专题03 小数的认识（模块一 数的认识）课件-导图+十四个题型讲练+真题演练+难度分层练 共23题-2025-2026学年小升初数学一轮复习培优精讲练

专题03 小数的认识 模块一 数的认识 2025-2026学年小升初数学一轮复习重点难点举一反三培优精讲练 目录 01 导图指引 02 知识点梳理 03 重点难点考点讲练 05 难度分层训练 04 真题实战演练 导图指引 PART 01 导图指引 知识点梳理 PART 02 知识点1：小数的意义 把整数1平均分成10份、100份、1000份…得到的十分之几、百分之几、千分之几…可以用小数表示。一位小数表示十分之儿，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…. 知识点2：小数的计数单位     整数部分 小数点 。 小数部分   … 亿级 万级 个级   数位 … 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 十分位 百分位 千分位 万分位 … 计数单位   千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一   知识点3：小数的分类 按小数部分的不同情况小数可分为有限小数和无限小数 ①有限小数：小数部分的位数是有限的.例如：134.56，9.001，2.222是有限小数 ②无限小数：小数部分的位数是无限的.无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数。 ③循环小数：小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数，叫做循环小数。例如：0.3333…，1．242424…，9.0531531531… ④循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：33.333…的循环节是“3”，记作 ；4.32727…的循环节是“27”，记 ；0.1809809…的循环节是“809”，记作 。 ⑤无限不循环小数：一个没有循环节的无限小数，叫做无限不循环小数。无限不循环小数也叫做无理数。例如： ＝3.1415926…是无限不循环小数。 【提示】循环小数一定是无限小数，不要误以为小数部分有重复出现的数就是循环小数 知识点4：小数的读法 读小数时，小数的整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字。 【提示】小数部分不要按照整数的读法来读。 知识点5：小数的写法 写小数时，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字 【提示】整数部分是零的写作”0” 知识点6：小数的基本性质 小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 【提示】把一个小数写成指定位数的小数，大小不变，而计数单位和意义都不同。 知识点7：小数的大小比较 先比较整数部分，整数部分大的那个小数就大；如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的那个小数就大；如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的那个小数就大，直到比较出大小为止 知识点8：小数点的移动规律 （1）小数点向右 移动一位，原数就扩大到原数的10倍 移动两位，原数就扩大到原数的100倍 移动三位，原数就扩大到原数的1000倍 （2）小数点向左 移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的十分之一 ； 移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的百分之一 ； 移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的千分之一 ；…… （3）小数点移动要记牢右移扩大、左移缩小 移动一（二、三、……）位是10（100、1000……）倍，位数不够“0”补位。 知识点9：小数的近似数 01.保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍去 02.保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。 03.保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。 04.为了读写的方便，常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可 重点难点考点讲练 PART 03 题型一 循环小数的认识与简写 （2025·广东揭阳·小升初模拟）无限小数就是循环小数。( )（判断对错） 【解答】是循环小数，其小数部分有重复的循环节； 而圆周率是无限不循环小数，其小数部分无限且不循环。 因此，无限小数不都是循环小数，原题说法错误。 故答案为：× 题型二 有限小数和无限小数的认识 （2025·浙江宁波·小升初真题）在、、、、、六个分数中，能化成有限小数的共有（    ）。 A．5 B．4 C．3 D．2 【解答】＝0.3，是有限小数； ＝，不是有限小数； ＝0.8125，是有限小数； ＝0.44，是有限小数； ＝0.28125，是有限小数； ＝0.5，是有限小数。 所以一共有5个有限小数。 故答案为：A 题型三 循环小数和周期性规律综合问题 （2024·河北沧州·小升初真题）3.0913591359135…小数点后第2024位上是数字5。( )（判断对错） 【解答】（2024－1）÷4 ＝2023÷4 ＝505（组）……3 2024位小数是3，所以原题说法错误。 故答案为：× 题型四 小数的性质 （2024·河南郑州·小升初真题）如图，在3.6×1.5的计算过程中，应用到了下面的四个知识点中的（    ）。 ①转化的策略 ②小数的性质 ③积的变化规律 ④乘法分配律 A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④ 题型四 小数的性质 【解答】①在3.6×1.5的计算过程中，把小数乘法转化为整数乘法，是运用了转化的策略； ②3.6×1.5＝5.40，再确定最后的结果是，为了保证结果的简洁性，将小数末尾的0去掉，不改变结果的大小，这是利用了小数的性质； ③在计算的过程中，两个乘数都扩大到原来的10倍，为了使积不变，则积缩小到原来的，这是利用了积的变化规律； ④在竖式计算36×15时，可以先把15分成10＋5，再根据乘法分配律通过36×15＝36×（10＋5）＝36×10＋36×5计算。 则①②③④四个知识点都应用到了。 故答案为：D 题型五 小数的数位和计数单位的认识 （2024·河北沧州·小升初真题）一个小数，整数部分是100，十分位是3，还含有9个百分之一，这个小数写作( )，读作( )，把这个小数精确到十分位是( )。 【解答】一个小数，整数部分是100，十分位是3，还含有9个百分之一，这个小数写作100.39，读作一百点三九，把这个小数精确到十分位是100.4。 题型六 小数的组数和猜数问题 （2025·河北石家庄·小升初真题）阅读下面的信息，按要求回答问题。 河北简称冀，全省面积18.88万平方千米，共有11个设区市，167个县（市、区），其中，市辖区49个、县级市21个、县91个、自治县6个。第七次全国人口普查显示，河北省常住人口为74610235人。 (1)把74610235改写成以“万”为单位的数是( )万，保留两位小数约是( )万。 (2)在18.88中，最左边的“8”表示( )个( )，最右边的“8”表示( )个( )。 (3)横线上的自然数中，偶数有( )个，奇数有( )个，合数有( )个。 题型六 小数的组数和猜数问题 【解答】（1）分析可知，把74610235改写成以“万”为单位的数是7461.0235万，保留两位小数约是7461.02万。 （2）分析可知，在18.88中，最左边的“8”位于个位，它表示8个一，最右边的“8”位于百分位，它表示8个百分之一。 （3）分析可知，横线上的自然数中，偶数有6，只有1个，奇数有49、21、91，一共3个，合数有49、21、91、6，一共4个。 题型七 小数点向右移动引起小数大小变化的规律 （2025·江西吉安·小升初真题）剪纸艺术作为一种民俗文化，在历史的发展过程中具有深刻的人文底蕴，其文化价值也越来越受重视。某县的剪纸工坊全年创作了969808000件作品，通过举办剪纸艺术节，全县文化产业增加值为6.9亿元。 (1)横线上的数读作( )，改写成用“万”作单位是( )万，四舍五入到亿位约是( )亿。 (2)将6.9的小数点向右移动两位后得到的数是( )。 【解答】（1）根据分析可知，969808000读作：九亿六千九百八十万八千，改写成用“万”作单位是96980.8万，千万位上的数是6，大于5，就向亿位进1，所以四舍五入到亿位约是10亿。 （2）根据分析可知，将6.9的小数点向右移动两位后得到的数是690。 题型八 小数点向左移动引起小数大小变化的规律 （24-25四年级上·山东东营·期末）已知甲、乙两数的差是234，如果甲数的小数点向左移动一位，就等于乙数。那么甲数＝( )，乙数＝( )。 【解答】234÷（10－1） ＝234÷9 ＝26 26×10＝260 所以，甲数＝260，乙数＝26。 题型九 运用小数点移动解决小数的单位换算问题 （2024·江西景德镇·小升初真题）7.56公顷＝( )平方米   10.8立方分米＝( )立方分米( )立方厘米   2时15分＝( )时 【解答】因为1公顷＝10000平方米，公顷换算为平方米，是大单位换算为小单位，要乘进率10000，即7.56×10000＝75600，所以7.56公顷＝75600平方米； 10.8整数部分是10立方分米，小数部分是0.8立方分米，因为1立方分米＝1000立方厘米，立方分米换算为立方厘米，是大单位换算为小单位，要乘进率1000，即0.8×1000＝800，所以10.8立方分米＝10立方分米800立方厘米； 因为1时＝60分，分换算为时，是小单位换算为大单位，要除以进率60，即15÷60＝0.25（或15÷60＝＝＝），加上原有的2时，即2＋0.25＝2.25（2＋＝＝），所以2时15分＝2.25时（或或）。 题型十 一位小数的大小比较 大于0.3而小于0.4的小数有（    ）个。 A．无数 B．9 C．1 D．0 【解答】大于0.3，小于0.4的小数有无数个，如：0.31，0.32，0.33，0.332，0.345，0.3728…有无数个。 故答案为：A 题型十一 多位小数的大小比较 （2025·云南昆明·小升初真题）在0.67、、、这四个数中，最大的是（    ）。 A．0.67 B． C． D． 【解答】0.666… ＝ 0.6767… ＝0.677… 0.677…＞0.6767…＞0.67＞0.666…，即＞＞0.67＞，最大是。 所以在0.67、、、这四个数中，最大的是。 故答案为：D 题型十二 一位或多位小数化分数（约分） 【例12】（2025·江西抚州·小升初真题） 【解答】0.6＝60%＝六折＝六成 0.6＝＝＝ ＝3÷5＝3∶5 3∶5＝（3÷3）∶（5÷3）＝1∶ 3÷5＝（3×8）÷（5×8）＝24÷40 所以，60%＝0.6＝1∶＝24÷40＝六折＝六成。 题型十三 小数的改写 （2025·河南开封·小升初真题）阅读下面的材料后填空。 甲骨文是迄今为止中国发现年代最早的成熟文字系统，是商朝（公元前17世纪—公元前11世纪）的文化产物。19世纪末，甲骨文首次被发现，据相关学者统计，中国共计出土甲骨十五万四千六百多片。 (1)十五万四千六百写作( )，改写成以“万”为单位的数是( )，省略“万”位后面的尾数约是( )； (2)如果公元19世纪记作﹢19世纪，公元前17世纪记作( )世纪，公元前11世纪记作( )世纪。 题型十三 小数的改写 【解答】（1）十五万四千六百写作：154600 154600＝15.46万 154600≈15万 十五万四千六百写作154600，改写成以“万”为单位的数是15.46万，省略“万”位后面的尾数约是15万； （2）公元前用负数表示。 公元前17世纪用﹣17世纪表示；公元前11世纪用﹣11世纪表示。 如果公元19世纪记作﹢19世纪，公元前17世纪记作﹣17世纪，公元前11世纪记作﹣11世纪。 题型十四 小数的近似数 （2024·云南昆明·小升初真题）昆明长水国际机场是我国八大区域性枢纽机场之一，2023年旅客吞吐量42033500人次，横线上的数读作( )人次，约是( )万人次（保留一位小数）。 【解答】42033500读作：四千二百零三万三千五百 42033500＝4203.35万 4203.35万≈4203.4万 昆明长水国际机场是我国八大区域性枢纽机场之一，2023年旅客吞吐量42033500人次，横线上的数读作四千二百零三万三千五百人次，约是4203.4万人次。 真题实战演练 PART 04 真题实战演练 （2025·湖南长沙·小升初真题）已知化成小数后是一个循环节为21位的纯循环小数。如果循环节组成的多位数能被整除，那么n的最大值是______。 演练1 真题实战演练 【解答】设循环节组成的多位数为C。 由于是纯循环小数，循环节长度为21，因此 C是整数。 18的质因数分解为，所以18中含有。 是由21个9组成的数，其值能被整除（因为21能被3整除，但不能被9整除，所以中3的指数为3），但不能被整除。 因此，C中3的指数为，即C能被整除，但不能被整除。 故n的最大值为5。 演练1 真题实战演练 （2025·河南郑州·小升初真题）一个小数，如果小数点向右移动一位，比原数多9.45，原数是（    ）。 A．94.5 B．1.05 C．10.5 D．0.945 【解答】9.45÷（10－1） ＝9.45÷9 ＝1.05 所以，原数是1.05。 故答案为：B 演练2 真题实战演练 （2025·安徽合肥·小升初真题）比亚迪新能源技术的发展向全世界证明中国的科技力量。2024年比亚迪汽车的全球总销量为4272145辆，4272145读作( )，改成用“万”作单位的数是( )万，省略万后面的尾数约是( )万。 【解答】比亚迪新能源技术的发展向全世界证明中国的科技力量。2024年比亚迪汽车的全球总销量为4272145辆，4272145读作四百二十七万二千一百四十五，改成用“万”作单位的数是427.2145万，省略万后面的尾数约是427万。 演练3 难度分层训练 PART 05 分层训练 1．（2025·福建宁德·小升初真题）下边竖式中，箭头所指的数表示的是（    ）。 A．702个一 B．702个十分之一 C．702个百分之一 D．702个千分之一 基础夯实 巩固提升 【解答】由分析可知：箭头所指的数表示的是702个百分之一。 故答案为：C 分层训练 2．（2025·广东湛江·小升初真题）据《中国互联网络发展状况统计报告》显示，截至2024年12月，我国生成式人工智能（AI）产品的用户规模已达到二亿四千九百万人。横线上的数写作( )，改写成用“亿”作单位的数是( )亿。 【解答】二亿四千九百万写作：249000000 249000000＝2.49亿 据《中国互联网络发展状况统计报告》显示，截至2024年12月，我国生成式人工智能（AI）产品的用户规模已达到二亿四千九百万人。横线上的数写作249000000，改写成用“亿”作单位的数是2.49亿。 基础夯实 巩固提升 分层训练 3．（2024·河北邯郸·小升初真题）认真阅读下面材料，回答问题。 中国空间站的天和核心舱长16米6分米，重22.5吨，空间站在高速运动，速度达7.68千米/秒。2023年5月30日9时31分，神舟十六号载人飞船与天和核心舱实现自主快速交会对接，整个交会对接过程历时约6.5h。 (1)7.68中的“6”表示( )，这个小数的计数单位是( )；不改变大小，把7.68改写成以千分之一为计数单位的小数是( )。 (2)22.5吨＝( )千克，6.5时＝( )分。 【解答】（1）7.68中的“6”表示6个十分之一，这个小数的计数单位是0.01；不改变大小，把7.68改写成以千分之一为计数单位的小数是7.680。 （2）22.5吨＝22500千克，6.5时＝390分。 基础夯实 巩固提升 分层训练 1．求24个偶数的平均数，保留一位小数的数是15.9，若保留两位小数的数应该是（    ）。 A．15.91 B．15.92 C．15.93 D．19.94 【解答】平均数保留一位小数的数是15.9，平均数保留两位小数的最小值为15.85，保留两位小数的最大值为15.94。 24个偶数和的最小值为：15.85×24＝380.4 24个偶数和的最大值为：15.94×24＝382.56 24个偶数的和一定为偶数，则24个偶数的和为382。 382÷24≈15.92 故答案为：B 培优拓展 思维创新 分层训练 2．（2025·河南信阳·小升初真题）学数学用数学，我们可以用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界。接下来让我们一起从数学的角度来研究健康生活方式中的计算问题。 （1）体质指数（BMI）是衡量人体胖瘦程度的标准。体质指数（BMI）＝体重÷（身高×身高）（其中，体重以千克为单位，身高以米为单位）。小明的爸爸体重为80千克，身高为1.60米，他的体质指数是多少？ （2）我国健康成年人的BMI正常范围在18.5至24之间，BMI在24至28之间被定义为超重，达到或超过28就是肥胖。小明爸爸的体质指数是否在正常范围？请说明理由。 培优拓展 思维创新 【解答】（1）80÷（1.60×1.60） ＝80÷2.56 ＝31.25 答：他的体质指数是31.25。 （2）小明爸爸的体质指数不在正常范围。因为31.25＞28，小明爸爸的体质属于肥胖。 分层训练 3．（2024·江苏无锡·小升初真题）国家统计局公布的数据显示，2023年我国粮食产量在2022年达到6865.3亿千克的基础上，进一步增产88.8亿千克，粮食产量连续9年站稳6500亿千克台阶。其中，作为口粮的小麦、稻谷等自给率超过98%。 结合以上信息回答下列问题： （1）2023年我国粮食产量是（    ）亿千克，精确到十分位是（    ）亿吨。 （2）我国粮食产量在（    ）年第一次达到6500亿千克。 （3）请结合上下文解释一下“自给率超过98%”的含义，并用一句话说说为什么需要重视粮食的自给率？ 培优拓展 思维创新 分层训练 培优拓展 思维创新 【解答】（1）6865.3＋88.8＝6954.1（亿千克） 6954.1亿千克＝6.9541亿吨≈7.0亿吨 2023年我国粮食产量是（6954.1）亿千克，精确到十分位是（7.0）亿吨。 （2）2023－9＋1＝2015（年） 我国粮食产量在（2015）年第一次达到6500亿千克。 （3）“自给率超过98%”表示国内生产的小麦、稻谷等口粮占总需求量的98%以上；需要重视粮食自给率是为了保障粮食安全，减少对外依赖，确保国家稳定。（答案不唯一） 谢谢大家 $