专题10：百分数应用题（讲义）-2026年小升初数学复习讲练测

第二章：数的运算 专题10：百分数应用题 （7大考点典例讲解+知识总结+变式练习+真题训练） 考点01：求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 考点02：求一个数比另一个数多（或少）百分之几 考点03：求一个数的百分之几是多少 考点04：求比一个数多（或少）百分之几的数是多少 考点05：已知一个数的百分之几是多少，求这个数 考点06：已知比一个数多（或少）百分之几是多少，求这个数 考点07：已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量 解决百分数应用题的关键 1．关键：找出“量”与“率”的对应。 2．要点：“标准量”，即单位“1”的寻找。 考点01：求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 1．求百分率实质就是“求一个数是另一个数的百分之几”，用比较量除以单位“1”的量。 2．出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100％; 3．出油率达不到100％； 4．完成率、增长了百分之几等可以超过100％。 5．常见的百分率公式： （1）合格率=（合格数÷总数）×100% （2）出勤率=（出勤人数÷总人数）×100% （3）发芽率=（发芽数÷种子总数）×100% （4）成活率=（成活数÷总数）×100% 考点02：求一个数比另一个数多（或少）百分之几 （1）求A比B多百分之几= [（A－B）÷B]×100% （2）求A比B少百分之几= [（B－A）÷ B]×100%（A＜B） 考点03：求一个数的百分之几是多少 一个数的百分之几是多少=单位“1”的量×百分数 考点04：求比一个数多（或少）百分之几的数是多少 （1）比一个数多百分之几的数=单位“1”的量×（1+百分数） （2）比一个数少百分之几的数=单位“1”的量×（1－百分数） 考点05：已知一个数的百分之几是多少，求这个数 已知部分量求单位1=部分量÷对应百分数 考点06：已知比一个数多（或少）百分之几是多少，求这个数 （1）已知比原数多百分之几的数，求原数=变化后的数÷（1+百分数） （2）已知比原数少百分之几的数，求原数=变化后的数÷（1－百分数） 考点07：已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量 总量=已知另一部分量÷（1－已知部分量的百分数） 考点01：求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 【典型例题】某家具厂去年计划生产桌椅38000套，实际比计划少生产了5000套。实际完成了计划的百分之多少？（百分号前保留一位小数。） 【答案】86.8% 【分析】先求出实际生产的桌椅套数，再用实际生产的套数除以计划生产的套数，最后乘100%并保留一位小数，据此解答。 【详解】（38000－5000）÷38000×100% ＝33000÷38000×100% ≈86.8% 答：实际完成了计划的86.8%。 【变式训练1】某植物园购进了一批松树苗，第一次种了80棵，成活了70棵，又补种了20棵，全部成活。种的松树苗的成活率是多少？ 【答案】90% 【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算公式为：成活率＝成活的棵数÷植树总棵数×100%。本题中，第一次种了80棵，成活了70棵；补种了20棵，全部成活。因此，总成活的棵数为70＋20＝90（棵），植树总棵数为80＋20＝100（棵）。代入公式计算即可。 【详解】70＋20＝90（棵） 80＋20＝100（棵） 90100100%＝90% 答：种的松树苗的成活率是90%。 【变式训练2】某玩具店以400元/架的进价购买了10架遥控飞机。先按每架利润为65元卖了6架，后因销量下降，按每架利润为50元卖了3架，最后1架按进价出售。该玩具店销售这批遥控飞机的利润率是多少？（） 【答案】13.5% 【分析】根据利润率定义（利润率＝利润÷进价×100%），需先计算总进价和总利润。总进价为所有遥控飞机的总成本，即进价乘数量；总利润为各部分销售利润之和：前6架每架利润65元，中间3架每架利润50元，最后1架利润为0元。计算后代入公式求解。 【详解】400×10＝4000（元） 65×6＋50×3＋0×1 ＝390＋150＋0 ＝540（元） （540÷4000）×100% ＝0.135×100% ＝13.5% 答：该玩具店销售这批遥控飞机的利润率是13.5%。 考点02：求一个数比另一个数多（或少）百分之几 【典型例题】某地《道路交通安全法实施条例》规定：如果超速50%以上扣12分（包括50%）；超速20%以上未达50%扣6分（包括20%）；超速未达20%扣3分。 张叔叔以100千米/时的速度在一条公路上行驶，前方出现限速80千米/时的标志，如果张叔叔保持原速继续行驶，请你算一算，他将受到扣几分的处罚？ 【答案】扣6分 【分析】根据题意，需要计算张叔叔超速的百分比，然后与《道路交通安全法实施条例》的规定进行比较。把限速看作单位“1”，根据求一个数比另一个数多百分之几，用多的数除以另一个数，超速百分比的计算公式为：（实际速度－限速）÷限速×100%。计算出百分比后，根据规则判断扣分情况：超速50%以上扣12分（含50%），超速20%以上未达50%扣6分（含20%），超速未达20%扣3分。 【详解】(100-80)÷80×100% =20÷80×100% =0.25×100% =25% 20%<25%<50% 答：他将受到扣6分的处罚。 【变式训练1】光明村今年种植大棚蔬菜85公顷，比去年多种植15公顷，今年种植面积比去年增加百分之几？ 【答案】21.43% 【分析】根据题意，今年种植面积为85公顷，比去年多种植15公顷，因此去年种植面积为85－15＝70公顷。增加量是15公顷。增加百分比的计算公式为（增加量÷去年面积）×100%。代入数值计算即可，计算过程中需化简分数。 【详解】去年种植面积：85－15＝70（公顷） 增加量：15公顷 增加百分比＝（增加量÷去年面积）×100% ＝（15÷70）×100% ＝×100% ≈0.2143×100% ≈21.43% 答：今年种植面积比去年增加21.43%。 【变式训练2】从“东方红一号”到“天绘六号”卫星成功发射，中国航天科技集团研制并成功发射了400颗航天器，统称为“四百星”。 第一个“百星” 第二个“百星” 第三个“百星” 第四个“百星” 用时（单位：年） 41 6 3 2 完成第四个“百星”的时间比完成第一个“百星”的时间缩短了百分之几？ 【答案】95.12% 【分析】把完成第一个“百星”的时间看作单位“1”，完成第四个“百星”的时间比完成第一个“百星”的时间缩短的百分率＝（完成第一个“百星”的时间－完成第四个“百星”的时间）÷完成第一个“百星”的时间×100%，据此解答。 【详解】（41－2）÷41×100% ＝39÷41×100% ≈0.9512×100% ＝95.12% 答：完成第四个“百星”的时间比完成第一个“百星”的时间缩短了95.12%。 考点03：求一个数的百分之几是多少 【典型例题】中华文明上下五千年，中华文化历史悠久。现存于陕西宝鸡青铜器博物院的西周（距今约有3000多年）青铜器“何尊”重约15千克。