9.3.3 向量平行的坐标表示（同步练习）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高一数学必修第二册（苏教版）

9.3.3　向量平行的坐标表示

基础过关练

题组一　向量平行的坐标表示

1.(2025江苏南京金陵中学期中)已知向量a=(-2,2),b=(1,2),若c=(x,y),且满足(c+b)∥a,则x+y=(　　)

A.-3　　　　B.-2　　　　C.2　　　　D.4

2.(2025江苏南京临江高级中学期中)已知向量a=(2,3),b=(-1,2),若ma+4b与a-2b共线,则m的值为(　　)

A.　　　　D.-2

3.(教材习题改编)已知=(1-k,-1),且相异三点A,B,C共线,则实数k=　　　　. 

题组二　向量平行的坐标表示的应用

4.(2025江苏常州期中)在下列各组向量中,可以作为一组基底的是(　　)

A.e1=(1,2),e2=(-2,-4)　　　　

B.e1=(1,2),e2=(0,0)

C.e1=(1,2),e2=(3,4)　　　　

D.e1=(1,2),e2=(-1,-2)

5.(2025江苏盐城五校联盟月考)已知向量m=(a-1,b),n=(-1,1),a>0,b>0,m∥n,则的最小值为(　　)

A.4　　　　B.2

6.(2024山东青岛第二中学月考)已知向量a=(x,y),若向量(12m,5m)(m>0)与a反向,且向量a在向量(3,0)上的投影向量为(-12,0),则x-y的值为(　　)

A.7　　　　B.-17　　　　C.17　　　　D.-7

7.在△ABC中,若AB=AC=5,BC=6,点E满足,直线CE与AB相交于点D,则cos∠ADE=(　　)

A.

8.(教材习题改编)已知=(5-m,-3-m).

(1)若点A,B,C不能构成同一三角形的三个顶点,求m的值;

(2)若以A,B,C为顶点的三角形为直角三角形,求m的值.

 

 

 

 

 

 

 

 

9.(2024江苏无锡锡山高级中学期中)在平面直角坐标系中,已知向量=(-2,-3),且∥.

(1)求x与y之间的关系式;

(2)若⊥,求四边形ABCD的面积.