（篇一）第一单元简易方程·计算篇【从课本到奥数】-2025-2026学年五年级数学下册典型例题系列「2026春」（原卷版+解析版）苏教版

函学科网 www.zxx k.com 2025-2026学年五年级数学下册典型例题系列 第1页共7页 让教与学更高效 「2026春1 面学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 第一单元简易方程·计算篇【从课本到奥数】 课本 源自课本，夯实基础 一、填空题。 1.甲数是乙数的a倍，甲数比乙数多( )倍。 2.妈妈带了×元去买牛奶，牛奶每袋2.5元，买了y袋。买牛奶共花了( )元，还剩 )元 3.王之涣的《凉州词》是一首流传千年的佳作，被后人称为七绝第一。诗句黄河远上白云间， 一片孤城万仞山中的仞是一种长度单位，每仞的长度大约是160厘米，a仞约是( )厘 米；当a=8时，a仞约是( )厘米。 4.①4+2=6 ②55+x ③a-15=32 ④36：2=18 ⑤x+7>12 ⑥64x+9=37 ⑦x+0=15 ⑧12×3<50 上面的式子中，( )是等式，( )是方程。 5.已知3A=B,那么3A-8=B-( ),6A=( )B。 6.在解方程(2.8十x)×2=10.4时，老师看到小明在方程下面写出(2.8+x)×2:2=10.4÷2” 的等式，你认为小明是把( )看成一个整体。 7.当a=5时，5a十6=( );当5a十6=51时，a=( 二、计算题。 8.解方程。 6.8:x=2 x-0.75x=5 0.3×(18-x)=4.8 第2页共7页 面学科网 www zxxk com 让教与学更高效 三、解答题。 9.《小王子》这本书有a页，小明看了b天. (1)如果小明每天看8页，还有多少页没看完？ (2)如果a=128,b=6,还剩多少页没看？ 10.图中的空白部分是一个正方形。 (1)用字母表示出空白部分的面积。 (2)用字母表示出阴影部分的面积。 (3)当a=4cm,b=6.2cm时，求阴影部分的面积是多少？ 第3页共7页 函学科网 吕【奥数培优1】解方程（一） 解方程：10x-7=4.5x+20.5 肥【对应练习】 1.解方程：4x+8=6x一4 2.解方程：7.4x-3.9=4.8x+11.7 3.解方程：9一5x=15一10x www.zxxk.com 让教与学更高效 奥数 高于课本，培优提高 第4页共7页 学科网 吕【奥数培优2】解方程（二) 解方程：4(4x-11)=3(22-2x) 肥【对应练习】 1.解方程：6(3x-2)-4(4x-3)=1 2.解方程：9(2x-3)-2=5(2x-1) 3.解方程：4(6x-3)-3(3x+2)30- 吕【奥数培优3】解方程（三） www Zxx k.com 让教与学更高效 第5页共7页 可学科网 解方程：x÷3=(2x一11)：5 胆【对应练习】 1.解方程：2x÷3=(2x一52 2.解方程：(3x-0.5)2=2x÷3 3.解方程：x÷4一0.3=x÷6 吕【奥数培优4】解方程（四） 解方程：10x一10：2x=10 肥【对应练习】 www.zxxk.co m 让教与学更高效 第6页共7页 可学科网 1.解方程：5：2x+0.5=1.5 2.解方程：10：2x一6：3x=1 3.解方程：36÷3x一2-36÷5x www.zxx k.co m 让教与学更高效 第7页共7页学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴。 —宋·柳永《蝶恋花·伫倚危楼风细细》 第1页共8页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学下册典型例题系列「2026春」 第一单元简易方程计算篇【从课本到奥数】 课本 源自课本，夯实基础 一、填空题。 1.甲数是乙数的a倍，甲数比乙数多( )倍。 【答案】a-1 【分析】甲数是乙数的a倍，可假设乙数是l,则甲数是a,甲数与乙数的差是a一l。