江西丰城市第九中学2025-2026学年高三复读班下学期开学考试数学试卷（日新班）

丰城九中校本资料 丰城九中2025-2026学年下学期高四日新班开学收心数学练习 命题人： 考试时间：2026.3 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合M={5m+3meW,则() A.√5+5EM B.√5∈M C.5∈M D.V5-V5∈M 2.己知函数y)的定义域为(0,2]，则函数g(x)=fx-1)(x-2)的定义域为() A.(2,3) B.(2,3] C.(1,2] D.(1,3] 3.用二分法求函数(x)零点近似值时，第一次所取区间[「-2,6]，则第三次所取的区间可能是 () A.[-2,2] B.[-1 c.[1,3] D.[0,2] 4.从小到大排列的一组数据：90,92，x,96,98,99,若这组数据的第40百分位数与平均数 相同，则这组数据的方差为() A.8 B.9 C.10 D.11 5,下列命题中真命题的个数为( ①不等式(2x0-k0的解袋为仲<x<引 ②不等式2x+1<1的解集是{x1<x<0} ③当xER时，不等式kx2-2kx+1>0恒成立，则k的取值范围是0<k<1 ④函数f(y)=√+4x-3的单调递减区间为(2，+o) A.0 B.1 C.2 D.3 6.先后两次掷一枚质地均匀的骰子，A表示事件“两次掷出的点数之和是4，B表示事件“第二 次掷出的点数是偶数”，C表示事件“两次掷出的点数相同”，D表示事件“至少出现一个奇数点”， 则() A.A与C互斥 B. C.B与D对立 D.B与C相互独立 丰城九中校本资料 7.下列不等式成立的是() (3 B.1.1<0.gC.sin2>π D.1og23>1og47 6 8.已知函数f(x)=（x3-2ar2+3x-6a)n(2x+b),若f(x)≥0，则a,b满足的关系式为（) A.4a+b=1 B.b-4a=1 C.b=4a D.b=-4a 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分 9.下列结论中，正确的是() A.sin2·cos3>0 B.若a为第二象限角，则&为第一或三象限角 C.若扇形的周长为4，面积为1，则半径为1 D.若xlg43=1,3+3=17 Γ4 10.已知正实数a,b满足ab+a+b=15,则下列说法正确的是() A.225-日的最大值为1 B.a+b的最小值为6 C.ab的最大值为12 D.a+2b的最小值为82-3 11.已东知函数f(x)=log,-u2 1 有两个零点x,x2,且x<x2,则() A.a>0 B.log: C.xx2+1>2x, D.In()0 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知角6的终边过点P(-12,5),则sim0+cos0=一 13.已知定义在R上的函数f(x)在[1，+w)上单调递增，且f(x+1)是偶函数，则不等式f(-2x)<f(x+3) 的解集为 14.已知函数f(x)= x-2x+1x≤0'若方程[f(]-fx)+4=0有6个相异的实数根， e-,x>0 则实数b的取值范围是 丰城九中校本资料 四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.（13分)2025年9月3日上午，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大 会在北京天安门广场隆重举行，共同“铭记历史、缅怀先烈、珍爱和平、开创未来”.北斗导航系统 首次大规模应用于阅兵保障，以厘米级高精度定位技术确保受阅装备队形“米秒不差”，空中编队 误差更是控制在10厘米内.假设某空中编队共40名飞行员，记录训练时的编队间距误差（单位： mm)数据整理得频率分布直方图（如图）· 频率/组距 0.025 0.020 0.010 0.005 405060708090100误差 (1)求编队间距误差在区间70,80)的人数： (2)求该梯队飞行员编队间距误差的75%分位数； (3)从间距误差在区间[40,50)和90,100的飞行员中随机抽取2人复盘训练数据，求这2人间距 误差恰在不同区间的概率. 16.(15分)已知集合A= 3x-s2,B={x1og,(9*-4×3+59）s5} (1)求(CB)∩A; (2)若集合C={xx2-3x+2m2<0},且A∩C=C,求实数m的取值范围. 丰城九中校本资料 17.(15分)已知函数f(x)=a:21为奇函数. 2*+1 (1)判断函数f(x)的单调性，并用定义证明； (2)若存在实数x∈[-1,2]，使得f(k4+1)+f(2-2)>0成立，求实数k的取值范围： (3)若关于x的不等式[fx-2时)-32<0解集为R,求实数b的取值范围. 18。《17分)已知函数v-),若对于其定义城中任感非零实数，恒有f八)了日)0，则 称函数y=f(x)为“广义奇函数”. (1)若f(x)=x,证明：函数f(x)为“广义奇函数”： (2)若f(x)=-0是“广义奇函数”，求实数a的值： x+a 3》若/()-血x,证明：函数/)在定义域内有且仅有阿个零点. 19。《17分)已知函数2x+m2,g)=-nx,(到x-2。 (1)函数g(f(x)在(2，+o)上单调递减，求实数m的取值范围： (2)函数H(x)=h(x)-x(n∈R),讨论H(x)在(0，+o)上的零点个数： （3)定义mim{a,}= a么数a=ms.e=ue8。 若对任意的x∈[1，e],存在x∈1，V2，使得v(x)=h(x)成立，求实数m的取值范围.