第24章 第7课时 数据的四分位数(课件PPT)-【全程突破】2025-2026学年八年级下册数学同步训练（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“数据的四分位数”，涵盖百分位数、四分位数（Q1、Q2、Q3）及箱线图核心知识点。通过14岁学生身高案例导入，衔接已学中位数，逐步构建四分位数概念，形成从具体到抽象的学习支架。 其亮点是以现实数据（如身高、气温）为载体，通过案例分析培养数学眼光，借助数据排序与计算发展数学思维，利用箱线图可视化提升数学语言表达能力。分层练习助力学生掌握，教师可直接用于教学，提升效率。

八年级数学 下册（R）课件 第7课时　数据的四分位数 第二十四章　数据的分析 目录 02 课堂过关 01 生成新知 知识点1 生成新知 知识点2 目录 上一级 知识点1　百分位数 1.一组数据按从小到大的顺序排列，中位数是从中间点把数据分成2等份.将数据分成100等份的每一分点处的值叫作这组数据的　　　　　　.相比中位数，百分位数可以较全面地反映出数据的分布信息. 百分位数 目录 上一级 2.下表是根据世界卫生组织的相关数据制作的14岁学生的身高百分位数 值表. 身高百分位数/cm 3％ 分位数 10％ 分位数 25％ 分位数 50％ 分位数 75％ 分位数 90％ 分位数 97％ 分位数 男 152.3 156.7 161.0 165.9 170.7 175.1 179.4 女 147.9 151.3 154.8 158.6 162.4 165.9 169.3 目录 上一级 (1)八(1)班的男生李明的身高为172 cm，他的身高在同龄人中的大致位置是？ 身高百分位数/cm 3％分位数 10％分位数 25％分位数 50％分位数 75％分位数 90％分位数 97％分位数 男 152.3 156.7 161.0 165.9 170.7 175.1 179.4 女 147.9 151.3 154.8 158.6 162.4 165.9 169.3 解：李明的身高172 cm，对照男生百分位数表： 75％分位数：170.7 cm；90％分位数：175.1 cm， 172 cm介于两者之间，因此他的身高超过75％的14岁男生，但未达到90％. 结论：李明身高处于同龄男生中“前25％～10％”的范围内(即75％～90％分位). 目录 上一级 (2)八(1)班的女生张丽的身高为153 cm，她的身高在同龄人中的大致位置是？ 身高百分位数/cm 3％ 分位数 10％ 分位数 25％ 分位数 50％ 分位数 75％ 分位数 90％ 分位数 97％ 分位数 男 152.3 156.7 161.0 165.9 170.7 175.1 179.4 女 147.9 151.3 154.8 158.6 162.4 165.9 169.3 解：张丽身高153 cm，对照女生百分位数表： 10％分位数：151.3 cm；25％分位数：154.8 cm， 153 cm介于两者之间，因此她的身高超过10％的14岁女生，但未达到25％. 结论：张丽身高处于同龄女生中“前90％～75％”的范围内(即10％～25％分位). 目录 上一级 (3)你能判断自己的身高在同龄人中的大致位置吗？写出步骤. 身高百分位数/cm 3％ 分位数 10％ 分位数 25％ 分位数 50％ 分位数 75％ 分位数 90％ 分位数 97％ 分位数 男 152.3 156.7 161.0 165.9 170.7 175.1 179.4 女 147.9 151.3 154.8 158.6 162.4 165.9 169.3 略 目录 知识点2　四分位数 上一级 3.(1)数据的50％分位数：把所有数据分成2等份，所有数据中　　　这个值的占50％； (2)数据的25％分位数：所有数据中小于这个值的占　 　％； (3)数据的75％分位数：所有数据中小于这个值的占　 　％； 这三个值把这组按由小到大顺序排列的数据分成四等份，所以称它们为这组数据的四分位数，从小到大分别称为这组数据的第一四分位数、第二四分位数(中位数)、第三四分位数，分别记为Q1，Q2，Q3.第一四分位数又称下四分位数，第三四分位数又称上四分位数. 小于 25 75 目录 上一级 4. 现有一组数据分别为：4.77，3.98，6.44，4.98，2.15，3.85，3.64，3.21，3.18，2.02，4.11，4.10，求这组数据的四分位数Q1，Q2，Q3. 解：将数据由小到大排序为：2.02，2.15，3.18，3.21，3.64，3.85，3.98，4.10，4.11，4.77，4.98，6.44， ∴Q2＝＝3.915，Q1＝＝3.195， Q3＝＝4.44. 目录 上一级 5.现有一组数据分别为：－2，1，3，4，5，2，6，7，8，9，10，－3，则这组数据的第三四分位数是　　　. 6.现有一组数据分别为：106，113，96，98，100，102，104，111，则这组数据的下四分位数是(　　) A.113 　　 B.99 　　 C.102 　　 D.98 7.5 B 目录 知识点3　箱线图 上一级 7.(1)箱线图中包含了三个四分位数及　　　　、最大值这五个数值，它主要由矩形箱体和从箱体延伸出的两条水平线段(称为须线)构成； 最小值 目录 上一级 (2)箱线图中最左侧和最右侧的竖直线段分别表示这组数据的最小值和最大值，中间箱体的左端竖线表示第一四分位数，箱体中部的竖线表示第二四分位数(中位数)，箱体的右端竖线表示第三四分位数，整个箱体的长度为第三四分位数减去第一四分位数的差，称为　 　.箱线图的两种形式： 四分位距 目录 上一级 8. 根据下表数据，分别计算甲、乙两地气温的四分位数，在同一幅图中画出箱线图，据此比较甲、乙两地的气温特点. 时刻 0：00 2：00 4：00 6：00 8：00 10：00 12：00 14：00 16：00 18：00 20：00 22：00 24：00 甲地/℃ 11 9 10 12 16 21 23 24 21 18 16 14 13 乙地/℃ 13 11 12 14 15 17 19 21 20 18 17 16 15 解：将表中两地的气温(单位：℃)分别按从小到大的顺序排列： 甲地：9　10　11　12　13　14　16　16　18　21　21　23 24　 乙地：11　12　13　14　15　15　16　17　17　18　19　20 21 ∴甲地气温的最小值为9，最大值为24，三个四分位数分别为：Q2＝16，Q1＝＝11.5，Q3＝＝21. 乙地气温的最小值为11，最大值为21，三个四分位数分别为：Q2＝16，Q1＝＝13.5，Q3＝＝18.5. 目录 上一级 在同一幅图中画出两地气温的箱线图，如图所示：   可以看出，甲、乙两地气温的中位数相同，但甲地气温的波动明显比乙地的大，甲地约有25％时刻的气温高于乙地的最高温度，约有25％时刻的气温低于乙地的最低温度. 目录 上一级 9.甲、乙两组的测试成绩如下： 甲：91，96，70，89，60，70，100，80，92，98； 乙：92，93，70，88，82，75，96，80，92，95. (1)求甲组数据的四分位数； 解：将甲组的成绩从小到大排列为60，70，70，80，89，91，92，96，98，100， ∴Q1＝70，Q2＝＝90，Q3＝96. 目录 上一级 (2)根据四分位数可绘制如下的箱线图，观察图中乙组的箱线图，绘制甲组的箱线图； 解：如图所示： 目录 上一级 (3)根据箱线图和对四分位数的理解，谈谈对两组成绩的看法. 解：根据箱线图和四分位数可知甲组成绩的中位数和乙组相同，但甲组成绩的波动明显比乙组的大. 基础关 课堂过关 能力关 素养关 目录 上一级 基础关 10.现有一组数据分别为：165，182，136，112，145，171，155，93，则这组数据的上四分位数是(　　)  A.102.5 　　 B.168 　　 C.124 　　 D.150 B 目录 上一级 11.小明根据甲、乙两所学校八年级男生的身高数据，制作了如下身高百分位数值表，根据该表，你能比较这两所学校八年级男生身高的整体情况吗？ 学校 身高百分位数/cm 3％ 分位数 10％ 分位数 25％ 分位数 50％ 分位数 75％ 分位数 90％ 分位数 97％ 分位数 甲校 153 163 166 172 179 184 188 乙校 146 153 160 165 170 176 179 解：甲校男生身高的所有分位数均显著高于乙校，虽然甲校身高分布范围稍广，但各段身高均优于乙校，整体优势稳定，所以甲校八年级男生的身高整体情况显著优于乙校，且在各身高段均保持明显优势. 目录 上一级 能力关 12.在某次射击训练中，甲、乙、丙、丁四人的射击成绩如图所示： 小明将其中三人的射击成绩绘制成如下的箱线图： 目录 上一级 (1)你认为A，B，C分别反映的是谁的成绩？你是怎么判断的？ 解：根据成绩均匀分布，下四分位数是7，可知A反映的是甲的成绩；根据中位数往下的数据更集中，可知B反映的是乙的成绩；根据中位数往上的数据更集中，可知C反映的是丙的成绩. 目录 上一级 (2)根据箱线图A，你能比较出这组数据的平均数和中位数的大小吗？根据箱线图B，C呢？ 解：A(甲)：平均数＝中位数；B(乙)：平均数＞中位数；C(丙)：平均数＜中位数. 目录 上一级 素养关 13.某校要从一个班级中选取12名同学组成礼仪队，八(1)班和八(2)班选取的学生身高(单位：cm)如下： 八(1)班：168，167，170，166，168，166，171，168，167，170，169，170； 八(2)班：164，165，169，170，165，171，170，170，169，167，166，171. 请你利用四分位数和箱线图分析两个班礼仪队队员的身高. 目录 上一级 解：四分位数如下表： 班级 最小值、四分位数和最大值 最小值 Q1 Q2 Q3 最大值 八(1)班 166 167 168 170 171 八(2)班 164 165.5 169 170 171 箱线图如图所示： 基于四分位数或箱线图，可以发现八(1)班身高的中位数与八(2)班的相差不大，但八(1)班身高的波动明显比八(2)班的要小，所以八(1)班选取的礼仪队队员的身高比八(2)班要整齐. 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $