六年级数学下学期第一次学情自测·拔尖卷（新教材沪教版五四制，举一反三，测试范围：第5章 比与比例～第6章 圆与扇形）

六年级数学下学期第一次学情自测·拔尖卷 【新教材沪教版五四制】 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分） 1．（25-26九年级上·上海黄浦·期中）如果，且是和的比例中项，那么的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了比例中项、代数式求值等知识点，掌握比例中项的定义是解题的关键． 由可得，再根据比例中项的定义和可知，即，然后代入求解即可． 【详解】解：∵， ∴． 又∵是和的比例中项， ∴． ∴， ∴ ． 故选：C． 2．甲乙两人从A地开往B地，甲走了5小时，乙走了4小时，甲的速度比乙的速度少（    ）% A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了求百分比，先求出两人的速度，再用两人的速度差除以乙的速度，即可解答． 【详解】解：根据题意可得： 甲的速度∶，乙的速度：； ， 故选：A． 3．（25-26六年级上·黑龙江·期中）如图是由3个半圆组成的图形，图中阴影部分的周长是（   ）厘米． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查求半圆的周长，根据圆的周长公式求得三个半圆的周长和即可解答． 【详解】解：由图知，图中阴影部分的周长是 （厘米）， 故选：B． 4．（25-26六年级上·黑龙江·期中）刘徽在《九章算术》提出“割圆术”：“割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”．用割圆术的方法将一张边长为的正方形纸折4次（如图），沿虚线处剪去阴影部分，剩下的部分展开得到近似的圆，这个圆的面积约为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查圆的面积，先根据题意求出圆的半径，再根据圆面积公式求解即可． 【详解】解：根据题意，圆的半径为， ∴圆的面积为， 故选：B． 5．（25-26六年级上·黑龙江大庆·期中）甲车和乙车分别从、两站同时相向开出，6小时后相遇．相遇后，两车仍按原速度前进，当它们相距千米时，甲车行了全程的，乙车行了全程的．则甲车行完全程需要（）小时． A．14 B． C． D．10.5 【答案】A 【分析】本题考查了比的应用．把全程看作是单位“”，求出千米对应的分率，要用，所以全程为；根据甲车行了全程的，乙车行了全程的可以求出两车的速度比为，根据全程为，相遇时间为小时，可以求出两车的速度和，结合按比例分配问题可以求出甲车的速度，再利用时间=路程除以速度可求出甲车行驶全程需要的时间． 【详解】解：， 全程为（千米）， 甲乙两车的速度比为， 甲乙两车的速度和为：（千米/小时）， 甲车的速度：（千米/小时）， 甲车的时间：（小时） 故选：A． 6．（25-26六年级上·上海·期中）如图所示，圆的面积的被阴影覆盖，三角形面积的被阴影覆盖，且它们被阴影覆盖的面积相等，圆与三角形重叠部分的面积S是正方形面积的．已知正方形面积的被阴影覆盖，那么S是圆面积的（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查图形面积的计算．设正方形面积为，圆面积为，三角形面积为，且圆与三角形的重叠部分面积为，根据题意列式求解即可． 【详解】解：设正方形面积为，圆面积为，三角形面积为，且圆与三角形的重叠部分面积为： 由题意知： 圆被盖住的面积， 三角形被盖住的面积， 这两部分阴影面积相等，故有； 重叠部分面积， 正方形有的面积被阴影覆盖；由于重叠区全部在阴影中，阴影面积即， 将代入上式，得， ， ； 由题知，代入可得， ， ， ∴． 故选：A． 二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 7．（25-26六年级上·黑龙江绥化·期中）如果，（a、b、c均为大于0的数），则a、b、c从小到大排列是______ 【答案】 【分析】本题考查了乘法中积不变的性质，当积一定时，一个因数越大，另一个因数就越小，依此比较已知的三个分数即可解答．将等式中的除法转换为乘法，得到统一形式，再比较系数大小即得． 【详解】解：∵， ∴． 设该共同值为（）， 则，，． ∵    ． ∴． 故答案为：． 8．（25-26六年级上·黑龙江哈尔滨·期中）如图所示，两个三角形纸片重叠部分的面积相当于大三角形纸片面积的，相当于小三角形纸片的，则大小三角形纸片的面积比的比值为_____． 【答案】 【分析】本题考查比例的基本性质的应用，两个三角形纸片重叠部分的面积相当于大三角形纸片面积的，相当于小三角形纸片的，即大三角形纸片面积小三角形纸片面积，然后逆用比例的基本性质解答即可．比例基本的性质的灵活运用是解题的关键． 【详解】解：大三角形纸片面积小三角形纸片面积， 大三角形纸片面积：小三角形纸片面积． 答：大小三角形纸片的面积比的比值为． 故答案为：． 9．（24-25六年级下·上海·期中） 如果扇形的圆心角扩大为原来的2倍，半径缩短为原来的，那么这个扇形的弧长是原来的____________． 【答案】 【分析】本题考查了求弧长，解题关键是掌握弧长公式并能运用它来求解． 根据扇形弧长公式，分析圆心角和半径变化后的新弧长与原来弧长的比值． 【详解】解∶设原来扇形的圆心角为，半径为， 则弧长． 变化后，圆心角扩大为原来的2倍， 即， 半径缩短为原来的， 即． 新弧长． 因此，新弧长是原来弧长的． 故答案为：． 10．（24-25六年级下·上海·期中） 如图，图中阴影部分的面积是_________（答案保留）． 【答案】 【分析】本题主要考查了扇形的面积计算，用半径为，圆心角度数为60度的扇形面积减去半径为，圆心角度数为60度的扇形面积即可得到答案． 【详解】解： ， 所以图中阴影部分的面积是， 故答案为：． 11．甲、乙两车同时从相距300千米的A、B两地相向而行，3个小时后两车相距60千米，已知甲、乙两车的速度比为，甲车的速度是_______________千米/时． 【答案】50或75 【分析】本题考查比的应用．应该有两种情况，第一次应该还没相遇时相距60千米，第二次应该是相遇后交错离开相距60千米，根据路程=速度×时间，可列方程求解． 【详解】解：设甲车的速度是千米/时，则乙车的速度是千米/时， 相遇前： ， 解得， 则； 相遇后： ， 解得， 则． 故甲车的速度是50或75千米/时． 故答案为：50或75． 12．（25-26七年级上·黑龙江哈尔滨·期中）将无限循环小数化成分数为_____． 【答案】 【分析】本题要考查了作差法，解题的关键是掌握作差法求解． 设无限循环小数为，通过乘以100后相减消去循环部分． 【详解】解：设，则， 于是， 即， 所以， 故答案为： ． 13．（25-26九年级上·福建厦门·期中）小明烘焙了几款不同口味的饼干，分别装在同款的圆柱形盒子中．为区别口味，他打算制作“**饼干”字样的矩形标签粘贴在盒子侧面．为了获得较好的视觉效果，粘贴后标签上边缘所在弧所对的圆心角为（如图）．已知该款圆柱形盒子底面半径为，则标签长度l应为_________cm． 【答案】 【分析】本题考查了弧长公式．根据弧长公式进行计算即可． 【详解】解：粘贴后标签上边缘所在弧所对的圆心角为，底面半径为， ． 故答案为：． 14．（24-25六年级下·上海崇明·期中）如图，小圆的是阴影部分，大圆的是阴影部分，则小圆的阴影部分面积与大圆阴影部分面积的比值为_____． 【答案】 【分析】本题考查比的意义和比例的基本性质的运用，掌握以上知识是解题的关键．由题意可知，大圆面积的等于空白面积，小圆面积的等于空白面积，即大圆面积小圆面积，根据比例的基本性质求出小圆和大圆面积的比，进而求出小圆阴影面积与大圆阴影面积的比． 【详解】解：由题可得：大圆面积小圆面积， 小圆面积大圆面积， 小圆的阴影部分面积与大圆阴影部分面积的比值为， 故答案为：． 15．有两个蓄水池分别有水立方米和立方米，如果两个水池容量足够大，那么往其中一个水池注水_____立方米，才能使其中一个水池的蓄水量是另一个水池蓄水量的． 【答案】或 【分析】由，得到不可能向有水立方米的蓄水池中注水，向“原来有立方米”的水池注水，分两种情况进行解答即可． 【详解】解：∵， ∴不可能向有水立方米的蓄水池中注水， 向“原来有立方米”的水池注水，分两种情况： ①若“原来有立方米的水池”的蓄水量是“原来有立方米的水池”的蓄水量的， 则注水量为立方米； ②若“原来有立方米的水池”的蓄水量是“原来有立方米的水池”的蓄水量的， 则注水量为立方米， ∴往其中一个水池注水或立方米． 故答案为：或． 【点睛】本题考查比例的应用，运用了分类讨论的思想．理解题意，正确列式是解题的关键． 16．一件衣服进价300元，先提价后再打八折销售，现价是_____元． 【答案】384 【分析】本题主要考查了百分数、折扣等知识点，根据题意正确列式成为解题的关键． 根据百分数以及折扣进行列式计算即可． 【详解】解：由题意得（元）． 故答案为：384． 17．如图所示的扇形中，已知，则________． 【答案】100． 【分析】先在小扇形中利用扇形弧长公式求解出圆心角度数，再在大扇形中利用公式求解出弧长即可． 【详解】解：设扇形圆心角度数为n°， ∵， ∴在扇形中，， 解得：， ∴在扇形中，, 故答案为：100． 【点睛】本题主要考查了扇形弧长的计算，解题的关键是利用圆心角大小不变并熟悉弧长公式进行求解． 18．如图，大圆的半径等于小圆的直径，那么图中阴影部分的面积的和与大圆的面积之比是_____． 【答案】/ 【分析】本题考查了割补法求阴影部分面积； 如图，将大圆分成4部分，把大阴影分成了①②两部分，将①②③平移到④⑤⑥，可得阴影部分的面积占大圆面积的，问题得解． 【详解】解：如图，将大圆分成4部分，把大阴影分成了①②两部分， 由图可得，①、②和④、⑤的面积相等，③和⑥的面积相等， 将①②③平移到④⑤⑥，可得阴影部分的面积占大圆面积的， ∴图中阴影部分的面积的和与大圆的面积之比是， 故答案为：． 三、解答题（本大题共8小题，满分52分） 19．（6分）（24-25六年级下·上海·期中）求下列各式中的值： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了比例的性质、解一元一次方程等知识点，掌握两内项之积等于两外项之积成为解题的关键． （1）先根据比例的基本性质得到一元一次方程求解即可； （2）先根据比例的基本性质得到一元一次方程求解即可． 【详解】（1）解：， ， ， ， ． （2）解：， ， ， ， ， ， ． 20．（6分）（24-25六年级下·上海青浦·期中）（1）已知，，求． （2）已知，，求． 【答案】（1）；（2）， 【分析】本题考查了比的基本性质的灵活运用．解决此题关键是根据比的性质把两个比中y的份数转化成一样多，进而再写出x、y和z的比即可． （1）根据比的性质，把的前项和后项同时乘3变成，把的前项和后项同时乘2变成，两个比中的y都是12份的数，进而再写出即可； （2）根据比的性质，把的前项和后项同时乘6变成，把的前项和后项同时乘15变成，两个比中的y都是3份的数，进而再写出即可． 【详解】解:（1）因为， ， 所以． （2）因为， ， 所以． 21．（6分）（24-25六年级下·上海嘉定·期中）春节期间亲戚来访，爸爸让小梁到便利店买4罐易拉罐饮料，营业员将4罐易拉罐捆扎在一起（接口不计），中间形成一个正方形，如图所示，且易拉罐的直径为7厘米，那么捆4圈至少用绳子多少厘米？（取3.14，结果精确到1厘米）． 【答案】199.92厘米 【分析】本题考查了圆的周长，根据一圈的绳子长为正方形的周长加上圆的周长求解即可．熟练掌握圆的周长公式是关键． 【详解】解：根据一圈的绳子长为正方形的周长加上圆的周长可得： 厘米， 答：捆4圈至少用绳子199.92厘米． 22．（6分）（24-25六年级下·上海·期中）今年银行的利率分别是：定期一年，定期两年，乐乐家要存20000元定期，爸爸妈妈有不同的方案． (1)妈妈计划用20000元先存一年定期，到期后连本带利再存一年定期，两年一共可得多少利息？ (2)爸爸认为用20000元直接存两年的定期．到期可得利息多少？如果你是乐乐，你会支持谁的方案？ 【答案】(1)两年一共可得利息元 (2)到期可得利息元，会支持爸爸的方案 【分析】此题考查百分数利率问题的混合运算： （1）根据本金乘以一年定期的利率，再加上本金乘以一年的年利率即可； （2）用本金乘以两年期年利率乘以2即可得到利息． 【详解】（1）元， ∴两年一共可得元利息； （2）元元， ∴到期可得利息860元，如果我是乐乐，我会支持爸爸的方案． 23．（6分）（24-25六年级下·上海崇明·期中）如图，三堵墙之间是一片足够大的草地，墙成，成，其中墙长为．一只羊被一根长为的绳栓着，绳的一端固定在墙角，那么这只羊能够吃到草的草地部分面积是多少平方米？（墙大于绳长）（取） 【答案】40. 82平方米． 【分析】本题主要考查了扇形面积的计算，熟知扇形的面积公式是解题的关键． 根据扇形的面积公式进行计算即可． 【详解】解：（平方米）， （平方米）， （平方米）， 答：这只羊能够到达草地部分的面积是40. 82平方米． 24．（6分）（24-25六年级下·上海虹口·期中）如图，复合轮系由42齿的齿轮和18齿的齿轮叠接而成．齿轮（30齿）与齿轮啮合，齿轮与齿轮（60齿）啮合．若齿轮的转速为7000圈/分．求 (1)齿轮的转速； (2)整个系统的降速率（精确到） 【答案】(1)1500圈/分 (2) 【分析】本题考查齿轮传动中转速与齿数的反比例关系及降速率计算，解题关键是依据啮合齿轮同时间齿数转过相同列比例式，利用叠接齿轮转速相等过渡求解，准确用降速率公式计算． （1）根据齿轮传动原理，相互啮合的齿轮，其转速与齿数成反比例关系，即齿数越多，转速越慢，且转速与齿数的乘积是一个定值，列出比例解答即可； （2）根据降速率即可解答． 【详解】（1）解：设齿轮的转速为圈/分． 因为，齿轮与齿轮啮合， 所以，的转速与的齿数的乘积等于的转速与的齿数的乘积，列比例式得： （圈/分） 因为，由于齿轮和齿轮叠接，它们的转速相同，所以齿轮的转速也是5000圈/分． 设齿轮的转速为圈/分．齿轮与齿轮啮合， 的转速与的齿数的乘积等于的转速与的齿数的乘积，列比例式得： （圈/分）． （2）解：因为齿轮转速为7000圈/分，D转速为1500圈/分， 根据题意得： ． 25．（8分）2023年冬季已经到来，哈市某商店计划购进一批冰雪吉祥物“冰敦敦”，生产厂家定价为每个“冰敦敦”40元，由于临近冰雪节，生产厂家进行促销活动，商店以八折的价格购进，结果比计划多购进了30个“冰敦敦”． (1)该商店购进这批“冰敦敦”共花费多少元？ (2)该商店将每个“冰敦敦”在进价的基础上提高50％进行销售．由于“冰敦敦”深受人们的喜欢，所以很快售完．商店以同样的进价又购进了300个“冰敦敦”，并以同样的售价进行销售，快到春节了，商店还有第二次购进的30％的“冰敦敦”没卖出去，求此时商店获利多少元； (3)在（2）的条件下，春节过后商店将剩下的“冰敦敦”以售价的五折进行降价处理，那么商店将两次购进的“冰敦敦”全部销售完后共获利多少元？ 【答案】(1)共花费4800元 (2)获利2880元 (3)共获利5040元 【分析】本题考查了方程的应用，分数的混合运算； （1）设商店购进这批“冰敦敦”共花费x元，根据题意列出方程即可求解； （2）由（1）所求可得第一次购得“冰墩墩”的数量及实际的进价、售价，根据总利润=总售价总进价，即可求解； （3）先计算出剩余“冰墩墩”的利润，即可求得全部销售完后的总利润． 【详解】（1）解：设该商店购进这批“冰敦敦”共花费x元， 由题意得：， 解得：， 答：该商店购进这批“冰敦敦”共花费4800元； （2）解：第一次购得“冰墩墩”的数量为：（个），实际的进价为（元），实际的售价为：（元）， 销售出去的“冰墩墩”的总利润为：（元） 答：商店此时获利2880元； （3）解：（元），（元） 答：商店将两次购进的“冰敦敦”全部销售完后共获利5040元． 26．（8分）（24-25六年级下·上海奉贤·期中）问题背景：某综合实践小组在学习了“圆与扇形”后，开展了“运动场的有关计算”实践活动，某学校的运动场有若干条跑道（如右图），每条跑道均由两个长度相等的直道和两个半径相等的半圆弯道组成，最内侧跑道（第一道）总长为400米，其弯道半径r为30米．跑步比赛中，运动员在各自跑道上按逆时针方向进行比赛． (1)如图1，求最内侧跑道的直道（或）长是多少米？（π取3.14） (2)如图2，如果每条跑道的宽度d为1.25米，在进行400米赛跑时，比赛终点如图所示，求第二跑道的起点M应该比第一跑道的起点A超前多少米？（π取3.14） (3)如图3，如果每条跑道的宽度d为米，在某次400米跑步比赛中，小华和小海分列第一道（最内道）和第三道．当小华跑了180米时，小海在小华身后12米处，此时小海跑了______米，为了追上小华，小海开始加速．假设小华匀速跑且速度不变，小海加速前和加速后均为匀速跑且加速所用时间忽略不计，如果小海要在比赛中追上小华，那么他至少要加速______．（结果精确到） 【答案】(1)最内侧跑道的直道长是米 (2)超前米 (3)， 【分析】本题考查圆的周长的应用； （1）根据跑道的长减去圆周长的一半就是直道长解答即可； （2）根据弯道圆的周长差计算解题； （3）利用小华的路程减去超前的距离和两人最后的距离求出小海的路程；然后求出加速后和加速前小海的速度是小华的倍数，然后求出加速的百分比即可． 【详解】（1）解：米， 答：最内侧跑道的直道长是米； （2）解：应该超前米， 答：第二跑道的起点M应该比第一跑道的起点A超前米； （3）解：小海跑的路程为米， 加速后小海的速度是小华的，加速前小海的速度是小华的， 即提速后比提速前的速度增加， 故答案为：，． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学下学期第一次学情自测·拔尖卷 【新教材沪教版五四制】 时间：90分钟 满分：100分 测试范围：第5章比与比例~第6章圆与扇形 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共26题，单选6题，填空12题，解答8题，满分100分，限时90分钟．本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可量化学生的掌握程度！ 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分） 1．（25-26九年级上·上海黄浦·期中）如果，且是和的比例中项，那么的值是（    ） A． B． C． D． 2．甲乙两人从A地开往B地，甲走了5小时，乙走了4小时，甲的速度比乙的速度少（    ）% A． B． C． D． 3．（25-26六年级上·黑龙江·期中）如图是由3个半圆组成的图形，图中阴影部分的周长是（   ）厘米． A． B． C． D． 4．（25-26六年级上·黑龙江·期中）刘徽在《九章算术》提出“割圆术”：“割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”．用割圆术的方法将一张边长为的正方形纸折4次（如图），沿虚线处剪去阴影部分，剩下的部分展开得到近似的圆，这个圆的面积约为（   ） A． B． C． D． 5．（25-26六年级上·黑龙江大庆·期中）甲车和乙车分别从、两站同时相向开出，6小时后相遇．相遇后，两车仍按原速度前进，当它们相距千米时，甲车行了全程的，乙车行了全程的．则甲车行完全程需要（）小时． A．14 B． C． D．10.5 6．（25-26六年级上·上海·期中）如图所示，圆的面积的被阴影覆盖，三角形面积的被阴影覆盖，且它们被阴影覆盖的面积相等，圆与三角形重叠部分的面积S是正方形面积的．已知正方形面积的被阴影覆盖，那么S是圆面积的（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 7．（25-26六年级上·黑龙江绥化·期中）如果，（a、b、c均为大于0的数），则a、b、c从小到大排列是______ 8．（25-26六年级上·黑龙江哈尔滨·期中）如图所示，两个三角形纸片重叠部分的面积相当于大三角形纸片面积的，相当于小三角形纸片的，则大小三角形纸片的面积比的比值为_____． 9．（24-25六年级下·上海·期中） 如果扇形的圆心角扩大为原来的2倍，半径缩短为原来的，那么这个扇形的弧长是原来的____________． 10．（24-25六年级下·上海·期中） 如图，图中阴影部分的面积是_________（答案保留）． 11．甲、乙两车同时从相距300千米的A、B两地相向而行，3个小时后两车相距60千米，已知甲、乙两车的速度比为，甲车的速度是_______________千米/时． 12．（25-26七年级上·黑龙江哈尔滨·期中）将无限循环小数化成分数为_____． 13．（25-26九年级上·福建厦门·期中）小明烘焙了几款不同口味的饼干，分别装在同款的圆柱形盒子中．为区别口味，他打算制作“**饼干”字样的矩形标签粘贴在盒子侧面．为了获得较好的视觉效果，粘贴后标签上边缘所在弧所对的圆心角为（如图）．已知该款圆柱形盒子底面半径为，则标签长度l应为_________cm． 14．（24-25六年级下·上海崇明·期中）如图，小圆的是阴影部分，大圆的是阴影部分，则小圆的阴影部分面积与大圆阴影部分面积的比值为_____． 15．有两个蓄水池分别有水立方米和立方米，如果两个水池容量足够大，那么往其中一个水池注水_____立方米，才能使其中一个水池的蓄水量是另一个水池蓄水量的． 16．一件衣服进价300元，先提价后再打八折销售，现价是_____元． 17．如图所示的扇形中，已知，则________． 18．如图，大圆的半径等于小圆的直径，那么图中阴影部分的面积的和与大圆的面积之比是_____． 三、解答题（本大题共8小题，满分52分） 19．（6分）（24-25六年级下·上海·期中）求下列各式中的值： (1)； (2) 20．（6分）（24-25六年级下·上海青浦·期中）（1）已知，，求． （2）已知，，求． 21．（6分）（24-25六年级下·上海嘉定·期中）春节期间亲戚来访，爸爸让小梁到便利店买4罐易拉罐饮料，营业员将4罐易拉罐捆扎在一起（接口不计），中间形成一个正方形，如图所示，且易拉罐的直径为7厘米，那么捆4圈至少用绳子多少厘米？（取3.14，结果精确到1厘米）． 22．（6分）（24-25六年级下·上海·期中）今年银行的利率分别是：定期一年，定期两年，乐乐家要存20000元定期，爸爸妈妈有不同的方案． (1)妈妈计划用20000元先存一年定期，到期后连本带利再存一年定期，两年一共可得多少利息？ (2)爸爸认为用20000元直接存两年的定期．到期可得利息多少？如果你是乐乐，你会支持谁的方案？ 23．（6分）（24-25六年级下·上海崇明·期中）如图，三堵墙之间是一片足够大的草地，墙成，成，其中墙长为．一只羊被一根长为的绳栓着，绳的一端固定在墙角，那么这只羊能够吃到草的草地部分面积是多少平方米？（墙大于绳长）（取） 24．（6分）（24-25六年级下·上海虹口·期中）如图，复合轮系由42齿的齿轮和18齿的齿轮叠接而成．齿轮（30齿）与齿轮啮合，齿轮与齿轮（60齿）啮合．若齿轮的转速为7000圈/分．求 (1)齿轮的转速； (2)整个系统的降速率（精确到） 25．（8分）2023年冬季已经到来，哈市某商店计划购进一批冰雪吉祥物“冰敦敦”，生产厂家定价为每个“冰敦敦”40元，由于临近冰雪节，生产厂家进行促销活动，商店以八折的价格购进，结果比计划多购进了30个“冰敦敦”． (1)该商店购进这批“冰敦敦”共花费多少元？ (2)该商店将每个“冰敦敦”在进价的基础上提高50％进行销售．由于“冰敦敦”深受人们的喜欢，所以很快售完．商店以同样的进价又购进了300个“冰敦敦”，并以同样的售价进行销售，快到春节了，商店还有第二次购进的30％的“冰敦敦”没卖出去，求此时商店获利多少元； (3)在（2）的条件下，春节过后商店将剩下的“冰敦敦”以售价的五折进行降价处理，那么商店将两次购进的“冰敦敦”全部销售完后共获利多少元？ 26．（8分）（24-25六年级下·上海奉贤·期中）问题背景：某综合实践小组在学习了“圆与扇形”后，开展了“运动场的有关计算”实践活动，某学校的运动场有若干条跑道（如右图），每条跑道均由两个长度相等的直道和两个半径相等的半圆弯道组成，最内侧跑道（第一道）总长为400米，其弯道半径r为30米．跑步比赛中，运动员在各自跑道上按逆时针方向进行比赛． (1)如图1，求最内侧跑道的直道（或）长是多少米？（π取3.14） (2)如图2，如果每条跑道的宽度d为1.25米，在进行400米赛跑时，比赛终点如图所示，求第二跑道的起点M应该比第一跑道的起点A超前多少米？（π取3.14） (3)如图3，如果每条跑道的宽度d为米，在某次400米跑步比赛中，小华和小海分列第一道（最内道）和第三道．当小华跑了180米时，小海在小华身后12米处，此时小海跑了______米，为了追上小华，小海开始加速．假设小华匀速跑且速度不变，小海加速前和加速后均为匀速跑且加速所用时间忽略不计，如果小海要在比赛中追上小华，那么他至少要加速______．（结果精确到） 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $