第二章～第三章 机械振动 机械波 单元检测试卷-2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

浙江省平阳中学凤山书院25届《机械振动机械波》单元检测试卷 一、单项选择题 1．如图所示，A球振动后，通过水平细迫使B、C振动，下面说法中，正确的是（　　） A．只有A、C振动周期相等 B．A、B、C的振动周期相等 C．B的振幅最大 D．A的振幅比B小 2．下面形容声音的“高”，指音调的是（     ） A．引吭高歌 B．高声喧哗 C．这首歌声音太高，唱不上去 D．听不见，声音高些 3．如图所示，水平弹簧振子在光滑水平杆上的A、B之间做简谐运动，O为平衡位置。下列说法正确的是（　　） A．在B点小球加速度最小 B．在往复运动过程中小球机械能守恒 C．由O向A运动过程中，小球回复力的方向指向平衡位置 D．运动过程中，小球受重力、支持力、弹簧弹力和回复力作用 4．如图所示，左边为竖直方向的弹簧振子，振子连接一根水平的长软绳，并沿绳方向取x轴，时刻，振子以2Hz的频率从平衡位置O向上开始运动。时，处的绳上质点开始振动，则（　　） A．绳波的波长为10cm B．时，处的绳上质点正从平衡位置向上振动 C．绳上各质点都沿x轴方向运动 D．波在绳上传播的速度为10m/s 5．汽车的车身是装在弹簧上的。某辆汽车在一条起伏不平的路上行驶，路面凸起之处大约都相隔。汽车以速度行驶时，车身上下颠簸得最剧烈。下列说法正确的是（　　） A．弹簧的固有频率为 B．汽车继续加速，车身颠簸将加剧 C．更换固有频率更高的弹簧，汽车在该道路上行驶颠簸最剧烈时的速度小于 D．更换固有频率更高的弹簧，汽车在该道路上行驶颠簸最剧烈时的速度等于 6．如图甲，介质中两个质点A和B的平衡位置到波源O的距离分别为1 m和5 m。图乙是波源做简谐运动的振动图像。波源振动形成的机械横波可沿图甲中x轴传播。已知时刻，A质点第一次运动到y轴负方向最大位移处。下列判断正确的是（　　） A．该列机械波的波速为0.2 m/s B．该列机械波的波长为4 m C．t=11.5 s时刻，B质点的速度方向沿y轴正方向 D．若将波源移至处，则A、B两质点同时开始振动，且振动情况完全相同 7．下列说法正确的是（　　） A．做简谐运动的物体，在平衡位置时合力为0 B．红光和蓝光在空中某位置相遇，一定发生干涉现象 C．当声源靠近观察者运动时，观察者接收到的频率大于声源发出的频率 D．发生地震时，传播的只有纵波，没有横波 8．一列简谐横波沿x轴的正向传播，振幅为2cm，周期为T。已知为t＝0时刻波上相距50cm的两质点a、b的位移都是1cm，但运动方向相反，其中质点a沿y轴负向运动，如图所示，下列说法不正确的是（　　） A．该列简谐横波波长可能为150cm B．该列简谐横波波长可能为12cm C．当质点b的位移为＋2cm时，质点a的位移为负 D．在t＝5 T/12时刻质点b速度最大 9．一列简谐横波沿直线由A向B传播，A、B相距0.45m，如图所示为A处质点的振动图像。当A处质点运动到波峰位置时，B处质点刚好到达平衡位置且向y轴正方向运动，这列波的波速可能是（　　） A．1.5m/s B．3.0m/s C．0.7m/s D．0.9m/s 10．如图所示，劲度系数为的轻质弹簧一端固定，另一端连接一质量为的小木块放置在粗糙程度相同的水平面上的点，此时弹簧长度为弹簧原长。一颗质量为的子弹以水平速度击中木块，木块和子弹一起向左侧运动到点后向右运动，最远到达点，然后在点两侧往复运动。已知之间的距离为，小木块与水平面的动摩擦因数为，取重力加速度为，下列选项正确的是（　　） A．子弹打入小木块后，子弹和木块共同运动的速度为 B．小木块从开始运动到第一次回到点的过程中克服摩擦力做功为 C．间的距离为 D．小木块第一次从A点运动到点的时间为 二、不定项选择题 11．如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，波的传播速度大小为1m/s，P、N、M为波传播路径上的三点，以波传播到N点时开始计时（取t=0），质点N的振动方程为，时刻，波传播到了M点，则下列判断正确的是（    ） A． B．波的波长为4m C．t=0时刻，质点P正沿y轴负方向运动 D． 时刻，质点P振动的时间为6s 12．如图所示，一列简谐横波在均匀介质中沿x轴正方向传播，O点为波源。设t=0时刻波源从平衡位置沿y轴负方向开始振动，经t=0.7s。在x轴上0至10 m范围第一次形成如图所示的波形，则下列说法正确的是（　　） A．该简谐横波的周期为0.4s B．x=4m处的质点的位移总是m C．x=6m处的质点的振幅为4m D．x=16m处的质点在0~1s内通过的路程为4m E．该波的波速大小为20m/s 13．如图所示为一列沿x轴传播的简谐横波在某时刻的波形图，振幅为2cm，该时刻质点P、Q偏离平衡位置的位移均为1cm，从该时刻开始计时，质点P比质点Q滞后0.4s回到平衡位置。下列说法正确的是（　　） A．该波沿x轴正方向传播 B．该波的传播速度大小为1cm/s C．质点P在波峰时，质点Q的位移一定为﹣1 cm D．质点P在平衡位置时，质点Q的位移一定为 三、实验题 14．如图甲所示为测量当地的重力加速度的双线摆的装置示意图，两根长度相等的轻细线一端连接小球，另一端分开一小段距离固定在铁架台的水平横杆上，测得横杆上两固定点之间的距离为，测得轻细线的长度为。用游标卡尺测量小球直径，测量结果如图乙所示。把摆球从平衡位置拉开一个小角度（小于）由静止释放，使单摆在竖直平面内摆动，用秒表测得30次全振动的时间如图丙所示。 (1)图乙中用游标卡尺测得的小球直径为______； (2)本实验中单摆的有效摆长可用L表示，则______； (3)秒表的读数为______s； (4)本实验所测得的重力加速度______（，结果保留两位小数）。 15．(1)在“用单摆测重力加速度”的实验中，下列措施中可以提高实验精度的是________。 A．选细线作为摆线                             B．单摆摆动时保持摆线在同一竖直平面内 C．拴好摆球后，令其自然下垂时测量摆长         D．计时起止时刻，选在最大摆角处 (2)某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为97.50 cm，摆球直径为2.00 cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间，则： ①该摆摆长为________ cm. ②如果测得的g值偏小，可能的原因是________. A．测摆线长时摆线拉得过紧 B．摆线上端悬点末固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了 C．开始计时时，秒表过迟按下 D．实验中误将49次全振动记为50次 E．小球不是在竖直平面内摆动 F．摆球质量过大，空气阻力影响所致 ③为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出一组对应的l与T的数据，再以l为横坐标，T2为纵坐标，将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率为k，则重力加速度g＝________(用k表示)。 ④理论上T2－L图象是一条过坐标原点的直线，某同学根据实验数据作出的图象如图所示。 (1)造成图象不过坐标原点的原因是________________； (2)由图象求出的重力加速度g＝______m/s2。(取π2＝9.87) 四、解答题 16．一列沿轴正方向传播的简谐横波在时刻的波动图像如图甲所示，此时波恰好传播到平衡位置为的质点M处，质点M的振动图像如图乙所示，质点N的平衡位置为。求： (1)该简谐横波的传播速度； (2)质点N的振动方程； (3)质点M和质点N第一次位移相同的时刻。 17．劲度系数为k的轻弹簧上端固定，下端拴小物块A和B，A的质量为m，某时刻剪断AB间的细绳，A开始做简谐运动．运动到最高点时，弹簧的弹力大小为0.4mg（g为重力加速度，A做简谐运动时周期为）．求： ⑴A做简谐运动的振幅大小； ⑵当A运动到最低点时，A对弹簧弹力F的大小和方向； ⑶若当A运动到最高点时B恰好落到地面，求B开始下落时距地面的高度． 18．如图所示，有一间距为d且与水平方向成角的光滑平行轨道，轨道上端接有电感线圈（不计电阻）和定值电阻，S为单刀双掷开关，空间存在垂直轨道平面向上的匀强磁场，磁感应强度为B。将单刀双掷开关接到b点，一根电阻不计、质量为m的导体棒在轨道底端获得初速度后沿着轨道向上运动位移s到达最高点时，单刀双掷开关接a点。经过一段时间导体棒又回到轨道底端，已知定值电阻的阻值为R，电感线圈的自感系数为L，重力加速度为g，轨道足够长，轨道电阻不计，求： (1)求导体棒上滑过程中定值电阻产生的热量； (2)求导体棒上滑过程中通过定值电阻的电量及运动的时间； (3)求棒下滑过程中电流i随位移x的变化关系，并分析导体棒的稳定运动状态。（已知棒在到达斜面底端前达到稳定运动状态） 19．如图所示，质量为的物块A经一轻质弹簧与下方地面上的物块C相连，弹簧的劲度系数为k，一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物块A，另一端悬挂一个质量为的物块B。现对B施加外力，令A、B都处于静止状态，A上方的绳沿竖直方向，弹簧处于原长。现释放B，经时间，A运动到最高点，此时C恰好未离开地面。已知劲度系数为k、形变量为x的弹簧具有的弹性势能，重力加速度大小为g，不计一切摩擦。 （1）求物块C的质量； （2）求物块A上升过程中的最大速度； （3）已知弹簧振子简谐振动的周期（其中M为振子质量，k为弹簧劲度系数），当A运动到最高点时，物块B恰好脱落，求物块A第一次回到出发点需要多长时间（用表示）。 试卷第4页，共4页 试卷第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 《机械振动机械波单元检测试卷》参考答案 1．B；2．C；3．C；4．B；5．A 6．D 【详解】A．由波的振动图像可知，波的周期，，已知时刻，A质点第一次运动到y轴负方向最大位移处，则A质点开始振动到第一次运动到y轴负方向最大位移处所用时间 ，，可知机械波从O点传到A点用时间为2s，则该列机械波的波速为可知机械波从O点传到A点用时间为2s，则该列机械波的波速为，，故A错误； B．该列机械波的波长为，，故B错误；，C．振动传到B点的时间为，，则时刻，B质点已经振动，，结合振动图像可知，此时B质点的速度方向沿y轴负方向，故C错误； D．若将波源移至处，则A、B两质点距离振源的距离相等，则两质点同时开始振动，且振动情况完全相同，故D正确。 7．C 【详解】A．简谐运动的位移是相对平衡位置的，故每次经过平衡位置时的位移为零，据F=-kx可知，回复力为零；单摆模型在平衡位置时，合力不为零，其加速度也不为零；而弹簧振子在平衡位置时，合力一定为零，加速度一定为零，故A错误； B．两束光在相遇的区域内发生干涉现象需要具备的条件是①振动方向相同；②振动频率相同；③相位相同或相位差保持恒定，而红光和蓝光的频率不同，故B错误； C．根据多普勒效应可知，当声源靠近观察者运动时，观察者接收到的声波频率大于声源发出的频率，故C正确； D．发生地震时，传播的既有纵波也有横波，故D错误。 8．B 【详解】AB．设质点的起振方向向上，则质点的振动方程为，，且a、b中间的距离小于1个波长，对于b点有，，解得，a点振动的时间比b点长，所以由，，解得，a、b两个质点振动的时间差为，，所以a、b之间的距离为，，则通式为，（n=0，1，2，3），则波长可以为，（n=0，1，2，3），当n＝0时，λ＝150cm，由于n是整数，所以λ不可能为12cm，故A正确，不符合题意，B错误，符合题意； C．当质点b的位移为＋2cm时，即b到达波峰时，结合波形知，质点a在平衡位置下方，位移为负，故C正确，不符合题意； D．由，，得，，当，，时质点b到达平衡位置处，速度最大，故D正确，不符合题意。 9．D 【详解】根据题意AB两点间距离与波长的关系式，，，解得，，再由图形知周期，T=0.4s，得波速为，，当n=0时，，当n=1时，，当n=2时，，由于n只能取整数，v不可能等于1.5m/s、3m/s和0.7m/s。，选项D正确，ABC错误。 10．C 【详解】A．子弹打入小木块时，子弹与木块组成的系统动量守恒，可得，，解得，，A错误； B．根据公式可得，小木块从开始运动到第一次回到点的过程中克服摩擦力做功为，，B错误； C．从过程中，为平衡位置，如图所示，，则有，，规定向右为正向，滑块运动过程中的合力满足，，其中为滑块偏离平衡位置的位移，由此可知从过程中小滑块做简谐运动，简谐运动的振幅为，可知，间的距离为，，C正确；，D．根据简谐振动的规律可得，从过程中滑块的振动可以表示为，，其中为振动的角频率，满足，，从过程中，点处为位移为，，解得，，D错误。 11．BC 【详解】A．依题意有，故A错误； B．根据质点N的振动方程有，则，故B正确； C．波传播到N点时开始计时（取t=0），质点N的振动方程为 即N点开始振动时方向沿y轴正方向，又N、P两点的平衡位置相距，则t=0时刻，质点P在平衡位置正沿y轴负方向运动，故C正确； D．时刻，质点P振动了时间T，即振动了4s，故D错误。 12．ADE 【详解】A．由于波源的起振方向沿y轴负方向，因此各质点的起振方向均向下，故经过t=0.7s，波传播到14m处，正好个周期，所以周期为T=0.4s，故A正确； E．由图象可知波长，所以波速为，，故E正确； B．x=4m处的质点做周期性振动，故B错误； C．x=16m处的质点的振幅与波源的振幅相同，为2m，故C错误； D．经0.8s波传到x=16m处，质点在0～１s内振动半个周期，路程为4m，故D正确。 13．BC 【详解】A．质点P比质点Q滞后0.4s回到平衡位置，说明图示时刻P质点的运动方向向上，则波的传播方向沿x轴负方向，故A错误； B．设P、Q质点平衡位置坐标分别为、，根据三角函数知识可得，，解得，，由题意可知波从传播到所用时间为，所以该波的传播速度大小为，，故B正确； C．根据三角函数知识可知，当质点P在波峰时，此时波形方程为，，将质点Q平衡位置坐标代入后可得此时质点Q的位移为，，故C正确； D．该波沿x轴负方向传播，当质点P在平衡位置时，若运动方向向下，根据三角函数知识可知，此时波形方程为，，若运动方向向上，则波形方程为，，代入波形方程可知质点Q的位移可能为，也可能为，故D错误。 14．(1)2.000；(2)85.00；(3)55.5；(4)9.79 【详解】（1）根据游标卡尺的读数规律，该读数为 （2）此单摆的有效摆长为 （3）根据秒表的读数规律，图丙中秒表的读数为55.5s。 （4）根据单摆的周期公式有，变形得，代入相应数据可得 15．ABC；；B ； ；测量摆长时漏掉了摆球半径；9.87 【详解】(1)[1]为了提高测量的精确度，摆线应选用细线，单摆在同一个竖直面内摆动，防止出现锥摆，测量长度时应在小球自然下垂时测量，从平衡位置（最低点）开始计时，以为速度大，误差比较小，故ABC正确，D错误。 故选ABC。 (2)[2]摆长为 [3] A．根据知，测摆线长时摆线拉得过紧导致摆长偏大，重力加速度偏大，故A错误； B．摆线上端悬点末固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了，摆动的过程中，摆长变短，根据知，重力加速度偏小，故B正确； C．开始计时时，秒表过迟按下，导致周期变小，根据知，重力加速度偏大，故C错误； D．实验中误将49次全振动记为50次，导致周期变小，根据知，重力加速度偏大，故D错误； E．不是在竖直平面内摆动，根据圆锥摆的周期公式，其中l是摆长，是摆线与竖直方向的夹角，而单摆的周期公式，可控制圆锥摆的周期比单摆的周期小，所以测量的周期偏小，根据知，周期偏小，摆长l偏大，所测得的g值偏大，故E错误； F．摆球质量过大没有影响，相反，如果摆球质量越大，空气阻力可以忽略，更加准确，故E错误。 [4]根据图线斜率联立两式得 [5]图象不通过原点，将图像向右平移1cm就会通过原点，故在相同周期下，摆长偏小1cm，故可能是测量摆长时漏掉了摆球半径。 [6] 根据将图线的斜率带入得 16．(1)；(2)；(3) 【详解】（1）由题图可知，这列波的波长，质点M的振动周期，这列波的传播速度，解得 （2）质点N的振幅（或），质点的圆频率，设质点N的初相位为，根据题意有，则质点N的振动方程为 （3）质点M和质点N的平衡位置的中点的平衡位置坐标为，质点N左侧距离质点N最近的波谷的平衡位置坐标为，当时，平衡位置为的质点的振动形式传播到平衡位置为的质点时，质点M和质点N第一次位移相同，根据波的传播规律有，解得 17．（1）若在最高点弹簧处于压缩状态时，振幅为：；若在最高点弹簧处于拉伸状态时，振幅为：；（2）；；（3）（n=0,1,2…）    【详解】（1）在平衡位置时，弹簧的伸长量： ；动到最高点时，弹簧的弹力大小为0.4mg，此时弹簧的形变量为： ；若在最高点弹簧处于压缩状态时，振幅为： ；若在最高点弹簧处于拉伸状态时，振幅为： ； （2）若在最高点弹簧处于压缩状态时，则到最低点时弹簧弹力： ； 若在最高点弹簧处于伸长状态时，则到最低点时弹簧弹力： ； （3）当A运动到最高点时所需的时间为： （n=0，1，2…） B开始下落时距地面的高度： （n=0，1，2…） 18．(1)；(2)，；(3)，稳定后导体棒做简谐运动 【详解】(1)导体棒从导轨低端向上运动，根据动能定理可知，，解得定值电阻上产生的热量为， (2)导体棒上滑过程中磁通量的变化量为，，通过回路中的电荷量即为通过导体棒的电荷量，则，，解得通过定值电阻的电荷量为，，选择沿导轨向上为正，根据动量定理可知，，解得运动的时间为， (3)电感线圈不计电阻，说明导体棒切割磁感线产生的感应电动势与电感线圈产生的自感电动势（）抵消，所以满足，，代入电动势表达式，，变形得，，等式两边同时积分（）得到电流与位移的关系为，，杆受到的安培力为，，杆在下滑过程中，杆受到的合力为，，此为简谐运动的动力学方程，令，可知，，解得简谐运动的平衡位置为，，所以导体棒稳定后做简谐运动。 19．（1）2m；（2）；（3），【详解】（1）初始位置弹簧形变量为0，当A运动至最高点时，弹簧伸长量为，以A、B及弹簧为系统，机械能守恒，，分析C的受力，有，，所以， （2）物块A上升至平衡位置速度最大，此时有，，对系统A、B，由功能关系，，解得， （3）物块B脱落后，系统处于新的平衡位置时，弹簧压缩量为，即，，故物块A从最高点开始振动的振幅，，回到出发点下降的距离为，，设系统A、B做简谐振动的周期为，释放B，经时间，A运动到最高点，则，，设物块A做简谐振动的周期为，设由振动知识，，可得，，由，，，可知，，解得， 答案第4页，共4页 答案第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $