10.1.1 有限样本空间与随机事件（同步练习）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高一数学必修第二册（人教A版）

第十章　概率 10.1　随机事件与概率 10.1.1　有限样本空间与随机事件 基础过关练 题组一　样本点与样本空间 1.(教材习题改编)抛掷两枚质地均匀的硬币,观察它们落地时朝上的面的情况,该试验中样本点的个数为(　　) A.1　　B.2　　C.4　　D.8 2.(2025上海杨思高级中学质检)从装有标号为1,2,3的三个球的袋子中任取两个球,观察取出的这两个球的标号和,则此试验的样本空间是　　　　.  3.(2025山东淄博实验中学期末)写出下列试验的样本空间: (1)随意安排甲、乙、丙、丁4人在4天节日中值班,每人值班1天,记录值班的情况; (2)从一批产品(次品和正品的件数均大于3)中,依次任选三件,记录出现正品与次品的情况. 题组二　随机事件的含义及其应用 4.同时掷两枚大小、质地均相同的骰子,记事件A为“所得点数之和小于5”,则事件A包含的样本点个数是(　　) A.3　　B.4　　C.5　　D.6 5.(2025吉林长春东北师大附中月考)若随机试验的样本空间为Ω={0,1,2},则下列说法不正确的是(　　) A.事件P={1,2}是随机事件 B.事件Q={0,1,2}是必然事件 C.事件M={-1,-2}是不可能事件 D.事件N={-1,0}是随机事件 6.(2025上海华东师范大学第一附属中学月考)若从两男两女四人中随机选出两人,两个男生分别用A,B表示,两个女生分别用C,D表示,则相应的样本空间为Ω={AB,AC,AD,BC,BD,CD},那么与事件“选出一男一女”对应的样本空间的子集为　　　　.  题组三　事件类型的判断 7.(2025四川眉山期中)下列事件是必然事件的是　(　　) A.某路口每星期发生交通事故1次 B.冰水混合物的温度是1 ℃ C.三角形的内角和为180° D.一个射击运动员每次射击都命中7环 8.(2025广东佛山顺德文德学校月考)从5个男生、2个女生中任意选派3人,则下列事件中是必然事件的是(　　) A.3个都是男生　　B.至少有1个男生　　 C.3个都是女生　　D.至少有1个女生 9.(多选题)(2024陕西汉中汉台期末)在25件同类产品中,有2件次品,从中任取5件,下列是随机事件的是(　　) A.5件都是正品　　B.至少有1件次品 C.有3件次品　　D.至少有3件正品 答案与分层梯度式解析 第十章　概率 10.1　随机事件与概率 10.1.1　有限样本空间与随机事件 基础过关练 1.C 4.D 5.D 7.C 8.B 9.AB 1.C　该试验的样本空间为{(正面,正面),(正面,反面),(反面,正面),(反面,反面)},共有4个样本点. 2.答案　{3,4,5} 解析　若取出的两个球的标号分别为1,2,则标号和为3;若取出的两个球的标号分别为1,3,则标号和为4;若取出的两个球的标号分别为2,3,则标号和为5.所以试验的样本空间是{3,4,5}. 3.解析　(1)设甲、乙、丙、丁分别为1,2,3,4,所以样本空间Ω1={(1,2,3,4),(1,2,4,3),(1,3,2,4),(1,3,4,2),(1,4,2,3),(1,4,3,2),(2,1,3,4),(2,1,4,3),(2,3,1,4),(2,3,4,1),(2,4,1,3),(2,4,3,1),(3,1,2,4),(3,1,4,2),(3,2,1,4),(3,2,4,1),(3,4,1,2),(3,4,2,1),(4,1,2,3),(4,1,3,2),(4,2,1,3),(4,2,3,1),(4,3,1,2),(4,3,2,1)}. (2)设正品为H,次品为T,则样本空间Ω2={HHH,HHT,HTH,THH,HTT,TTH,THT,TTT}. 4.D　掷两枚大小、质地均相同的骰子,第一枚骰子出现的结果用x表示,第二枚骰子出现的结果用y表示,试验的样本点用(x,y)表示,则事件A={(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1)},共6个样本点. 5.D　随机试验的样本空间为Ω={0,1,2},则P⫋Ω,Q=Ω,M、N⊈Ω,因此A,B,C正确,D不正确. 6.答案　{AC,AD,BC,BD} 解析　由题意可知与事件“选出一男一女”对应的样本空间的子集为{AC,AD,BC,BD}. 7.C　对于选项A,某路口每星期发生交通事故1次,这个事件可能发生也可能不发生,为随机事件,因此A错误;对于选项B,在标准大气压下,冰水混合物的温度是0 ℃,因此B错误;对于选项C,三角形的内角和为180°,这个事件为必然事件,因此C正确;对于选项D,一个射击运动员每次射击都命中7环,这个事件可能发生也可能不发生,为随机事件,因此D错误. 8.B　从5个男生、2个女生中任意选派3人,由于女生只有2个,故至少有1个男生是必然事件. 9.AB　A、B选项中的事件是随机事件;只有2件次品,所以不可能取出3件次品,C中事件是不可能事件;25件产品中有2件次品,从中任取5件,则“至少有3件正品”为必然事件. 7 学科网（北京）股份有限公司 $