【分析】把这条红绳的全长看作单位“1”，把“1”平均分成5份，求出的就是每个中国结用了这根红绳的几分之几；用红绳的全长8米除以5，求出的就是每个中国结用去红绳的长度，据此解答。 【详解】1÷5＝ 8÷5＝（米） 故每个中国结用了这根红绳的，每个中国结用了米红绳。 13．18 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 一个质数，一个合数，它们的和是11，可能是9和2，8和3，7和4，6和5，求出它们的积，然后找出最小的即可。 【详解】2×9＝18 3×8＝24 4×7＝28 5×6＝30 18＜24＜28＜30 所以甲乙两数的乘积最小是18。 14． 2 它是唯一的质数 【分析】根据质数与合数的定义，质数只有1和它本身两个因数，而合数有超过两个因数。在2、4、9、99中，2是唯一的质数，其他数均为合数，因此2最特别。 【详解】2是唯一的质数； 4，9，99均为合数。 2最特别，理由是它是唯一的质数。（答案不唯一） 15．210 【分析】两个数的最小公倍数是它们共有的质因数与各自独有的质因数的乘积。根据A和B的最大公因数是6，求出m，然后再求最小公倍数。 【详解】A＝m×3×5 B＝m×3×7 A和B的最大公因数是3×m＝6 所以m＝2 A和B的最小公倍数是3×2×5×7＝210。 16． 36或48 【分析】根据题意，班级人数需同时能被6和4整除，即求6和4的公倍数，且在30到50之间。先求最小公倍数，再找出30到50范围内的倍数。 【详解】 6和4的最小公倍数是 在30到50之间12的倍数有：36、48 据分析可知，光明小学五（1）班学生人数在30人到50人之间，他们参加学校体育广播操比赛，需要站成长方形方队。如果每6人站一列或每4人站一列正好站完。这个班可能有36或48人。 17．× 【分析】题目中提到一个数既是30的因数，又是45的因数，这类数被称为30和45的公因数，而要找的“最大的这个数”，就是30和45的最大公因数。可通过分解质因数的方法来求最大公因数，即把30和45分别分解成质数相乘的形式，然后找出它们公有的质因数，将这些公有的质因数相乘，所得结果就是最大公因数。 【详解】30＝2×3×5 45＝3×3×5 3×5＝15 既是30的因数，又是45的因数，这个数最大是15。原说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】两数成倍数关系，最小公倍数是较大数，据此分析。 【详解】因为甲数是乙数的因数，所以乙数是甲数的倍数。当两个数成倍数关系时，较大的数即为它们的最小公倍数。 比如：4是12的因数，那么4和12的最小公倍数是12。 因此，甲数和乙数的最小公倍数是乙数，原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】一般地，因为a是b的倍数，设a＝kb（k为大于1的自然数），b的因数都是a的因数，并且a除了b的因数外，至少还有k以及a本身等因数（k≠1），所以a的因数个数一定多于b的因数个数。 【详解】a和b是两个不同的非零自然数，并且a是b的倍数，假设a＝4，b＝2，则a的因数有1，2和4，b的因数有1和2，则a的因数个数一定多于b的因数个数。所以a和b是两个不同的非零自然数，并且a是b的倍数，那么a的因数个数一定多于b的因数个数，表述正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0或5，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。据此既是3的倍数又是5的倍数的偶数最小是30。找100以内30的倍数即可解答。 【详解】100以内的非零自然数中，既是3的倍数又是5的倍数的偶数有30、60、90，一共有3个。原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】根据平均分的概念，将9个苹果平均分给4个小朋友，每个小朋友分得的数量为总数÷人数。假分数的定义为分子大于或等于分母的分数，需验证分得的结果是否符合该定义。 【详解】将9个苹果平均分给4个小朋友，列式为：分数的分子为9，分母为4，分子大于分母，符合假分数的定义。因此，每个小朋友分到的苹果数可以用假分数表示。 故答案为：√ 22． × 【分析】假设商品原价为25元，先降价，是把原价看作单位“1”，将其平均分成5份，降价这样的1份，降价后即为这样的5－1＝4份，用25除以5计算出1份的价格，再乘4即为降价后的价格；再涨价，此时的单位“1”是降价后的价格，将降价后的价格平均分成5份，涨价这样的1份，现价即为5＋1＝6份，用降价后的价格除以5计算出1份的价格，再乘6即为现价；最后将现价与原价作比较，进而判断现价和原价是否相等。 【详解】假设原价25元， 25÷5×（5－1） ＝25÷5×4 ＝5×4 ＝20（元） 20÷5×（5＋1） ＝20÷5×6 ＝4×6 ＝24（元） 24＜25 因此现价和原价不相等，原题说法错误。 故答案为：× 23．320；40；1.2；3.7； 8；1；0.83；9.83； 4.6；1.37；5.1；4300 【详解】略 24．；；5.1 【详解】试题分析：①3÷﹣÷3，此题应注意运算顺序； ②÷[×（+）]，此题应用除法的性质，一个数除以两个数的积，等于分别除以这两个数； ③5.7﹣（1.9﹣1.3），利用减法的性质和加法结合律简算． 解：①3÷﹣÷3， =3×﹣， =7﹣， =； ②÷[×（+）]， =[×]， =×2×， =； ③5.7﹣（1.9﹣1.3）， =5.7﹣1.9+1.3， =（5.7+1.3）﹣1.9， =7﹣1.9， =5.1． 点评：此题考查学生对四则混合运算顺序的掌握情况，以及灵活运用运算定律简算的能力． 25． 【分析】先把乙数看成单位“1”，它的对应的数量是30，由此用除法求出乙数，再用甲数除以乙数即可求解。 【详解】30÷＝54 20÷54＝ 答：甲数是乙数的。 【点睛】本题找出单位“1”，根据分数除法的意义求出乙数，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解。 26．40厘米；6个 【分析】求长方形纸板剪成若干个小正方形，且没有剩余，则正方形的边长是长方形长和宽的公倍数，求正方形边长最长，就是求长方形长和宽的最大公因数；根据求出最大公因数的方法：两个数的公有质因数的连乘积，就是两个数的最大公因数，据此求出正方形最大边长；再用长方形面积÷正方形面积，即可求出可以剪多少个小正方形，据此解答，注意单位名数的换算。 【详解】1.2米＝120厘米，0.8米＝80厘米 120＝2×2×2×3×5 80＝2×2×2×2×5 120和80的最大公因数是2×2×2×5＝40；小正方形的边长最长是40厘米。 120×80÷（40×40） ＝9600÷1600 ＝6（个） 答：每个小正方形的边长是40厘米，可以剪6个小正方形。 27．782；过程见详解 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 已知三个不同的质数的和是42，42是偶数，因为质数中只有唯一一个偶数即2，根据偶数＋奇数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数，可确定这三个质数中必有一个质数是2，则另外两个质数的和是42－2＝40，分情况讨论得出符合要求的三个质数，再把这三个质数相乘，比较积的大小，求出最大的积。 【详解】分情况讨论： ①42＝2＋3＋37，2×3×37＝222 ②42＝2＋11＋29，2×11×29＝638 ③42＝2＋17＋23，2×17×23＝782 782＞638＞222 答：这三个质数的积最大是782。 28．8元 【分析】根据题意可知，要求每块香皂的最高价格，就是求两个钱数72元和80元的最大公因数。先将两个数分解质因数，分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。分解质因数后，把两个数共有的相同质因数乘起来就是最大公因数。据此解答。 【详解】 所以72和80的最大公因数是。 答：每块香皂的价格最高是8元。 29．；小林 【分析】已知把一个蛋糕平均分成了8小块，将这块蛋糕看作一个整体，妹妹吃了3小块，用妹妹吃的块数除以总块数，求出妹妹吃了这个蛋糕的几分之几；根据分数比较大小的方法，把小林、妹妹分别吃了这个蛋糕的分率进行比较，进而得出谁吃得多。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。 【详解】3÷8＝ ＝＝ ＞，即＞，所以小林吃得多。 答：妹妹吃了这个蛋糕的。小林和妹妹相比，小林吃得多。 30．； 【分析】每组有（3＋2）颗珠子，即周期，确定周期后，用总量除以周期，如果正好是整数个周期，结果为周期的最后一个；如果比整数格周期多n个，也就是余数是n，那么结果为下一个周期里的第n个，据此确定周期数和余下珠子的颜色。 红珠子颗数＝每个周期颗数×周期数＋余数，绿珠子颗数＝每个周期颗数×周期数。红珠子÷总颗数＝红珠子占珠子总数的几分之几；绿珠子÷总颗数＝绿珠子占珠子总数的几分之几。 【详解】56÷（3＋2） ＝56÷5 ＝11（组）……1（个） 红珠子：11×3＋1 ＝33＋1 ＝34（颗） 绿珠子：11×2＝22（颗） 答：两种颜色的珠子各占珠子总数的、。 31． 【分析】根据题意，求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，即10÷12。 【详解】 答：那么乌龟所用时间是兔子的。 答案第2页，共12页 答案第3页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $