9.4 向量应用（同步练习）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高一数学必修第二册（苏教版）

9.4　向量应用

基础过关练

题组一　向量在几何中的应用

1.(2025江苏南通如皋中学月考)在△ABC中,,则△ABC的形状为(　　)

A.等腰直角三角形　　　　B.三边均不相等的三角形

C.等边三角形　　　　        D.等腰(非直角)三角形

2.(2025河北保定唐县第一中学期中)已知在△ABC中,H为△ABC的垂心,O是△ABC所在平面内一点,且,则下列选项正确的是(　　)

A.点O为△ABC的内心 B.点O为△ABC的外心

C.∠ACB=90°   D.△ABC为等边三角形

3.(2024北京朝阳质量检测)在△ABC中,AB=AC=2,BC=2,点P在线段BC上.当取得最小值时,PA=(　　)

A.

4.(2024江苏常州北郊高级中学学情调研)如图,在△ABC中,D,E是BC上的两个三等分点,,则cos B的最小值为　　　　. 

5.(2025江苏扬州大学附属中学月考)如图,在△ABC中,已知AB=2,AC=4,∠BAC=60°,E,F分别为AC,BC上的点,且.

(1)求||;

(2)求证:AF⊥BE;

(3)若线段BE上一动点P满足2=0,试确定点P的位置.

 

 

 

 

 

 

 

 

6.(2025江苏南京外国语学校期中)在平面直角坐标系中,已知B(0,0),A(.

(1)∠BCD的平分线与BD交于点M,求点M的坐标;

(2)若E在边CD上,设,F为BD与AE的交点.

①若λ=,求cos∠AFB;

②求的最小值.

 

 

 

 

 

 

 

 

题组二　向量在物理中的应用

7.(2023山东滨州阶段练习)加强体育锻炼是青少年生活学习中非常重要的组成部分.某学生做引体向上运动,处于如图所示的平衡状态时,两只胳膊的夹角为60°,每只胳膊的拉力大小均为200 N,则该学生的体重(单位:kg)约为(参考数据:g=10 N/kg)(　　)

A.60　　　　B.61　　　　

C.75　　　　D.60