2.4 一元一次不等式组 题型突破 2025-2026学年北师大版八年级数学下册（九大题型）

2.4一元一次不等式组题型突破2025-2026学年 北师大版八年级下册（九大题型） 题型一：一元一次不等式组的概念 1.下列各项中，是一元一次不等式组的是（    ） A． B． C． D． 2.下列选项中是一元一次不等式组的是（　　） A． B． C． D． 3．下列不等式组：①；②；③；④；⑤，其中是一元一次不等式组的个数（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4.不是一元一次不等式组的是(  ) (1) (2)(3)(4) A．(3) B．(4) C．(1)、(3) D．(2)、(4) 5.写出解集是－1＜x≤3的一个不等式组：________． 题型二：解一元一次不等式组 1．解不等式组：． 2．解不等式组：． 3．解不等式组，并把解集表示在数轴上． 4．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 5．解不等式组，并在数轴上表示出它的解集． 题型三：求一元一次不等式组的整数解 1.不等式组的整数解共有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2.不等式组的整数解有 个． 3．一元一次不等式组的最大整数解是 ． 4．不等式组的所有整数解的和为 ． 题型四：根据一元一次不等式组的解集求参数值 1.已知不等式组的解集是，则是(    ) A．4 B．－4 C．7 D．－7 2.已知不等式组的解集为，则(　　　) A．2025 B．-2025 C．-1 D．1 3.已知关于的不等式组的整数解是，0，1，2，若、为整数，则的值为______． 4．已知关于x的不等式组的解集为3≤x5，则的值为 ． 5.关于的不等式组的解集为，则，的值分别是多少？ 题型五：根据不等式组的解集求参数范围 1.若不等式组的解集是x＜2，则m的取值范围是（    ） A．m=2 B．m≥2 C．m＜2 D．m＞2 2.若不等式组有解，那么m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3.若不等式组无解，则k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4.如果不等式组的解集是，那么的取值范围是 ． 5．若关于的一元一次不等式组无解，则的取值范围是 ． 题型六：方程组的解构造不等式组求字母范围 1．若实数a使得关于x方程的解为正整数，且使关于y的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数a的积为（    ） A．0 B． C． D． 2．若关于x的不等式组无解，且关于x的方程的解为整数，则满足条件的所有整数a的和为（    ） A．12 B．7 C．5 D．3 3．如果关于x、y的方程组的解满足且，则实数a的取值范围是 ． 4．若关于x、y的二元一次方程组的解满足，则a的取值范围是 ． 5．若不等式组的解集是，则 ． 题型七：利用整数解求字母取值范围 1.不等式组有个整数解，则的取值可能是（    ） A． B． C． D． 2.已知关于x的不等式组的整数解是，0，1，2，若m，n为整数，则的值是（  ） A．5 B．4 C．5或6 D．4或7 3．若关于的不等式组有且只有个整数解，则的取值范围是 ． 4．若不等式组有3个整数解，则a的取值范围是 ． 5．若不等式组的整数解有四个，则a的取值范围是 ． 题型八：程序框图 1．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．按图中程序计算，规定：从“输入一个值x”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，则x的取值范围为（    ） A． B． C． D． 3．如图，按下面的程序进行运算，规定：程序运行到“判断结果是否大于”为一次运算，若运算进行了次停止，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 4．某运行程序如图所示，从“输入一个值m到结果是否大于107”为一次程序操作．若进行两次程序操作后输出结果，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，那么的取值范围是（    ） A． B． C． D． 题型九：不等式组中的新定义问题 1．对于任意实数a，b，定义一种新运算：．例如，，请根据上述定义解答如下问题：若关于x的不等式组有3个整数解，则m的取值范围是（     ） A． B． C． D． 2．定义新运算，，则不等式的解集为（    ） A．或 B． C．或 D． 3．定义新运算“”，规定：．若关于的不等式的解集为，则的值（    ） A． B． C．1 D．2 4．定义一种新运算：当时，；当时，．若，则x的取值范围是（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 【答案】 2.4一元一次不等式组题型突破2025-2026学年 北师大版八年级下册（九大题型） 题型一：一元一次不等式组的概念 1.下列各项中，是一元一次不等式组的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 2.下列选项中是一元一次不等式组的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 3．下列不等式组：①；②；③；④；⑤，其中是一元一次不等式组的个数（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 4.不是一元一次不等式组的是(  ) (1) (2)(3)(4) A．(3) B．(4) C．(1)、(3) D．(2)、(4) 【答案】A 5.写出解集是－1＜x≤3的一个不等式组：________． 【答案】(答案不唯一) 题型二：解一元一次不等式组 1．解不等式组：． 【答案】 【解析】解：， 解不等式①，得：， 解不等式②，得：， ∴原不等式组的解集为． 2．解不等式组：． 【答案】 【解析】解：， 由①得：， 由②得：， 则不等式组的解集为． 3．解不等式组，并把解集表示在数轴上． 【答案】，作图见解析 【解析】 解：由①得：， 由②得：， ∴不等式组的解集是， 在数轴上表示为： 4．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 【答案】解：解不等式，得：， 解不等式，得：， 则不等式组的解集为， 将不等式组的解集表示在数轴上如下： 5．解不等式组，并在数轴上表示出它的解集． 【答案】解：由得：， 由得：， 则不等式组的解集为， 将解集表示在数轴上如下： 题型三：求一元一次不等式组的整数解 1.不等式组的整数解共有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 2.不等式组的整数解有 个． 【答案】4 3．一元一次不等式组的最大整数解是 ． 【答案】2 4．不等式组的所有整数解的和为 ． 【答案】 题型四：根据一元一次不等式组的解集求参数值 1.已知不等式组的解集是，则是(    ) A．4 B．－4 C．7 D．－7 【答案】B 2.已知不等式组的解集为，则(　　　) A．2025 B．-2025 C．-1 D．1 【答案】D 3.已知关于的不等式组的整数解是，0，1，2，若、为整数，则的值为______． 【答案】5或6 4．已知关于x的不等式组的解集为3≤x5，则的值为 ． 【答案】/-0.5 5.关于的不等式组的解集为，则，的值分别是多少？ 【答案】，的值分别是-3和3． 【详解】解： 解不等式，得：， 解不等式，得：． ∵关于的不等式组的解集为， ∴， 解得：． 故，的值分别是-3和3． 题型五：根据不等式组的解集求参数范围 1.若不等式组的解集是x＜2，则m的取值范围是（    ） A．m=2 B．m≥2 C．m＜2 D．m＞2 【答案】B 2.若不等式组有解，那么m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 3.若不等式组无解，则k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 4.如果不等式组的解集是，那么的取值范围是 ． 【答案】 5．若关于的一元一次不等式组无解，则的取值范围是 ． 【答案】 题型六：方程组的解构造不等式组求字母范围 1．若实数a使得关于x方程的解为正整数，且使关于y的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数a的积为（    ） A．0 B． C． D． 【答案】C 2．若关于x的不等式组无解，且关于x的方程的解为整数，则满足条件的所有整数a的和为（    ） A．12 B．7 C．5 D．3 【答案】B 3．如果关于x、y的方程组的解满足且，则实数a的取值范围是 ． 【答案】/ 4．若关于x、y的二元一次方程组的解满足，则a的取值范围是 ． 【答案】 5．若不等式组的解集是，则 ． 【答案】 题型七：利用整数解求字母取值范围 1.不等式组有个整数解，则的取值可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 2.已知关于x的不等式组的整数解是，0，1，2，若m，n为整数，则的值是（  ） A．5 B．4 C．5或6 D．4或7 【答案】C 3．若关于的不等式组有且只有个整数解，则的取值范围是 ． 【答案】 4．若不等式组有3个整数解，则a的取值范围是 ． 【答案】 5．若不等式组的整数解有四个，则a的取值范围是 ． 【答案】 题型八：程序框图 1．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 2．按图中程序计算，规定：从“输入一个值x”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，则x的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 3．如图，按下面的程序进行运算，规定：程序运行到“判断结果是否大于”为一次运算，若运算进行了次停止，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 4．某运行程序如图所示，从“输入一个值m到结果是否大于107”为一次程序操作．若进行两次程序操作后输出结果，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 5．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，那么的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 题型九：不等式组中的新定义问题 1．对于任意实数a，b，定义一种新运算：．例如，，请根据上述定义解答如下问题：若关于x的不等式组有3个整数解，则m的取值范围是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 2．定义新运算，，则不等式的解集为（    ） A．或 B． C．或 D． 【答案】C 3．定义新运算“”，规定：．若关于的不等式的解集为，则的值（    ） A． B． C．1 D．2 【答案】B 4．定义一种新运算：当时，；当时，．若，则x的取值范围是（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 【答案】C 学科网（北京）股份有限公司 $