专题04 正数与负数（模块一 数的认识）课件-导图+七个题型讲练+真题演练+难度分层练 共21题-2025-2026学年小升初数学一轮复习培优精讲练

专题04 正数与负数 模块一 数的认识 2025-2026学年小升初数学一轮复习重点难点举一反三培优精讲练 目录 01 导图指引 02 知识点梳理 03 重点难点考点讲练 05 难度分层训练 04 真题实战演练 导图指引 PART 01 导图指引 知识点梳理 PART 02 知识点1：正负数的定义 像+3、+15、+8844.43等大于0的数叫做正数；像-6、-10、-155等在正数前面加上“-”（负号）的数叫做负数。0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界点。 知识点2：正负数的读写 读法：正数前面的“+”号可以读出来，也可以省略不读，读正数时先读“正”（省略“+”号时不读），再读数，如+5读作正五，5也读作五；读负数时先读“负”，再读数，如-3读作负三。 写法：写正数时，在数的前面加“+”号或省略“+”号；写负数时，一定要写出“-”号，如负七写作-7。 知识点3：正负数在生活中的应用 正负数常用来表示具有相反意义的量。例如，规定向东走为正，那么向西走就为负；收入记为正，支出记为负；高于海平面记为正，低于海平面记为负等。 知识点4：正负数的大小比较 正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 两个负数比较大小，负号后面的数越大，这个负数反而越小。例如-2＞-5，可以通过在数轴上比较，数轴上右边的数总比左边的数大，-2在-5的右边，所以-2更大。 知识点5：用正负数表示盈亏、增减等情况 在统计盈亏、数量增减时，通常用正数表示盈利、增加，负数表示亏损、减少。如某商店本月盈利2000元，可记作+2000元；上月亏损500元，记作-500元。 知识点6：正负数在温度中的表示 在表示温度时，零上温度用正数表示，零下温度用负数表示。例如，零上5℃记作+5℃，零下3℃记作-3℃。 知识点7：正负数在海拔高度中的表示 以海平面为基准，高于海平面的高度用正数表示，低于海平面的高度用负数表示。比如，珠穆朗玛峰高出海平面约8844.43米，记作+8844.43米；吐鲁番盆地低于海平面155米，记作-155米。 重点难点考点讲练 PART 03 题型一 温度的认识及比较 （2024·山东德州·小升初真题）有甲乙两个大冷库，甲冷库的温度是﹣5℃，乙冷库的温度是﹣8℃，( )冷库的温度低一些，低( )℃。 【解答】﹣5℃＞﹣8℃ 8－5＝3（℃） 即乙冷库的温度低一些，低3℃。 题型一 温度的认识及比较 【变式】下列说法正确的是（     ）。 A．乘积为1的两个数互为倒数。 B．今天的温度为0，就是今天没有温度。 C．0没有倒数，所以0的倒数是0。 【答案】A 题型二 温度的应用 （2024·河北秦皇岛·小升初真题）我国最东边的城市抚远市冬季最低气温达零下30℃，记作________℃；最西边的城市喀什市冬季最低气温达零下24℃，记作________℃，这两个城市冬季最低气温相比，________的比较低。 【解答】﹣24＞﹣30 我国最东边的城市抚远市冬季最低气温达零下30℃，记作﹣30℃；最西边的城市喀什市冬季最低气温达零下24℃，记作﹣24℃，这两个城市冬季最低气温相比，抚远市的比较低。 题型二 温度的应用 【变式】（2024·河北沧州·小升初真题）郑州某天的气温是﹣2℃到3℃，这天的温差是1℃。( )（判断对错） 【解答】3℃＋2℃＝5℃ 所以郑州某天的气温是﹣2℃到3℃，这天的温差是5℃，原题说法是错误的。 故答案为：× 题型三 正负数的概念及辨认 （2024·云南昆明·小升初真题）数轴上A点表示的数是( )，D点表示的数是( )。 【解答】如图： 数轴上A点表示的数是﹣1，D点表示的数是。 题型三 正负数的概念及辨认 【变式】（2024·重庆璧山·小升初真题）“南辕北辙”的意思是心想往南走，而车子却向北行驶。如果将车子向北行驶6千米到A地，记作﹢6千米，那么﹣4千米的B地表示( )，A、B两地 相距( )千米。 【解答】6＋4＝10（千米） 如果将车子向北行驶6千米到A地，记作﹢6千米，那么﹣4千米的B地表示（车子向南行驶4千米到B地），A、B两地相距（10）千米。 题型四 正负数的读法和写法 妙妙的妈妈每天都会记录当天的收支情况，5月15日，收入900元，她记为﹢900，这个数读作( )，当天，家中消费143元，应记为( )。5月17日，妈妈的账单上记录在﹢204，﹣246元，那么这天妙妙妈妈的实际收入应记为( )。 【解答】收入900元，她记为﹢900，这个数读作：正九百； 消费143元，应记为﹣143； 相差：246－204＝42（元） 这天妙妙妈妈的实际收入应记为﹣42。 题型四 正负数的读法和写法 【变式】在﹢8.6、﹣2.03、0、﹣100、17、、、90这些数中，下列说法正确的是（    ）。 A．有3个负数 B．0是正数 C．有4个正数 D．读作负四分之三 【解答】在﹢8.6、﹣2.03、0、﹣100、17、﹣、﹣、90这些数中，负数有：﹣2.03、﹣100、﹣、﹣，有4个；正数有：﹢8.6、90，有2个；0既不是正数也不是负数； 读作负四分之三。 故答案为：D 题型五 正负数的意义及应用 （2025·福建漳州·小升初真题）一艘潜水艇潜入海平面以下200米，记为﹣200米。这时如果一头鲸鱼在海洋中的高度记为﹣350米，那么这头鲸鱼在潜水艇的( )【选填“上”或“下”】方( )米处。 【解答】潜水艇的高度为﹣200米，鲸鱼的高度为﹣350米。鲸鱼的高度数值更小，表示位置更低，因此鲸鱼在潜水艇的下方。 两者之间的距离：350－200 ＝ 150（米） 所以鲸鱼在潜水艇的下方150米处。 题型五 正负数的意义及应用 【变式】（2025·河北石家庄·小升初真题）六1班某次数学测验的平均成绩为95分，老师把98分记作﹢3分，那么93分应该记作( )分，﹣4分表示的实际分是( )分。 【解答】95－93＝2（分） 95－4＝91（分） 所以六1班某次数学测验的平均成绩为95分，老师把98分记作﹢3分，那么93分应该记作﹣2分，﹣4分表示的实际分是91分。 题型六 正负数在数轴上的表示 （2025·四川遂宁·小升初真题）如图：点A表示的数是( )；直线上有一个点D与点C对称，对称轴正好经过“1”，点D表示的数是( )。 【解答】如图： 点A在0点的左边，所以点A表示的数是﹣1，点C表示的是，点D表示的数是1。 题型六 正负数在数轴上的表示 【变式】（2025·福建泉州·小升初模拟）如图直线上，E点约表示（    ）。 A．﹣1.6 B．﹣0.6 C． D． 【解答】﹣1＜E＜0 A．﹣1.6比﹣1小，不符合。 B．﹣0.6比0小，比﹣1大，符合。 C．比0大，不符合。 D．比0大，不符合。 E点约表示﹣0.6。 故答案为：B 题型七 正负数的大小比较 （2025·广西贵港·小升初真题）如图，数轴上有三个点A、B、C，它们所对应的数a、b、c的大小关系是（    ）。 A． B． C． 【解答】a、b在0的左侧，a、b为负数；a＜b。 C在0的右侧，则a＜b＜c。 数轴上有三个点A、B、C，它们所对应的数a、b、c的大小关系是a＜b＜c。 故答案为：A 题型七 正负数的大小比较 【变式】（2024·山东潍坊·小升初真题）画数轴，并在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来。 ﹣，﹣4，0，1.5 【解答】如图： ﹣4＜﹣＜0＜1.5 真题实战演练 PART 04 真题实战演练 （2025·上海闵行·小升初真题）方程2x＋y＝5的正整数解为( )。 【解答】2x＋y＝5 y＝5－2x x为正整数，根据以上条件可知，合适的x值只能是x＝1、2，则相应的y＝3、1； 所以方程2x＋y＝5的正整数解为x＝1，y＝3；x＝2，y＝1。 演练1 真题实战演练 （2025·广西贵港·小升初真题）如图中，直线上点B表示的数用分数表示是______，点C表示的数用小数表示是______。如果点A以每秒2个单位长度（为一个单位长度）的速度沿直线向右移动，那么经过2秒点A到达的位置表示的数是______。 演练2 【解答】根据分析，直线上点B表示的数用分数表示是； 1＋3×0.2 ＝1＋0.6 ＝1.6 点C表示的数用小数表示是； 2×2＝4，数轴上－2移动4个单位长度为2； 所以点A经过2秒点A到达的位置表示的数是2。 真题实战演练 （2025·贵州黔西南·小升初真题）仰卧起坐的测验，每分钟30个为达标，记作0，小明的成绩记作﹣3，则他仰卧起坐的个数是（    ）。 A．38 B．32 C．27 D．﹣3 【解答】30－3＝27（个） 仰卧起坐的测验，每分钟30个为达标，记作0，小明的成绩记作﹣3，则他仰卧起坐的个数是27个。 故答案为：C 演练3 难度分层训练 PART 05 分层训练 1．（2025·云南昭通·小升初模拟）牛奶盒上标有“360mL±5mL”。下面说法正确的是（    ）。 ①每盒牛奶都是360mL        ②最多和最少相差10mL ③一盒345mL的牛奶符合要求    ④一盒牛奶最多365mL A．①②③ B．①②④ C．②④ D．