16.2.2加减消元法（第1课时）（教学课件）数学新教材人教版五四制七年级下册

【新教材】人教版五四制·七年级下册 16.2.2 加减消元法(第1课时) 第十六章 二元一次方程组 1.理解并掌握加减消元法的意义. 2.会用加减法解相同未知数的系数相同或互为相反数的二元一次方程组. 学习目标 思考 前面我们用代入法求出了方程组 的解.这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系?利用这种关系，你能发现新的消元方法吗? x+y=6 ， ① 2x+y=8. ② 复习引入 这两个方程中未知数y的系数相等，②-①可以消去未知数y，得 x=2 .  把x=2代入①,  得 y=4. 所以这个方程组的解是 x=2， y=4. x+y=6 ， ① 2x+y=8. ② ②-①就是用方程②的左边减去方程①的左边，方程②的右边减去方程①的右边. 新知探究 思考 联系上面的解法，想一想怎样解方程组 3x+10y=2.8， ① 15x-10y=8. ② 解：将①+② 得 18x=10.8， 解得 x=0.6. 把x=0.6代入①，得 3×0.6+10y=2.8. 解得 y=0.1. 所以这个方程组的解是 x=0.6， y=0.1. 新知探究 从上面两个方程组的解法可以看出，当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程组的解. 这种解二元一次方程组的方法叫作加减消元法，简称加减法. 新知探究 解：①+②，得 5x=15. ③ x=3. 把x=3代入①，得 3×3+=0， y=-18. 所以这个方程组的解是 ① ② 例5 用加减法解方程组 3x+=0， 2x-=15. x=3， y=-18. 把x=3代入②，可以解得y吗? 典例精析 D 1.用“加减法”将方程组 中的x消去后，得到的方程是( ) A.3y=2 B.3y=-2 C.7y=2 D.-7y=2 3x-2y=5 3x+5y=3 随堂检测 解：①+②，得 4x=8， ③ x=2. 把x=2代入①，得2+2y=9， y=. 所以这个方程组的解是 x=2， y=. ① ② x+2y=9， 3x-2y=-1. 2.用加减法解下列方程组： 随堂检测 解：②-①，得 5a=15， ③ a=3. 把a=3代入①，得 2×3-3b=-9， b=5. 所以这个方程组的解是 a=3， b=5. ① ② 2a-3b=-9， 7a-3b=6. 3.用加减法解下列方程组： 随堂检测 1.已知关于x，y的方程组 的解满足3m-2n=4，求a的值. 2m-5n=2a-3 ① m+3n=5a ② 解:①+②，得 3m-2n=7a-3. 因为 3m-2n=4， 所以 7a-3=4 ， 所以 a=1 . 能力提升 解析：设1辆大卡车和1辆小卡车一小时各运xt和yt垃圾. 根据题意可得方程组 即 解得 答：1辆大卡车和1辆小卡车一小时各运4t和2t垃圾. 2.2辆大卡车和5辆小卡车工作2h 可运送垃圾36t，3辆大卡车和2辆小卡车工作5h 可运送垃圾80t，那么1辆大卡车和1辆小卡车一小时各运多少吨垃圾？ 2（2x+5y）=36, 5（3x+2y）=80， 4x+10y=36, ① 15x+10y=80. ② x=4， y=2. 能力提升 当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数____或____时，把这两个方程的两边分别 __________就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程. 这种方法叫作加减消元法，简称加减法. 相反 相等 相加或相减 加减消元法： 课堂小结 1.用加减法解下列方程组： 课后作业 感谢聆听 $