第二章～第三章 机械振动和机械波 单元测试卷(培优卷)-2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

机械振动和机械波单元测试卷(培优卷) 一、单选题 1．关于机械振动和机械波，下列说法中正确的是（　　） A．物体作机械振动时，一定产生机械波 B．没有机械振动，也可能形成机械波 C．有机械波，一定有质点作机械振动 D．机械振动和机械波的产生无关 2．根据图中各图像可以判断出物体可能做简谐运动的是（　　）    A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 3．如图甲为一列简谐横波在t=0时的波形图，图乙为波上质点A的振动图象，则（　　） A．该列波的波速为25cm/s B．该列波沿x轴正方向传播 C．在内，质点A振动的能量逐渐增大 D．从该时刻起，经质点A运动到x=0.4m处 4．图甲为一列简谐波在时刻的波形图，P、Q为平衡位置分别在处的两个质点，图乙为质点P的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．该波沿x轴正方向传播 B．该波的传播速度大小为25m/s C．在时刻，质点Q的位移为 D．在0.5s时间内，质点Q运动的路程为10.0m 5．如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，小球从接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球加速度的最大值，不一定大于重力加速度g B．球所受弹力的最大值，不一定大于其重力的2倍 C．小球的动能逐渐减小 D．小球、弹簧和地球组成的系统，势能先减少后增加 6．如图1所示为一列简谐横波在t=2s时的波形图，图2为介质中平衡位置在x=1.5m处的质点的振动图象．P是平衡位置在x=2m处的质点，则下列说法正确的是（   ） A．t=2s时，x=1.5m处质点的振动速度为0.5m/s B．t=1s时，x=1.0m处质点的位移为0 C．该简谐横波沿x轴的正方向传播 D．0～1s时间内，P向y轴正方向运动 7．手持软绳的一端O点在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成沿绳水平传播的简谐波，P、Q为绳上的两点。时O点由平衡位置出发开始振动，时刻绳波刚好传到Q点，如图。下列说法正确的是（　　） A．时刻O点刚好完成一次全振动 B．时O点运动方向向上 C．时刻P点刚好完成一次全振动 D．时P点运动方向向上 8．如图甲所示，在xOy平面内有两个沿y轴方向做简谐运动的点波源和分别位于和处，某时刻波源在x轴上产生的波形图如图乙所示，波源的振动图像如图丙所示，由两波源所产生的简谐波波速均为，质点a、b、p的平衡位置分别位于、、处。已知在时，两波源均在平衡位置且振动方向相同，下列说法正确的是（    ） A．两波源所产生的简谐波不会发生干涉 B．时，质点a向y轴正方向振动 C．在内，质点b运动的总路程是 D．稳定后质点p振动的表达式为 9．如图所示，水平传送带以某一速度沿顺时针方向匀速转动，劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在竖直墙壁上，另一端与一个质量为m的滑块相连，某时刻将弹簧拉伸到某处静止释放滑块，当滑块向左运动的距离为L时（滑块未滑离传送带），速度减小为0，此时弹簧恰好恢复原长，此过程中滑块与传送带之间因摩擦而产生的热量为Q。下列说法中正确的是（　　） A．滑块与传送带之间的动摩擦因数为 B．若只将滑块的初位置稍微左移，其他条件不变，滑块向左运动的时间将缩短 C．若只将传送带的速度增大为原来的2倍，其他条件不变，滑块向左运动的过程中，滑块与传送带之间因摩擦而产生的热量变为2Q D．由于摩擦力的作用，滑块将不能返回到出发点 10．如图所示，劲度系数为的轻质弹簧一端固定，另一端连接一质量为的小木块放置在粗糙程度相同的水平面上的点，此时弹簧长度为弹簧原长。一颗质量为的子弹以水平速度击中木块，木块和子弹一起向左侧运动到点后向右运动，最远到达点，然后在点两侧往复运动。已知之间的距离为，小木块与水平面的动摩擦因数为，取重力加速度为，下列选项正确的是（　　） A．子弹打入小木块后，子弹和木块共同运动的速度为 B．小木块从开始运动到第一次回到点的过程中克服摩擦力做功为 C．间的距离为 D．小木块第一次从A点运动到点的时间为 二、多选题 11．如图所示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t＝0时的波形图．经过时间t1，Q点振动状态传到P点，则t1时刻（ ） A．Q点正在波谷位置 B．Q点加速度沿y轴的正方向 C．P质点已运动到x＜0的位置 D．位于1cm＜x＜3cm内的所有质点正在向y轴的负方向运动 12．如图所示，一列简谐横波沿x轴正向（向右）传播，从波传到x=5m的M点时开始计时，已知P点相继两次出现波峰的时间间隔为0.4s，下面说法中正确的是（　　） A．该列波在0.1s内向右传播的距离为1m B．从计时起，x=1.5m处的质点Q在0.1s时间内通过的路程为10cm C．从计时起，x =1m处的质点P在0.1s时间内向右运动的位移大小为1m D．t=0.2s时刻，x=1.5m处的质点Q的振动方向沿y轴正方向 E．t =0.7s时刻，x=9m处的质点N（图中未标出）第一次到达波峰 13．甲、乙两列横波在同一介质中分别从波源M、N两点沿x轴相向传播，波速为2m/s，振幅相同；某时刻的图像如图所示。则 。 A．甲、乙两波的起振方向相同 B．甲、乙两波的频率之比为3:2 C．甲、乙两波在相遇区域会发生干涉 D．再经过3s，平衡位置在x=6m处的质点处于平衡位置 E．再经过3s，平衡位置在x=7m处的质点加速度方向向上 三、实验题 14．小明同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，用10分度的游标卡尺测得小球直径如图所示，则： ①小球的直径为_____cm。 ②测周期时，当摆球经过平衡位置时开始计时并计数为1次，测出经过该位置n次的时间为t，则周期为_____； 15．物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。 (1)如图1所示，某同学在“用单摆测重力加速度”实验中，有如下步骤： A．用米尺测量出悬线的长度l，并将它记为摆长 B．用天平测量出摆球的质量m C．使单摆小角度摆动后，用秒表记录全振动n次的时间，并计算出摆动周期T 以上步骤中错误的是______，不必要的是______；（选填步骤前的字母） (2)用如图2所示的装置验证动量守恒定律的说法正确的是（　　） A．轨道需要光滑无摩擦且末端需要保持水平 B．入射小球两次释放的位置必须相同 C．入射小球的质量不必大于被碰小球的质量 D．若实验结果成立，则两球在碰撞前后动量守恒 (3)某同学用向心力演示器探究向心力大小F与物体的质量m、角速度ω和轨道半径r的关系，实验情境如图甲、乙、丙所示。本实验采用的主要实验方法是______（选填“控制变量法”或“理想模型法”），三个情境中，探究向心力F与质量m关系的是图______。 四、解答题 16．如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在时刻的波形图，已知该波的传播速度为，求： （1）这列波的周期； （2）平衡位置在处的质点在时间内运动的路程。 17．如图，简谐横波在t时刻的波形如实线所示，经过Δt=3s，其波形如虚线所示．已知图中x1与x2相距1m，波的周期为T，且 ，求该机械波可能的最小波速。 18．一列简谐波在t=0时刻的波形，如图所示，传播方向沿x轴正方向，波速为0.6m/s，在x轴上一点P的横坐标x=0.96m，求 （1）P点开始振动的方向如何？ （2）经过多少时间，P点第一次达到波谷？ （3）经过多少时间，P点第二次达到波峰？ 19．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，在时刻的波形图如图所示，此时坐标为的Q质点刚好开始振动。在时刻，坐标为的P质点首次位于波峰位置。求： （ⅰ）这列波的传播速度（保留两位有效数字）； （ⅱ）时处质点的位移。    试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 机械振动和机械波单元测试卷(培优卷)参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C B C D B C C A C 题号 11 12 13 答案 AB ADE BDE 1．C 【详解】机械振动在介质中的传播称为机械波，所以有机械波必有机械振动，而有机械振动若没介质不会形成机械波，故C正确，ABD错误． 2．C 【详解】简谐振动的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，由图可知，只有①、③为正弦规律图像，故①、③所示均为简谐运动的图像。 故选C。 3．B 【详解】A．由图象知T=0.4s，λ=0.4m，则波速为 故A错误； B．由图乙知，t=0时刻质点A正通过平衡位置向下振动，根据波形的平移法可知该列波沿x轴正方向传播，故B正确； C．简谐波传播过程中，质点A振动的能量不变，故C错误； D．简谐波传播过程中，质点A只在其平衡位置附近上下振动，不随波向前移动，故D错误。 故选B。 4．C 【详解】A．由振动图像可知，质点P在t=0.1s时刻在平衡位置向上振动，结合波形图可知，该波沿x轴负方向传播，选项A错误； B．该波的传播速度大小为 选项B错误； C．在时刻，质点Q的位移为 因t=0时刻和t=0.1s时刻相差半个周期，可知在时刻，质点Q的位移为，选项C正确； D．0.5s=2.5T，可知在0.5s时间内，质点Q运动的路程为2.5×4A=2m 选项D错误。 故选C。 5．D 【详解】AB．小球从接触弹簧开始的运动为简谐振动的一部分，此时的加速度为重力加速度g，根据简谐振动的对称性，运动到关于平衡位置对称点，速度大小不变，加速度大小为g，但小球还在向下运动，因此到达最低点时加速度一定大于g，根据牛顿第二定律定性分析有 可得可知此时弹簧的弹力大于2倍重力，AB错误； C．开始一段时间内，弹簧的弹力小于重力，小球做加速运动，当弹簧的弹力等于重力时速度达到最大值，接下来弹簧的弹力大于重力，小球做减速运动，因此从接触弹簧开始，小球的动能先增大后减小，C错误； D．由于整个过程只有弹簧的弹力和重力做功，整个系统机械能守恒，由于小球的动能先增加后减小，因此系统势能先减小后增加，D正确。 故选D。 6．B 【详解】A．根据振动图象可知，周期T=4s，根据波形图可知，波长λ=2m，所以波的传播速度为：，不是振动速度，故A错误． B．根据波形图可知，经过t=2s=T，x=1.0m处质点处于正向最大位移处，则t=1s=T时，x=1.0m处质点的位移为0，故B正确． C．根据振动图象可知，x=1.5m处的质点在t=2s时，过平衡位置向下运动，根据同侧法可知，波向x轴的负方向传播，故C错误； D．根据波形图可知，0～1s时间内x=2m处的质点P从波峰向平衡位置运动，所以运动方向为y轴负方向，故D错误； 7．C 【详解】A．时点由平衡位置出发开始振动，时刻绳波刚好传到点，而根据图像可知，该波传到点需要，所以时刻点振动了，故A错误； B．时刻绳波刚好传到点，根据“同侧法”可知，时刻点运动方向向下，故该绳波的起振方向为向下，所以时点运动方向向下，故B错误； C．根据图像可知，该波传到点需要，所以时刻点振动了一个周期，刚好完成一次全振动，故C正确； D．时点由平衡位置出发开始振动，故时点还未开始振动，D错误。 故选C。 8．C 【详解】A．由图乙可知，波源的波长，可得波源的频率为 由图丙可知波源的频率 所以波源和波源的频率相同，两列波振动方向相同，相位差固定，为相干波源，则两波源所产生的简谐波可发生干涉，故A错误； B．由图丙知，在时，波源在平衡位置且向y轴负方向运动，则在时，波源也在平衡位置且向轴负方向运动。 波源的波长为 可得在时，由于波源和波源所引起处质点都在平衡位置向y轴负方向运动；那么在，即经过后由波源和波源所引起处质点在平衡位置下方且向y轴负方向运动，故B错误； C．质点b到波源的距离为，质点b到波源的距离为，质点b到两波源的距离差为 可知b点为振动减弱点，则b点的振幅为 在内，质点经过了，则质点b运动的总路程 故C正确； D．质点p到两波源的距离差为，可知p点为振动加强点，则p点的振幅为 由题在时两波源均在平衡位置且向下振动，可知在时p质点在平衡位置且向上振动，相位为0，则 p点质点初相位为，有 可得 稳定后质点p振动的表达式为 故D错误。 故选C。 9．A 【详解】AD．滑块受传送带的摩擦力一直向右且大小不变，可以将弹簧看成竖直状态挂着滑块，传送带摩擦力看作重力，由此可知，滑块将做简谐运动。根据简谐运动原理，滑块将能返回到出发点，在出发点和向左运动的距离为时回复力大小相等，因此有 解得动摩擦因数为 故A正确，D错误； B．若只将滑块的初位置稍微左移，其他条件不变，可知摩擦力不变，则滑块的平衡位置保持不变，则滑块的振幅变小，周期不受影响，周期只与系统有关，与释放位置无关，可知滑块向左运动的时间仍为半个周期，故B错误； C．设传送带初始速度为v，则根据功能关系 若只将传送带的速度增大为原来的2倍，滑块受力情况不变，滑块向左运动的距离不变，这段时间不变，但这段时间内传送带运动的位移由vt变为2vt，则块与传送带之间因摩擦而产生的热量变为，故C错误。 故选A。 10．C 【详解】A．子弹打入小木块时，子弹与木块组成的系统动量守恒，可得 解得 A错误； B．根据公式可得，小木块从开始运动到第一次回到点的过程中克服摩擦力做功为 B错误； C．从过程中，为平衡位置，如图所示 则有 规定向右为正向，滑块运动过程中的合力满足 其中为滑块偏离平衡位置的位移，由此可知从过程中小滑块做简谐运动，简谐运动的振幅为，可知 间的距离为 C正确； D．根据简谐振动的规律可得，从过程中滑块的振动可以表示为 其中为振动的角频率，满足 从过程中，点处为位移为 解得 D错误。 故选C。 11．AB 【详解】A. 当Q点的振动状态传到P点时，根据波形平移法可知Q点振动四分之三周期，t=0时刻Q点正向上运动，则经过四分之三周期时，Q点正在波谷位置，故A正确； B. Q点到达波谷时，加速度沿y轴的正方向，故B正确； C. 质点P正通过平衡位置向上运动，故C错误； D. x=0cm处质点在波谷，x=2cm处质点在波峰，则1cm＜x＜2cm向y轴的正方向运动，2cm＜x＜3cm向y轴的负方向运动，故D错误。 故选AB。 12．ADE 【详解】A．根据题意可知质点振动周期，则波速为 则该列波在0.1s内向右传播的距离 A正确； B．经过，处于平衡位置的质点经过的路程为，质点在这段时间内经过平衡位置向下运动，因为质点越靠近平衡位置，速度越大，所以质点经过的路程大于，B错误； C．质点不随波迁移，C错误； D．经过，x=1.5m处的质点Q的振动方向沿y轴正方向，D正确； E．经过，波向右传播距离为 则图中处质点的波形（波峰）第一次到达处，所以处的质点此时处于波峰，E正确。 故选ADE。 13．BDE 【详解】A．根据波的传播方向，由波形图可得：甲波起振方向向下，乙波起振方向向上，故两波起振方向相反，选项A错误； B．由图可得甲、乙两波波长之比为 根据可知频率之比为 选项B正确； C．甲、乙两波频率不同，在相遇区域不会发生干涉，选项C错误； DE．再经过3s，甲波向右传播 同理乙波向左传播6m，故两波源之间两波的波形如图所示： 由图可得： 平衡位置在x=6m处的质点处于平衡位置；平衡位置在x=7m处质点合位移为负，加速度方向向上。DE正确。 故选BDE。 14． 2.98cm 【详解】①[1]小球的直径为2.9cm+0.1mm×8=2.98cm ②[2]当摆球经过平衡位置时开始计时并计数为1次，以后每2次经过平衡位置为一个周期，则周期数为，则周期 15．(1) A B (2)BD (3) 控制变量法 甲 【详解】（1）[1]在“用单摆测重力加速度”实验中，摆长应为悬线长与小球半径之和，故A错误； [2]本实验中不需要测量小球的质量，故不必要的是B。 （2）A．用如图所示的装置验证动量守恒定律，即利用平抛运动验证动量守恒定律，轨道不需要光滑，但轨道末端需要保持水平，故A错误； B．入射小球两次释放的位置必须相同，且由静止释放，故B正确； C．为了防止入射小球碰后反弹，所以入射小球的质量一定大于被碰小球的质量，故C错误； D．若两球碰撞过程中动量守恒，即 所以 由此可知，若成立，则两球在碰撞前后动量守恒，故D正确。 故选BD。 （3）[1][2]探究向心力大小F与物体的质量m、角速度ω和轨道半径r的关系，采用的科学方法是控制变量法，即研究向心力大小F与物体的质量m的关系时，需要保证角速度ω和轨道半径r相同，物体的质量不同，可以选择钢球和铝球。 故选甲。 16．（1）；（2） 【详解】（1）由图可知波长 则周期 解得 （2）质点从平衡位置出发一个周期运动的路程，平衡位置在处的质点从平衡位置开始运动 由题图知，处的质点的振动方程为 故在最后时间内质点运动的路程是 所以总的路程是 17．5m/s 【详解】由图象可以看出，波长为 λ=7m；，故波传播的距离 的范围为 若波向右传播 或 波速为 或 该机故最小波速 5m/s 若波向左传播 或 波速为 或 故最小波速 18．（1）沿y轴负方向；（2）1.3s；（3）1.9s 【详解】（1）简谐波沿x轴正方向传播，根据波形的平移法得知，图示时刻x=0.24m处的质点向下运动，而各个质点的起振方向都相同，则知质点P起动时沿y轴负方向向下运动． （2）当图示时刻x=0.18m处的波谷传到P点时P质点第一次到达波谷，则经过的时间为 （3）当图示时刻x=-0.18m处的波峰传到P点时P质点第二次到达波峰，则经过的时间为 19．（ⅰ）；（ⅱ） 【详解】（ⅰ）由图示波形图可知，这列波的波长为 波沿x轴正方向传播，根据波形平移法知时刻P点向上振动，首次到达波峰位置，由此可知 得 所以波速为 （ⅱ）波传播到的时间为 处质点的振动方程为 其中，则处质点的位移为 答案第8页，共8页 答案第7页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $