第24章 第6课时 数据的离散程度(2)(课件PPT)-【全程突破】2025-2026学年八年级下册数学同步训练（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“数据的离散程度”，通过方差计算公式实例导入，结合数据变换（加减常数、乘倍数）对方差的影响规律，搭建从具体计算到抽象规律的学习支架，衔接前后知识。 其亮点在于以射击选拔、竞赛成绩分析等实际问题为载体，培养学生用数学眼光抽象统计量关系，用数学思维推理数据规律，用数学语言表达分析结果。分层练习（基础、能力、素养关）助力学生提升数据分析能力，教师可通过实例教学提高课堂效率。

八年级数学 下册（R）课件 第6课时　数据的离散程度(2) 第二十四章　数据的分析 目录 02 课堂过关 01 生成新知 知识点1 生成新知 知识点2 目录 上一级 知识点1　进一步理解平均数和方差的计算 1.某组数据的方差的计算公式是s2＝×，则该组数据的总和为　　　　. 2.如果一组数据的方差是s2＝［(x1－20)2＋(x2－20)2＋…＋(x12－20)2］，已知9是这组数据中的一个数据，现把9去掉，那么所得新数据的平均数是　　. 36 21 目录 上一级 3.若一组数据x1，x2，x3…，xn的平均数为5，方差为1，则数据x1＋1，x2＋1，x3＋1，…，xn＋1的平均数和方差分别是　　，　　；数据2x1，2x2，2x3，…，2xn的方差是　　. 4.如果一组数据x1，x2，…，xn的平均数是3，方差是5，那么另一组数据2x1－1，2x2－1，…，2xn－1的平均数和方差分别是(　　)  A.3和5 　　 B.5和19 C.5和9 　　 D.5和20 6 1 4 D 目录 上一级 一组数据的每一个数据都加上(或减去)同一个常数，所得的新数据方差不变；一组数据的每一个数据都变成原来的n倍，则所得的新数据的方差将变为原来的n2倍. 目录 知识点2　用统计量解决实际问题 上一级 5. 要从甲、乙两名射击运动员中挑选一人参加比赛，对甲、乙两名运动员进行了10次测试，根据成绩绘制的统计图如图所示： 目录 上一级 (1)根据图中所提供的信息填写表格：   平均数 众数 方差 甲 8 9 2.2 乙   7   8 1.2 目录 上一级 (2)请从下列四个不同的角度对测试结果进行分析： ①从平均数和方差结合看，　　　的成绩更稳定； ②从平均数和众数结合看，　　　的成绩更好； 乙 甲   平均数 众数 方差 甲 8 9 2.2 乙   7   8 1.2 目录 上一级 ③从折线图上两人射击环数的走势看，　　 更有潜力； ④如果你是教练，会选择哪位运动员参加比赛？并说明理由. 如果我是教练，会选择甲运动员参加比赛，因为甲运动员的成绩呈上升趋势.(答案不唯一，合理即可) 甲 目录 上一级 6.某班为了从甲、乙两位同学中选一人参加学校知识竞赛，进行了6次选拔赛，两位同学6次选拔的成绩(单位：分)如下： 甲：85，82，89，98，93，93. 乙：95，85，90，85，100，85. (1)分别求出甲、乙两位同学成绩的平均数； 解：甲同学成绩的平均数为＝90， 乙的成绩的平均数为＝90. 目录 上一级 (2)分别求出甲、乙两位同学成绩的方差； 解：甲同学成绩的方差为 ［(85－90)2＋(82－90)2＋(89－90)2＋(98－90)2＋(93－90)2＋(93－90)2］ ＝， 乙同学成绩的方差为 ［(95－90)2＋(85－90)2＋(90－90)2＋(85－90)2＋(100－90)2＋(85－90)2］＝. 目录 上一级 (3)你认为选择哪一位同学参加学校知识竞赛比较好？请说明理由. 选择甲同学.理由如下： 因为甲、乙两位同学成绩的平均数相同，说明两人实力相当，但甲同学成绩的方差小于乙同学成绩的方差，说明甲同学发挥更稳定，因此甲同学的成绩更优秀，可以选择甲同学参加竞赛.(答案不唯一) 基础关 课堂过关 能力关 素养关 目录 上一级 基础关 7.一组数据：2，4，4，4，6，如果去掉其中的一个数据4，那么下列统计量中发生变化的是(　　) A.众数 B.中位数 C.平均数　　 D.方差 D 目录 上一级 基础关 8.对甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.5环，方差分别为＝0.51，＝0.63，＝0.48，＝0.50，现选派一人参加比赛，则选择(　　)  A.甲 B.乙　　 C.丙　　 D.丁 C 目录 上一级 9.已知两组数据x1，x2，x3和x1＋2，x2＋2，x3＋2，下列说法正确的 是(　　) A.平均数相等，方差不相等 B.中位数相等，方差不相等 C.平均数不相等，方差相等 D.中位数不相等，众数相等 C 目录 上一级 能力关 10.已知一组数据的方差s2＝［(3－7)2＋(8－7)2＋(11－7)2＋(a－7)2＋(b－7)2＋(c－7)2］，则a＋b＋c的值为(　　) A.22　　 B.21　　 C.20　　 D.7 C 目录 上一级 11.某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩(单位：环)相同，现根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表. (1)a＝　　，乙＝　　.   第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲成绩 9 4 7 4 6 乙成绩 7 5 7 a 7 甲、乙两人射箭成绩统计表 4 6 目录 上一级 (2)①请完成折线统计图中表示乙成绩变化情况的折线； 如图所示： ②观察折线统计图，可看出　　　(选填“甲”或“乙”)的成绩比较稳定. 乙 目录 上一级 (3)你认为谁将被选中参加集训，请说明理由. 解：由题意可知，甲、乙两人的总成绩相同，即平均成绩相同，再由折线统计图可知乙的成绩更稳定，所以我认为乙将被选中.(答案不唯一) 目录 上一级 素养关 12.校田径队教练选出甲、乙、丙、丁四名运动员参加100米比赛.对这四名运动员最近10次100米跑测试成绩(单位：s)的数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息. a.甲、乙两名运动员10次测试成绩的折线统计图： 目录 上一级 b.丙运动员10次测试成绩： 12.4　12.4　12.5　12.7　12.8　12.8　12.8　12.8　12.9　12.9 c.四名运动员10次测试成绩的平均数、中位数、方差：   甲 乙 丙 丁 平均数 p 12.5 m 12.5 中位数 12.5 12.5 12.8 12.45 方差 0.056 n 0.034 0.056 (1)表中p＝　　　，m＝　　　； (2)表中n　　　0.056(填“＞”“＝”或“＜”)； 12.5 12.7 ＜ 目录 上一级 (3)根据这10次测试成绩，教练按如下方式评估这四名运动员的实力强弱：首先比较平均数，平均数较小者实力更强；若平均数相等，则比较方差，方差较小者实力更强；若平均数、方差分别相等，则测试成绩小于平均数的次数较多者实力更强.请评估这四名运动员的实力，并按由弱到强排序. 解：∵甲＝乙＝丁＜丙， ∴丙的平均数最大，实力最弱. ∵＜＝， ∴乙实力最强. ∵丁的测试成绩中位数为12.45，   甲 乙 丙 丁 平均数 p 12.5 m 12.5 中位数 12.5 12.5 12.8 12.45 方差 0.056 n 0.034 0.056 目录 上一级 ∴丁前5次测试成绩小于平均数. ∵甲测试成绩小于平均数12.5的次数有2次， ∴丁的实力比甲强， ∴这四名运动员的实力由弱到强依次为：丙、甲、丁、乙.   甲 乙 丙 丁 平均数 p 12.5 m 12.5 中位数 12.5 12.5 12.8 12.45 方差 0.056 n 0.034 0.056 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $