专题04 正数与负数（模块一 数的认识）能力提升自测卷-2025-2026学年小升初数学一轮复习通关卷

2025-2026学年小升初数学一轮复习真题汇编能力提升自测卷 专题04 正数与负数 建议用时：60分钟，满分：100分 班级： 姓名： 学号： 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）（2025·湖北武汉·小升初真题）在0.5，﹣1，，﹣0.2这四个数中，与0最接近的是（    ）。 A． B．0.5 C．﹣0.2 D．﹣1 2．（本题2分）（2025·甘肃庆阳·小升初真题）下面说法不正确的是（    ）。 A．﹣读作负二分之三 B．﹣12℃比﹣3℃的温度低 C．在﹣1和﹣5之间只有3个负数 3．（本题2分）在﹣8，﹢，0，﹣60%，42中，负数有（    ）。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（本题2分）（2025·四川成都·小升初真题）下面说法中，正确的有（    ）。 ①通常规定海平面的海拔高度为0m，珠穆朗玛峰高出海平面8848.86m，其海拔高度记作﹢8848.86m；吐鲁番盆地的最低处低于海平面154.31m，其海拔高度记作﹣154.31m。 ②一个自然数（0除外）不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。 ③一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等，圆柱的高是6cm，那圆锥的高一定是18cm。 ④甲、乙两人掷骰子决定胜负，大于3的面朝上甲赢，小于3的面朝上乙赢，这个规则是公平的。 A．1个 B．4个 C．3个 D．2个 5．（本题2分）（2025·山东·小升初真题）观察数轴，如果点B表示的数是，那么点A表示的数是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题：本题共8小题，每空1分，共22分． 6．（本题1分）（2025·安徽合肥·小升初真题）2025年5月25日，在2025WCA丽水魔方公开赛三阶速拧复赛中，中国11岁选手王艺衡以平均3.91秒的成绩打破世界纪录。横线上的数是由（    ）个0.01累加组成的。在直线上用“•”表示出这个数的大致位置。 7．（本题2分）（2025·江西上饶·小升初真题）上饶某地2025年1月17日最低气温零下1摄氏度，记作( )℃，最高气温零上12摄氏度，记作( )℃。 8．（本题1分）（2025·上海闵行·小升初真题）方程2x＋y＝5的正整数解为( )。 9．（本题1分）（2025·福建漳州·小升初真题）一艘潜水艇潜入海平面以下200米，记为﹣200米。这时如果一头鲸鱼在海洋中的高度记为﹣350米，那么这头鲸鱼在潜水艇的( )【选填“上”或“下”】方( )米处。 10．（本题2分）（2025·河北石家庄·小升初真题）六1班某次数学测验的平均成绩为95分，老师把98分记作﹢3分，那么93分应该记作( )分，﹣4分表示的实际分是( )分。 11．（本题3分）（2025·江苏无锡·小升初真题）左边直线上，点A表示的数是( )，点B表示的数是( )，点C表示的数的倒数是( )。 12．（本题1分）（2024·福建泉州·小升初真题）一艘潜水艇在水下90m处，记作﹣90m，一头鲸鱼在潜水艇上方30m处，鲸鱼在水下的位置记作( )m。 13．（本题5分）（2024·河北邯郸·小升初真题）新疆维吾尔自治区是我国陆地面积最大的省级行政区，总面积约1664900平方千米。新疆天山东部有一个著名的盆地吐鲁番盆地，它的最低处艾丁湖洼地低于海平面154.31米，也是我国陆地的最低点。“火焰山”是吐鲁番著名的旅游景点之一，夏季地表温度最高可达881.3℃，是名副其实的“火焰山”。 (1)1664900读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万，保留一位小数约是( )万。 (2)低于海平面154.31米可以记作( )米；最高温度881.3°C可以记作( )℃。 14．（本题1分）（2024·辽宁鞍山·小升初真题）受冷空气来袭，气温骤降，某地中午温度为8℃，到下午18：00温度下降了6℃，到24：00温度再下降10℃，这时的温度为________℃。 15．（本题5分）（2024·青海西宁·小升初真题）阅读短文，完成填空。 美丽的青海我的家 青海省位于祖国西部，因境内有国内最大的内陆咸水湖青海湖而得名，简称“青”。素有“中华水塔”之美誉。全省总面积72.23万平方公里，总人口五百九十二万三千九百五十七人（2020年），2023年全省GDP增长5.3%。三江源是长江、黄河和澜沧江的源头汇水区，该地区平均海拔4000米以上，其隆起地表，有助于形成高空大气环流，给水循环提供了条件；足够的海拔和平坦的地形，配合绿色植被，有效涵养了水源；同时；高寒植物能耐受﹣45℃的严寒；在高山地带收集了大量的水源。 (1)文中横线上的数写作( )，省略万位后面的尾数约是( )万。文中的百分数读作：( )。 (2)72.23万＝( )，﹣45℃表示( )。 三、判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 16．（本题2分）（2025·四川绵阳·小升初真题）在﹣4℃、5℃、0℃、﹣1℃中，温度最低的是﹣1℃。( ) 17．（本题2分）（2024·河南信阳·小升初真题）与之间有5个负数。( ) 18．（本题2分）（2024·河北沧州·小升初真题）比3小又比﹣2大的数只有1、2和﹣1三个数。( ) 19．（本题2分）（2024·黑龙江佳木斯·小升初真题）一袋薯条商标上净含量标记的是95±5克，因此这袋薯条的重量最多一定不多于100克，最少不少于90克。( ) 20．（本题2分）包装袋上的净重（150±5克）的意思是实际每袋最少不少于145克。( ) 四、作图题：本题共2小题，共10分． 21．（本题4分）（2024·山东潍坊·小升初真题）画数轴，并在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来。 ﹣，﹣4，0，1.5 22．（本题6分）（2024·湖南怀化·小升初真题）到初中，我们将会学到数学的一个新知识“绝对值”，数a的绝对值写作|a|，表示a对应在数轴上的点与原点（0的位置）的距离。如下图，|2|表示数2对应在数轴上的点与原点的距离，这个距离是2格，即|2|＝2；|﹣2|表示数﹣2对应在数轴上的点与原点的距离，这个距离是2格，即|﹣2|＝2。 （1）若|x|＝3，请用“↓”在数轴上标出x所对应的点的位置。 （2）若|a|＝4，|b|＝1，那么a所对应的点与b所对应的点之间的距离最远是（    ）格。 五、应用题：本题共9小题，共48分. 23．（本题4分）（2024·广西柳州·小升初真题）气温会随着海拔的升高而降低，海拔每升高100米，气温就下降0.6℃。5月爸爸去四川旅行，看到了“山顶白雪皑皑，山脚山花烂漫”的奇特景观。他在海拔约2500米的康定城时温度是20℃，攀登上海拔5500米的四姑娘山（二峰）山顶时，温度是多少℃？ 24．（本题6分）（2024·山东济南·小升初真题）如图，一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1厘米，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合。 （1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒长为（    ）厘米。 （2）图中点A所表示的数是（    ），点B所表示的数是（    ）。 （3）由题（1）（2）的启发，请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题： 一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要35年才出生；你若是我现在这么大，我已经130岁，是老寿星了，哈哈！”，请问爷爷现在多少岁了？ 25．（本题4分）小明的爸爸周日买进某种蔬菜10000斤，每斤2.5元，进入批发市场后共占5个摊位，每个摊位最多能容纳2000斤该品种的蔬菜，每个摊位的市场管理费为每天25元。下表为本周内该蔬菜每天的批发价格比前一天的涨跌情况（购进当日该种蔬菜的批发价格为每斤2.7元，﹢0.3表示比前一天涨0.3元，﹣0.1表示比前一天跌0.1元）。 星期 一 二 三 四 五 与前一天的价格涨跌情况元 当天的交易量斤 2500 2000 3000 1500 1000 在销售过程中小明的爸爸采用逐天减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，他在本周的买卖中共赚了多少钱？ 26．（本题5分）体育课上，男生队的7名同学做仰卧起坐的测试，以能做30个为达标，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，记录如下： ﹣2 ﹢1 0 ﹢5 ﹣1 ﹢3 ﹢6 男生队有几名同学达标？该组的达标率是多少？（百分号前保留一位小数） 27．（本题6分）下面是刘老师今年4月份的收入和支出的记录。 4月10日收到工资3790元，4月13日交电话费88元，4月15日交水电费122元，4月26日收到稿费450元，4月30日收到加班费200元，4月份伙食费合计900元。 （1）根据以上信息，填写下表。 项目 工资 电话费 水电费 稿费 加班费 伙食费 收支金额/元 ﹢3790 ﹣88 ﹣122 （    ） （    ） （    ） （2）刘老师这个月的总支出占总收入的百分之几？ 28．（本题6分）下面每格代表5m，小兔的起始位置在0点处。 （1）小兔先向西跳了4格到A点。在图上标出A点。 （2）小兔再从A点向东跳了30m到了B点，在图上标出B点。 （3）A点和B点离0点的距离分别是（    ）米和（    ）米。 29．（本题6分）老师对8名学生进行了投篮测试，每人投20次，投中12次为达标，超过达标标准的次数用正数表示，不足达标标准的次数用负数表示。这8名学生的成绩如下：（单位：次） ﹢2、﹣3、﹢4、﹣1、0、﹢1、﹣5、0 （1）这8名学生实际分别投中了多少次？ （2）这8名学生的达标率是多少？ 30．（本题5分）某年“五一”黄金周景区共接待游客44.7万人，比上一年增长20%。每天来景区旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）。 日期 5月1日 5月2日 5月3日 5月4日 5月5日 5月6日 5月7日 人数变化/万人 ﹢1.8 ﹢0.7 ﹢0.5 ﹣0.6 ﹣0.9 ﹢0.2 ﹣1.4 （1）“五一”黄金周该景区游客数最多的是5月（    ）日，最少的是5月（    ）日。 （2）若把4月30日的游客数记为0，请你认真思考，然后在下图中绘制折线统计图来表示这7天的游客数变化情况吧。 （3） 上一年“五一”黄金周该景区共接待游客（    ）万人。 31．（本题6分）某班男同学进行引体向上测试，以能做12个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中学号为1至8号的八名男同学的成绩如下： 学号 1 2 3 4 5 6 7 8 成绩 ﹢3 ﹣2 0 ﹢5 ﹣1 ﹣1 ﹢2 ﹣4 （1）八名男同学中，成绩最高的实际做了多少个引体向上？ （2）求他们共做了多少个引体向上。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年小升初数学一轮复习真题汇编能力提升自测卷 专题04 正数与负数 建议用时：60分钟，满分：100分 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）（2025·湖北武汉·小升初真题）在0.5，﹣1，，﹣0.2这四个数中，与0最接近的是（    ）。 A． B．0.5 C．﹣0.2 D．﹣1 【答案】C 【思路引导】结合数轴，在数轴上找出这四个数，数轴上和0距离最小，就是最接近0的数。 把0到1和0到﹣1之间的线段平均分成5份，每份是0.2。＝0.8，从0开始，往右数出4份；0.5从0开始，往右数出2.5份；﹣0.2从0开始，往左数出1份。 【规范解答】从数轴上可知：﹣0.2最接近0。 故答案为：C 2．（本题2分）（2025·甘肃庆阳·小升初真题）下面说法不正确的是（    ）。 A．﹣读作负二分之三 B．﹣12℃比﹣3℃的温度低 C．在﹣1和﹣5之间只有3个负数 【答案】C 【思路引导】A．负数的读法：先读“负”，数字部分按数的读法去读； B．比0小的是负数，负数的数字越大，数值反而就越小； C．在﹣1和﹣5之间除了负整数﹣2、﹣3、﹣4以外，还有负小数、负分数，所以在﹣1和﹣5之间有无数个负数。 【规范解答】A．﹣读作负二分之三，原说法正确； B．12＞3，则﹣12＜﹣3，所以﹣12℃比﹣3℃的温度低，原说法正确； C．在﹣1和﹣5之间有无数个负数，原说法不正确。 故答案为：C 3．（本题2分）（2023·贵州黔西南·小升初真题）在﹣8，﹢，0，﹣60%，42中，负数有（    ）。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【思路引导】前面带有“﹢”号或不带任何号的数是正数；前面带有“﹣”号的数是负数；0既不是正数，也不是负数；据此解答即可。 【规范解答】在﹣8，﹢，0，﹣60%，42中，负数有﹣8、﹣60%，共2个。 故答案为：B 4．（本题2分）（2025·四川成都·小升初真题）下面说法中，正确的有（    ）。 ①通常规定海平面的海拔高度为0m，珠穆朗玛峰高出海平面8848.86m，其海拔高度记作﹢8848.86m；吐鲁番盆地的最低处低于海平面154.31m，其海拔高度记作﹣154.31m。 ②一个自然数（0除外）不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。 ③一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等，圆柱的高是6cm，那圆锥的高一定是18cm。 ④甲、乙两人掷骰子决定胜负，大于3的面朝上甲赢，小于3的面朝上乙赢，这个规则是公平的。 A．1个 B．4个 C．3个 D．2个 【答案】D 【思路引导】①通常规定海平面的海拔高度是0m，那么高于海平面的记作正，低于海平面的记作负。 ②一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 ③根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，圆柱的高h柱＝V÷S，圆锥的高h锥＝3V÷S，所以当圆柱和圆锥等体积等底面积时，圆锥的高是圆柱高的3倍。 ④骰子的点数是1～6，数出大于3、小于3的面分别有几个，再比较，数量相同时，可能性相等，游戏规则公平；数量不相同时，数量多的赢的可能性大，游戏规则不公平。 【规范解答】①通常规定海平面的海拔高度为0m，珠穆朗玛峰高出海平面8848.86m，其海拔高度记作﹢8848.86m；吐鲁番盆地的最低处低于海平面154.31m，其海拔高度记作﹣154.31m。原说法正确。 ②一个自然数（0除外）不是奇数就是偶数，但1既不是质数也不是合数，所以“一个自然数不是质数就是合数”说法错误。 ③6×3＝18（cm） 一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等，圆柱的高是6cm，那圆锥的高一定是18cm。原说法正确。 ④1～6中，大于3的有4、5、6，共3个；小于3的有：1、2，共2个； 3＞2，大于3面朝上的可能性大，甲赢的可能性大，所以这个规则是不公平的。原说法错误。 综上所述，说法正确的是①③，有2个。 故答案为：D 5．（本题2分）（2025·山东·小升初真题）观察数轴，如果点B表示的数是，那么点A表示的数是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【思路引导】点B表示的数是，B点在0右边的4格处，即4格代表的数是，用除以4求出1格表示多少，结合用数轴表示数的方法，0点右边的数表示正数，0点左边的数表示负数，据此解求出A点表示的数即可。 【规范解答】÷4＝×＝ 所以1格表示，A点在0的左边，所以点A表示的数是﹣。 故答案为：D 二、填空题：本题共8小题，每空1分，共22分． 6．（本题1分）（2025·安徽合肥·小升初真题）2025年5月25日，在2025WCA丽水魔方公开赛三阶速拧复赛中，中国11岁选手王艺衡以平均3.91秒的成绩打破世界纪录。横线上的数是由（    ）个0.01累加组成的。在直线上用“•”表示出这个数的大致位置。 【答案】391 【思路引导】个位的计数单位是一，一位小数的计数单位是十分之一，两位小数的计数单位是百分之一，三位小数的计数单位是千分之一，分别写作0.1、0.01、0.001，相邻计数单位间的进率是10。 ①3.91是两位小数，是由391个0.01组成的。 ②图中每个小格代表0.1，先确定3.9的位置，再往后十分之一小格，画出3.91的点。 【规范解答】横线上的数是由391个0.01累加组成的。 画图如下： 7．（本题2分）（2025·江西上饶·小升初真题）上饶某地2025年1月17日最低气温零下1摄氏度，记作( )℃，最高气温零上12摄氏度，记作( )℃。 【答案】 ﹣1 12 【思路引导】正负数用来表示具有意义相反的两种量：气温零上记为正，那么气温零下记为负，据此解答。 【规范解答】上饶某地2025年1月17日最低气温零下1摄氏度，记作﹣1℃，最高气温零上12摄氏度，记作12℃。 8．（本题1分）（2025·上海闵行·小升初真题）方程2x＋y＝5的正整数解为( )。 【答案】x＝1，y＝3；x＝2，y＝1 【思路引导】把原式化为y＝5－2x，因为x、y都是正整数，则2x＜5，据此解答。 【规范解答】2x＋y＝5 y＝5－2x x为正整数，根据以上条件可知，合适的x值只能是x＝1、2，则相应的y＝3、1； 所以方程2x＋y＝5的正整数解为x＝1，y＝3；x＝2，y＝1。 9．（本题1分）（2025·福建漳州·小升初真题）一艘潜水艇潜入海平面以下200米，记为﹣200米。这时如果一头鲸鱼在海洋中的高度记为﹣350米，那么这头鲸鱼在潜水艇的( )【选填“上”或“下”】方( )米处。 【答案】 下 150 【思路引导】以海平面为0米，潜水艇记为﹣200米，表示在海平面以下200米；鲸鱼记为﹣350米，表示在海平面以下350米。由于﹣350 ＜ ﹣200，说明鲸鱼的位置比潜水艇更低于海平面，因此鲸鱼在潜水艇的下方。两者之间的垂直距离为350米减去200米，即150米。 【规范解答】潜水艇的高度为﹣200米，鲸鱼的高度为﹣350米。鲸鱼的高度数值更小，表示位置更低，因此鲸鱼在潜水艇的下方。 两者之间的距离：350－200 ＝ 150（米） 所以鲸鱼在潜水艇的下方150米处。 10．（本题2分）（2025·河北石家庄·小升初真题）六1班某次数学测验的平均成绩为95分，老师把98分记作﹢3分，那么93分应该记作( )分，﹣4分表示的实际分是( )分。 【答案】 ﹣2 91 【思路引导】此题主要用正负数来表示具有相反意义的两种量：选平均成绩95分为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。 【规范解答】95－93＝2（分） 95－4＝91（分） 所以六1班某次数学测验的平均成绩为95分，老师把98分记作﹢3分，那么93分应该记作﹣2分，﹣4分表示的实际分是91分。 11．（本题3分）（2025·江苏无锡·小升初真题）左边直线上，点A表示的数是( )，点B表示的数是( )，点C表示的数的倒数是( )。 【答案】 ﹣3 ﹣/﹣0.5 / 【思路引导】根据正负数的意义可知，直线上0右边的数是正数，左边的数就是负数。观察可知，A到0的距离平均分为3份，每份与0到1的距离相等，0到1即1大格表示数字1，而A在0的左边即为负数，则距离是3大格，据此解答第一问；B点在0的左边即为负数，且其与0的距离为半格，即，据此解答第二问；把1大格平均分为5小格，每小格即为，C在0的右边即为正数，且它与0的距离是3小格，即为，根据倒数的定义，用1除以，据此解答第三问。 【规范解答】 点A表示的数是﹣3，点B表示的数是﹣，点C表示的数的倒数是。 12．（本题1分）（2024·福建泉州·小升初真题）一艘潜水艇在水下90m处，记作﹣90m，一头鲸鱼在潜水艇上方30m处，鲸鱼在水下的位置记作( )m。 【答案】﹣60 【思路引导】把海平面的高度记作0m，低于海平面记为负，那么高于海平面就记为正；据此解答即可。 【规范解答】90﹣30＝60（米） 一艘潜水艇在水下90m处，记作﹣90m，一头鲸鱼在潜水艇上方30m处，鲸鱼在水下的位置记作﹣60m。 13．（本题5分）（2024·河北邯郸·小升初真题）新疆维吾尔自治区是我国陆地面积最大的省级行政区，总面积约1664900平方千米。新疆天山东部有一个著名的盆地吐鲁番盆地，它的最低处艾丁湖洼地低于海平面154.31米，也是我国陆地的最低点。“火焰山”是吐鲁番著名的旅游景点之一，夏季地表温度最高可达881.3℃，是名副其实的“火焰山”。 (1)1664900读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万，保留一位小数约是( )万。 (2)低于海平面154.31米可以记作( )米；最高温度881.3°C可以记作( )℃。 【答案】(1) 一百六十六万四千九百 166.49 166.5 (2) ﹣154.31 ﹢881.3 【思路引导】（1）亿以内数的读法（含有两级的数的读法）读数之前，先分级。从个位起，每四个数位是一级。先读万级，再读个级。万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。改写成以“万”为单位的数，就是在万位后面加上小数点，去掉数字末尾的0，然后在小数的后面加上“万”字。对小数点后第二位四舍五入，取得近似数； （2）把海平面记作0米，艾丁湖洼地低于海平面154.31米用负数表示。以0℃为基准，“火焰山”夏季地表最高温度881.3℃用正数表示。负数用负号﹣”标记，据此解答。 【规范解答】（1）1664900读作：一百六十六万四千九百； 1664900＝166.49万 1664900≈166.5万 1664900读作一百六十六万四千九百，改写成用“万”作单位的数是166.49万，保留一位小数约是166.5万。 （2）低于海平面154.31米记作：﹣154.31米； 最高温度881.3℃记作：﹢881.3℃。 14．（本题1分）（2024·辽宁鞍山·小升初真题）受冷空气来袭，气温骤降，某地中午温度为8℃，到下午18：00温度下降了6℃，到24：00温度再下降10℃，这时的温度为________℃。 【答案】﹣8 【思路引导】用正负数表示具有相反意义的量，0℃以上的温度用正数表示，0℃以下的温度用负数表示；由题意可知，某地中午温度为8℃，到下午18：00温度下降了6℃，此时的温度是8－6＝2℃，到24：00温度再下降10℃，因为10－2＝8℃，这时的温度为﹣8℃。 【规范解答】8－6＝2（℃） 10－2＝8（℃） 则这时的温度为﹣8℃。 15．（本题5分）（2024·青海西宁·小升初真题）阅读短文，完成填空。 美丽的青海我的家 青海省位于祖国西部，因境内有国内最大的内陆咸水湖青海湖而得名，简称“青”。素有“中华水塔”之美誉。全省总面积72.23万平方公里，总人口五百九十二万三千九百五十七人（2020年），2023年全省GDP增长5.3%。三江源是长江、黄河和澜沧江的源头汇水区，该地区平均海拔4000米以上，其隆起地表，有助于形成高空大气环流，给水循环提供了条件；足够的海拔和平坦的地形，配合绿色植被，有效涵养了水源；同时；高寒植物能耐受﹣45℃的严寒；在高山地带收集了大量的水源。 (1)文中横线上的数写作( )，省略万位后面的尾数约是( )万。文中的百分数读作：( )。 (2)72.23万＝( )，﹣45℃表示( )。 【答案】(1) 5923957 592 百分之五点三 (2) 722300 零下45° 【思路引导】（1）整数的写法，从高位到低位，一级一级地写。省略万位后面的尾数求近似数，根据千位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法。百分数的读法是先读百分号，再读数字。 （2）对于单位换算，要明确不同单位间的进率，1万＝10000，用72.23乘10000即可。对于温度的表示，要理解负数在温度中的意义，负数表示零下温度，正数表示零上温度。 【规范解答】（1）五百九十二万三千九百五十七，写作5923957； 5923957≈592万 5.3%读作：百分之五点三。 所以文中横线上的数写作5923957，省略万位后面的尾数约是592万，文中的百分数读作百分之五点三。 （2）72.23×10000＝722300，所以72.23万＝722300。 ﹣45℃表示零下45°。 三、判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 16．（本题2分）（2025·四川绵阳·小升初真题）在﹣4℃、5℃、0℃、﹣1℃中，温度最低的是﹣1℃。( ) 【答案】× 【思路引导】本题考查负数的大小比较。在给定的温度中，﹣4℃、5℃、0℃、﹣1℃对应的数值分别是﹣4、5、0、﹣1。负数比较时，负号后面数大的负数反而小，负数小于正数。 【规范解答】在﹣4℃、5℃、0℃、﹣1℃中，数值分别为﹣4、5、0、﹣1。比较这些数的大小：﹣4＜﹣1＜ 0＜5。因此，温度最低的是﹣4℃，不是﹣1℃。 原题说法错误。 故答案为：× 17．（本题2分）（2024·河南信阳·小升初真题）与之间有5个负数。( ) 【答案】× 【思路引导】在数轴上，﹣15位于﹣19的左侧，两者之间的负数不仅包括整数如﹣14、﹣13、﹣12、﹣11、﹣10，还包括无数个小数（如﹣14.5、﹣13.1等）。因此，﹣15与﹣9之间的负数有无限多个，而非仅5个。据此解答。 【规范解答】根据分析可知，﹣15与﹣9之间有无数个负数。 原题干说法错误。 故答案为：× 18．（本题2分）（2024·河北沧州·小升初真题）比3小又比﹣2大的数只有1、2和﹣1三个数。( ) 【答案】× 【思路引导】﹣2与3之间的数有：﹣1，﹣1.1，0，0.1，，1，1.8，2……，据此解答。 【规范解答】通过分析可得：比3小又比﹣2大的数有无数个。原题说法错误。 故答案为：× 19．（本题2分）（2024·黑龙江佳木斯·小升初真题）一袋薯条商标上净含量标记的是95±5克，因此这袋薯条的重量最多一定不多于100克，最少不少于90克。( ) 【答案】√ 【思路引导】题干给出了一袋薯条商标上净含量标记为“95±5克” 这一信息。这里“±5克”是关键，它代表净含量的允许误差范围：“＋”表示在95克基础上可多的量，“﹣”表示在95克基础上可少的量。 【规范解答】“95±5克”表示的是净含量的误差范围。其中“ ＋5”表示最多可以比95克多5克，即95＋5＝100克；“﹣5”表示最少可以比95克少5克，即95－5＝90克。所以这袋薯条的重量最多一定不多于100克，最少不少于90克，该说法正确。 故答案为：√ 20．（本题2分）包装袋上的净重（150±5克）的意思是实际每袋最少不少于145克。( ) 【答案】√ 【思路引导】由题意可知，包装袋上的净重（150±5克）的意思是实际每袋最多不超过150＋5＝155克，每袋最少不少于150－5＝145克。据此判断即可。 【规范解答】由分析可知： 包装袋上的净重（150±5克）的意思是实际每袋最少不少于145克。原题干说法正确。 故答案为：√ 【考点剖析】本题考查正负数的意义，明确150±5克的含义是解题的关键。 四、作图题：本题共2小题，共10分． 21．（本题4分）（2024·山东潍坊·小升初真题）画数轴，并在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来。 ﹣，﹣4，0，1.5 【答案】图见详解；﹣4＜﹣＜0＜1.5 【思路引导】在数轴上，可以清楚地看到，0是正数、负数的分界点；0的右边是正数，数字越大，离0越远，数值就越大；0的左边是负数，数字越大，离0越远，数值反而就越小。也就是负数都比0小，正数都比0大，正数都比负数大。 【规范解答】如图： ﹣4＜﹣＜0＜1.5 22．（本题6分）（2024·湖南怀化·小升初真题）到初中，我们将会学到数学的一个新知识“绝对值”，数a的绝对值写作|a|，表示a对应在数轴上的点与原点（0的位置）的距离。如下图，|2|表示数2对应在数轴上的点与原点的距离，这个距离是2格，即|2|＝2；|﹣2|表示数﹣2对应在数轴上的点与原点的距离，这个距离是2格，即|﹣2|＝2。 （1）若|x|＝3，请用“↓”在数轴上标出x所对应的点的位置。 （2）若|a|＝4，|b|＝1，那么a所对应的点与b所对应的点之间的距离最远是（    ）格。 【答案】（1）见详解 （2）5 【思路引导】（1）若|x|＝3，则表示数x对应在数轴上的点与原点的距离是3格，可以向左3格，也可以向右3格，在图中表示出即可； （2）若|a|＝4，则a可以是4，也可以是﹣4；|b|＝1，则b可以是1，也可以是﹣1；当a和b在原点的一左一右时，a所对应的点与b所对应的点之间的距离最远，最远是5格，据此解答。 【规范解答】（1）若|x|＝3，则表示数x对应在数轴上的点与原点的距离是3格，可以向左3格，也可以向右3格，如下图所示： （2）因为|a|＝4，所以a＝4，或者a＝﹣4； 因为|b|＝1，所以b＝1，或者b＝﹣1 当a和b在原点的一左一右，即a＝4，b＝﹣1或a＝﹣4，b＝1时，a所对应的点与b所对应的点之间的距离最远，最远是5格。 五、应用题：本题共9小题，共48分. 23．（本题4分）（2024·广西柳州·小升初真题）气温会随着海拔的升高而降低，海拔每升高100米，气温就下降0.6℃。5月爸爸去四川旅行，看到了“山顶白雪皑皑，山脚山花烂漫”的奇特景观。他在海拔约2500米的康定城时温度是20℃，攀登上海拔5500米的四姑娘山（二峰）山顶时，温度是多少℃？ 【答案】2℃ 【思路引导】用5500减去2500求出从康定城到四姑娘山（二峰）山顶时海拔升高的高度，再除以100求出海拔升高的高度里有多少个100米，有多少个100米就有多少0.6摄氏度，据此求出下降的温度，再用20摄氏度减去下降的温度即可解答。 【规范解答】（5500－2500）÷100×0.6 ＝3000÷100×0.6 ＝30×0.6 ＝18（℃） 20℃－18℃＝2℃ 答：山顶是2℃。 24．（本题6分）（2024·山东济南·小升初真题）如图，一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1厘米，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合。 （1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒长为（    ）厘米。 （2）图中点A所表示的数是（    ），点B所表示的数是（    ）。 （3）由题（1）（2）的启发，请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题： 一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要35年才出生；你若是我现在这么大，我已经130岁，是老寿星了，哈哈！”，请问爷爷现在多少岁了？ 【答案】（1）5 （2）10；15 （3）75岁 【思路引导】（1）根据题意和图意可知，5～20相当于木棒AB长度的3倍，据此用除法求出木棒AB的长度。 （2）图中点A所表示的数等于5加上AB的长度，点B表示的数是20减去AB的长度。 （3）把A点看作小红的年龄，B点看作爷爷的年龄，那么AB的长度就是小红与爷爷的年龄差。 “若爷爷是小红现在年龄”看作B点移动到A点，“小红还要35年才出生”，则小红的年龄向左移动与AB相等的长度，因为还未出生，所以此时小红的年龄对应的数是﹣35； “若小红是爷爷现在的年龄”看作A点移动到B点，“爷爷已经130岁”，则此时爷爷的年龄向右移动与AB相等的长度，此时爷爷的年龄对应的数是130； 那么﹣35与130相差（130＋35），相当于AB长度的3倍，据此用除法求出AB的长度，也就是爷爷比小红大的年龄，再用130减去两人的年龄差，求出爷爷现在的年龄。 【规范解答】（1）三根木棒长是：20－5＝15（厘米） 木棒长为：15÷3＝5（厘米） 由此可得到木棒长为（5）厘米。 （2）5＋5＝10 20－5＝15 图中点A所表示的数是（10），点B所表示的数是（15）。 （3）爷爷比小红大： （130＋35）÷3 ＝165÷3 ＝55（岁）     爷爷的年龄： 130－55＝75（岁） 答：爷爷现在75岁。 25．（本题4分）小明的爸爸周日买进某种蔬菜10000斤，每斤2.5元，进入批发市场后共占5个摊位，每个摊位最多能容纳2000斤该品种的蔬菜，每个摊位的市场管理费为每天25元。下表为本周内该蔬菜每天的批发价格比前一天的涨跌情况（购进当日该种蔬菜的批发价格为每斤2.7元，﹢0.3表示比前一天涨0.3元，﹣0.1表示比前一天跌0.1元）。 星期 一 二 三 四 五 与前一天的价格涨跌情况元 当天的交易量斤 2500 2000 3000 1500 1000 在销售过程中小明的爸爸采用逐天减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，他在本周的买卖中共赚了多少钱？ 【答案】5250元 【思路引导】根据当天与前一天的价格涨跌情况分别求出每天的蔬菜单价，根据“总价单价数量”求出每天的销售额，把5天的销售总价相加求和即是5天的销售额，用5天的销售额减去5天的摊位费和蔬菜的进货成本即是本周的盈利。 【规范解答】星期一的价格：（元） 星期二的价格：（元 星期三的价格：（元 星期四的价格：（元 星期五的价格： （元 本周赚的钱： （元 答：小明的爸爸在本周的买卖中共赚了5250元钱。 26．（本题5分）体育课上，男生队的7名同学做仰卧起坐的测试，以能做30个为达标，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，记录如下： ﹣2 ﹢1 0 ﹢5 ﹣1 ﹢3 ﹢6 男生队有几名同学达标？该组的达标率是多少？（百分号前保留一位小数） 【答案】5名；71.4% 【思路引导】根据正负数的意义，大于或等于0表示达标人数；达标人数÷总人数×100%＝达标率，据此列式解答。 【规范解答】达标成绩有：﹢1、0、﹢5、﹢3、﹢6，共5名。 5÷7×100% ≈0.714×100% ＝71.4% 答：男生队有5名同学达标，该组的达标率是71.4%。 【考点剖析】关键是理解正负数的意义，掌握百分率的求法。 27．（本题6分）下面是刘老师今年4月份的收入和支出的记录。 4月10日收到工资3790元，4月13日交电话费88元，4月15日交水电费122元，4月26日收到稿费450元，4月30日收到加班费200元，4月份伙食费合计900元。 （1）根据以上信息，填写下表。 项目 工资 电话费 水电费 稿费 加班费 伙食费 收支金额/元 ﹢3790 ﹣88 ﹣122 （    ） （    ） （    ） （2）刘老师这个月的总支出占总收入的百分之几？ 【答案】（1）﹢450；﹢200；﹣900 （2）25% 【思路引导】（1）在一对具有相反意义的量中，收入为正，则支出就用负表示；据此填表即可； （2）分别求出总支出和总收入，相除即可。 【规范解答】（1）填表如下： 项目 工资 电话费 水电费 稿费 加班费 伙食费 收支金额/元 ﹢3790 ﹣88 ﹣122 ﹢450 ﹢200 ﹣900 （2）（88＋122＋900）÷（3790＋450＋200）×100% ＝1110÷4440×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：刘老师这个月的总支出占总收入的25%。 【考点剖析】本题的关键是掌握正、负数的意义。结合生活的开支与收入，解决实际问题。 28．（本题6分）（下面每格代表5m，小兔的起始位置在0点处。 （1）小兔先向西跳了4格到A点。在图上标出A点。 （2）小兔再从A点向东跳了30m到了B点，在图上标出B点。 （3）A点和B点离0点的距离分别是（    ）米和（    ）米。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）20；10 【思路引导】根据数轴知识，分别标出A和B的位置即可，然后根据A和B距离0点的距离解答。 【规范解答】（1） （2）30÷5＝6（格） 6－4＝2（格） （3）A点离0点的距离分别是： 5×4＝20（m） B点离0点的距离分别是： 5×2＝10（m） 【考点剖析】本题考查了数轴知识，结合题意解答即可。 29．（本题6分）老师对8名学生进行了投篮测试，每人投20次，投中12次为达标，超过达标标准的次数用正数表示，不足达标标准的次数用负数表示。这8名学生的成绩如下：（单位：次） ﹢2、﹣3、﹢4、﹣1、0、﹢1、﹣5、0 （1）这8名学生实际分别投中了多少次？ （2）这8名学生的达标率是多少？ 【答案】（1）14次、9次、16次、11次、12次、13次、7次、12次 （2）62.5% 【思路引导】（1）由于12次为达标，超过的记为正，不足的记为负，用12加上超出的，或者12减去不足的，由此即可求出每个人分别投中了多少次。 （2）用达标人数÷总人数×100%，把数代入公式即可求解。 【规范解答】（1）12＋2＝14（次） 12－3＝9（次） 12＋4＝16（次） 12－1＝11（次） 12－0＝12（次） 12＋1＝13（次） 12－5＝7（次） 12－0＝12（次） 答：8名学生实际分别投中了14次、9次、16次、11次、12次、13次、7次、12次。 （2）达标人数：5人 5÷8×100% ＝0.625×100% ＝62.5% 答：这8名学生的达标率是62.5%。 【考点剖析】本题主要考查正负数的意义以及达标率的公式，熟练掌握达标率的公式并灵活运用。 30．（本题5分）某年“五一”黄金周景区共接待游客44.7万人，比上一年增长20%。每天来景区旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）。 日期 5月1日 5月2日 5月3日 5月4日 5月5日 5月6日 5月7日 人数变化/万人 ﹢1.8 ﹢0.7 ﹢0.5 ﹣0.6 ﹣0.9 ﹢0.2 ﹣1.4 （1）“五一”黄金周该景区游客数最多的是5月（    ）日，最少的是5月（    ）日。 （2）若把4月30日的游客数记为0，请你认真思考，然后在下图中绘制折线统计图来表示这7天的游客数变化情况吧。 （3）上一年“五一”黄金周该景区共接待游客（    ）万人。 【答案】（1）3；7 （2）见详解 （3）37.25 【思路引导】（1）根据题意，正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数，前三天都是连续的正数，表示每天的游客数比前一天多，那么第三天也就是5月3日的游客数最多；后面几天出现负数，说明每天的游客数比前一天少，5月7日的负数最小，说明5月7日游客数最少。 （2）若把4月30日的游客数记为0，结合表格中的正负数，得出该景区每天接待的游客人数的变化，完成折线统计图的绘制。 （3）已知某年“五一”黄金周景区共接待游客44.7万人，比上一年增长20%，把上一年“五一”黄金周景区共接待游客人数看作单位“1”，则这一年接待游客人数是上一年的（1＋20%），单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出上一年“五一”黄金周该景区共接待游客人数。 【规范解答】（1）“五一”黄金周该景区游客数最多的是5月3日，最少的是5月7日。 （2）5月1日：0＋1.8＝1.8（万人） 5月2日：1.8＋0.7＝2.5（万人） 5月3日：2.5＋0.5＝3（万人） 5月4日：3－0.6＝2.4（万人） 5月5日：2.4－0.9＝1.5（万人） 5月6日：1.5＋0.2＝1.7（万人） 5月7日：1.7－1.4＝0.3（万人） 如图： （3）44.7÷（1＋20%） ＝44.7÷（1＋0.2） ＝44.7÷1.2 ＝37.25（万人） 上一年“五一”黄金周该景区共接待游客37.25万人。 31．（本题6分）某班男同学进行引体向上测试，以能做12个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中学号为1至8号的八名男同学的成绩如下： 学号 1 2 3 4 5 6 7 8 成绩 ﹢3 ﹣2 0 ﹢5 ﹣1 ﹣1 ﹢2 ﹣4 （1）八名男同学中，成绩最高的实际做了多少个引体向上？ （2）求他们共做了多少个引体向上。 【答案】（1）17个 （2）98个 【思路引导】（1）根据题意，利用正负数的意义，以12个为标准，记录为正的加，记录为﹣的减，分别求出实际成绩即可； （2）把各位同学引体向上的成绩相加即可。 【规范解答】（1）（个） （个） （个） （个） （个） （个） （个） （个） 答：学号为号的男同学引体向上的成绩分别为：15、10、12、17、11、11、14、8。 （2）（个） 答：他们共做了98个引体向上。 【考点剖析】本题主要考查从统计图表中获取信息，关键利用正负数的应用做题。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $