第1章 专题探究3 带电粒子在复合场中的运动-【学霸黑白题】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册（教科版）

专题探究三带电粒 黑题专题强化练 题型1带电粒子在叠加场中的运动 1.(2022·湖南长沙期末)带电油滴以水平速度 垂直进入磁场，恰好做匀速直线运动，如图 所示，若油滴质量为m,磁感应强度为B,则下 述说法正确的是 + B →0 A.油滴必带正电荷，电荷量为mg voB B.油滴必带正电荷，比荷9=9 m voB C.油滴必带负电荷，电荷量为mg voB D.油滴带什么电荷都可以，只要满足g= voB 2.（多选)一个带正电荷的微粒（重力不计）穿过 如图所示的匀强电场和匀强磁场区域时，恰 能沿直线运动，则下列说法正确的是() B E A.若仅减小入射速度，微粒进入该区域后将 向下偏转 B.若仅减小电场强度，微粒穿过该区域后动 能将减小 C.若增大磁感应强度，而要使微粒依然能沿 直线运动，必须增大微粒的入射速度 D.若仅将微粒所带的电荷变为负电荷，微粒 依然能沿直线运动 第一章 子在复合场中的运动 限时：60min 3.（2023·天津二十四中期末)如图所示，足够 长的竖直绝缘管内壁粗糙程度处处相同，处 在方向彼此垂直的匀强电场和匀强磁场中， 电场强度和磁感应强度的大小分别为E和B, 一个质量为m、电荷量为+g的小球从静止开 始沿管下滑，下列关于小球所受弹力N、运动 加速度a、运动速度v、运动位移x、运动时间t 之间的关系图像中正确的是 ( 。。E D 4.(2023·北京杨镇一中模拟)如图所示，空间 中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，有 一带电液滴在竖直面内做半径为R的匀速圆 周运动，已知电场强度为E,磁感应强度为B, 重力加速度为g,则液滴环绕速度大小及方 向分别为 E 黑白题023 顺时针 E A. B 逆时针 E C.Bgk 顺时针 边时针 D. 5.如图所示，用纸面表示竖直面，空间中同时存 在着足够大的匀强电场在纸面内水平向右， 匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度大小 B=三T有一带正电的固体颗粒，质量m=1× 2 103kg,电荷量gq=2×103C,正以某一与水平 方向成45°的速度在竖直面内做匀速直线运 动，当经过M点时撤掉磁场，一段时间后运动 到最高点N(题目中未标出).取g=10m/s2, 求 (1)电场强度大小及颗粒做匀速直线运动的 速度v的大小； (2)从M点撤掉磁场到颗粒运动到最高点W 经历的时间t; (3)颗粒再次回到与M点水平方向等高位置 时，颗粒的动能. X X B X + + 选择性必修第二册·JK 题型2带电粒子在组合场中的运动 6.如图所示，在第一象限内有沿y轴负方向的匀 强电场，在第二象限内有垂直纸面向外的匀 强磁场，一个速度大小为，的带正电的重力不 计的带电粒子从距O点为L的A点射入磁 场，速度方向与x轴正方向成60°时，粒子恰 好垂直于y轴进入电场，之后通过x轴上的C 点，C点距O点距离也为L则电场强度E与 磁感应强度B大小的比值为 () ●● 60 A A 2 B.30 C.vo D.2vo 7.(多选)如图所示，在x轴的上方有沿y轴负方 向的匀强电场，电场强度为E,在x轴的下方 等腰三角形CDM区域内有垂直于xOy平面由 内向外的匀强磁场，磁感应强度为B,其中C、 D在x轴上，它们到原点0的距离均为a,0= 45°.现将一质量为m,带电荷量为g的带正电 粒子，从y轴上的P点由静止释放，设P点到 0点的距离为h,不计重力作用与空气阻力的 影响.下列说法正确的是 () A若=B9,则粒子垂直CW射出酸扬 2mE B.若h Ba'q 则粒子平行于x轴射出磁场 4mE C.若h= Ba'q 则粒子垂直CM射出磁场 6mE D.若h= a ,则粒子平行于x轴射出磁场 8mE 黑白题024 8.(2023·四川宜宾期末)如图所示，一个质量 为m=1.0×109kg,电荷量g=+1.0×104C的 带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经 U,=20V电压加速后，水平进入两平行金属 板间的偏转电场，偏转电场的电压U,= 100V,金属板长L=20cm,两板间距d= 50cm.求： (1)微粒进入偏转电场时的速度大小； (2)微粒射出偏转电场时的偏转角0； (3)若该匀强磁场的宽度为D=(√2+1)cm, 为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁 场的磁感应强度B至少多大？ U, 第一章月 9. 如图所示，半径分别为a、b的两同心虚线圆所 围空间分别存在电场和磁场，中心0处固定 一个半径很小（可忽略）的金属球，在小圆空 间内存在沿半径向内的辐射电场，小圆周与 金属球间电势差为U,两圆之间的空间存在垂 直于纸面向里的匀强磁场，设有一个带负电 的粒子从金属球表面沿+x轴方向以很小的初 速度逸出，粒子质量为m,电荷量为g(不计粒 子重力，忽略粒子初速度)，求： (1)粒子到达小圆周上时的速度为多大？ (2)粒子以(1)中的速度进入两圆间的磁场 中，当磁感应强度超过某一临界值时，粒 子将不能到达大圆周，求此最小值B; (3)若磁感应强度取(2)中最小值，且b= (2+1)a,要使粒子恰好第一次沿逸出方 向的反方向回到原出发点，粒子需经过多 少次回旋？并求粒子在磁场中运动的时 间.（设粒子与金属球正碰后电荷量不变 且能以原速率原路返回) 黑白题025（3)若粒子以=2gB4速度射人磁场，由心B=m 止可得 2m √2 T2= 1,轨迹大体如图乙所示 由几何关系可得：(~户+（侵）广=后，代人数据可解得 或⅓ )d,考虑到当y<d时，粒子可能多次穿过 轴，故y应满足的条件为y1= 2+1d或n=2 d- 2 2a-1,23》 7.C解析：设粒子的质量为m,带 A 电荷量为q,则带电粒子在磁场 B 中偏转时的运动轨迹如图所示： 设粒子的偏转半径为，经，粒 子转过的圆周角为α，则有 2rsin a=AB,2(r-rcos a)=AD, 又因AB=5AD,联立解得a=60,= 3 AB. 所以有号-名，。-2解得728 9w0 如果把磁场换为电场，则有AB=,了，解得7，-5 T123π，故选C 所以79 8.B解析：根据题意，根据带电子粒子在磁场 中运动的过程的分析，洛伦兹力不做功，根据 %,=m得一网磁杨鼠然方向改变包 gB 大小不变，所以半径不变，由以上分析知，MW 之间距离d=4r,由以上分析知带电粒子匀速 M 圆周运动一个周期的时间T等于磁感应强度随时间变化的周 期T,即T=To, ① 2Tm 带电粒子圆周运动的周期公式T= gB。 ② 联立①②式得T= 股解得8 2mm gT。 ③ MN之间的距离d=4即r=4' d 回 带电粒子圆周运动的半径，-m gB ⑤ 联立8④6件，升故选B 专题探究三 带电粒子在复合场中的运动 黑题 专题强化练 1.A解析：油滴水平向右做匀速直线运动，其所受洛伦兹力 参考答案与解析 必向上与重力平衡，故带正电，由mg=q心B得其电荷量q= B,故A正确C错误油滴的比荷=8，故B错误油滴 若带负电，其所受洛伦兹力必向下，油滴受力就不能平衡，油 滴就不能做匀速直线运动，故D错误.故选A. 2.ABD解析：A.若仅减小入射速度，则向上的洛伦兹力减 小，电场力不变，合力向下，微粒向下偏转，故A正确；B.减 小电场强度，则电场力减小，洛伦兹力不变，合力向上，微粒 向上偏转，电场力做负功，洛伦兹力不做功，微粒穿过该区域 后动能将减小，故B正确；C.若增大磁感应强度，则向上的 洛伦兹力增加，电场力不变，而要使微粒依然能沿直线运动， 则必须减小微粒的入射速度，故C错误：D.若仅将微粒所带 的电荷变为负电荷，则微粒所受洛伦兹力方向向下，电场力 方向向上，它们的合力仍为0，微粒依然能沿直线运动，故 D正确.故选ABD. 3.A解析：小球向下运动的过程中，在水平方向上受向右的 电场力gE、水平向左的洛伦兹力gwB和管壁的弹力N的作 用，水平方向上合力始终为零，则有：N=qE-qwB①，在竖直方 向上受重力mg和摩擦力f作用，其中摩擦力为：f=心N= u(gB-gmB)②，在运动过程中加速度为：a=mg寸=g m u(gE-9B)③，由①式可知，N-v图像是一条直线，且N随w m 的增大而减小，A正确；由①②③式可知，小球向下运动的过 程中，速度的变化不是均匀的，所以加速度的变化也不是均 匀的，B错误；由②式可知，在速度增大的过程中，摩擦力是 先减小后增大的（在达到最大速度之前），结合③式可知加 速度先增大后减小，C图体现的是加速度先减小后增大， C错误：在速度增大到最大之前，速度一直增大，而图D体现 的是速度先减小后增大，所以选项D错误 4.C解析：液滴在复合场中做匀速圆周运动，知重力和电场 力平衡，则液滴受到向上的电场力，可知液滴带负电，根据左 手定则可知液滴做顺时针的匀速圆周运动，根据洛伦兹力提 供向心力有gB=mR,又因为重力和电场力平衡，则有 qE=mg,解得u= =g,故ABD错误，C正确故选C 5.(1)5Wc10m/s(2)2。 28(3)0.25J 解析：(1)颗粒匀速直线运动时的受力qB 如图所示.其所受的三个力在同一平面 内，合力为零电场力和重力的合力方向 145o 与水平方向成45°，由三角函数关系可 得：an45°=mg,则可得：E=m唱= me gE' 2x10VC=5VC,因为做匀速直线运动，所以合力为零， 102 即有：qwB=√gE2+m2g,代入数据解得：v=10m/s. 黑白题11 (2)根据运动的独立性，竖直方向做初速度，0=2，加速 ② 度为g的匀减速运动.由速度与时间关系：”，。=2，=，解 得：=2。 28. (3)颗粒再次回到与M点水平方向等高位置时，时间为：2t= 2s,在水平方向上的初速度为：%竖，水平方向的末造 度为：=。+g、24,其中g6=mg,联立解得：，= 20+ m 152m/s,在竖直方向的速度：，=5v2m/s,合速度大小为： )'=105m/s,则动能为：瓦=2m2=0.25】 6.A解析：根据题目表述，粒子恰 ···。。y 好垂直y轴进入电场，可知粒子 。。●，●。 在磁场中运动半径为：下=····” 0s30=3L,由公式90B=0.· L23 ·60· A、30°01 mvo ,所以磁感应强 0 3在匀强电场中做类平抛运动，水平位移大小为 度B= 2gL L,运动时间：=二，由几儿何关系得M0=7,竖直位移为了 00 尚-会2 E 4 3 B30,故选A. 7.AD解析：A若h=,则在电场中，由动能定理，有 2mE 2m,在磁场中，有gvB=m，,联立可得r=a,即此时 轨迹圆的圆心在C点，图中C0为该轨迹圆的一条半径，所 以粒子垂直CM射出磁场，故A正确，D.若h-Ba9,同理可 8mE 得1=20，轨迹圆的圆心在c0的中点，记为0，然后过0， 作x轴垂线交CM于N点，根据几何知识可得O,N等于 20,即N为粒子射出点，且粒子在该点的速度方向平行于x 铀，故D正确B.若，同理可帝， 20,此时，粒子 射出磁场时，既不平行于x轴，也不垂直于CM,故B错误； C若密，同理可得=。，此时，粒子射出场时，既 6mE 不平行于x轴，也不垂直于CM,故C错误故本题选AD. 8.(1)2.0x103m/s(2)45°(3)2T 解析：(1)微粒在加速电场中由动能定理有90，=2m6,代 入数据解得o=2.0×103m/s. 选择性必修第二册·JK qU2 (2)微粒在偏转电场中做类平抛运动，加速度为α= 直速度为，=t=心，飞出电场时，速度偏转角的正切为 tan=、U,L %20,d解得0=459 (3)进人磁场时微粒的速度是0=。一。=2,2×10m,轨迹 如图： ×××X -D- 由几何关系有D=r+rsin0,得r=√2×10-2m.由洛伦兹力提供 向心力得gmB=m”,代入数据解得B=2T. (3)4次6ma√2g0 m 解析：(1)粒子在电场中加速，根据动能定理，得：gU= 2qU 2m0,解得：√m (2)粒子进人磁场后，做匀速圆周运动：9B=m 要使粒子不能到达大圆周，其最大的圆半径为轨迹圆与大圆 周相切，如图所示： M 几何关系：v7=6-所以7，联立解得：B 26 2mU b2-a2 q （3)由图知：am0:-1,即0=45，则教于在篮杨中 转过P=270°，然后沿半径进入电场减速到达金属球表面， 再经电场加速原路返回磁场，如此重复，恰好经过4次回旋 后，沿与原出射方向相反的方向回到原出发点 因为T=2mm,粒子在磁场中运动时间为： Bq r3a/6v品 m 4 黑白题12