第6章 专题强化练8 空间中的平行关系（同步练习）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高一数学必修第二册（北师大版）

专题强化练8　空间中的平行关系

1.(多选题)(2024云南保山腾冲第八中学期中)已知a,b是两条不重合的直线,α,β是两个不重合的平面,则下列说法中正确的是(　　)

A.若α∩β=b,a⊂α,则a与β一定相交

B.若α∥β,a⊂α,则a∥β

C.若a∥b,b⊂α,则a平行于α内的无数条直线

D.若α∥β,a⊂α,b⊂β,则a与b是异面直线

2.(多选题)(2024广西南宁第三十六中学月考)如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,已知点G,H分别在A1B1,A1C1上,且GH经过△A1B1C1的重心,E,F分别是AB,AC的中点,且平面A1EF∥平面BCHG,下列结论正确的是(　　)

A.EF∥GH

B.GH∥平面A1EF

C.=

D.平面A1EF∥平面BCC1B1

3.(多选题)(2024陕西咸阳实验中学月考)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,G,E分别为所在棱的中点,AB=4AF,将三棱柱ABC-

A1B1C1挖去两个三棱锥A-EFG,B1-BC1D后所得的几何体记为Ω,则(　　)

A.直线EG与BC1为异面直线　　

B.Ω有13条棱

C.Ω有7个顶点　　

D.平面BDC1∥平面EFG

4.(2023新疆乌鲁木齐模拟)如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,====2,则下列说法错误的是(　　)

A.BD1∥GH

B.直线BD与EF异面

C.EH∥平面ABCD

D.平面EFGH∥平面A1BCD1

5.(2025河南部分学校联考)如图,四棱锥E-ABCD中,△ABD为正三角形,BC=CD,∠BCD=120°,M为线段AE的中点,则直线DM与平面

EBC的位置关系为　　　　(填“相交”或“平行”);若N为线段EB上一点,且D,M,N,C四点共面,则的值为　　　　. 

6.(2025河北邢台第一中学月考)如图所示,在正三棱台ABC-A1B1C1中,已知2AC=3A1C1=6,AA1=2,点O在平面ABC内且为△ABC的重心.

(1)证明:BB1∥平面OA1C1;

(2)设平面OA1C1∩平面ABC=l,试判断直线AC与l的位置关系,并给出证明;

(3)在棱台的底面A1B1C1上(包括边界)是否存在点M,使得直线OM∥平面ACC1A1?若存在,说明点M的轨迹,并进行证明;若不存在,请说明理由.