9.2.2 向量的数乘（同步练习）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高一数学必修第二册（苏教版）

9.2.2　向量的数乘

基础过关练

题组一　向量的数乘运算

1.(2024浙江台州阶段练习)下列结论中正确的是　(　　)

A.若|b|=2|a|,则b=±2a

B.若b=±2a,则|b|=2|a|

C.对于实数m和向量a,b,若ma=mb,则a=b

D.对于实数m,n和向量a,若ma=na,则m=n

2.(2024江苏淮安淮阴中学阶段性测试)设a,b都是非零向量,下列四个条件中,能使一定成立的是(　　)

A.a=-2b　　　　B.a∥b C.a=2b　　　　D.|a|=|b|

3.(2025河北石家庄二中期末)已知菱形ABCD的边长为1,且∠BAD=60°,=a,=b,=c,则|a+b+c|=(　　)

A.2　　　　B.2　　　　C.3　　　　D.4

4.(易错题)(2025江苏徐州学情调研)设λ为实数,e为单位向量,向量a的模为2,a=λe,则λ=　　　　. 

题组二　向量的线性运算

5.(2025江苏太仓沙溪高级中学月考)计算(2a-b)-(a-2b)=(　　)

A.a+b　　　　B.a-3b　　　　C.3a+3b　　　　D.3a-b

6.(2025湖南常德第一中学月考)已知平面内不同的四个点A,B,C,D满足,则=(　　)

A.3　　　　B.4　　　　C.

7.(2024江苏盐城五校联盟第一次学情调研)如图所示,四边形ABCD是正方形,M,N分别为BC,DC的中点,若,λ,μ∈R,则2λ-μ的值为(　　)

A.

8.(2025湖南衡阳第四中学月考)已知在正六边形ABCDEF中,G是线段CD上靠近点C的三等分点,则=(　　)

A.

C.

9.(多选题)(2025江苏南京金陵中学月考)如图,在平行四边形ABCD中,E为CD的中点,,则(　　)

A.

C.

10.(2024河北沧州泊头第一中学月考)已知△ABO中,延长BA到C,使AC=BA,D是OB上靠近点B的三等分点,DC与OA交于点E,设=a,=b.

(1)用a,b表示向量;

(2)若,求实数λ的值.

 

 

 

11.(2025河南驻马店月考)如图,M,N,P分别是△ABC三边BC,CA,AB上的点,且满足,设=a,=b.

(1)用a,b表示;

(2)已知点G是△MNP的重心,用a,b表示.