5.2解一元一次方程随堂练习-2025-2026学年华东师大版数学七年级下册

5.2.2 解一元一次方程 随堂练习 一、单选题 1．是下列哪个方程的解（      ） A． B． C． D． 2．方程的解为（    ） A． B． C． D． 3．下列等式中是一元一次方程的有（     ） ①；②；③；④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．嘉嘉同学在解关于x的方程时，由于粗心大意，误将等号左边的“”看作了“”，其他解题过程均正确，从而解得方程的解为，则原方程的解是（   ） A． B． C． D． 5．若是一元一次方程 的解，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．若代数式的值是2，则的值为（    ） A．0 B．2 C．3 D． 7．将方程去分母时，方程两边应同时乘的数是（    ） A．3 B．6 C．9 D．12 8．若关于x的方程是一元一次方程，则k的值为（   ） A．0 B． C．1 D． 二、填空题 9．解方程时，去分母得______． 10．已知是关于的一元一次方程的解，则的值为______． 11．若代数式与值相等，则的值是______． 12．若关于的方程和的解相同，则的值为___________． 13．已知是关于的一元一次方程，则_______． 三、解答题 14．解方程：． 15．解下列方程： (1) (2) 16．解一元一次方程：． 17．下列方程中，哪些是一元一次方程？ ①，②，③，④，⑤，⑥． 18．若方程是关于x的一元一次方程． (1)求k的值； (2)判断，，是否是方程的解． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．A 【分析】本题考查了方程的解的定义，熟练掌握方程的解的定义是解题的关键． 把分别代入方程，逐项判断即可． 【详解】解：A.当 时，，故该选项符合题意； B. 当 时，，故该选项不符合题意； C. 当 时，，故该选项不符合题意； D. 当 时，，故该选项不符合题意； 故选：A ． 2．C 【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键. 【详解】解：， 去括号得， 移项得， 合并同类项得， 系数化为得， 故选： ． 3．B 【分析】本题主要考查了一元一次方程的定义，只含一个未知数，且未知数的最高次数为1的整式方程叫做一元一次方程，据此可得答案． 【详解】解：①方程是一元一次方程； ②方程中含有两个未知数，不是一元一次方程； ③方程中未知数的最高次数不是1，不是一元一次方程； ④方程是一元一次方程； 故选：B． 4．B 【分析】本题考查求含参数一元一次方程的解，熟练掌握一元一次方程的计算方法是解题的关键． 利用“将错就错”的方法求出的值，再将代入原方程即可得到答案． 【详解】解：由题意可得：的解为， 将代入中，得： ∴， 再将代入中，得： ∴， 故选：B． 5．A 【分析】本题考查了一元一次方程的解，代数式求值，熟练掌握运算法则是解题的关键． 根据题意得出，代入代数式计算即可． 【详解】解：是一元一次方程 的解 ， ， 故选：A ． 6．D 【分析】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键．先根据题意列出关于y的方程，求出y的值即可． 【详解】解：代数式的值是2， ． 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 故选：D． 7．D 【分析】本题考查解一元一次方程，解题的关键是会求两个数的最小公倍数． 求出和的最小公倍数即可得到答案． 【详解】解：由和的最小公倍数为知， 将方程去分母时，方程两边应同时乘的数是， 故选：D． 8．C 【分析】本题考查了一元一次方程的定义．由于方程是一元一次方程，故二次项系数必须为零，且一次项系数不能为零． 【详解】解：∵ 方程是一元一次方程， ∴二次项系数，解得， 此时一次项系数，满足条件， ∴， 故选：C． 9． 【分析】本题考查了解一元一次方程，通过寻找分母3和4的最小公倍数12，将方程两边同时乘以12以消除分母，得到去分母后的方程即可． 【详解】解：原方程为． 两边同时乘以12，得． 故答案为：． 10． 【分析】本题考查了一元一次方程的解即使方程左右两边相等的未知数的值，正确运用解的定义是解题的关键．把代入求解即可． 【详解】解∶∵是关于的一元一次方程的解， ∴， ∴， 故答案为：． 11．/ 【分析】本题考查了解一元一次方程，根据题意列出方程，解方程即可求解． 【详解】解：， ∴， ∴ 解得： 故答案为：． 12． 【分析】本题考查了一元一次方程的同解问题． 先求解方程，得到的值．由于两个方程的解相同，将的值代入方程中，求解的值． 【详解】解：解方程， 移项得， 解得． 将代入方程， 得， 移项得， 两边同时乘以2，得， 移项得， 解得． 故答案为：． 13．1 【分析】本题考查了一元一次方程的定义，正确掌握一元一次方程的定义是解题的关键． 只含有一个未知数（元），且未知数的次数是，这样的整式方程叫一元一次方程．据此可得关于的方程，进而得出的值． 【详解】解：∵是关于x的一元一次方程， ∴ 由得或， 解得或， 又∵，即， ∴， 故答案为：． 14． 【分析】本题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键． 按照解一元一次方程的步骤进行求解即可． 【详解】解：方程两边同乘以6得，， 去括号得，， 移项，合并同类项得，， 系数化为1得，． 15．(1) (2) 【分析】本题主要考查了解一元一次方程． （1）去分母， 去括号， 移项， 合并同类项， 化系数为1即可求解． （2）去分母， 去括号， 移项， 合并同类项， 化系数为1即可求解． 【详解】（1）解： 去分母： 去括号： 移项： 合并同类项： 化系数为1： （2）解： 去分母： 去括号： 移项： 合并同类项： 化系数为1： 16． 【分析】本题考查了一元一次方程的求解，解决本题的关键是先去分母，再去括号，移项并合并同类项求解． 先去分母，同乘10，再去括号，移项并合并同类项求解即可． 【详解】解： 去分母可得， 去括号可得， 移项可得， 合并同类项可得， 解得，． 17．②和③ 【分析】本题考查了一元一次方程的定义． 根据一元一次方程的定义（只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的整式方程），逐个判断每个方程是否符合条件． 【详解】解：方程①含有两个未知数，不符合定义； 方程②只含有一个未知数且次数为1，是整式方程，符合定义； 方程③只含有一个未知数且次数为1，是整式方程，符合定义； 方程④未知数的最高次数为2，不符合定义； 方程⑤含有两个未知数且次数为2，不符合定义； 方程⑥分母含有未知数，不符合定义． 18．(1) (2)见解析 【分析】本题主要考查了一元一次方程的定义以及方程的解，解题的关键是掌握一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是（a，b是常数且）． （1）根据一元一次方程的定义解答即可． （2）将，，分别代入即可判断． 【详解】（1）解：由题意可知且， ∴且， ∴； （2）解：由（1）可知方程为． 把代入方程，得左边右边，∴不是方程的解； 把代入方程，得左边右边，∴不是方程的解； 把代入方程，得左边右边，∴是方程的解． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $