第6章 立体几何初步 本章复习提升（同步练习）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高一数学必修第二册（北师大版）

本章复习提升

易混易错练

易错点1　不能正确分析空间几何体的结构致错

1.(2025重庆第一中学校期中)如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,BC⊥AB,∠A=,AB=2CD=4,E为线段AB的中点,先将梯形挖去一个以BE为直径的半圆,再将所得平面图形以直线AB为旋转轴旋转一周,则所得几何体的体积为(　　)

1. 　　B.　　
2. C.7π　　D.6π

2.(2024福建部分优质高中段考)“阿基米德多面体”被称为半正多面体,是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体,它体现了数学的对称美.如图所示,将正方体沿交于同一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,共可截去八个三棱锥,得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体.已知AB=1,则关于图中的半正多面体,下列说法正确的有(　　)

A.该半正多面体的体积为

B.该半正多面体过A,B,C三点的截面面积为

C.该半正多面体外接球的表面积为8π

D.该半正多面体的表面积为6+2

易错点2　错误构造图形致错

3.(2024湖北华中师范大学第一附属中学模拟)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是线段BB1上靠近B1的三等分点,点F是线段D1C1上靠近D1的三等分点,则平面AEF截正方体ABCD-A1B1C1D1形成的截面图形为(　　)

A.三角形　　B.四边形　　

C.五边形　　D.六边形

4.(2025浙江台州期中)如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点M是AD的中点,动点P在正方体表面上移动,若B1P∥平面A1BM,则P的轨迹长为　　　　. 

易错点3　解决点、线、面位置关系问题时不严谨致错

5.(2025山西部分学校期中测评)如图,在棱长为3+的正方体内有两个相外切的球O1,O2,两球又分别与正方体内切,则两球体积之和的最小值为(　　)

A.9π　　B.8π　　

C.12π　　D.6π

6.(多选题)(2025浙江台金七校联盟期中联考)如图1,在矩形ABCD中,AB=2,AD=1,E为CD的中点,现将△AED沿AE翻折后得到如图2所示的四棱锥D'-ABCE,若F是线段D'B上(不含端点)的动点,则下列正确的是(　　)

　

A.当F为线段D'B的中点时,CF∥平面AD'E

B.当F为线段D'B的中点时,若过点A,E,F的截面交CD'于点M,则2CM=D'M

C.在翻折过程中,存在一个位置使得AE⊥CD'