专题02 分数的认识（模块一 数的认识）课件-导图+十三个题型讲练+真题演练+难度分层练 共22题-2025-2026学年小升初数学一轮复习培优精讲练

专题02 分数的认识 模块一 数的认识 2025-2026学年小升初数学一轮复习重点难点举一反三培优精讲练 目录 01 导图指引 02 知识点梳理 03 重点难点考点讲练 05 难度分层训练 04 真题实战演练 导图指引 PART 01 导图指引 知识点梳理 PART 02 知识点1：分数的定义 把单位 “1” 平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。例如，把一个蛋糕看作单位 “1”，平均分成 4 份，其中的 1 份就可以用表示，3 份用表示。 知识点2：分数各部分的名称 分数由分子、分数线、分母三部分组成。在分数（）中，是分子，表示取的份数；中间的横线是分数线；是分母，表示平均分成的份数。 知识点3：分数与除法的关系 分数与除法可以相互转化，被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线，即（）。例如， 。 知识点4：分数的分类 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于 1，如、。 假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于 1，如、。 带分数：由整数和真分数合成的数叫做带分数，是假分数的一种形式，如 。 知识点5：分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0 除外），分数的大小不变。例如，， 。 知识点6：约分和通分 约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。分子和分母只有公因数 1 的分数叫做最简分数。例如，将约分，先找出 12 和 18 的最大公因数 6，再将分子分母同时除以 6，得到 。 通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分时一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。例如，将和通分，2 和 3 的最小公倍数是 6，， 。 知识点7：分数的大小比较 同分母分数：分母相同，分子大的分数大，如＞＞ 。 同分子分数：分子相同，分母小的分数大，如＞＞ 。 异分母分数：先通分，再按照同分母分数比较大小的方法进行比较，如比较和，先通分，4 和 3 的最小公倍数是 12，，，所以＞＞ 。 重点难点考点讲练 PART 03 题型一 单位“1”的认识与确定 一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段绳子相比，（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定 【解答】第一段：1－＝ 第二段： 因为＞，所以这两段绳子相比，第一段长。 故答案为：A 题型二 分数与除法的关系 （2025·江苏苏州·小升初真题）小明将一根3米长的彩带对折三次，每小段占全长的( )，其中第3段长是( )米，每小段长度相当于1米的( )。 【解答】1÷8＝ 3÷8＝（米） ÷1＝ 所以小明将一根3米长的彩带对折三次，每小段占全长的，其中第3段长是米，每小段长度相当于1米的。 题型三 异分母异分子分数的大小比较 （2025·湖南长沙·小升初真题）一个真分数，它的分子、分母同时加上一个相同的非零自然数后，所得到的新分数一定（    ）。 A．与原数相等 B．比原数大 C．比原数小 D．无法确定 【解答】如：，它的分子、分母同时加上一个相同的非零自然数后，比如说1，变成， ＞； ，它的分子、分母同时加上一个相同的非零自然数后，比如说3，变成，＞； 新分数均大于原分数，故一定比原数大。 故答案为：B 题型四 真分数、假分数、带分数的认识 （2024·河南郑州·小升初真题）m和n在直线上的位置如图所示： 根据如图，乐乐得到了下面的结论： ① ② ③n－m＜0 ④mn＞1 上面结论正确的有________，错误的有________。（横线里只填序号） 题型四 真分数、假分数、带分数的认识 【解答】①因为0.5＜m＜1，所以，结论正确； ②因为n＞2，所以＜1，原题结论错误； ③因为n＞m，所以n－m＞0，原题结论错误； ④因为0.5＜m＜1，n＞2，假设m＝0.6，2＝2.1，此时mn＝0.6×2.1＝1.26，1.26＞1，所以mn＞1。原题结论正确。 所以正确的有①④，错误的有②③。 题型五 假分数与带分数或整数的互化 图中直线上点A表示的数是( )，点B表示的数写成小数是( )，点C表示的数写成分数是( )。 【解答】图中直线上点A表示的数是﹣2，点B表示的数写成小数是0.5，点C表示的数写成分数是1。 题型六 分数的基本性质 （2025·江苏苏州·小升初真题）（填小数）。 【解答】； ； 8＋16＝24，； ； 。 题型七 分数的基本性质的应用 3÷（    ）＝（    ）÷24＝＝75%＝（    ）折。 【解答】由分析可知： 3÷4＝18÷24＝＝75%＝七五折 题型八 约分的认识及应用 （2024·广东梅州·小升初真题）计算。 （＋－）×48 【解答】（＋－）×48 ＝×48＋×48－×48 ＝36＋28－18 ＝46 题型九 通分的认识及应用 （2024·浙江杭州·小升初真题）写出一个比大比小，且分母不超过60的分数是________。 【解答】， 因为＜＜，即＜＜ 则比大比小，且分母不超过60的分数是。 题型十 最简分数 （2025·湖北武汉·小升初真题）一个最简真分数，分子与分母的乘积是28，这样的真分数有( )个。 【解答】由于28＝4×7＝1×28， 所以这个最简真分数可能是或。 因此，一个最简真分数，分子与分母的乘积是28，这样的真分数有2个。 题型十一 分数化小数 （2025·浙江宁波·小升初真题）在、、、、、六个分数中，能化成有限小数的共有（    ）。 A．5 B．4 C．3 D．2 【解答】＝0.3，是有限小数； ＝，不是有限小数； ＝0.8125，是有限小数； ＝0.44，是有限小数； ＝0.28125，是有限小数； ＝0.5，是有限小数。 所以一共有5个有限小数。 故答案为：A 题型十二 倒数的认识 （2025·重庆綦江·小升初真题）下面分数的倒数一定大于1的是（    ）。 A．真分数 B．假分数 C．带分数 D．都有可能 【解答】A．如：真分数的倒数是2，2＞1，所以真分数的倒数一定大于1； B．如：假分数的倒数是，＜1；假分数＝1，1的倒数是1；所以假分数的倒数小于或等于1； C．如：带分数＝，的倒数是，＜1，所以带分数的倒数小于1； D．由选项A可知，分数的倒数一定大于1的是真分数。 故答案为：A 题型十三 与倒数有关的综合计算 （2025·河北石家庄·小升初真题）两质数的倒数相加的和的分子是31，和的分母是( )。 【解答】由分析可知其中一个质数必为2， 另一个质数为： 分母： 所以两质数的倒数相加的和的分子是31，和的分母是58。 真题实战演练 PART 04 真题实战演练 （2025·山东菏泽·小升初真题）有一个商店把某件商品按进价加价30%作为定价，可是总是卖不出去，后来老板按定价减价30%以91元出售，很快就卖掉了，则这次生意的盈亏情况为（    ）。 A．赚了6元 B．亏了6元 C．亏了9元 D．赚了9元 演练1 【解答】（1＋30%）×（1－30%） ＝（1＋）×（1－） ＝ ＝ ＝ ＝100（元） 100＞91 100－91＝9（元） 所以这次生意亏了9元。 有一个商店把某件商品按进价加价30%作为定价，可是总是卖不出去，后来老板按定价减价30%以91元出售，很快就卖掉了，则这次生意的盈亏情况为亏了9元。 故答案为：C 真题实战演练 （2025·浙江温州·小升初真题）。 【解答】0.625＝＝ ＝＝，＝20÷32 ＝＝，＝30÷48 0.625＝62.5% 即＝20÷32＝0.625＝30÷48＝62.5%。 演练2 真题实战演练 （2025·四川遂宁·小升初真题）的分子加上一个数，分母减去同一个数，所得的新分数约分后，新分数约分之前是( )。 【解答】（13＋53）÷（3＋8） ＝66÷11 ＝6 新分数的分子为： 6×3＝18 新分数的分母为： 6×8＝48 所以新分数约分之前是。 演练3 难度分层训练 PART 05 分层训练 1．（2025·福建宁德·小升初真题）“一尺之棰，日取其半，万世不竭”出自《庄子·天下篇》，意思是一尺长的木棍每天截取剩下部分的一半，永远也截取不完。按此方法，截取3天后，剩余木棍的长度是原来的（    ）。 A． B． C． D． 基础夯实 巩固提升 【解答】假设木棍原长为1。 第一天截取后，剩余长度为：。 第二天截取后，剩余长度为：。 第三天截取后，剩余长度为：。 因此，剩余长度是原来的 。 故答案为： C 分层训练 2．（2025·福建宁德·小升初真题）（    ）∶20＝＝0.8＝（    ）÷15＝（    ）%＝（    ）折。 【解答】第一个空：比的前项除以后项等于比值，设前项为x，则x÷20＝0.8，x＝0.8×20＝16，因此填16。 第二个空：分数＝0.8，则分母20÷0.8＝25，因此填25。 第三个空：（   ）÷15＝0.8，则被除数0.8×15＝12，因此填12。 第四个空：0.8＝80%，因此填80。 第五个空：0.8表示八折，因此填八。 基础夯实 巩固提升 分层训练 3．（2025·江苏淮安·小升初真题）2025年淮安马拉松参赛规模为20000人，马拉松分“全马”、“半马”和“健康跑”三种，参加“全马”的有7000人，参加“半马”和“健康跑”的人数之比为6∶7。 （1）参加“半马”的有多少人？ （2）参加“健康跑”的人数占总人数的几分之几？ 【解答】（1）20000－7000＝13000（人） 13000×＝13000×＝6000（人） 答：参加“半马”的有6000人。 （2）7000÷20000＝ 答：参加“健康跑”的人数占总人数的。 基础夯实 巩固提升 分层训练 1．（2025·四川绵阳·小升初真题）下列判断中，正确的有（    ）个。 ①把2米长的铁丝截成5段，每段长0.4米。 ②两个面积相等的梯形，不一定能拼成一个平行四边形。 ③最简分数的分子和分母没有公因数。 ④一个数乘上一个小数，所得的乘积一定比原来的数小。 ⑤将小数点后面的0去掉，小数的大小有可能不变。 A．1 B．2 C．3 D．4 培优拓展 思维创新 分层训练 【解答】①没有说“平均”截成5段，所以每段长度不一定是0.4米，错误。 ②两个面积相等的梯形，形状不一定相同，所以不一定能拼成一个平行四边形，正确。 ③最简分数的分子和分母有公因数1，并非没有公因数，错误。 ④一个数乘上一个小数，所得的乘积可能比原来的数大，例如2×1.5＝3，3＞2，错误。 ⑤将小数点末尾的0去掉，小数的大小不变，例如3.10＝3.1。只有去掉小数末尾的0时大小不变，但题干中“有可能不变”的表述正确。 综上，②⑤正确，正确的有2个。 故答案为：B 培优拓展 思维创新 分层训练 2．（2025·广东广州·小升初模拟）把化成小数后，小数点后面第2024位数字是________。 【解答】1÷7＝0.142857142857… 2024÷6＝337（组）……2（个） 因此，把化成小数后，小数点后第2024位数字是循环节里从左往右数的第二个数4。 培优拓展 思维创新 分层训练 3．（2024·陕西安康·小升初真题）围棋起源于中国，春秋战国时期曾有记载，隋唐时经朝鲜传入日本，此后又流传到欧美各国，围棋蕴含着中华文化的丰富内涵，它是中国文化与文明的体现。盒子里现有黑白两种颜色的围棋子共361枚，乐乐拿出白棋子的，明明拿出37枚黑棋子，剩下的白棋子数和黑棋子数正好相等。原有黑、白棋子各多少枚？ 培优拓展 思维创新 分层训练 培优拓展 思维创新 【解答】（361－37）÷[1＋（1－）] ＝324÷[1＋] ＝324÷[＋] ＝324÷ ＝324× ＝36×5 ＝180（枚） 361－180＝181（枚） 答：原有黑棋子181枚，白棋子180枚。 谢谢大家 $