其中铭文有“宅兹中国”一词，是迄今为止“中国”一词的最早文字记录。据现代科学考证：古代商周时期的青铜器，含铜量约在80%左右，含锡量约在5%左右，含铅量约在15%左右，成分并不稳定。何尊中的铜、锡、铅的重量分别约为多少千克？ 【答案】铜约12千克；锡约0.75千克；铅约2.25千克 【分析】已知青铜器“何尊”重约15千克，含铜量约在80%左右，含锡量约在5%左右，含铅量约在15%左右，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，分别用总重量乘对应金属的占比，即可求出三种金属各自的重量， 【详解】铜：15×80% ＝15×0.8 ＝12（千克） 锡：15×5% ＝15×0.05 ＝0.75（千克） 铅：15×15% ＝15×0.15 ＝2.25（千克） 答：何尊中的铜约12千克，锡约0.75千克，铅约2.25千克。 【变式训练1】故宫博物院院藏文物涵盖古今、品类丰富，现有藏品总量约180万件（套），其中历代书画藏品约占藏品总量的6.9%，你能算出历代书画藏品约有多少万件吗？ 【答案】12.42万件 【分析】题目中的两个关键量：①整体（单位“1”）：故宫藏品总量（180万件）；②部分量对应的占比：历代书画藏品占总量的6.9%；依据的数量关系是：部分量＝整体数量×对应百分比，因此只需用总量乘书画藏品的占比（180×6.9%），即可求出书画藏品的数量。 【详解】180×6.9% =180×0.069 =12.42（万件） 答：历代书画藏品约有12.42万件。 【变式训练2】请仔细阅读巴黎奥运会“中国制造的科技与浪漫”新闻，选择有用的信息解决问题。 据巴黎奥委会表示，巴黎奥运会的吉祥物“弗里吉”毛绒玩具基本上有80%都来自中国制造，而这其中大部分也都是浙江义乌生产。法国政府发言人奥利维耶•韦朗受访时直言法国不可能在几个月内生产预定的200万个毛绒玩具。 问：假定这个大部分为90%，浙江义乌生产了多少个吉祥物“弗里吉”毛绒玩具？ 【答案】144万个 【分析】根据题意可得：已知毛绒玩具总数量是200万只，80%来自中国制造，而这其中的90%是浙江义乌生产的，则用要生产的毛绒玩具数量乘80%再乘90%计算浙江义乌生产的数量即可得出答案。 【详解】浙江义乌生产的玩具个数为： 200×80%×90% ＝200×0.8×0.9 ＝160××0.9 ＝144（万个） 答：浙江义乌生产了144万个吉祥物“弗里吉”毛绒玩具。 考点04：求比一个数多（或少）百分之几的数是多少 【典型例题】新华小学以往的立定跳远记录是2.4米，本次比赛中李明的立定跳远成绩比这一记录提高了5%。李明的立定跳远成绩是多少？ 【答案】2.52米 【分析】把立定跳远记录看作单位“1”，李明的立定跳远成绩是记录的（1＋5%），单位“1”已知，求李明的立定跳远成绩，用立定跳远记录×（1＋5%），即可解答。 【详解】2.4×（1＋5%） ＝2.4×1.05 ＝2.52（米） 答：李明的立定跳远成绩是2.52米。 【变式训练1】崇文学校十月份用水180吨，十一月份开展“节约每一滴水”活动，十一月份比十月份节约用水20%。十一月份用水多少吨？ 【答案】144吨 【分析】把十月份用水量看作单位“1”，十一月份用水量是十月份的（1－20%），求十一月份用水量，单位“1”已知，用乘法，用十月份用水量×（1－20%），即可解答。 【详解】180×（1－20%） ＝180×80% ＝144（吨） 答：十一月份用水144吨。 【变式训练2】为增强学生体质，阳光小学开展了“一分钟跳绳”打卡活动。张明同学刚开始一分钟跳120下，经过一段时间的锻炼，他的跳绳成绩提高了30%，现在他一分钟能跳多少下？ 【答案】156下 【分析】跳绳成绩提高了30%，相当于把以前的成绩看作单位“1”，现在的成绩是以前成绩的（1＋30%），根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，用以前一分钟跳绳的数量×（1＋30%），即可求出现在一分钟跳绳的数量。 【详解】120×（1＋30%） ＝120×130% ＝120×1.3 ＝156（下） 答：现在他一分钟能跳156下。 考点05：已知一个数的百分之几是多少，求这个数 【典型例题】种田大户王大伯需要将500克浓度为75%的杀虫剂，稀释为浓度10%的杀虫剂，应加水多少克？ 【答案】3250克 【分析】已知原来的杀虫剂溶液为500克，浓度是75%，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用溶液的质量乘浓度，求出纯杀虫剂的质量。再根据稀释前后纯杀虫剂的质量不变，以及稀释后的浓度为10%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用纯杀虫剂的质量除以稀释后的浓度，求出稀释后溶液的总质量。最后用稀释后溶液的总质量减去原来溶液的质量，求出需要加水的质量。 【详解】500×75% ＝500×0.75 ＝375（克） 375÷10% ＝375÷0.1 ＝3750（克） 3750－500＝3250（克） 答：应加水3250克。 【变式训练1】学校图书室里一个书架分上、下两层，上层图书本数的25%等于下层图书本数的。已知下层有图书420本，上层有图书多少本？ 【答案】480本 【分析】由上层图书本数的25%等于下层图书本数的，我们可以先求得下层图书本数的是多少本，用420×即可，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用具体的数除以对应的百分率即可解答。 【详解】420×÷25% ＝120÷0.25 ＝480（本） 答：上层有图书480本。 【变式训练2】在2025年家电以旧换新补贴活动期间，一台冰箱按定价的80%销售，店长承诺，除此之外每台冰箱还享受财政补贴1200元。照这样计算，某顾客购买这台冰箱，花了2800元。这台冰箱的定价是多少元？ 【答案】5000元 【分析】把这台冰箱的定价看作单位“1”；用顾客购买这台冰箱的钱数＋每台冰箱享受财政补贴的钱数，求出这台冰箱按80%销售的价钱，求单位“1”，再用这台冰箱按80%销售的价钱÷80%解答。 【详解】（2800＋1200）÷80% ＝4000÷80% ＝5000（元） 答：这台冰箱的定价是5000元。 考点06：已知比一个数多（或少）百分之几是多少，求这个数 【典型例题】习近平总书记强调：“梦想从学习开始，事业靠本领成就。广大青年要自觉加强学习，不断增强本领。”六年级的小朋友小明上周阅读课外书籍125页，超出了他每周计划的25%，小明计划每周阅读的课外书籍是多少页？ 【答案】100页 【分析】将每周计划的阅读页数看作单位“1”。上周阅读页数超出每周计划的25%，也就是上周阅读页数是每周计划的（1＋25%）；再根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”用125除以（1＋25%）即可。 【详解】125÷（1＋25%） ＝125÷1.25 ＝100（页） 答：小明计划每周阅读的课外书籍是100页。 【变式训练1】“十一黄金周”期间，某公园票价上浮50%后是24元。这个公园的原票价多少元？ 【答案】16元 【分析】某公园现在的票价是24元，这个公园原票价的（1＋50%）相当于现在的票价，把这个公园的原票价看作单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用现在的票价除以（1＋50%），即可求出这个公园的原票价。 【详解】24÷（1＋50%） ＝24÷（1＋0.5） ＝24÷1.5 ＝16（元） 答：这个公园的原票价16元。 【变式训练2】人心脏跳动的次数随年龄变化而变化。青少年心跳每分约85次，比婴儿每分心跳次数少37.5%，婴儿每分心跳约多少次？ 【答案】136次 【分析】把婴儿每分钟心跳次数看成单位“1”，青少年比婴儿每分心跳次数少37.5%，那么青少年每分钟心跳次数就是婴儿每分钟心跳次数的1－37.5%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法”，用青少年心跳每分钟次数÷（1－37.5%），即可求出婴儿每分心跳次数。 【详解】85÷（1－37.5%） ＝85÷62.5% ＝85÷0.625 ＝136（次） 答：婴儿每分心跳约136次。 考点07：已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量 【典型例题】布老虎、木版年画等非物质文化遗产是中华民族文化的瑰宝，蕴藏着丰富的历史记忆与民族精神。小明购买了一个布老虎工艺品，花了他所带钱数的25%，此时还剩下60元，则小明原来一共带了多少元钱？ 【答案】80元 【分析】解答这道题需明确：已知一个数的百分之几是多少，用具体数量除以百分率。题目中已知小明购买了一个布老虎工艺品，花了他所带钱数的25%，将带的钱数看作单位“1”，则剩下所带钱数的1－25%=75%，此时还剩下60元，表示60元是所带钱数的75%，用60÷75%解答即可。 【详解】60÷（1－25%） =60÷（1－0.25） =60÷0.75 =80（元） 答：小明原来一共带了80元钱。 【变式训练1】北京市对本市电梯加贴数字“身份证”，实现“一梯一码”。市民可以扫码对所乘电梯的维保情况进行监督。2024年年底前，有8万台老旧电梯率先实现“一梯一码”，剩下近75%的电梯将于2025年4月前全部完成。截至2025年4月前，北京市共计约多少万台电梯实现“一梯一码”？ 【答案】32万台 【分析】已知有8万台老旧电梯率先实现“一梯一码”，剩下还有75%没完成，把总电梯数看作单位“1”，已完成1－75%＝25%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此解答。 【详解】8÷（1－75%） ＝8÷25% ＝8÷0.25 ＝32（万台） 答：北京市共计约32万台电梯实现“一梯一码”。 【变式训练2】下面是电脑下载一份文件过程中的截图，此时系统提示“剩余20分钟”，假设下载速度不变，那么下载完这份文件一共需要多少分钟？ 【答案】50分钟 【分析】把下载这份文件的时间看作单位“1”，已下载完成60%，还剩（1－60%）时间没下载完，对应的是20分钟，求单位“1”，用20÷（1－60%），即可求出下载这份文件一共需要的时间。 【详解】20÷（1－60%） ＝20÷40% ＝20÷0.4 ＝50（分钟） 答：那么下载完这份文件一共需要50分钟。 一、选择题 1．某方便面的广告语这样说：“赠量25%，加量不加价。”一袋方便面现在的质量是120克，赠量前是（    ）克。 A．96 B．100 C．150 D．90 【答案】A 【分析】根据题意可知，把赠量前的方便面质量看作单位“1”，赠量后的方便面质量是赠量前的（1＋25%），根据百分数除法的意义，用120÷（1＋25%）即可求出赠量前的方便面质量。 【详解】120÷（1＋25%） ＝120÷1.25 ＝96（克） 赠量前是96克。 故答案为：A 2．往含糖率是25%的糖水中加入5克糖和15克水，这时糖水与原来比（     ）。 A．微甜 B．不那么甜了 C．一样甜 D．不能确定 【答案】C 【分析】根据含糖率＝糖的质量÷糖水质量×100%，求出加入糖水的含糖率，与原来的含糖率比较即可。 【详解】5÷（5＋15）×100% ＝5÷20×100% ＝0.25×100% ＝25% 25%＝25% 现在的含糖率等于原来的含糖率，所以糖水与原来比一样甜。 故答案为：C 3．甲、乙两袋米，由甲袋倒出给乙袋后，两袋米的重量相等，原来甲袋米比乙袋多（     ）。 A．80% B．10% C．20% D．25% 【答案】D 【分析】把甲袋原来的米看作10份，倒出1份给乙袋后，两袋米的重量相等，则乙袋原来的米有（9－1＝8）份；用甲袋原来米的重量减去乙袋原来米的重量，所得差除以乙袋原来米的重量，最后乘100%，据此解答。 【详解】甲袋原来米的重量看作10份，则乙袋原来米的重量是：9－1＝8（份） （10－8）÷8×100% ＝2÷8×100% ＝0.25×100% ＝25% 因此原来甲袋米比乙袋多25%。 故答案为：D 4．下面是六年级8位同学立定跳远的测试成绩。如果想让75%的学生能达标，那么“达标线”可定为（     ）。 学生序号 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号 成绩（单位：m） 1.78 1.72 1.60 1.56 1.48 1.39 1.65 1.35 A．1.35 B．1.40 C．1.65 D．1.75 【答案】B 【分析】要想让75%的学生能达标，即把8位同学看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，达标的人数为：8×75%＝6 （人），再根据8人的成绩确定达标线。 【详解】达标的人数为： 8×75%＝6（人） 根据8人的成绩分析：如果达标线是1.35米，那么8人都能达标，所以达标线不能定为1.35米； 如果达标线是1.40米，恰好满足有6人成绩达标； 如果达标线是1.65米，那么有3人达标，所以达标线不能定为1.65米； 如果达标线是1.75米，那么只有1人达标，所以达标线不能定为1.75米。 所以达标线应定为1.40米。 故答案为：B 5．甲乙两家商店经营同样的一种商品，甲店先涨价10%后，又降价10%；乙店先涨价15%后，又降价15%后，此时，那个店的售价高些？（     ） A．甲店高些 B．乙店高些 C．一样 D．无法比较 【答案】A 【分析】把商品的价格看作单位“1”，再把第一次调价后甲乙两店的价格分别看作单位“1”，根据求比一个多/少百分之几的数是多少，用乘法计算，分别求出甲店和乙店的最终价格，再比较。 【详解】（1＋10%）×（1－10%） ＝1.1×0.9 ＝0.99 （1＋15%）×（1－15%） ＝1.15×0.85 ＝0.9775 0.99＞0.9775，甲店的售价高些。 故答案为：A 6．生产一批零件，革新技术后，时间少用20%，而产量却增长60%，革新前的工作效率是革新后的（     ）。 A．33.3% B．50% C．80% D．60% 【答案】B 【分析】先把原来的时间看成单位“1”，现在的时间是原来的1－20%；再把原来的产量看成单位“1”，现在的产量是原来的1＋60%；那么原来的工作效率是：1÷1＝1，现在的工作效率是；再用原来的工作效率除以现在的工作效率即可。 【详解】 故答案为：B 7．《道路交通安全法实施条例》规定：驾驶中型以上载客载货汽车、危险物品运输车辆在高速公路、城市快速路以外的道路上行驶超过规定时速，记分标准如下：超速50%以上，记12分；超速20%以上未达到50%，记6分；超速未达到20%，记3分。张叔叔驾驶货车以100千米/时的速度在一条公路上行驶，前方出现限速80千米/时的标志。张叔叔赶紧刹车，通过测速点时车速下降到85千米/时。张叔叔将受到（     ）种处罚。 A．超速50%以上，记12分 B．超速20%以上未达到50%，记6分 C．超速未达到20%，记3分 D．未超速，不记分 【答案】C 【分析】由题意可知，把80千米/时看作单位“1”，根据求一个数比另一个数多百分之几，用多的除以另一个数，据此求出超速百分之几，再确定记几分。 【详解】（85－80）÷80×100% ＝5÷80×100% ＝6.25% 超速未达到20%，记3分。 故答案为：C 8．王叔叔买了一件商品，这件商品去年跌了20%，现在要上涨百分之几才能保持原价。下面选项中正确的是（     ）。 A．20% B．25% C．30% D．35% 【答案】B 【分析】设商品的原价是1，先把商品的原价看成单位“1”，去年跌了20%，即降价后的价格是原价的（1－20%），单位“1”已知，用商品的原价乘（1－20%），求出降价后的价格； 再把降价后的价格看成单位“1”，求出原价与降价后价格的差，用所得的差除以降价后的价格，就是要恢复原价需要上涨百分之几。 【详解】设原价是1，那么降价后的价格是： 1×（1－20%） ＝1×0.8 ＝0.8 （1－0.8）÷0.8×100% ＝0.2÷0.8×100% ＝0.25×100% ＝25% 要上涨25%才能恢复到原价。 故答案为：B 9．含水量90%的水果200kg，在放了2周后，含水量降低为75%，水果重量减少（     ）kg。 A．0 B．200 C．120 D．80 【答案】C 【分析】水果重量减少的原因是水分蒸发，但干物质的量保持不变。将原来水果质量看作单位“1”，干物质占（1－90%），原来水果质量×干物质对应百分率＝干物质质量；含水量降低为75%，将此时水果质量看作单位“1”，干物质占（1－75%），干物质质量÷对应百分率＝此时水果质量，原来水果质量－此时水果质量＝减少的质量。 【详解】200×（1－90%） ＝200×0.1 ＝20（kg） 20÷（1－75%） ＝20÷0.25 ＝80（kg） 200－80＝120（kg） 水果重量减少120kg。 故答案为：C 10．商贩一天出售了甲、乙两件商品，其中甲商品盈利20%，乙商品亏本20%，若甲、乙两件商品售价都是1500元，这个商贩这一天的盈亏情况是（     ）。 A．不盈不亏 B．盈了120元 C．亏了125元 D．亏了80元 【答案】C 【分析】设甲商品的成本价为x元，乙商品的成本价为y元，根据题意列方程，解方程可得x、y的值，即可得到甲、乙两件商品的总成本价，已知甲、乙两件商品的总售价，相减即可知是否亏本及亏本多少。 【详解】解：设甲商品的成本价为x元， x（1＋20%）＝1500 1.2x＝1500 1.2x÷1.2＝1500÷1.2 x＝1250 解：设乙商品的成本价为y元， y（1－20%）＝1500 0.8y＝1500 0.8y÷0.8＝1500÷0.8 y＝1875 1250＋1875－2×1500 ＝1250＋1875－3000 ＝3125－3000 ＝125（元） 125＞0 所以这个商贩这一天亏本125元。 故答案为：C 二、填空题 11．用4G网络下载一部《流浪地球2》电影需要6分钟，用5G网络下载的时间约是4G网络的1.5%，5G网络下载这部电影需要（ ）分钟。 【答案】0.09 【分析】把4G网络下载一部电影的时间看作单位“1”，5G网络下载的时间约是4G网络的1.5%，用4G网络下载电影的时间×1.5%，即可解答。 【详解】6×1.5%＝0.09（分钟） 用4G网络下载一部《流浪地球2》电影需要6分钟，用5G网络下载的时间约是4G网络的1.5%，5G网络下载这部电影需要0.09分钟。 12．“一蓑一笠一扁舟，一丈丝纶一寸钩。一曲高歌一樽酒，一人独钓一江秋。”这首诗中的“一”字占全诗总字数（不含标点符号）的（ ）%。（百分号前保留一位小数） 【答案】32.1 【分析】先数出这首诗中“一”的字数，再数出这首诗的总字数；再用“一”的字数除以这首诗的总字数，再乘100%，即可解答。 【详解】“一”一共有9个字；这首诗一共有28个字。 9÷28×100% ≈0.321×100% ＝32.1% 这首诗中的“一”字占全诗总字数的32.1%。 13．天舟六号货运飞船于2023年5月10日21时22分成功发射，整船的载重能力提高到7.4吨， ，天舟五号货运飞船的载重能力是多少吨？如果列式为7.4÷（1＋7%），那么应补充的信息是（ ）。 【答案】比天舟五号整船的载重能力提高了7% 【分析】如果列式为7.4÷（1＋7%），则把天舟五号货运飞船的载重能力看作单位“1”，整船的载重能力提高到7.4吨，比天舟五号货运飞船的载重能力提高了7%，则整船的载重能力是天舟五号货运飞船的（1＋7%），单位“1”未知，用整船的载重能力除以（1＋7%），即是天舟五号货运飞船的载重能力。 【详解】列式为7.4÷（1＋7%），那么应补充的信息是（比天舟五号整船的载重能力提高了7%）。 14．王阿姨家的樱桃园去年收入8万元，今年收入比去年增长10%，樱桃园今年收入（ ）万元。 【答案】8.8 【分析】把去年收入看作单位“1”，今年收入是去年的（1＋10%），求今年的收入，用去年收入×（1＋10%）解答。 【详解】8×（1＋10%） ＝8×1.1 ＝8.8（元） 王阿姨家的樱桃园去年收入8万元，今年收入比去年增长10%，樱桃园今年收入8.8元。 15．“端午”期间，中央商场搞“家电下乡”活动，农民伯伯购买家电时可享受政府补贴13%的优惠政策。张大伯家买了一台电冰箱，只需付1392元，这台冰箱的原价是（ ）元。 【答案】1600 【分析】根据农民伯伯购买家电时可享受政府补贴13%的优惠政策，以原价为单位“1”，则农民实际支付的金额是原价的（1−13%），即原价的87%是1392元，已知一个数的百分之几求这个数用除法，因此原价等于实际支付金额除以87%。 【详解】1392÷（1－13%） ＝1392÷87% ＝1392÷0.87 ＝1600（元） 则这台冰箱的原价是1600元。 16．我国为了减少吸烟人数，将烟草消费税再度上调。已知一条香烟成本价是250元，买这条烟还要支付成本价的56%作为烟草消费税，那么买这条香烟共要支付（ ）元。 【答案】390 【分析】由题意可知，用香烟成本价乘56%再加上香烟成本价，即可求出购买这条香烟一共要花费多少元，据此解答即可。 【详解】250＋250×56% ＝250＋250×0.56 ＝250＋140 ＝390（元） 所以，买这条香烟共要支付390元。 17．一批净水机经检测发现有4台不合格。如果这批净水机的合格率为98%，那么有（ ）台合格的净水机。 【答案】196 【分析】根据题意，一批净水机经检测发现有4台不合格，如果这批净水机的合格率为98%，先求出不合格率是，那么这批净水机的总数量，就是用不合格的台数除以不合格率，最后用总数量减去不合格的数量，就是合格的净水机的台数。列式计算即可。 【详解】 （台） 有196台合格的净水机。 18．国家卫健委将2024－2026年定为“体重管理年”，儿童肥胖已成为一个社会关注的公共问题。下面是儿童（7～16岁）体重分类标准。 标准体重（千克）＝[身高（厘米）－100]×0.9 类别 超重 轻度肥胖 中度肥胖 重度肥胖 指标 超过标准10%－20%（不含20%） 超过标准20%－30%（不含30%） 超过标准30%－50%（不含50%） 超过标准50%以上 （1）今年六年级的小东身高150厘米，他的标准体重应该是（ ）千克。 （2）小东的实际体重是63千克，请你算一算，他的体重属于（ ）类别。 【答案】（1）45；（2）中度肥胖 【分析】（1）已知今年六年级的小东身高150厘米，代入“标准体重（千克）＝[身高（厘米）－100]×0.9”中，计算出他的标准体重。 （2）已知小东的实际体重是63千克，先用减法求出小东的实际体重超出标准体重多少千克，再除以他的标准体重，求出小东的体重超过标准体重百分之几，再对照表格中指标，得出他的体重属于哪种类别。 【详解】（1）（150－100）×0.9 ＝50×0.9 ＝45（千克） 今年六年级的小东身高150厘米，他的标准体重应该是（45）千克。 （2）（63－45）÷45×100% ＝18÷45×100% ＝0.4×100% ＝40% 30%＜40%＜50% 小东的实际体重是63千克，请你算一算，他的体重属于（中度肥胖）类别。 19．小海同学利用假期整理学习笔记，放假第一周整理了全部笔记的35%。这时发现：剩下部分比已整理的页数要多63页，小海同学一共要整理（ ）页学习笔记。 【答案】210 【分析】根据题意可知学习笔记的总页数为单位“1”，小海放假第一周整理了全部笔记的35%，则剩下的部分为1－35%＝65%，所以剩下部分比已整理部分多65%－35%＝30%，而剩下部分比已整理的页数要多63页，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，用剩下部分比已整理部分多的页数除以剩下部分比已整理部分多的百分比即可求出学习笔记的总页数，据此解答。 【详解】1－35%＝65% 65%－35%＝30% 63÷30%＝63÷0.3＝210（页） 因此，小海同学利用假期整理学习笔记，放假第一周整理了全部笔记的35%。这时发现：剩下部分比已整理的页数要多63页，小海同学一共要整理210页学习笔记。 20．食品安全是目前全社会关注的焦点问题。某部门分两次检测同一批次同一品牌的大米，第一次检测100袋，合格率为98%，合格（ ）袋；第二次检测25袋全部合格，两次检测的总合格率是（ ）%。 【答案】 98 98.4 【分析】根据题意，用第一次检测的总袋数乘合格率，即可求出合格的大米的袋数；先求出两次合格的大米的袋数，再除以两次检测的总袋数即可解答。 【详解】合格大米袋数：100×98%＝98（袋） （98＋25）÷（100＋25）×100% ＝123÷125×100% ＝98.4% 答：合格的大米有98袋；两次检测的总合格率是98.4%。 21．王丽的妈妈打算把5月份工资按计划分配，其中用作生活费，捐给“希望工程”，10%用来购书，其余3900元存入银行，妈妈这个月的工资是（ ）元。 【答案】6000 【分析】根据题意，把工资总数看作单位“1”，用单位“1”分别减去生活费、捐款、购书的分率，得到存入银行的分率，再用3900除以对应的分率就是单位“1”工资总数。 【详解】3900÷（1－－－10%） ＝3900÷（0.85－0.1－0.1） ＝3900÷0.65 ＝6000（元） 所以，妈妈这个月的工资是6000元。 22．为了促销一种同样定价为a元的商品，甲超市连续两次各降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%。顾客要以最低价格购买这种商品，应到（ ）超市。 【答案】乙 【分析】甲超市：把原价看作单位“1”，第一次降价20%，现价是原价的（1－20%），用原价×（1－20%），求出第一次降价后的价钱，再把第一次降价后的价钱看作单位“1”，第二次降价后的价钱是第一次降价后价钱的（1－20%），用第一次降价后的价钱×（1－20%），求出第二次降价后的价钱，也就是现价。 乙超市：把原价看作单位“1”，降价40%，现价是原价的（1－40%），用原价×（1－40%），求出现价。 丙超市：把原价看作单位“1”，第一次降价30%，现价是原价的（1－30%），用原价×（1－30%），求出第一次降价后的价钱；再把第一次降价后的价钱看作单位“1”，第二次降价后的价钱是第一次降价后价钱的（1－10%），用第一次降价后的价钱×（1－10%），求出第二次降价后的价钱，也就是现价。 最后比较三家超市购买这种商品的现价，选择现价最低的超市购买。 【详解】甲超市： a×（1－20%）×（1－20%） ＝a×80%×80% ＝80%a×80% ＝64%a（元） 乙超市： a×（1－40%） ＝a×60% ＝60%a（元） 丙超市： a×（1－30%）×（1－10%） ＝a×70%×90% ＝70%a×90% ＝63%a（元） 64%a＞63%a＞60%a 甲超市＞丙超市＞乙超市，乙超市价格最低。 顾客要以最低价格购买这种商品，应到（乙）超市。 三、解答题 23．把50千克含盐率为5%的盐水，调制成含盐率为2%的盐水，请写出你的思考过程及调配方法。 【答案】见详解 【分析】由题意可知，因为是把浓度高的盐水变成浓度低的盐水，所以需要稀释；用盐水的质量乘5%，求出原来盐水中盐的重量，再用原来盐水中盐的重量除以2%，求出含盐率为2%的盐水的重量，最后用现在盐水的质量减去原来盐水的质量即可解答。 【详解】（千克） （千克） （千克） 答：加水，加入75千克的水就可以调制成含盐率为2%的盐水。 24．2013年武穴市承办了全国书法教育年会暨武穴市书法教育现场会。在书法现场比赛中，参赛作品共有1600幅，一等奖占15%，二等奖占30%，一等奖和二等奖一共有多少幅？ 【答案】720幅 【分析】已知参赛作品总数为1600幅，以及一等奖、二等奖各自占参赛作品的百分比，首先求出一、二等奖占比之和，然后根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，用参赛作品总数乘一、二等奖占比之和，就能得出一、二等奖作品的总数。 【详解】1600×（15%＋30%） ＝1600×45% ＝1600×0.45 ＝720（幅） 答：一等奖和二等奖一共有720幅。 25．近年来，谷城电商发展迅速，2023年全县电商企业实现线上销售收入19.3亿元，今年以来跨境电商业务进一步拓展，预计线上销售收入将比去年提升30%以上。照这样计算，今年全年线上销售收入将达到多少亿元？ 【答案】25.09亿元 【分析】把去年线上销售收入（19.3亿元）看作单位“1”，则今年线上销售收入相当于去年的（1＋30%），根据求比一个数多百分之几是多少，用乘法计算，用去年×（1＋30%）即可求出今年线上销售收入。 【详解】19.3×（1＋30%） ＝19.3×1.3 ＝25.09（亿元） 答：今年全年线上销售收入将达到25.09亿元。 26．近年来新能源车发展迅速，据统计去年五月份新能源车销售量为19万辆，今年五月份的销售量比去年五月份增长为90%。今年五月份新能源车销售量为多少万辆？ 【答案】36.1万辆 【分析】把去年五月份新能源车销售量看作单位“1”，今年五月份的销售量是去年五月份的（1＋90%），用乘法计算即可得求出今年五月份新能源车销售量。 【详解】19×（1＋90%） ＝19×1.9 ＝36.1（万辆） 答：今年五月份新能源车销售量为36.1万辆。 27．袁隆平院士被称为中国的“杂交水稻之父”，一生致力于杂交水稻的研究。他培育的品种湘两优900（超优千号）试验田位于邯郸市永年区广府镇。 （1）测产数据显示，该品种每亩结穗数为19.5万株，成穗率约为78%，每亩成穗数量约是多少万株？ （2）预测该品种每亩产量理论上约为1350千克，而1958年我国平均每亩产量最高也只有400千克左右。该品种每亩产量比1958年增长了百分之几？ 【答案】（1）15.21万株； （2）237.5% 【分析】（1）根据求一个数的百分之几是多少，单位“1”已知，用乘法，用每亩结穗数乘成穗率即可求解。 （2）根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用该品种每亩产量理论值减去1958年我国平均每亩产量最高值除以1958年我国平均每亩产量最高值，乘100%，即可解答。 【详解】（1）19.5×78%＝15.21（万株） 答：每亩成穗数量约是15.21万株。 （2）（1350－400）÷400×100% ＝950÷400×100% ＝237.5% 答：该品种每亩产量比1958年增长了237.5%。 28．一批面粉先运走25%，又运走15吨，这时还剩下这批面粉的没有运走，这批面粉共有多少吨？ 【答案】40吨 【分析】把这批面粉的总量看作单位“1”，运走的15吨占这批面粉的，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法列式计算即可。 【详解】1－－25% ＝－ ＝ 面粉：15÷＝40（吨） 答：这批面粉共有40吨。 29．三个工程队共同修完一条公路。下面是三位队长的一段对话： 甲队长说：我们完成了全部任务的一半。 乙队长说：我们承担了全长的20%。 丙队长说：我们修了150米。 请根据以上信息，算一算这条公路长多少米？ 【答案】500米 【分析】把这条公路的长度看作单位“1”，甲队完成了全部任务的一半是全长的50%，乙队完成了全长的20%，那么丙队完成的150米占全长的（1－50%－20%），单位“1”未知，用丙队修的长度除以（1－50%－20%），求出这条公路的全长。 【详解】150÷（1－50%－20%） ＝150÷（1－0.5－0.2） ＝150÷0.3 ＝500（米） 答：这条公路长500米。 30．为迎接省文明城市创建，湖滨新区拓宽一条公路，第一天修了15%，第二天比第一天少修了300米，还剩75%。这条公路全长多少米？ 【答案】6000米 【分析】把全长看作单位“1”，第二天的百分率为1－15%－75%＝10%，则第二天比第一天少的百分率为（15%－10%），对应第二天比第一天少修了300米。单位“1”未知，运用除法即可求出这条公路全长多少米。 【详解】1－15%－75%＝10% 300÷（15%－10%） ＝300÷5% ＝6000（米） 答：这条公路全长6000米。 31．学校举行“美美与共小伢当家”劳动节大赛，共有120名同学进入了校级比赛。其中，五年级人数占总人数的，五年级人数比六年级人数少20%。请问六年级进入学校劳动大赛的同学有多少名？ 【答案】25名 【分析】把总人数看作单位“1”，五年级人数占总人数的，用总人数×，求出五年级人数；再把六年级人数看作单位“1”，五年级人数比六年级人数少20%，即五年级人数是六年级人数的（1－20%），对应的是五年级人数，求单位“1”，用五年级人数÷（1－20%），即可解答。 【详解】120×÷（1－20%） ＝120×÷80% ＝20÷80% ＝25（名） 答：六年级进入学校劳动大赛的同学有25名。 32．打字员录入一篇稿件。第一天录入了总页数的，第二天录入了总页数的40%，第二天比第一天多录入9页。这篇稿件共有多少页？ 【答案】60页 【分析】以总页数为单位“1”，第二天比第一天多录了全书的，也就是9页，即已知一个数的几分之几求这个数，用除法，除以一个分数相当于乘这个分数的倒数。 【详解】9÷（40%－） ＝9÷（） ＝9÷（） ＝9÷ ＝9× ＝60（页） 答：这篇稿件共有60页。 33．从北京到通辽，普通列车需要14小时，而高铁只要4小时，高铁速度比普通列车的速度提高了百分之几？ 【答案】250% 【分析】要解决“高铁速度比普通列车的速度提高了百分之几”的问题，要用“速度差 ÷ 普通列车速度”来计算。 先设这段路程为单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”，普通列车速度：，高铁速度：；再计算高铁与普通列车的速度差：；最后根据提高的百分比＝速度差普通列车速度100%即可。 【详解】 答：高铁速度比普通列车的速度提高了250%。 34．甲种酒精4千克，乙种酒精6千克，混合成的酒精含纯酒精62%。如果甲种酒精和乙种酒精一样多，混合成的酒精含纯酒精61%。甲、乙两种酒精中含纯酒精的百分比各是多少？ 【答案】56%；66% 【分析】将甲乙混合成的酒精质量看作单位“1”，甲乙混合成的酒精质量×纯酒精对应百分率＝甲乙两种酒精中纯酒精的质量；如果甲种酒精和乙种酒精一样多，将此时两种酒精的总质量看作单位“1”，乙种酒精质量×2×61%＝此时纯酒精质量，（此时纯酒精质量－原来纯酒精质量）÷（乙种酒精质量－甲种酒精质量）×100%＝甲种酒精中含纯酒精的百分比；（原来纯酒精质量－甲种酒精质量×甲种酒精中含纯酒精的百分比）÷乙种酒精质量×100%＝乙种酒精中含纯酒精的百分比。 【详解】（4＋6）×62% ＝10×0.62 ＝6.2（千克） 6×2×61% ＝12×0.61 ＝7.32（千克） （7.32－6.2）÷（6－4）×100% ＝1.12÷2×100% ＝0.56×100% ＝56% （6.2－4×56%）÷6×100% ＝（6.2－4×0.56）÷6×100% ＝（6.2－2.24）÷6×100% ＝3.96÷6×100% ＝0.66×100% ＝66% 答：甲、乙两种酒精中含纯酒精的百分比各是56%、66%。 35．某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 【答案】降了；4% 【分析】把3月价格看作单位 “1”，降价20%后，4月价格就是3月价格的1－20%＝80% ，用3月价格乘80%得到4月价格；又已知5月的价格比4月涨了20%，此时把4月价格看作单位 “1”，那么5月价格是4月价格的1＋20%＝120%，用4月价格乘120%得到5月价格；然后比较5月价格和3月价格判断是涨了还是降了；用高价格减去低价格再除以3月价格（单位“1”），最后乘100%得到变化幅度。 【详解】设3月份的价格是1， 1×（1－20%）×（1＋20%） ＝1×80%×120% ＝1×0.8×1.2 ＝0.8×1.2 ＝0.96 0.96＜1 答：5月份的价格和3月比下降了。 （1－0.96）÷1×100% ＝0.04÷1×100% ＝0.04×100% ＝4% 答：下降了4%。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二章：数的运算 专题10：百分数应用题 （7大考点典例讲解+知识总结+变式练习+真题训练） 考点01：求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 考点02：求一个数比另一个数多（或少）百分之几 考点03：求一个数的百分之几是多少 考点04：求比一个数多（或少）百分之几的数是多少 考点05：已知一个数的百分之几是多少，求这个数 考点06：已知比一个数多（或少）百分之几是多少，求这个数 考点07：已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量 解决百分数应用题的关键 1．关键：找出“量”与“率”的对应。 2．要点：“标准量”，即单位“1”的寻找。 考点01：求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 1．求百分率实质就是“求一个数是另一个数的百分之几”，用比较量除以单位“1”的量。 2．出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100％; 3．出油率达不到100％； 4．完成率、增长了百分之几等可以超过100％。 5．常见的百分率公式： （1）合格率=（合格数÷总数）×100% （2）出勤率=（出勤人数÷总人数）×100% （3）发芽率=（发芽数÷种子总数）×100% （4）成活率=（成活数÷总数）×100% 考点02：求一个数比另一个数多（或少）百分之几 （1）求A比B多百分之几= [（A－B）÷B]×100% （2）求A比B少百分之几= [（B－A）÷ B]×100%（A＜B） 考点03：求一个数的百分之几是多少 一个数的百分之几是多少=单位“1”的量×百分数 考点04：求比一个数多（或少）百分之几的数是多少 （1）比一个数多百分之几的数=单位“1”的量×（1+百分数） （2）比一个数少百分之几的数=单位“1”的量×（1－百分数） 考点05：已知一个数的百分之几是多少，求这个数 已知部分量求单位1=部分量÷对应百分数 考点06：已知比一个数多（或少）百分之几是多少，求这个数 （1）已知比原数多百分之几的数，求原数=变化后的数÷（1+百分数） （2）已知比原数少百分之几的数，求原数=变化后的数÷（1－百分数） 考点07：已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量 总量=已知另一部分量÷（1－已知部分量的百分数） 考点01：求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 【典型例题】某家具厂去年计划生产桌椅38000套，实际比计划少生产了5000套。实际完成了计划的百分之多少？（百分号前保留一位小数。） 【变式训练1】某植物园购进了一批松树苗，第一次种了80棵，成活了70棵，又补种了20棵，全部成活。种的松树苗的成活率是多少？ 【变式训练2】某玩具店以400元/架的进价购买了10架遥控飞机。先按每架利润为65元卖了6架，后因销量下降，按每架利润为50元卖了3架，最后1架按进价出售。该玩具店销售这批遥控飞机的利润率是多少？（） 考点02：求一个数比另一个数多（或少）百分之几 【典型例题】某地《道路交通安全法实施条例》规定：如果超速50%以上扣12分（包括50%）；超速20%以上未达50%扣6分（包括20%）；超速未达20%扣3分。 张叔叔以100千米/时的速度在一条公路上行驶，前方出现限速80千米/时的标志，如果张叔叔保持原速继续行驶，请你算一算，他将受到扣几分的处罚？ 【变式训练1】光明村今年种植大棚蔬菜85公顷，比去年多种植15公顷，今年种植面积比去年增加百分之几？ 【变式训练2】从“东方红一号”到“天绘六号”卫星成功发射，中国航天科技集团研制并成功发射了400颗航天器，统称为“四百星”。 第一个“百星” 第二个“百星” 第三个“百星” 第四个“百星” 用时（单位：年） 41 6 3 2 完成第四个“百星”的时间比完成第一个“百星”的时间缩短了百分之几？ 考点03：求一个数的百分之几是多少 【典型例题】中华文明上下五千年，中华文化历史悠久。现存于陕西宝鸡青铜器博物院的西周（距今约有3000多年）青铜器“何尊”重约15千克。其中铭文有“宅兹中国”一词，是迄今为止“中国”一词的最早文字记录。据现代科学考证：古代商周时期的青铜器，含铜量约在80%左右，含锡量约在5%左右，含铅量约在15%左右，成分并不稳定。何尊中的铜、锡、铅的重量分别约为多少千克？ 【变式训练1】故宫博物院院藏文物涵盖古今、品类丰富，现有藏品总量约180万件（套），其中历代书画藏品约占藏品总量的6.9%，你能算出历代书画藏品约有多少万件吗？ 【变式训练2】请仔细阅读巴黎奥运会“中国制造的科技与浪漫”新闻，选择有用的信息解决问题。 据巴黎奥委会表示，巴黎奥运会的吉祥物“弗里吉”毛绒玩具基本上有80%都来自中国制造，而这其中大部分也都是浙江义乌生产。法国政府发言人奥利维耶•韦朗受访时直言法国不可能在几个月内生产预定的200万个毛绒玩具。 问：假定这个大部分为90%，浙江义乌生产了多少个吉祥物“弗里吉”毛绒玩具？ 考点04：求比一个数多（或少）百分之几的数是多少 【典型例题】新华小学以往的立定跳远记录是2.4米，本次比赛中李明的立定跳远成绩比这一记录提高了5%。李明的立定跳远成绩是多少？ 【变式训练1】崇文学校十月份用水180吨，十一月份开展“节约每一滴水”活动，十一月份比十月份节约用水20%。十一月份用水多少吨？ 【变式训练2】为增强学生体质，阳光小学开展了“一分钟跳绳”打卡活动。张明同学刚开始一分钟跳120下，经过一段时间的锻炼，他的跳绳成绩提高了30%，现在他一分钟能跳多少下？ 考点05：已知一个数的百分之几是多少，求这个数 【典型例题】种田大户王大伯需要将500克浓度为75%的杀虫剂，稀释为浓度10%的杀虫剂，应加水多少克？ 【变式训练1】学校图书室里一个书架分上、下两层，上层图书本数的25%等于下层图书本数的。已知下层有图书420本，上层有图书多少本？ 【变式训练2】在2025年家电以旧换新补贴活动期间，一台冰箱按定价的80%销售，店长承诺，除此之外每台冰箱还享受财政补贴1200元。照这样计算，某顾客购买这台冰箱，花了2800元。这台冰箱的定价是多少元？ 考点06：已知比一个数多（或少）百分之几是多少，求这个数 【典型例题】习近平总书记强调：“梦想从学习开始，事业靠本领成就。广大青年要自觉加强学习，不断增强本领。”六年级的小朋友小明上周阅读课外书籍125页，超出了他每周计划的25%，小明计划每周阅读的课外书籍是多少页？ 【变式训练1】“十一黄金周”期间，某公园票价上浮50%后是24元。这个公园的原票价多少元？ 【变式训练2】人心脏跳动的次数随年龄变化而变化。青少年心跳每分约85次，比婴儿每分心跳次数少37.5%，婴儿每分心跳约多少次？ 考点07：已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量 【典型例题】布老虎、木版年画等非物质文化遗产是中华民族文化的瑰宝，蕴藏着丰富的历史记忆与民族精神。小明购买了一个布老虎工艺品，花了他所带钱数的25%，此时还剩下60元，则小明原来一共带了多少元钱？ 【变式训练1】北京市对本市电梯加贴数字“身份证”，实现“一梯一码”。市民可以扫码对所乘电梯的维保情况进行监督。2024年年底前，有8万台老旧电梯率先实现“一梯一码”，剩下近75%的电梯将于2025年4月前全部完成。截至2025年4月前，北京市共计约多少万台电梯实现“一梯一码”？ 【变式训练2】下面是电脑下载一份文件过程中的截图，此时系统提示“剩余20分钟”，假设下载速度不变，那么下载完这份文件一共需要多少分钟？ 一、选择题 1．某方便面的广告语这样说：“赠量25%，加量不加价。”一袋方便面现在的质量是120克，赠量前是（    ）克。 A．96 B．100 C．150 D．90 2．往含糖率是25%的糖水中加入5克糖和15克水，这时糖水与原来比（     ）。 A．微甜 B．不那么甜了 C．一样甜 D．不能确定 3．甲、乙两袋米，由甲袋倒出给乙袋后，两袋米的重量相等，原来甲袋米比乙袋多（     ）。 A．80% B．10% C．20% D．25% 4．下面是六年级8位同学立定跳远的测试成绩。如果想让75%的学生能达标，那么“达标线”可定为（     ）。 学生序号 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号 成绩（单位：m） 1.78 1.72 1.60 1.56 1.48 1.39 1.65 1.35 A．1.35 B．1.40 C．1.65 D．1.75 5．甲乙两家商店经营同样的一种商品，甲店先涨价10%后，又降价10%；乙店先涨价15%后，又降价15%后，此时，那个店的售价高些？（     ） A．甲店高些 B．乙店高些 C．一样 D．无法比较 6．生产一批零件，革新技术后，时间少用20%，而产量却增长60%，革新前的工作效率是革新后的（     ）。 A．33.3% B．50% C．80% D．60% 7．《道路交通安全法实施条例》规定：驾驶中型以上载客载货汽车、危险物品运输车辆在高速公路、城市快速路以外的道路上行驶超过规定时速，记分标准如下：超速50%以上，记12分；超速20%以上未达到50%，记6分；超速未达到20%，记3分。张叔叔驾驶货车以100千米/时的速度在一条公路上行驶，前方出现限速80千米/时的标志。张叔叔赶紧刹车，通过测速点时车速下降到85千米/时。张叔叔将受到（     ）种处罚。 A．超速50%以上，记12分 B．超速20%以上未达到50%，记6分 C．超速未达到20%，记3分 D．未超速，不记分 8．王叔叔买了一件商品，这件商品去年跌了20%，现在要上涨百分之几才能保持原价。下面选项中正确的是（     ）。 A．20% B．25% C．30% D．35% 9．含水量90%的水果200kg，在放了2周后，含水量降低为75%，水果重量减少（     ）kg。 A．0 B．200 C．120 D．80 10．商贩一天出售了甲、乙两件商品，其中甲商品盈利20%，乙商品亏本20%，若甲、乙两件商品售价都是1500元，这个商贩这一天的盈亏情况是（     ）。 A．不盈不亏 B．盈了120元 C．亏了125元 D．亏了80元 二、填空题 11．用4G网络下载一部《流浪地球2》电影需要6分钟，用5G网络下载的时间约是4G网络的1.5%，5G网络下载这部电影需要（ ）分钟。 12．“一蓑一笠一扁舟，一丈丝纶一寸钩。一曲高歌一樽酒，一人独钓一江秋。”这首诗中的“一”字占全诗总字数（不含标点符号）的（ ）%。（百分号前保留一位小数） 13．天舟六号货运飞船于2023年5月10日21时22分成功发射，整船的载重能力提高到7.4吨， ，天舟五号货运飞船的载重能力是多少吨？如果列式为7.4÷（1＋7%），那么应补充的信息是（ ）。 14．王阿姨家的樱桃园去年收入8万元，今年收入比去年增长10%，樱桃园今年收入（ ）万元。 15．“端午”期间，中央商场搞“家电下乡”活动，农民伯伯购买家电时可享受政府补贴13%的优惠政策。张大伯家买了一台电冰箱，只需付1392元，这台冰箱的原价是（ ）元。 16．我国为了减少吸烟人数，将烟草消费税再度上调。已知一条香烟成本价是250元，买这条烟还要支付成本价的56%作为烟草消费税，那么买这条香烟共要支付（ ）元。 17．一批净水机经检测发现有4台不合格。如果这批净水机的合格率为98%，那么有（ ）台合格的净水机。 18．国家卫健委将2024－2026年定为“体重管理年”，儿童肥胖已成为一个社会关注的公共问题。下面是儿童（7～16岁）体重分类标准。 标准体重（千克）＝[身高（厘米）－100]×0.9 类别 超重 轻度肥胖 中度肥胖 重度肥胖 指标 超过标准10%－20%（不含20%） 超过标准20%－30%（不含30%） 超过标准30%－50%（不含50%） 超过标准50%以上 （1）今年六年级的小东身高150厘米，他的标准体重应该是（ ）千克。 （2）小东的实际体重是63千克，请你算一算，他的体重属于（ ）类别。 19．小海同学利用假期整理学习笔记，放假第一周整理了全部笔记的35%。这时发现：剩下部分比已整理的页数要多63页，小海同学一共要整理（ ）页学习笔记。 20．食品安全是目前全社会关注的焦点问题。某部门分两次检测同一批次同一品牌的大米，第一次检测100袋，合格率为98%，合格（ ）袋；第二次检测25袋全部合格，两次检测的总合格率是（ ）%。 21．王丽的妈妈打算把5月份工资按计划分配，其中用作生活费，捐给“希望工程”，10%用来购书，其余3900元存入银行，妈妈这个月的工资是（ ）元。 22．为了促销一种同样定价为a元的商品，甲超市连续两次各降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%。顾客要以最低价格购买这种商品，应到（ ）超市。 三、解答题 23．把50千克含盐率为5%的盐水，调制成含盐率为2%的盐水，请写出你的思考过程及调配方法。 24．2013年武穴市承办了全国书法教育年会暨武穴市书法教育现场会。在书法现场比赛中，参赛作品共有1600幅，一等奖占15%，二等奖占30%，一等奖和二等奖一共有多少幅？ 25．近年来，谷城电商发展迅速，2023年全县电商企业实现线上销售收入19.3亿元，今年以来跨境电商业务进一步拓展，预计线上销售收入将比去年提升30%以上。照这样计算，今年全年线上销售收入将达到多少亿元？ 26．近年来新能源车发展迅速，据统计去年五月份新能源车销售量为19万辆，今年五月份的销售量比去年五月份增长为90%。今年五月份新能源车销售量为多少万辆？ 27．袁隆平院士被称为中国的“杂交水稻之父”，一生致力于杂交水稻的研究。他培育的品种湘两优900（超优千号）试验田位于邯郸市永年区广府镇。 （1）测产数据显示，该品种每亩结穗数为19.5万株，成穗率约为78%，每亩成穗数量约是多少万株？ （2）预测该品种每亩产量理论上约为1350千克，而1958年我国平均每亩产量最高也只有400千克左右。该品种每亩产量比1958年增长了百分之几？ 28．一批面粉先运走25%，又运走15吨，这时还剩下这批面粉的没有运走，这批面粉共有多少吨？ 29．三个工程队共同修完一条公路。下面是三位队长的一段对话： 甲队长说：我们完成了全部任务的一半。 乙队长说：我们承担了全长的20%。 丙队长说：我们修了150米。 请根据以上信息，算一算这条公路长多少米？ 30．为迎接省文明城市创建，湖滨新区拓宽一条公路，第一天修了15%，第二天比第一天少修了300米，还剩75%。这条公路全长多少米？ 31．学校举行“美美与共小伢当家”劳动节大赛，共有120名同学进入了校级比赛。其中，五年级人数占总人数的，五年级人数比六年级人数少20%。请问六年级进入学校劳动大赛的同学有多少名？ 32．打字员录入一篇稿件。第一天录入了总页数的，第二天录入了总页数的40%，第二天比第一天多录入9页。这篇稿件共有多少页？ 33．从北京到通辽，普通列车需要14小时，而高铁只要4小时，高铁速度比普通列车的速度提高了百分之几？ 34．甲种酒精4千克，乙种酒精6千克，混合成的酒精含纯酒精62%。如果甲种酒精和乙种酒精一样多，混合成的酒精含纯酒精61%。甲、乙两种酒精中含纯酒精的百分比各是多少？ 35．某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $