7.2.2 复数的乘、除运算（同步练习）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高一数学必修第二册（人教A版）

7.2.2　复数的乘、除运算

基础过关练

题组一　复数的乘、除运算

1.(2025浙江杭州期中)在复平面内,复数z=(2-5i)(-1-2i)对应的点位于(　　)

A.第一象限　　B.第二象限　　

C.第三象限　　D.第四象限

2.(2025陕西榆林模拟)已知(1+i)z=i2+i,则z-=　(　　)

A.2i　　B.-2i　　C.0　　D.1

3.(多选题)(2025浙江杭州第二中学月考)以下复数运算正确的是(　　)

A.|z1z2|=|z1|·|z2|　　

B.=(z1,z2均不为0)

C.=·　　

D.=

4.(2025辽宁部分重点中学协作体期中)使复数(+i)n为纯虚数的最小自然数n是(　　)

A.1　　B.2　　C.3　　D.4

5.(2025山西临汾期中)已知m∈R,复数z=在复平面内对应的点位于第四象限,则实数m的取值范围是　　　　. 

题组二　in(n∈N)的周期性及其应用

6.(2025河北沧州期中)复数(1+2i)(1-i)10在复平面内对应的点位于(　　)

A.第一象限　　B.第二象限　　

C.第三象限　　D.第四象限

7.(2025山东名校联盟期中)已知复数z=(a∈R)为纯虚数,其中i为虚数单位,则z+z2+…+z2 025=(　　)

A.0　　B.-i　　

C.-1　　D.-i-1

8.(2024湖北武汉育才高中月考)计算:+(2-3i)(1+4i)=　　　　. 

题组三　复数范围内一元二次方程根的问题

9.(2025安徽淮南第四中学期中)已知z是方程3x2+2x+1=0的一个复数根,则|z|=(　　)

A.　　B.　　C.　　D.

10.(2025山东济宁模拟)已知1-2i是关于x的方程x2+ax+b=0(a,b∈R)的一个根,则|a+bi|=(　　)

A.2　　B.3　　C.5　　D.

11.(2025广东深圳宝安中学期中)已知x1,x2是关于x的实系数方程x2-4x+5=0的两个虚根,则=　　　　. 

12.(2025福建厦门双十中学期中)已知复数z=+1+i,i为虚数单位.

(1)求z的共轭复数;

(2)若复数z是关于x的方程x2+mx+n=0的一个根,求实数m,n的值.

 

 

 

能力提升练

题组一　复数运算的综合应用

1.(2025四川雅安中学开学考试)若=1,n∈N*,则n的取值可以是(　　)

A.4　　B.3　　C.2　　D.1

2.(2024江苏连云港高级中学月考)复数z=1+2i+3i2+4i3+…+2 024i2 023的虚部为(　　)

A.-1 011　　B.-1 012　　C.1 011　　D.1 012

3.(多选题)(2024广东广州期中)下列说法中正确的是(　　)

A.若复数z=,则复数在复平面内对应的点位于第一象限

B.若复数z满足(1+2i)z=2+i,则|z|=1