③④ 基础夯实 巩固提升 分层训练 【解答】360＋5＝365（mL） 360－5＝355（mL） 牛奶最少是355 mL，最多是365 mL。 ①每盒牛奶都是360mL ，是错误的，不一定每盒牛奶都是这个毫升数。 ②365－355＝10（mL），最多和最少相差10mL，是正确的。 ③345＜355，一盒345mL的牛奶符合要求，是错误的。 ④一盒牛奶最多365mL，是正确的。 所以说法正确的是②④。 故答案为：C 基础夯实 巩固提升 分层训练 2．（2024·山东济南·小升初真题）如图，一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1厘米，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合。 （1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒长为（    ）厘米。 （2）图中点A所表示的数是（    ），点B所表示的数是（    ）。 （3）由题（1）（2）的启发，请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题： 一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要35年才出生；你若是我现在这么大，我已经130岁，是老寿星了，哈哈！”，请问爷爷现在多少岁了？ 基础夯实 巩固提升 分层训练 【解答】（1）三根木棒长是：20－5＝15（厘米） 木棒长为：15÷3＝5（厘米） 由此可得到木棒长为（5）厘米。 （2）5＋5＝10 20－5＝15 图中点A所表示的数是（10），点B所表示的数是（15）。 基础夯实 巩固提升 （3）爷爷比小红大： （130＋35）÷3 ＝165÷3 ＝55（岁）     爷爷的年龄： 130－55＝75（岁） 答：爷爷现在75岁。 分层训练 3．（2024·广西柳州·小升初真题）气温会随着海拔的升高而降低，海拔每升高100米，气温就下降0.6℃。5月爸爸去四川旅行，看到了“山顶白雪皑皑，山脚山花烂漫”的奇特景观。他在海拔约2500米的康定城时温度是20℃，攀登上海拔5500米的四姑娘山（二峰）山顶时，温度是多少℃？ 【解答】（5500－2500）÷100×0.6 ＝3000÷100×0.6 ＝30×0.6 ＝18（℃） 20℃－18℃＝2℃ 答：山顶是2℃。 基础夯实 巩固提升 分层训练 1．（2025·浙江宁波·小升初模拟）下列说法正确的有（    ）句。 ①某城市某天的气温是﹣3～4℃，则最高气温和最低气温相差1℃。 ②有9个零件，其中一个是次品（次品轻一些），用天平称，至少3次就一定能找出次品来。 ③随意找15位同学，他们中至少有2人的属相相同。 ④两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形。 A．1 B．2 C．3 D．4 培优拓展 思维创新 分层训练 【解答】①最高气温4℃与最低气温－3℃的相差4＋3＝7℃，不等于1℃，故此说法错误。 ②9个零件找次品（次品较轻）：第一次将零件分成三组（3个、3个、3个），称量其中两组。若平衡，则次品在第三组；若不平衡，则次品在较轻组。第二次将含次品的3个零件取两个称量：若平衡，则未称量为次品；若不平衡，则较轻者为次品。至少需2次即可找出次品，不是3次，故此说法错误。 ③属相共12种，15位同学（15＞12），15÷12＝1…3，1＋1＝2（人），根据鸽巢原理，至少有一个属相 被分到至少2位同学，故此说法正确。 ④两个面积相等的三角形，形状可能不同（如一个底大高小，另一个底小高大），不一定能拼成平行四边形（需两个全等三角形才可拼成），故此说法错误。 综上，只有第③句正确，正确句数为1句。 故答案为：A 培优拓展 思维创新 分层训练 2．（2025·重庆梁平·小升初真题）我们约定：向东走和盈利为“正”。那么，向西走300米，记作( )米；﹣400元表示的意思是( )。 【解答】向西是向东的相反方向，亏损是盈利的相反情况。 向西走300米，记作﹣300米；﹣400元表示的意思是亏损400元。 培优拓展 思维创新 分层训练 3.下面每格代表5m，小兔的起始位置在0点处。 （1）小兔先向西跳了4格到A点。在图上标出A点。 （2）小兔再从A点向东跳了30m到了B点，在图上标出B点。 （3）A点和B点离0点的距离分别是（    ）米和（    ）米。 培优拓展 思维创新 分层训练 培优拓展 思维创新 【解答】（1） （2）30÷5＝6（格） 6－4＝2（格） （3）A点离0点的距离分别是： 5×4＝20（m） B点离0点的距离分别是： 5×2＝10（m） 谢谢大家 $