第1章 专题强化练3 带电粒子在组合场中的运动（同步练习）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高二物理选择性必修第二册（教科版）

专题强化练3　带电粒子在组合场中的运动 一、选择题 1.(多选题)(2024四川成都华阳中学期末)医疗CT扫描机可用于对多种病情的探测。如图所示是扫描机X射线的产生部分,M、N之间有一加速电场,虚线框内有垂直于纸面的匀强磁场;电子束从M板由静止开始沿带箭头的实线打到靶上产生X射线;将电子束打到靶上的点记为P点。则 (　　) A.M处的电势高于N处的电势 B.磁场的方向垂直于纸面向里 C.仅增大M、N之间的加速电压,可使P点左移 D.仅减小偏转磁场的磁感应强度,可使P点右移 2.(2025四川绵阳期末)如图所示,真空区域有同心圆a和b,半径分别为R和2R,O为圆心,圆a内和圆b外足够大的区域均存在垂直圆面的匀强磁场,磁感应强度大小均为B,方向相反;a、b之间充满辐向电场,电场方向均指向圆心O。质量为m、电荷量为-q的带电粒子从圆a上的P点沿PO方向射入,入射速度大小为,已知带电粒子第二次经过圆b外匀强磁场区域后,再经电场恰好回到P点,并沿PO方向射入。不计粒子重力,忽略边界效应,则圆a、b之间的电势差为 (　　) A.　　　　　B. C.-　　　D.- 3.(2025四川内江第六中学月考)如图所示,真空中有区域Ⅰ和Ⅱ,区域Ⅰ中存在匀强电场和匀强磁场,电场方向竖直向下(与纸面平行),磁场方向垂直于纸面向里,等腰直角三角形CGF区域(区域Ⅱ)内存在匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向外。图中A、C、O三点在同一直线上,AO与GF垂直,且与电场和磁场方向均垂直。A点处的粒子源持续将比荷一定但速率不同的粒子射入区域Ⅰ中,只有沿直线AC运动的粒子才能进入区域Ⅱ。若区域Ⅰ中电场强度大小为E、磁感应强度大小为B1,区域Ⅱ中磁感应强度大小为B2,则粒子从CF的中点射出,它们在区域Ⅱ中运动的时间为t0。若改变电场或磁场强弱,能进入区域Ⅱ的粒子在区域Ⅱ中运动的时间为t,不计粒子重力及粒子之间的相互作用,下列说法正确的是 (　　) A.若仅将区域Ⅰ中磁感应强度大小变为2B1,则t>t0 B.若仅将区域Ⅰ中电场强度大小变为2E,则t>t0 C.若仅将区域Ⅱ中磁感应强度大小变为B2,则t= D.若仅将区域Ⅱ中磁感应强度大小变为B2,则t=t0 二、非选择题 4.(2025四川德阳质量检测)在竖直平面内,水平虚线上方有方向水平向左的匀强电场,虚线下方高度为H的区域内有方向垂直于纸面向里的匀强磁场和方向竖直向上的匀强电场,虚线上、下方的电场强度大小相等。将一质量为m、带电荷量为+q的小球从a以初速度v0竖直向上抛出,小球在电场中的运动轨迹如图所示,a、c两点在虚线上,b点为轨迹的最高点。小球从c点进入虚线下方区域做匀速圆周运动且恰好不出下边界。不计空气阻力,重力加速度为g。求: (1)小球运动到c点时的速度大小; (2)匀强磁场的磁感应强度B的大小。 5.(2025四川南充高级中学月考)如图所示,在xOy坐标系的0≤y≤d的区域内分布着沿y轴正方向的匀强电场,在d≤y≤2d的区域内分布着垂直于xOy平面向里的匀强磁场,MN为电场和磁场的交界面,ab为磁场的上边界。现从原点O处沿x轴正方向发射出速率为v0=10 m/s、质量为m=1×10-10 kg、电荷量为q=1×10-8 C的带正电粒子,并开始计时,粒子恰能不射出ab边界并返回电场。已知电场强度E=15 N/C,d=0.1 m,不计粒子重力。求: (1)粒子第一次穿过MN时速度v的大小; (2)磁场的磁感应强度B的大小; (3)粒子到达x轴的位置x和时间t。(结果可保留π、分式和根号) 6.(2024四川绵阳南山中学月考)如图所示,Oxyz为空间直角坐标系,在x<0的空间Ⅰ内存在沿z轴正方向的匀强磁场,磁感应强度大小为B1,在0<x<d的空间Ⅱ内存在沿y轴正方向的匀强电场,电场强度大小为E,在x>d的空间Ⅲ内存在磁感应强度大小为B2=、方向沿x轴正方向的匀强磁场。现将一带负电的粒子从x轴上的A点以沿Oxy平面内某一方向的初速度v0射入空间Ⅰ的磁场区域,经磁场偏转后从y轴上的C点垂直y轴进入空间Ⅱ,并从x轴上的D点进入空间Ⅲ。已知粒子的电荷量为q,质量为m,粒子不计重力。求: (1)空间Ⅰ内磁场的磁感应强度大小B1和空间Ⅱ内电场的电场强度大小E; (2)粒子在空间Ⅲ运动过程中,距离x轴的最大距离; (3)粒子进入空间Ⅲ后,每次经过x轴时的横坐标。 答案与分层梯度式解析 专题强化练3　带电粒子在组合场中的运动 1.BD　电子带负电,电场力方向由M指向N,则M处的电势低于N处的电势,故A错误;由于洛伦兹力方向向下,根据左手定则可知磁场的方向垂直于纸面向里,B正确;仅增大M、N之间的加速电压,根据eU=mv2,可得电子进入磁场的速度增大,根据r=,电子在磁场中的轨迹半径增大,所以电子束打到靶上的点P向右移,C错误;仅减小偏转磁场的磁感应强度,根据r=,知电子在磁场中的轨迹半径增大,所以电子束打到靶上的点P向右移,D正确。 2.C　根据题意,作出粒子的运动轨迹,如图所示: 由题知,带负电的粒子在圆a内的匀强磁场以速度v1=做匀速圆周运动,从P1处进入辐向电场,粒子所受电场力方向与速度方向相同,故粒子从P1到P2做加速运动,然后粒子以速度v2从P2点进入圆b外的匀强磁场;带负电的粒子在圆a内的匀强磁场做匀速圆周运动,有qBv1=m,解得r1=R,根据几何关系可得 tan ∠O1OP1==,解得∠O1OP1=30°;根据几何关系可得∠O2OP2=60°,在直角三角形OP2O2中,根据几何关系有r2=2R tan ∠O2OP2=2R;粒子在圆b外的匀强磁场做匀速圆周运动,则有qBv2=m,解得v2=;粒子从P1到P2做加速运动,根据动能定理有-qUab=m-m,解得Uab=-,故选C。 3.D　在区域Ⅰ中,能进入区域Ⅱ中的粒子满足qv0B1=qE;粒子在区域Ⅱ中做匀速圆周运动,从CF的中点射出,则粒子转过的圆心角为90°,根据qv0B2=m,解得r0=,则T0==,有t0=T0=。若仅将区域Ⅰ中磁感应强度大小变为2B1,则能进入区域Ⅱ中的粒子满足qvA·2B1=qE,则vA=,根据qvB=m,可知进入区域Ⅱ中的粒子运动半径减小,则粒子仍然从CF边射出,粒子转过的圆心角仍为90°,则t=t0,A错误;若仅将区域Ⅰ中电场强度大小变为2E,则能进入区域Ⅱ中的粒子满足qvBB1=q·2E,则vB=2v0,根据qvB=m,可知粒子在区域Ⅱ中的运动半径变为原来的2倍,则粒子从F点射出,粒子转过的圆心角仍为90°,则t=t0,B错误;若仅将区域Ⅱ中的磁感应强度大小变为B2,则运动半径为r=r0,周期T=T0,运动轨迹如图甲所示,由几何关系可得 sin θ==,得θ=60°,粒子在区域Ⅱ中的运动时间为t=T=×T0=t0,C错误;同理,若仅将区域Ⅱ中磁感应强度大小变为B2,则运动半径为r=2r0,周期T=2T0,运动轨迹如图乙所示,由几何关系可得 sin θ==,得θ=45°,粒子在区域Ⅱ中的运动时间为t=T=×2T0=t0,D正确。 甲 乙 4.答案　(1)v0　(2) 解析　(1)由于小球在虚线下方的叠加场中做匀速圆周运动,则qE=mg 小球从a运动到c,在竖直方向上做竖直上抛运动,有2v0=gtac 在水平方向上做匀加速直线运动,有qE=ma vcx=atac 由运动的合成规律可得vc= 联立解得vc=v0 (2)由题意可知,小球在叠加场中的运动轨迹如图所示: 设小球在c点的速度与水平方向的夹角为θ,则cos θ= 解得 cos θ= 由几何关系可得r cos θ+r=H,解得r= 由洛伦兹力提供向心力,得qvcB=m 联立得B= 5.答案　(1)20 m/s　(2)3 T　(3)x= m(n=1,2,3,…) 　t= s(n=1,2,3,…) 解析　(1)粒子在电场中做类平抛运动,根据动能定理有qEd=mv2-m 解得粒子第一次穿过MN时的速度v的大小v=20 m/s (2)设速度v与x轴正方向的夹角为θ,则有v cos θ=v0 解得θ=60° 粒子先在电场中做类平抛运动,后进入磁场做匀速圆周运动,之后再进入电场做类斜抛运动,由于圆周运动具有对称性,类斜抛运动与类平抛运动也存在对称性,作出粒子的运动轨迹如图所示 粒子恰能不射出ab边界并返回电场,即圆周运动的轨迹与ab边界相切,则有R+R cos θ=d 粒子在磁场中,由洛伦兹力提供向心力,则有qvB=m 解得B=3 T (3)粒子做圆周运动的周期T== 粒子圆周运动的圆心角α=360°-120°=240° 粒子在磁场中运动一次经历的时间t1=T 解得t1= s 粒子在磁场中运动一次对应弦长x1=2R sin θ= m 粒子在电场中做类平抛运动过程,有v sin θ=t2 解得t2= s 粒子在电场中做类平抛运动,水平方向的分位移 x2=v0t2= m 由于x1=x2 根据运动的对称性可知,粒子到达x轴的位置 x=nx2= m(n=1,2,3,…) 粒子到达x轴的时间t=n(2t2+t1)(n=1,2,3,…) 解得t= s(n=1,2,3,…) 6.答案　(1)　　　　(2)4d (3)x=d(n=1,2,3,…) 解析　(1)设粒子在空间Ⅰ的磁场中运动的轨迹半径为r1,运动轨迹如图所示 由几何关系可得(r1-d)2+= 解得r1=2d 由洛伦兹力提供向心力,可得qv0B1=m 解得B1= 粒子在空间Ⅱ的电场中做类平抛运动,沿y轴方向,有at2=d,加速度大小a= 沿x轴方向,有v0t=d,解得E= (2)粒子经过D点时,沿y轴负方向的速度大小为vy=at=2v0 沿x轴正方向的速度大小为vx=v0 粒子在空间Ⅲ内有垂直于磁场方向的分速度vy使粒子在yOz平面内做匀速圆周运动,由洛伦兹力提供向心力,可得qvyB2=m,解得r3=2d 粒子做圆周运动距x轴的最大距离为L=2r3=4d (3)粒子在空间Ⅲ内做螺旋运动,分解为yOz平面的匀速圆周运动和沿x轴的匀速直线运动,运动的周期为T==,从D点开始计时,每经过一个周期T,粒子轨迹就会与x轴有一个交点,粒子在一个周期内沿x轴正方向运动的距离x=vxT=2πd,所以粒子在空间Ⅲ中每次经过x轴时的横坐标为x=d+2nπd=d(n=1,2,3,…) 7 学科网（北京）股份有限公司 $