求甲数 比乙数多多少倍，用差除以乙数即可。 【详解】假设乙数是1，则甲数是a (a-1)÷1=a-1 所以，甲数比乙数多(a一1)倍。 2.妈妈带了x元去买牛奶，牛奶每袋2.5元，买了y袋。买牛奶共花了( )元，还剩 )元。 【答案】 2.5y x-2.5y 【分析】根据单价乘数量等于总价，可求出买牛奶一共花的钱数，再用一共带的钱数减去买牛 奶一共花的钱数，就是还剩多少元。 当数字和字母相乘或字母与数字相乘时，一般省略乘号，数字在前，字母在后。 【详解】妈妈带了x元去买牛奶，牛奶每袋2.5元，买了y袋。买牛奶共花了(2.5y)元，还 剩(x-2.5y)元。 3.王之涣的《凉州词》是一首流传千年的佳作，被后人称为七绝第一。诗句黄河远上白云间， 一片孤城万仞山中的仞是一种长度单位，每仞的长度大约是160厘米，a仞约是( 厘米：当a=8时，a仞约是( )厘米。 【答案】 160a 1280 【分析】每仞的长度大约是160厘米，用160×a,即可求出a仞约是多少厘米；再把a=8时， 代入前面所得的代数式计算，即可求出当a=8时，a仞约是多少厘米，据此解答。 【详解】160×a=160a(厘米) 第2页共8页 品学科网 www.zx×k.com 让教与学更高效 即每仞的长度大约是160厘米，a仞约是160a厘米。 当a=8时， 160a=160×8=1280(厘米) 即当a=8时，a仞约是1280厘米。 4.①4+2=6 ②55+x ③a-15=32 ④36÷2=18 ⑤x+7>12 ⑥64x+9=37 ⑦x+0=15 ⑧12×3<50 上面的式子中，( )是等式，( )是方程。 【答案】 ①③④⑥⑦ ③⑥⑦ 【分析】含有等号的式子叫做等式：含有未知数的等式叫做方程，由方程的意义可知，方程必 须同时满足以下两个条件：(1)是等式；(2)含有未知数：两个条件缺一不可；据此判断。 【详解】上面的式子中等式有：①4+2=6：③a-15=32;④36÷2=18：⑥64x+9=37;⑦x +0=15 上面的式子中方程有：③a-15=32:⑥64x+9=37:⑦x+0=15 【点睛】掌握等式和方程的意义是解答题目的关键。 5.已知3A=B,那么3A-8=B-( ),6A=( )B。 【答案】 82 【分析】根据等式的性质，在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立，在等式 的左边减去8，则右边也应该减去8，即3A一8=B一8：根据等式的性质2，在等式的两边同 时乘或除以一个相同的数(0除外)，等式仍然成立，在等式的左边乘2，则右边也应乘2， 即3A×2=B×2,也就是6A=2B,据此解答。 【详解】由分析可知： 已知3A=B,那么3A-8=B-8,6A=2B。 【点睛】本题考查等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键。 6.在解方程(2.8十x)×2=10.4时，老师看到小明在方程下面写出“（2.8十x)×2÷2=10.4÷2 的等式，你认为小明是把( )看成一个整体。 【答案】2.8+x 【分析】根据解方程的方法，先把(2.8+x)看成一个整体，根据等式的性质2在方程左右两 边同时除以2，算出这个整体为2.8十x=5.2,再根据等式的性质1在方程左右两边同时减去 2.8得解。 第3页共8页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【详解】(2.8+x)×2=10.4 解：（2.8+x)×2÷2=10.4÷2 2.8+x=5.2 2.8+x-2.8=5.2-2.8 x=2.4 所以，在解方程(2.8+x)×2=10.4时，老师看到小明在方程下面写出“(2.8+x)×2÷2=10.4÷2 的等式，我认为小明是把(2.8+x)看成一个整体。 7.当a=5时，5a+6=( ):当5a+6=51时，a=( 【答案】 31 9 【分析】把数值代入含有字母的式子计算，求出第一空： 将方程两边同时减去6，再同时除以5，解出a。 【详解】当a=5时， 5a+6 =5×5+6 =25+6 =31 5a+6=51 解：5a+6-6=51-6 5a=45 5a-5=45÷5 a=9 所以，当a=5时，5a+6=31;当5a+6=51时，a=9。 二、计算题。 8.解方程。 6.8÷x=2 x-0.75x=5 0.3×（18-x)=4.8 【答案】x=3.4;x=20;x=2 【分析】(1)根据除数=被除数÷商可得：x=6.8÷2,再进一步计算即可： (2)先把方程的左边化成0.25x,再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以0.25即可： (3)先根据等式的基本性质2给方程两边同时除以0.3即可得到18一x的值，再根据减数 第4页共8页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 被减数一差求出x的值即可。 【详解】6.8÷x=2 解：6.8÷x×x=2×x 2x=6.8 2x÷2=6.8÷2 x=3.4 x-0.75x=5 解：0.25x=5 0.25x-0.25=5-0.25 x=20 0.3×(18-x)=4.8 解：0.3×(18-x)÷0.3=4.8-0.3 18-x=16 18-x+x=16+x 16+x=18 16+x-16=18-16 x=2 三、解答题。 9.《小王子》这本书有a页，小明看了b天. (1)如果小明每天看8页，还有多少页没看完？ (2)如果a=128,b=6,还剩多少页没看？ 【答案】(1)a-8b页 (2)80页 【详解】(1)a-8×b=a-8b(页) 答：还有a-8b页没看完. (2)当a=128,b=6时 a-8b =128-8×6 =128-48 第5页共8页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =80(页) 答：还剩80页没有看. 10.图中的空白部分是一个正方形。 (1)用字母表示出空白部分的面积。 (2)用字母表示出阴影部分的面积。 (3)当a=4cm,b=6.2cm时，求阴影部分的面积是多少？ 【答案】(1)a×a=a2 (2)ab-a2 (3)8.8平方厘米 【详解】(1)空白处的面积是：a×a=a2 (2)阴影部分的面积是ab-a (3)当a=4cm,b=6.2cm时，代入ab-a2即为： 4×6.2-42 =24.8-16 =8.8(平方厘米) 所以当a=4cm,b=6.2cm时，阴影部分的面积是8.8平方厘米。 答：空白处的面积是a2;阴影部分的面积是ab-a2;当a=4cm,b=6.2cm时，阴影部分的面 积是8.8平方厘米。 第6页共8页 命学科网 吕【奥数培优1】解方程（一） 解方程：10x-7=4.5x+20.5 解析：x5 即【对应练习】 1.解方程：4x+8=6x一4 解析：x6 2.解方程：7.4x-3.9=4.8x+11.7 解析：x6 3.解方程：9一5x=15-10x 解析：x=1.2 吕【奥数培优2】解方程（二） 解方程：4(4x一11)=3(22-2x) 解析：x5 即【对应练习】 1.解方程：6(3x-2)-4(4x-3)=1 解析：x0.5 2.解方程：9(2x-3)-2=5(2x-1) 解析：x=3 3.解方程：4(6x-3)一3(3x+2)=30 解析：x=3 吕【奥数培优3】解方程（三） 解方程：x÷3-(2x-11)÷5 解析：x=33 即【对应练习】 1.解方程：2x÷3=(2x一5)÷2 www zxxk.com 让教与学更高效 奥数 高于课本，培优提高 -X 第7页共8页 学科网 解析：x=7.5 2.解方程：(3x-0.5)÷2=2x÷3 解析：x=0.3 3.解方程：x÷4一0.3x÷6 解析：x=3.6 吕【奥数培优4】解方程（四） 解方程：10÷x一10÷2x=10 解析：x0.5 肥【对应练习】 1.解方程：5÷2x+0.5=1.5 解析：x=2.5 2.解方程：10÷2x一6÷3x=1 解析：x=3 3.解方程：36÷3x-2=36÷5x 解析：x=2.4 www zxxk.com 让教与学更高效 第8页共8页 衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴。 ——宋·柳永《蝶恋花·伫倚危楼风细细》 2025-2026学年五年级数学下册典型例题系列「2026春」 第一单元简易方程·计算篇【从课本到奥数】 一、填空题。 1．甲数是乙数的a倍，甲数比乙数多( )倍。 【答案】a－1 【分析】甲数是乙数的a倍，可假设乙数是1，则甲数是a，甲数与乙数的差是a－1。求甲数比乙数多多少倍，用差除以乙数即可。 【详解】假设乙数是1，则甲数是a （a－1）÷1＝a－1 所以，甲数比乙数多（a－1）倍。 2．妈妈带了x元去买牛奶，牛奶每袋2.5元，买了y袋。买牛奶共花了( )元，还剩( )元。 【答案】 2.5y x－2.5y 【分析】根据单价乘数量等于总价，可求出买牛奶一共花的钱数，再用一共带的钱数减去买牛奶一共花的钱数，就是还剩多少元。 当数字和字母相乘或字母与数字相乘时，一般省略乘号，数字在前，字母在后。 【详解】妈妈带了x元去买牛奶，牛奶每袋2.5元，买了y袋。买牛奶共花了（2.5y）元，还剩（x－2.5y）元。 3．王之涣的《凉州词》是一首流传千年的佳作，被后人称为七绝第一。诗句“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的仞是一种长度单位，每仞的长度大约是160厘米，a仞约是( )厘米；当a＝8时，a仞约是( )厘米。 【答案】 160a 1280 【分析】每仞的长度大约是160厘米，用160×a，即可求出a仞约是多少厘米；再把a＝8时，代入前面所得的代数式计算，即可求出当a＝8时，a仞约是多少厘米，据此解答。 【详解】160×a＝160a（厘米） 即每仞的长度大约是160厘米，a仞约是160a厘米。 当a＝8时， 160a＝160×8＝1280（厘米） 即当a＝8时，a仞约是1280厘米。 4．①4＋2＝6        ②55＋x            ③a－15＝32        ④36÷2＝18 ⑤x＋7＞12        ⑥64x＋9＝37        ⑦x＋0＝15        ⑧12×3＜50 上面的式子中，( )是等式，( )是方程。 【答案】 ①③④⑥⑦ ③⑥⑦ 【分析】含有等号的式子叫做等式；含有未知数的等式叫做方程，由方程的意义可知，方程必须同时满足以下两个条件：（1）是等式；（2）含有未知数；两个条件缺一不可；据此判断。 【详解】上面的式子中等式有：①4＋2＝6；③a－15＝32；④36÷2＝18；⑥64x＋9＝37；⑦x＋0＝15 上面的式子中方程有：③a－15＝32；⑥64x＋9＝37；⑦x＋0＝15 【点睛】掌握等式和方程的意义是解答题目的关键。 5．已知3A＝B，那么3A－8＝B－( )，6A＝( )B。 【答案】 8 2 【分析】根据等式的性质1，在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立，在等式的左边减去8，则右边也应该减去8，即3A－8＝B－8；根据等式的性质2，在等式的两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立，在等式的左边乘2，则右边也应乘2，即3A×2＝B×2，也就是6A＝2B，据此解答。 【详解】由分析可知： 已知3A＝B，那么3A－8＝B－8，6A＝2B。 【点睛】本题考查等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键。 6．在解方程（2.8＋x）×2＝10.4时，老师看到小明在方程下面写出“（2.8＋x）×2÷2＝10.4÷2”的等式，你认为小明是把( )看成一个整体。 【答案】2.8＋x 【分析】根据解方程的方法，先把（2.8＋x）看成一个整体，根据等式的性质2在方程左右两边同时除以2，算出这个整体为2.8＋x＝5.2，再根据等式的性质1在方程左右两边同时减去2.8得解。 【详解】（2.8＋x）×2＝10.4 解：（2.8＋x）×2÷2＝10.4÷2 2.8＋x＝5.2 2.8＋x－2.8＝5.2－2.8 x＝2.4 所以，在解方程（2.8＋x）×2＝10.4时，老师看到小明在方程下面写出“（2.8＋x）×2÷2＝10.4÷2”的等式，我认为小明是把（2.8＋x）看成一个整体。 7．当a＝5时，5a＋6＝( )；当5a＋6＝51时，a＝( )。 【答案】 31 9 【分析】把数值代入含有字母的式子计算，求出第一空； 将方程两边同时减去6，再同时除以5，解出a。 【详解】当a＝5时， 5a＋6 ＝5×5＋6 ＝25＋6 ＝31 5a＋6＝51 解：5a＋6－6＝51－6 5a＝45 5a÷5＝45÷5 a＝9 所以，当a＝5时，5a＋6＝31；当5a＋6＝51时，a＝9。 二、计算题。 8．解方程。 6.8÷x＝2        x－0.75x＝5               0.3×（18－x）＝4.8 【答案】x＝3.4； x＝20； x＝2 【分析】（1）根据除数＝被除数÷商可得：x＝6.8÷2，再进一步计算即可； （2）先把方程的左边化成0.25x，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以0.25即可； （3）先根据等式的基本性质2给方程两边同时除以0.3即可得到18－x的值，再根据减数＝被减数－差求出x的值即可。 【详解】6.8÷x＝2 解：6.8÷x×x＝2×x 2x＝6.8 2x÷2＝6.8÷2 x＝3.4 x－0.75x＝5 解：0.25x＝5 0.25x÷0.25＝5÷0.25 x＝20 0.3×（18－x）＝4.8 解：0.3×（18－x）÷0.3＝4.8÷0.3 18－x＝16 18－x＋x＝16＋x 16＋x＝18 16＋x－16＝18－16 x＝2 三、解答题。 9．《小王子》这本书有a页，小明看了b天． （1）如果小明每天看8页，还有多少页没看完？ （2）如果a＝128，b＝6，还剩多少页没看？ 【答案】（1）a﹣8b页 （2）80页 【详解】（1）a﹣8×b＝a﹣8b（页） 答：还有a﹣8b页没看完． （2）当a＝128，b＝6时 a﹣8b ＝128﹣8×6 ＝128﹣48 ＝80（页） 答：还剩 80页没有看． 10．图中的空白部分是一个正方形。 （1）用字母表示出空白部分的面积。 （2）用字母表示出阴影部分的面积。 （3）当a＝4cm，b＝6.2cm时，求阴影部分的面积是多少？ 【答案】（1）a×a＝a2 （2）ab﹣a2 （3）8.8平方厘米 【详解】（1）空白处的面积是：a×a＝a2 （2）阴影部分的面积是ab﹣a2 （3）当a＝4cm，b＝6.2cm时，代入ab﹣a2即为： 4×6.2﹣42 ＝24.8﹣16 ＝8.8（平方厘米） 所以当a＝4cm，b＝6.2cm时，阴影部分的面积是8.8平方厘米。 答：空白处的面积是a2；阴影部分的面积是ab﹣a2；当a＝4cm，b＝6.2cm时，阴影部分的面积是8.8平方厘米。 【奥数培优1】解方程（一） 解方程：10x－7=4.5x +20.5 解析：x=5 【对应练习】 1. 解方程：4x +8=6x－4 解析：x=6 2. 解方程：7.4x－3.9=4.8x +11.7 解析：x=6 3. 解方程：9－5x=15－10x 解析：x=1.2 【奥数培优2】解方程（二） 解方程：4(4x－11)=3(22－2x) 解析：x=5 【对应练习】 1. 解方程：6(3x－2)－4(4x－3)=1 解析：x=0.5 2. 解方程：9(2x－3)－2=5(2x－1) 解析：x=3 3. 解方程：4(6x－3)－3(3x+2)=30－x 解析：x=3 【奥数培优3】解方程（三） 解方程：x÷3=(2x－11)÷5 解析：x=33 【对应练习】 1. 解方程：2x÷3=(2x－5)÷2 解析：x=7.5 2. 解方程：(3x－0.5)÷2=2x÷3 解析：x=0.3 3. 解方程：x÷4－0.3=x÷6 解析：x=3.6 【奥数培优4】解方程（四） 解方程：10÷x－10÷2x=10 解析：x=0.5 【对应练习】 1. 解方程：5÷2x +0.5=1.5 解析：x=2.5 2. 解方程：10÷2x－6÷3x=1 解析：x=3 3. 解方程：36÷3x－2=36÷5x 解析：x=2.4 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴。 —宋·柳永《蝶恋花·伫倚危楼风细细》 第1页共7页 品学科网 www.zx×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学下册典型例题系列「2026春」 第一单元简易方程计算篇【从课本到奥数】 课本 源自课本，夯实基础 一、填空题。 1.甲数是乙数的a倍，甲数比乙数多( )倍。 2.妈妈带了x元去买牛奶，牛奶每袋2.5元，买了y袋。买牛奶共花了( )元，还剩 )元。 3.王之涣的《凉州词》是一首流传千年的佳作，被后人称为七绝第一。诗句黄河远上白云间， 一片孤城万仞山中的仞是一种长度单位，每仞的长度大约是160厘米，a仞约是( 厘米；当a=8时，a仞约是( )厘米。 4.①4+2=6 ②55+x ③a-15=32 ④36÷2=18 ⑤x+7>12 ⑥64x+9=37 ⑦x+0=15 ⑧12×3<50 上面的式子中，( )是等式，( )是方程。 5.已知3A=B,那么3A-8=B一( ),6A=( )B。 6.在解方程(2.8十x)×2=10.4时，老师看到小明在方程下面写出“（2.8十x)×2÷2=10.4÷2” 的等式，你认为小明是把( )看成一个整体。 7.当a=5时，5a+6=( ):当5a十6=51时，a=( 二、计算题。 8.解方程。 6.8÷x=2 x-0.75x=5 0.3×(18-x)=4.8 第2页共7页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 三、解答题。 9.《小王子》这本书有a页，小明看了b天. (1)如果小明每天看8页，还有多少页没看完？ (2)如果a=128,b=6,还剩多少页没看？ 10.图中的空白部分是一个正方形。 (1)用字母表示出空白部分的面积。 (2)用字母表示出阴影部分的面积。 (3)当a=4cm,b=6.2cm时，求阴影部分的面积是多少？ b 第3页共7页 命学科网 吕【奥数培优1】解方程（一） 解方程：10x-7=4.5x+20.5 职【对应练习】 1.解方程：4x+8=6x一4 2.解方程：7.4x-3.9=4.8x+11.7 3.解方程：9-5x=15-10x www.zxxk.com 让教与学更高效 奥数 高于课本，培优提高 第4页共7页 品学科网 吕【奥数培优2】解方程（二） 解方程：4(4x一11)=3(22-2x) 职【对应练习】 1.解方程：6(3x-2)-4(4x-3)=1 2.解方程：9(2x-3)一2=5(2x-1) 3.解方程：4(6x-3)一3(3x+2)=30一 吕【奥数培优3】解方程（三） 解方程：x÷3(2x一11)÷5 www zxxk com 让教与学更高效 第5页共7页 命学科网 即【对应练习】 1.解方程：2x÷3=(2x一5)2 2.解方程：(3x一0.5)÷2=2x÷3 3.解方程：x÷4-0.3x÷6 吕【奥数培优4】解方程（四） 解方程：10÷x一10：2x=10 即【对应练习】 1.解方程：5÷2x+0.5=1.5 www zxxk.com 让教与学更高效 第6页共7页 命学科网 2.解方程：10÷2x一6÷3x=1 3.解方程：36÷3x一2=36÷5x www.zxxk.com 让教与学更高效 第7页共7页