16.2.2加减消元法（第2课时）（教学课件）数学新教材人教版五四制七年级下册

【新教材】人教版五四制·七年级下册 16.2.2 加减消元法(第2课时) 第十六章 二元一次方程组 1.用加减消元法解稍复杂的二元一次方程组. 2.如何灵活运用加减消元法． 学习目标 观察下列方程组: x+6y=0， 2x-6y=9； ① 3x+5y=7， 3x-4y=-11； ② 两个方程中都有一个未知数的系数相等或互为相反数. 思考 当二元一次方程组的两个方程中同一个未知数的系数既不相等也不互为相反数时，能用加减法解方程组吗？看下面的例子. 复习引入 例6 用加减法解方程组 3x-2y=4， ① 7x+4y=18. ② 分析：这两个方程中同一个未知数的系数既不相等也不互为相反数，直接把这两个方程进行加减不能消元.观察这两个方程中未知数y的系数之间的关系，将①×2可以使两个方程中y的系数互为相反数，就可以用加减法求解了. 典例精析 解：①×2，得 6x-4y=8. ③ ②＋③，得 13x=26， x=2. 把x=2代入①，得3×2-2y=4， y=1. 所以这个方程组的解是 例6 用加减法解方程组 3x-2y=4， ① 7x+4y=18. ② x=2， y=1. 典例精析 例7 我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一道题： 今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两.问牛、羊各直金几何? 意思是：假设5头牛、2只羊，共值金10两；2头牛、5只羊，共值金8两.那么每头牛、每只羊分别值金多少两?你能解答这个问题吗? 分析：由题意得等量关系为： 5头牛的价格＋2只羊的价格=10两； 2头牛的价格＋5只羊的价格=8两. 典例精析 解：设每头牛和每只羊分别值金x两和y两. ①×2，得 10x＋4y=20. ③ ②×5，得 10x＋25y=40. ④ ④-③，得 21y=20， y= 把y=代入①，得x= 所以这个方程组的解是 答：每头牛和每只羊分别值金两和两. 5x+2y=10， ① 2x+5y=8. ② x=， y=. 如果用加减法消去y,应该怎样解？解得的结果一样吗？ 典例精析 思考（1）怎样解下面的方程组？ 2x+y=1.5， 0.8x+0.6y=1.3. x+2y=3， 3x-2y=5. 提示：用代入消元法 提示：用加减消元法 新知探究 B 1.用加减法解方程组 应用( ) A.①-②消去y B.①-②消去x C.②-①消去常数项 D.以上都不对 6x+7y=-19，① 6x-5y=17 ② 随堂检测 2.解方程组① ② 比较简便的方法是(　　) A.都用代入法 B.都用加减法 C.①用代入法，②用加减法 D.①用加减法，②用代入法 C 随堂检测 解：设每节火车车厢平均装x吨化肥，每辆汽车平均装y吨化肥. 依题意，得 解得 答：每节火车车厢平均装50吨化肥，每辆汽车平均装4吨化肥. 3.某化肥厂第一次运输360吨化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；第二次运输440吨化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车.每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少吨化肥? 6x+15y=360， 8x+10y=440. x=50， y=4. 随堂检测 1.用加减法解方程组： 解：①-②，得x-3y=-1. ③ (①+②)÷4047，得x-y=1.④ ④-③，得2y=2，y=1. 把y=1代入④，得x=2. 所以这个方程组的解是. 能力提升 2.若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y=0，求k的值. 解：①+②，得 3(x+y)=3-3k， 即 x+y=1-k. 因为 x+y=0， 所以 1-k=0. 所以 k=1. 能力提升 加减消元法解二元一次方程组 基本思路“消元” 加减消元法解二元一次方程组的一般步骤 加减消元法的解题技巧 课堂小结 1.用加减消元法解二元一次方程组 时，中无法消元的是( ) A.①×2-② B. ②×(-3)-① C.①×(-2)+② D.①-②×3 x+3y=4 ① 2x-y=1 ② D 课后作业 解:①×3，得 9x+12y=48. ③ ②×2，得 10x-12=66. ④ ③+④，得 19x=114， x=6. 将x=6代入①，得 3×6+4y = 16， y=-0.5. 所以这个方程组的解是 2.用加减法解下列方程组： 3x+4y=16， 5x-6y=33； x=6， y=-0.5. ② ① 课后作业 感谢聆听 $