浙江浙南名校联盟2025-2026学年高二下学期返校数学练习试题

高二数学练习 考生须知： 1．本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号． 3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效． 4．考试结束后，只需上交答题卷． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知，那么（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 2. 已知，且，则（ ） A. B. 0 C. 1 D. 3 3. 若展开式中存在常数项，则n的值可以是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4. 若双曲线的的焦距是4，则该双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 5. 已知等比数列的前n项和为，且首项，公比为q，则下列选项不正确的是（ ） A. B. 若，则 C. D. 若，则 6. 有6位身高不同的同学站成前后两排拍照，每排3人，若后排每位同学比他正前面的同学身高高，则不同的站法种数为（ ） A. 90 B. 120 C. 270 D. 720 7. 已知，点A在椭圆上，点B在双曲线上，则周长的最小值是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 8. 函数在区间上极大值点个数为（ ） A. 49 B. 50 C. 99 D. 100 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 已知两点到直线的距离相等，则a的值可以为（ ） A. B. 0 C. D. 2 10. 如图，已知平行六面体，若空间中一点P满足，其中，则（ ） A. 存在x，y，使得P在直线上 B. 当时，P在平面内 C 当时，平面 D. 存在x，y，使得平面 11. 已知正项数列的前n项和为，则下列结论正确的是（ ） A. 是递减数列 B. C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 曲线在点处的切线方程为__________． 13. 已知过点的直线与过点的直线相交于点M，若的斜率与的斜率的差是2，则M到坐标原点O的距离的最小值为_______． 14. 某校高一年级甲、乙、丙三位同学从政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术共七门学科中选择三门作为高考选考科目，若其中任何两人恰有一门选考科目相同，则共有_______（用数字作答）种不同选科方法． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知点，圆． （1）求经过点M且斜率为1的直线被圆C截得的弦AB的长； （2）求经过点M且与圆C相切于点的圆的方程． 16. 如图，三棱柱的各棱长均为2，侧面底面，，E，F分别是棱，的中点． （1）求点到直线的距离； （2）求直线EF与平面所成角的正弦值． 17. 已知数列的前n项和为分别为，且满足，． （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前n项和． 18. 已知点为抛物线的焦点，过点F且斜率不为0的直线l交抛物线于A，B两点，过点A与l垂直的直线与抛物线的另一交点为M，过点B与l垂直的直线与抛物线的另一交点为N． （1）求p的值及抛物线的准线方程； （2）证明：M和N位于直线l同侧； （3）设直线l与直线MN的交点为T，试问点T是否在一条定直线上？若是，求出该定直线方程；若不是，请说明理由． 19 已知函数． （1）求函数最小值； （2）若实数，设函数． ①证明：函数有唯一极值点； ②设是的极值点，且是的最小零点，为的导函数，证明：． 高二数学练习 考生须知： 1．本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号． 3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效． 4．考试结束后，只需上交答题卷． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】5670 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）, （2） 【18题答案】 【答案】（1），准线方程为 （2）证明见解析 （3）T在定直线上 【19题答案】 【答案】（1） （2）①证明见解析 ；②证明见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $