云南省玉溪市红塔区玉溪第八中学2025-2026学年九年级下学期阶段性检测数学试题

玉溪第八中学2025-2026年下学期阶段性检测 九年级数学试卷 一、选择题（共15题，共30分） 1. 一个几何体从正面、左面、上面看到的图形都是矩形，则这个几何体可能是（ ） A. 圆柱 B. 三棱柱 C. 正方体 D. 圆锥 2. 已知反比例函数的图象经过点，则的值是（ ） A. B. 6 C. D. 3. 若反比例函数的图象经过第二、四象限，则点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 如图，在中，已知分别是边上的点，且．若，则（） A. B. C. D. 5. 下列关于反比例函数的说法正确的是（ ） A. 图象经过第二、四象限 B. 随的增大而减小 C. 图象与轴有交点 D. 点在该函数图象上 6. 在中，若，则度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，当火箭上升到点时，位于海平面处的雷达测得点到点的距离为千米，仰角为，此时火箭距海平面的高度为（ ） A. 千米 B. 千米 C. 千米 D. 千米 8. 如图，．若，，则（ ） A. B. C. D. 9. 如图，平面直角坐标系中，点A是反比例函数图象上的一点，过点作轴于点，的面积为．则的值是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，，直线，与，，分别交于点A，，和点，，，若，，则的长是（ ） A. B. C. 6 D. 10 11. 如图，，要使，只需要添加一个条件即可，这个条件不可能是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，的顶点都在这些小正方形的顶点上，那么值为（　　） A B. C. D. 13. 如图，已知中，，D是上一点，，则的值为（ ） A. B. C. D. 3 14. 在同一平面直角坐标系中，函数与的图象大致为（ ） A. B. C. D. 15. 如图，在矩形中，将沿翻折得到，的对应边交于点，且，则的值为（ ） A. 0.5 B. C. D. 二、填空题（共4题，共8分） 16. 如图，、两点在双曲线上，分别经过、两点向坐标轴作垂线段，已知，则______． 17. 在函数y＝(k＞0的常数)的图象上有三个点(－2，y1)，(－1，y2)，，函数值y1，y2，y3的大小为___________． 18. 如图，平分且，则当______时，． 19. 如图，在△ABC中，DE∥AB，DF∥BC，如果，那么＝____． 三、解答题（共8题，共62分） 20. 计算：． 21. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，，以原点O为位似中心，与位似，且相似比为，其中点． （1）在平面直角坐标系中画出． （2）写出，两点坐标． 22. 如图，已知AD•AC＝AB•AE，∠DAE＝∠BAC．求证：△DAB∽△EAC． 23. 如图，反比例函数与一次函数的图象在第一象限交于，两点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式． （2）结合函数图象，当时，求的取值范围． 24. 在数学综合实践活动课上，某小组要测量学校升旗台旗杆的高度．如图所示，测得BC∥AD，斜坡AB的长为6m，坡度i=1：，在点B处测得旗杆顶端E的仰角为70°，点B到旗杆底端C的距离为5m． （1）求斜坡AB的坡角α的度数． （2）求旗杆顶端离地面的高度ED．（参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，结果精确到1m） 25. 电灭蚊器的电阻y（）随温度x（）变化的大致图象如图所示，通电后温度由室温上升到时，电阻与温度成反比例函数关系，且在温度达到时，电阻下降到最小值，随后电阻随温度升高而增加，温度每上升，电阻增加． （1）当时，求y与x之间的关系式； （2）电灭蚊器在使用过程中，温度x在什么范围内时，电阻不超过？ 26. 如图所示，在等腰△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝16cm．点D由点A出发沿AB方向向点B匀速运动，同时点E由点B出发沿BC方向向点C匀速运动，它们速度均为1cm/s．连接DE，设运动时间为t（s）（0＜t＜10），解答下列问题： （1）当t为何值时，△BDE的面积为7.5cm2； （2）在点D，E的运动中，是否存在时间t，使得△BDE与△ABC相似？若存在，请求出对应的时间t；若不存在，请说明理由． 27. 如图，已知：以的边为直径作的外接圆，的平分线交于，交于，过作交的延长线于．， （1）求证：是切线； （2）求的半径长； （3）求的值． 玉溪第八中学2025-2026年下学期阶段性检测 九年级数学试卷 一、选择题（共15题，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】C 【13题答案】 【答案】C 【14题答案】 【答案】C 【15题答案】 【答案】D 二、填空题（共4题，共8分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】y3＞y1＞y2 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 三、解答题（共8题，共62分） 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）点， 【22题答案】 【答案】证明见解析 【23题答案】 【答案】（1）， （2）或 【24题答案】 【答案】（1）α=30° （2）旗杆顶端离地面的高度ED约为17m 【25题答案】 【答案】（1） （2） 【26题答案】 【答案】（1）t为5秒时，△BDE的面积为7.5cm2；（2）存在时间t为或秒时，使得△BDE与△ABC相似． 【27题答案】 【答案】（1）见解析 （2）的半径长 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $