第五单元 数据的收集与整理（知识清单）数学西南大学版三年级下册（新教材）

第五单元 数据的收集与整理 单元知识清单讲义 知识点一：数据收集 通过调查、举手、投票、记录等方法，收集相关信息。 知识点二：数据整理 把收集到的信息按类别分组，数出每组数量，做到不重复、不遗漏。 知识点三：统计表 将整理好的数据填入表格，能清楚看出各类数量多少。 知识点四：统计图 用图形表示数据，比统计表更直观，便于比较大小和差距。 知识点五：合计 把各类数据相加，得到总数，方便整体了解情况。 知识点六：数据分析与应用 根据统计结果比较多少、分析情况，做出合理判断和决策。 题型1：数据的收集与整理（常考+重点） 【例1】 数一数，填一填： 水果 苹果 橘子 梨 西瓜 草莓 人数 ________ ________ ________ ________ ________ 【答案】 5 9 3 1 4 【分析】此题在数的过程中，可以在图上做出标记，更加精准地数出人数，不多数，也不漏数。 【详解】根据图中的水果卡，准确数出每一种水果，有多少人喜欢吃，结果如下： 苹果：5人，橘子：9人，梨：3人，西瓜：1人，草莓：4人 【练1】下面是某年6月份的天气情况。 （1）请你用画“正”字记录天气情况。 （    ） （    ） （    ） （2）（    ）天最多，（    ）天最少；晴天比雨天多（    ）天。 【答案】（1）；； （2）晴；雨；7 【分析】 （1）按照从上往下，从左往右的顺序分别数出、和的天数并用画“正”字记录在表中； （2）把表中的天数按照从大到小进行排序，可以知道什么天气最多，什么天气最少； 求晴天比雨天多几天用减法计算即可。 【详解】（1）依题意 （2）有13天，有11天，  有6天； 13＞11＞6 所以晴天最多，雨天最少； 13－6＝7（天） 所以晴天比雨天多7天。 题型2：合计（重点） 【例2】连环书和科技书一共借了________本。 种类 连环书 故事书 科技书 其它 数量 正正正 正正正正 正正 正 【答案】25 【详解】我们知道连环书借了15本，科技书借了10本，两种书，合起来，一共借了25本。 【练2】下面是二年级同学喜欢参加的课外活动情况，从图中可知，喜欢看书的和喜欢旅游的一共有多少人？（ ）   活动项目 看电视 看书 运动 旅游 其他业余活动 人数 18 10 8 6 2 A．14人 B．18人 C．16人 【答案】C 【详解】从图中可知，喜欢看书的10人，喜欢旅游的6人，一共16人，此题可解。 故选：C 题型3：数据分析与应用（重难点 ） 【例3】三年级二班课外兴趣小组人数统计如下：    （1）完成下面的统计图。 三年级二班课外兴趣小组人数统计图 （2）从统计图中可以直观看出，（    ）组人数最多，（    ）组人数最少。最多的组比最少的组多（    ）人。 【答案】（1）见详解 （2）体育；绘画；6 【分析】（1）“正”字一笔代表1人，这一组有多少人，则就在这个组对应的小格里涂多少格，依此画图； （2）哪一组涂色的小格最多，则这组的人数最多；哪一组涂色的小格最少，则这组的人数最少；计算最多的组比最少的组多的人数，用减法计算。 【详解】（1） （2）从统计图中可以直观看出，体育组人数最多，绘画组人数最少。 9－3＝6（人），即最多的组比最少的组多6人。 【点睛】此题考查的是数据的收集与整理，应熟练掌握。 【练 3】下面是佳乐超市某天上午顾客使用支付方式的情况统计表。 支付方式 微信 现金 支付宝 刷卡 人数（人） 8 3 6 1 （1）涂色完成统计图。 （2）这天上午使用（    ）支付的人数最多，（    ）支付的人数最少。 （3）使用微信和支付宝支付的一共有（    ）人。 【答案】（1）见详解； （2）微信；刷卡 （3）14 【分析】（1）每个格子代表1，从表格中能够知道每种支付方式的人数，涂出对应的格数就行。 （2）从涂色后的统计图可知，微信支付的竖条最高，代表着这天上午使用微信支付的人数最多，刷卡支付的竖条最矮，代表着这天上午使用刷卡支付的人数最少。 （3）从表中数据可知，使用微信支付的有8人，使用支付宝支付的有6人，两种的人数加起来一共是14人。 【详解】（1） （2）由统计图可知，这天上午使用微信支付的人数最多，刷卡支付的人数最少。 （3）（人） 使用微信支付和支付宝支付的一共有14人。 【点睛】本题考查学生对于条形统计图的掌握。在制作条形统计图的时候，要注意条形统计图的每一格代表多少。条形统计图竖条的“高矮”能够体现数据的多少。 1．从统计表中可以看出，面包车比货车多（   ）辆 种类 客车 货车 面包车 小轿车 辆数（辆） 20 15 25 40 A．10 B．5 C．15 【答案】A 【分析】从统计表中的数据可知，面包车有25辆，货车有15辆，根据减法的意义，用25减去15即可求解。 【详解】25－15＝10（辆） 则面包车比货车多10辆。 故答案为：A 【点睛】本题考查统计表，通过统计表得到相应的数据是解题的关键。 2．下面是三年级（1）班同学龋齿情况统计。 三（1）班同学龋齿情况统计表 龋齿颗数（颗） 0 1 2 3 3以上 合计 人数（人） 7 4 13 9 5 38 (1)没有龋齿的有( )人。 (2)有( )颗龋齿的人最多。 (3)你想对同学们说：( )。 【答案】(1)7 (2)2 (3)同学们日常生活中要注意保护自己的牙齿健康 【分析】（1）统计表第一行表示的是龋齿颗数，第二行表示的是人数；没有龋齿即龋齿颗数为0，从统计表中可以直接看出，没有龋齿的有多少人。 （2）根据整数大小的比较方法，比较不同龋齿颗数对应的人数，即可知有几颗龋齿的人最多。 （3）开放性题目，答案不唯一，合理即可；比如说：同学们日常生活中要注意保护自己的牙齿健康。 【详解】（1）没有龋齿的有7人。 （2）4＜5＜7＜9＜13 有2颗龋齿的人最多。 （3）我想对同学们说：同学们日常生活中要注意保护自己的牙齿健康（答案不唯一）。 3．气象小组把6月份的天气作了如下记录： 这个月 有________ 天， 有________ 天， 有________ 天，这个月一共有________ 天。 【答案】 12 10 8 30 【分析】数出表中天数、天数、天数，这三种天气的天数相加，即可算出这个月的天数。 【详解】12＋10＋8 ＝22＋8 ＝30（天） 这个月有12天，有10天，有8天，这个月一共有30天。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握数据整理的方法，统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题。 4．敏敏对班级中喜欢踢毽子和喜欢跳短绳的同学作了调查（如下表）。既喜欢踢毽子又喜欢跳短绳的有_____人；敏敏一共调查了_____人。 喜欢踢毽子：张杰   吴丽琴   刘飞   王辉   刘芳   卢强   武娟 喜欢跳短绳：袁伟   李凡   吴丽琴   赵霞   张杰   方华   刘飞 【答案】 3 11 【分析】根据统计表所提供的信息，统计表中第一行、第二行重复的人数就是既喜欢踢毽子又喜欢跳短绳的人数；用统计表中两行人数之和减去既喜欢踢毽子又喜欢跳短绳人数就是敏敏一共调查的人数。 【详解】统计表中喜欢踢毽子的同学中有张杰、吴丽琴、刘飞，问说明这3人既喜欢踢毽子又喜欢跳短绳，即既喜欢踢毽子又喜欢跳短绳的有3人；统计表每行7人，既喜欢踢毽子又喜欢跳短绳的有3人，敏敏一共调查了7×2－3＝11（人）。 5．下面是二年二班同学阅读课上阅读图书情况统计表，请同学们仔细观察下表，并回答问题。 阅读图书种类 童话故事 十万个为什么 寓言故事 成语故事 阅读人数 8 16 6 10 （1）喜欢阅读________的人数最多，喜欢阅读________人数最少。   （2）二年二班一共有________人。     （3）学校图书室响购买一批新书，你有什么好的建议 。 【答案】 《十万个为什么》 《寓言故事》 40 应该多买《十万个为什么》（答案不唯一） 6．下面是二（2）班同学在课后延时服务参加的兴趣小组。 美术组：√√√√√√√√√√√ 书法组： 科技组：正正 （1）把上面的统计结果填入下表中。 美术组 书法组 科技组 （    ）人 （    ）人 （    ）人 （2）如果每人都参加课后延时服务并且只参加一个兴趣小组，那么二（2）班共有（    ）人。 【答案】（1）11；15；12 （2）38 【分析】（1）依次数出各小组的人数填写即可，“正”字的每一笔代表1人； （2）将各组的人数相加即可求出总人数。 【详解】（1）美术组有11人；书法组有15人；科技组有12人。填写如下： 美术组 书法组 科技组 11人 15人 12人 （2）11＋15＋12＝38（人） 二（2）班共有38人。 7．在为残疾儿童献爱心捐款活动中，三（1）班的四位学生捐款情况如下： 姓名 王明 张红 李军 刘兰 捐款（元） 15 8 12 9 （1）根据所给信息完成统计图。（每格代表1元） （2）王明比刘兰多捐了（    ）元，比张红多捐了（    ）元。 （3）他们四人一共捐了多少元钱？ （4）你还能提出其他问题吗？提出并解决。 【答案】（1）见详解 （2）6；7   （3）44元 （4）张红和李军一共捐了多少元？20元；（答案不唯一） 【分析】（1）这名同学捐款了多少元，则就在这名同学的上方涂多少个小格。 （2）用王明捐款的钱数分别减刘兰捐款的钱数、张红捐的钱数即可。 （3）将他们每个捐款的钱数加起来即可。 （4）根据题中的信息提出问题并解答，符合题意即可。 【详解】（1）涂色如下： （2）15－9＝6（元），15－8＝7（元），王明比刘兰多捐了6元，比张红多捐了7元。 （3）15＋8＋12＋9＝44（元） 答：他们四人一共捐了44元钱。 （4）张红和李军一共捐了多少元？ 8＋12＝20（元） 答：张红和李军一共捐了20元。（答案不唯一） 8．三年级（1）班课外兴趣小组人数统计如下： 数学组 作文组 绘画组 乐器组 数学组 作文组 绘画组 乐器组 （1）完成上面上图的统计表。 （2）完成下面的统计图。（每格代表1人） （3）（    ）组人数最多，（    ）组人数最少，两组相差（    ）人。 （4）请你提出一个数学问题并解答。 【答案】（1）4；5；8；3 （2）见详解 （3）绘画；乐器；5   （4）绘画组和作文组的一共有多少人？ 13人（答案不唯一） 【分析】（1）“正”字一笔代表1人，用数一数的方法确定每个兴趣小组有多少人，填入每个兴趣小组对应的表格中即可。 （2）根据统计表中的数据完成涂色即可； （3）根据直条的高低确定人数最多和人数最少的课外兴趣小组，再将人数最多和人数最少两个小组的人数作差，即可求出两组相差多少人； （4）根据题意提出问题并解答，符合题意即可；例如绘画组和作文组的一共有多少人？计算时把绘画组和作文组两组的人数相加，即可解答。 【详解】（1） 数学组 作文组 绘画组 乐器组 数学组 作文组 绘画组 乐器组 4 5 8 3 （2）如下图所示： （3）8－3＝5（人） 绘画组人数最多，乐器组人数最少，两组相差5人。 （4）绘画组和作文组的一共有多少人？ 8＋5＝13（人） 答：绘画组和作文组的一共有13人。（答案不唯一） 9．下面是某城市7月份的天气汇总情况。 （1）根据统计的信息完成统计表和统计图。（每格代表1天） 天气 晴 阴 多云 阵雨 雷阵雨 合计 天数（天） （2）（    ）的天数最多，（    ）的天数最少。 （3）晴天比阴天多（    ）天，雷阵雨天比晴天少（    ）天。 （4）如果你的家人、朋友想在明年7月份去这个城市旅游，你对他们有什么建议？ 【答案】（1）9；6；8；6；2；31；统计图见详解过程 （2）晴；雷阵雨 （3）3；7 （4）记得带雨伞。（答案不唯一） 【分析】（1）用画“正”字的方法，分别统计出7月份晴、阴、多云、阵雨、雷阵雨的天数，求合计，把各种天气的天数相加求和即可，然后再对统计表进行填写，以及对统计图进行涂一涂； （2）将各种天气的天数作比较，就能确定这个月中哪种天气的天数最多，哪种天气的天数最少； （3）用晴天的天数减去阴天的天数，即可求得晴天比阴天多几天； 用晴天的天数减去雷阵雨天的天数，即可求得雷阵雨天比晴天少几天； （4）根据这个城市7月份的天气情况，例如雨天的天气比较多，需要做好防雨措施，带雨伞，给出合理的建议即可。（答案不唯一） 【详解】（1）统计表填写如下： 天气 晴 阴 多云 阵雨 雷阵雨 合计 天数（天） 9 6 8 6 2 31 9＋6＋8＋6＋2＝31（天） 统计图如下： （2）9＞8＞6＞2 晴的天数最多，雷阵雨的天数最少。 （3）9－6＝3（天） 9－2＝7（天） 晴天比阴天多3天，雷阵雨天比晴天少7天。 （4）如果我的家人、朋友想在明年7月份去这个城市旅游，我对他们建议：记得带雨伞。（答案不唯一） 10．下面是三（3）班男生立定跳远的成绩汇总情况。（单位：cm） 175，162，157，168，138，179，165，152，174，166，173，167， 148，172，141，163，170，168，164，158，169，139，173，156 （1）完成下面统计表。 成绩（cm） 140以下 140~149 150~159 160~169 170及以上 合计 人数（人） （2）根据统计表中的信息完成统计图。（每格代表1人） （3）跳远成绩在（    ）范围内的人数最多。 （4）成绩在165cm及以上的为优秀，优秀的有（    ）人。 （5）成绩在140cm以下的是未达到及格标准，你想对未达到及格标准的同学提些什么建议呢？ 【答案】（1）2；2；4；9；7；24 （2）图见详解 （3）160~169cm （4）13 （5）我想对未达到及格标准的同学提的建议是：平时要加强体育锻炼。 【分析】（1）成绩在140cm以下的有：138，139，共2人。 成绩在140cm到149cm之间的有：148，141，共2人。 成绩在150cm到159cm之间的有：157，152，158，156，共4人。 成绩在160cm到169cm之间的有：162，168，165，166，167，163，168，164，169，共9人。 成绩在170cm及以上的有：175，179，174，173，172，170，173，共7人。 把每个区间段的人数相加即可求出总人数，再填入表中即可。 （2）统计图中每格表示1人，根据统计表中每个成绩范围内的人数涂色即可，有几人就涂几格。 （3）统计图中哪个成绩范围内的涂色格数最多就表示这个范围内的人数最多。 （4）成绩在165cm及以上的有：168，165，166，167，168，169，175，179，174，173，172，170，173，共13人。 （5）未达标可能是平时疏于练习和锻炼，可以从这方面建议，答案不唯一，合理即可。 【详解】根据分析可得： （1）成绩在140以下的有2人；140~149cm之间的有2人；150~159cm之间的有4人；160~169cm之间的有9人；170cm及以上的有7人。 2＋2＋4＋9＋7 ＝4＋4＋9＋7 ＝8＋9＋7 ＝17＋7 ＝24（人） 填表如下所示： 成绩（cm） 140以下 140~149 150~159 160~169 170及以上 合计 人数（人） 2 2 4 9 7 24 （2）三（3）班男生立定跳远成绩统计图如下所示： （3）跳远成绩在160~169cm范围内的人数最多。 （4）成绩在165cm及以上的为优秀，优秀的有13人。 （5）我想对未达到及格标准的同学提的建议是：平时要加强体育锻炼。 10．下面是二（1）班同学最喜欢的书籍类型情况记录表。 科幻类：正正    童话类：正正 冒险类：正     诗歌类：正 （1）涂色表示最喜欢的书籍类型的人数。（1个表示1个人） 科幻类 童话类 冒险类 诗歌类 （2）把统计结果填在下表中。 科幻类 童话类 冒险类 诗歌类 （    ）人 （    ）人 （    ）人 （    ）人 （3）最喜欢（    ）类书籍的人数最多，最喜欢（    ）类书籍的人数最少，两者相差（    ）人。 【答案】（1）图见详解 （2）13；10；9；7 （3）科幻；诗歌；6 【分析】 （1）依次数出喜欢各类书籍的人数，“正”字的每一笔代表一个人，再涂相应数量的即可； （2）数出喜欢各类书籍的人数填写即可； （3）比较喜欢各类书籍的人数的大小，找到最多的和最少的，相减计算出差值即可。 【详解】（1）喜欢科幻类：13人；喜欢童话类：10人；喜欢冒险类：9人；喜欢诗歌类：7人。 作图如下： 科幻类 童话类 冒险类 诗歌类 （2）把统计结果填在下表中。 科幻类 童话类 冒险类 诗歌类 13人 10人 9人 7人 （3）13＞10＞9＞7 13－7＝6（人） 最喜欢科幻类书籍的人数最多，最喜欢诗歌类书籍的人数最少，两者相差6人。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元 数据的收集与整理 单元知识清单讲义 知识点一：数据收集 通过调查、举手、投票、记录等方法，收集相关信息。 知识点二：数据整理 把收集到的信息按类别分组，数出每组数量，做到不重复、不遗漏。 知识点三：统计表 将整理好的数据填入表格，能清楚看出各类数量多少。 知识点四：统计图 用图形表示数据，比统计表更直观，便于比较大小和差距。 知识点五：合计 把各类数据相加，得到总数，方便整体了解情况。 知识点六：数据分析与应用 根据统计结果比较多少、分析情况，做出合理判断和决策。 题型1：数据的收集与整理（常考+重点） 【例1】数一数，填一填： 水果 苹果 橘子 梨 西瓜 草莓 人数 ________ ________ ________ ________ ________ 【练1】下面是某年6月份的天气情况。 （1）请你用画“正”字记录天气情况。 （    ） （    ） （    ） （2）（    ）天最多，（    ）天最少；晴天比雨天多（    ）天。 题型2：合计（重点） 【例2】连环书和科技书一共借了________本。 种类 连环书 故事书 科技书 其它 数量 正正正 正正正正 正正 正 【练2】下面是二年级同学喜欢参加的课外活动情况，从图中可知，喜欢看书的和喜欢旅游的一共有多少人？（ ）   活动项目 看电视 看书 运动 旅游 其他业余活动 人数 18 10 8 6 2 A．14人 B．18人 C．16人 题型3：数据分析与应用（重难点 ） 【例3】三年级二班课外兴趣小组人数统计如下：    （1）完成下面的统计图。 三年级二班课外兴趣小组人数统计图 （2）从统计图中可以直观看出，（    ）组人数最多，（    ）组人数最少。最多的组比最少的组多（    ）人。 【练 3】下面是佳乐超市某天上午顾客使用支付方式的情况统计表。 支付方式 微信 现金 支付宝 刷卡 人数（人） 8 3 6 1 （1）涂色完成统计图。 （2）这天上午使用（    ）支付的人数最多，（    ）支付的人数最少。 （3）使用微信和支付宝支付的一共有（    ）人。 1．从统计表中可以看出，面包车比货车多（   ）辆 种类 客车 货车 面包车 小轿车 辆数（辆） 20 15 25 40 A．10 B．5 C．15 2．下面是三年级（1）班同学龋齿情况统计。 三（1）班同学龋齿情况统计表 龋齿颗数（颗） 0 1 2 3 3以上 合计 人数（人） 7 4 13 9 5 38 (1)没有龋齿的有( )人。 (2)有( )颗龋齿的人最多。 (3)你想对同学们说：( )。 3．气象小组把6月份的天气作了如下记录： 这个月 有________ 天， 有________ 天， 有________ 天，这个月一共有________ 天。 4．敏敏对班级中喜欢踢毽子和喜欢跳短绳的同学作了调查（如下表）。既喜欢踢毽子又喜欢跳短绳的有_____人；敏敏一共调查了_____人。 喜欢踢毽子：张杰   吴丽琴   刘飞   王辉   刘芳   卢强   武娟 喜欢跳短绳：袁伟   李凡   吴丽琴   赵霞   张杰   方华   刘飞 5．下面是二年二班同学阅读课上阅读图书情况统计表，请同学们仔细观察下表，并回答问题。 阅读图书种类 童话故事 十万个为什么 寓言故事 成语故事 阅读人数 8 16 6 10 （1）喜欢阅读________的人数最多，喜欢阅读________人数最少。   （2）二年二班一共有________人。     （3）学校图书室响购买一批新书，你有什么好的建议 。 6．下面是二（2）班同学在课后延时服务参加的兴趣小组。 美术组：√√√√√√√√√√√ 书法组： 科技组：正正 （1）把上面的统计结果填入下表中。 美术组 书法组 科技组 （    ）人 （    ）人 （    ）人 （2）如果每人都参加课后延时服务并且只参加一个兴趣小组，那么二（2）班共有（    ）人。 7．在为残疾儿童献爱心捐款活动中，三（1）班的四位学生捐款情况如下： 姓名 王明 张红 李军 刘兰 捐款（元） 15 8 12 9 （1）根据所给信息完成统计图。（每格代表1元） （2）王明比刘兰多捐了（    ）元，比张红多捐了（    ）元。 （3）他们四人一共捐了多少元钱？ （4）你还能提出其他问题吗？提出并解决。 8．三年级（1）班课外兴趣小组人数统计如下： 数学组 作文组 绘画组 乐器组 数学组 作文组 绘画组 乐器组 （1）完成上面上图的统计表。 （2）完成下面的统计图。（每格代表1人） （3）（    ）组人数最多，（    ）组人数最少，两组相差（    ）人。 （4）请你提出一个数学问题并解答。 9．下面是某城市7月份的天气汇总情况。 （1）根据统计的信息完成统计表和统计图。（每格代表1天） 天气 晴 阴 多云 阵雨 雷阵雨 合计 天数（天） （2）（    ）的天数最多，（    ）的天数最少。 （3）晴天比阴天多（    ）天，雷阵雨天比晴天少（    ）天。 （4）如果你的家人、朋友想在明年7月份去这个城市旅游，你对他们有什么建议？ 10．下面是三（3）班男生立定跳远的成绩汇总情况。（单位：cm） 175，162，157，168，138，179，165，152，174，166，173，167， 148，172，141，163，170，168，164，158，169，139，173，156 （1）完成下面统计表。 成绩（cm） 140以下 140~149 150~159 160~169 170及以上 合计 人数（人） （2）根据统计表中的信息完成统计图。（每格代表1人） （3）跳远成绩在（    ）范围内的人数最多。 （4）成绩在165cm及以上的为优秀，优秀的有（    ）人。 （5）成绩在140cm以下的是未达到及格标准，你想对未达到及格标准的同学提些什么建议呢？ 10．下面是二（1）班同学最喜欢的书籍类型情况记录表。 科幻类：正正    童话类：正正 冒险类：正     诗歌类：正 （1）涂色表示最喜欢的书籍类型的人数。（1个表示1个人） 科幻类 童话类 冒险类 诗歌类 （2）把统计结果填在下表中。 科幻类 童话类 冒险类 诗歌类 （    ）人 （    ）人 （    ）人 （    ）人 （3）最喜欢（    ）类书籍的人数最多，最喜欢（    ）类书籍的人数最少，两者相差（    ）人。 2 / 2 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