第一单元应用专项04：列方程解鸡兔同笼问题-2025-2026学年五年级数学下册典型例题系列「2026春」（原卷版+解析版）苏教版

品学科网 www.zX×k.Com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学下册典型例题系列「2026春」 第一单元应用专项04：列方程解鸡兔同笼问题 昆日期、 日用时： 食评价： 一、填空题。 1.鸡兔同笼，共有足250只，兔比鸡少53只，那么兔有( )只，鸡有( )只。 2.边防军叔叔进行野外训练。晴天每天行25千米，雨天每天行15千米，8天共行了140千 米。这期间雨天有( )天。 3.春游时，全班54人到公园划船，一共租了10条船，正好全部坐满。已知每条大船可坐6 人，每条小船可坐4人，小船租了( )条。 4.五(1)班有象棋、飞行棋共15副，恰好可供全班40名同学同时进行活动，象棋要2人下 一副，飞行棋要4人下一副，象棋有( )副，飞行棋有( )副。 5.淘气的储蓄罐里有5元和2元的纸币共18张，总值60元。5元纸币有( )张。 6.《孙子算经》中曰：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足”，问：鸡有( ) 只，兔有( )只。 7.在安全知识问答大赛中，宁宁共抢答了12道题，最后得了56分。答对一道题加10分，答 错一道题扣6分，宁宁答对了( )道题。 8.笑笑买了2元和5元的运动会纪念币一共25枚，用去65元。笑笑买了2元的纪念币( 枚，买了5元的纪念币( )枚。 9.《镜花缘》是清代李汝珍所著的长篇小说，书中出现了一些有趣的数学问题。下面的题目 是根据一个问题改编的，你能解决吗？楼上灯有两种：甲种灯下一个大球，下缀两个小球：乙 种灯下一个大球，下缀四个小球。大球共有三十六个，小球共一百二十个。甲、乙两种灯各有 多少个？答：甲灯有( )个：乙灯有( )个。 二、解答题。 10.王老师把64个枣子分给大班和小班的18位小朋友。已知大班小朋友每人4个，小班小朋 友每人3个。大班、小班的小朋友各多少人？ 第1页共3页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 11.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有78个头，从下面数有200只脚。问笼子里鸡和免各 有多少只？ 12.兔子灰灰和白白采蘑菇，一个星期一共采了108个蘑菇。 我们晴天每天采20个， 这个星期有几天 雨天每天采12个。 晴天？几天雨天？ 13.为了庆祝学校建校20周年，明星小学举行数学竞赛。本次竞赛共20题，答对一题得6 分，答错一题扣4分。小敏得了80分，她答对了多少道题？ 14.今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十足，问鸡兔各几何？ 15.老师有5元和10元的人民币共100张，总价值为800元，问5元和10元的人民币各有多 少张？ 第2页共3页 画学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 16.一只鸡有1个头，2条腿，一只兔子有1个头，4条腿。如果笼子里的鸡和兔子共有10 个头和26条腿，则鸡有多少只？兔子有多少只？ 17.一场足球比赛门票有两种，一种每张80元，另一种每张110元。明明购买了10张门票， 一共用去1010元。两种门票各买了多少张？ 18.YY的储蓄罐里有5角和1元的硬币共50枚，共40元，求储蓄罐里5角和1元的硬币各 有多少枚？ 第3页共3页 2025-2026学年五年级数学下册典型例题系列「2026春」 第一单元应用专项04：列方程解鸡兔同笼问题 一、填空题。 1．鸡兔同笼，共有足250只，兔比鸡少53只，那么兔有( )只，鸡有( )只。 2．边防军叔叔进行野外训练。晴天每天行25千米，雨天每天行15千米，8天共行了140千米。这期间雨天有( )天。 3．春游时，全班54人到公园划船，一共租了10条船，正好全部坐满。已知每条大船可坐6人，每条小船可坐4人，小船租了( )条。 4．五（1）班有象棋、飞行棋共15副，恰好可供全班40名同学同时进行活动，象棋要2人下一副，飞行棋要4人下一副，象棋有( )副，飞行棋有( )副。 5．淘气的储蓄罐里有5元和2元的纸币共18张，总值60元。5元纸币有( )张。 6．《孙子算经》中曰：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足”，问：鸡有( )只，兔有( )只。 7．在安全知识问答大赛中，宁宁共抢答了12道题，最后得了56分。答对一道题加10分，答错一道题扣6分，宁宁答对了( )道题。 8．笑笑买了2元和5元的运动会纪念币一共25枚，用去65元。笑笑买了2元的纪念币( )枚，买了5元的纪念币( )枚。 9．《镜花缘》是清代李汝珍所著的长篇小说，书中出现了一些有趣的数学问题。下面的题目是根据一个问题改编的，你能解决吗？楼上灯有两种：甲种灯下一个大球，下缀两个小球；乙种灯下一个大球，下缀四个小球。大球共有三十六个，小球共一百二十个。甲、乙两种灯各有多少个？答：甲灯有( )个；乙灯有( )个。 二、解答题。 10．王老师把64个枣子分给大班和小班的18位小朋友。已知大班小朋友每人4个，小班小朋友每人3个。大班、小班的小朋友各多少人？ 11．笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有78个头，从下面数有200只脚。问笼子里鸡和兔各有多少只？ 12．兔子灰灰和白白采蘑菇，一个星期一共采了108个蘑菇。 13．为了庆祝学校建校20周年，明星小学举行数学竞赛。本次竞赛共20题，答对一题得6分，答错一题扣4分。小敏得了80分，她答对了多少道题？ 14．今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十足，问鸡兔各几何？ 15．老师有5元和10元的人民币共100张，总价值为800元，问5元和10元的人民币各有多少张？ 16．一只鸡有1个头，2条腿，一只兔子有1个头，4条腿。如果笼子里的鸡和兔子共有10个头和26条腿，则鸡有多少只？兔子有多少只？ 17．一场足球比赛门票有两种，一种每张80元，另一种每张110元。明明购买了10张门票，一共用去1010元。两种门票各买了多少张？ 18．YY的储蓄罐里有5角和1元的硬币共50枚，共40元，求储蓄罐里5角和1元的硬币各有多少枚？ 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学下册典型例题系列「2026春」 第一单元应用专项04：列方程解鸡兔同笼问题 昆日期： 日用时： 贝评价： 一、填空题。 1.鸡兔同笼，共有足250只，兔比鸡少53只，那么兔有( )只，鸡有( )只。 【答案】 24 77 【分析】由题意可知，设兔有x只，则鸡有(x+53)只，再根据鸡的脚数+兔的脚数=250， 据此列方程解答即可。 【详解】解：设兔有x只，则鸡有(x十53)只。 4x+2×(x+53)=250 4x十2x+106=250 6x+106=250 6x+106一106=250-106 6x=144 6x÷6=144÷6 x=24 24+53=77(只) 则兔有24只，鸡有77只。 2.边防军叔叔进行野外训练。晴天每天行25千米，雨天每天行15千米，8天共行了140千 米。这期间雨天有( )天。 【答案】6 【分析】设晴天有x天，则雨天有(8一x)天：晴天每天行25千米，x天行25x千米；雨天 每天行15千米，(8一x)天行15×(8一x)千米，8天共行140千米，即晴天行的路程+雨天 行的路程=140千米，列方程：25x十15×(8一x)=140,解方程，即可解答。 【详解】解：设晴天有x天，则雨天有(8一x)天。 25x+15×(8-x)=140 25x+15×8-15x=140 第1页共11页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 10x+120=140 10x+120-120=140-120 10x=20 10x÷10=20÷10 x=2 雨天：8一2=6（天） 边防军叔叔进行野外训练。晴天每天行25千米，雨天每天行15千米，8天共行了140千米。 这期间雨天有6天。 3.春游时，全班54人到公园划船，一共租了10条船，正好全部坐满。已知每条大船可坐6 人，每条小船可坐4人，小船租了( )条。 【答案】3 【分析】设大船租了x条，则小船租了(10一x)条：大船每条可坐6人，x条可坐6x人，小 船每条可坐4人，(10一x)条可坐4(10一x)人，一共全班54人，大船坐的人数十小船坐 的人数=全班人数，列方程：6x十4(10一x)=54,解方程即可。 【详解】设大船租了x条，则小船租了(10一x)条。 6x+4(10-x)=54 6x+40-4x=54 2x+40=54 2x+40-40=54-40 2x=14 2x÷2=14÷2 x=7 小船条数：10-7=3（条） 所以小船租了3条。 【点睛】本题考查鸡兔同笼问题，解答本题的关键是掌握解决鸡兔同笼问题的方法。 4.五(1)班有象棋、飞行棋共15副，恰好可供全班40名同学同时进行活动，象棋要2人下 一副，飞行棋要4人下一副，象棋有( )副，飞行棋有( )副。 【答案】 10 5 【分析】根据题意可设象棋有x副，则此时飞行棋有(15-x)副，总人数40人=象棋副数×2 第2页共11页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 +飞行棋副数×4，列出方程解出未知数x的值，据此可得出答案。 【详解】解：设象棋有x副，则此时飞行棋有(15-x)副，可列出方程： 2x+415-xW=40 2x+4x15-4x=40 2.x+60-4x=40 60-2x=40 60+2x-2x-40=40+2x-40 2x=20 2x÷2=20÷2 x=10 则象棋有10副，飞行棋有15-10=5（副）。 5.淘气的储蓄罐里有5元和2元的纸币共18张，总值60元。5元纸币有( )张。 【答案】8 【分析】设5元有x张，则2元有(18-x)张：x张5元是5x元：(18一x)张2元的是2× (18一x)元，总值60元，列方程：5x+2×(18一x)=60,解方程，即可解答。 【详解】解：设5元有x张，则2元有(18一x)张。 5x+2×(18-x)=60 5x+2×18-2x=60 3x+36=60 3x+36-36=60-36 3x=24 3x÷3=24÷3 x=8 淘气的储蓄罐里有5元和2元的纸币共18张，总值60元。5元纸币有8张。 6.《孙子算经》中曰：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足”，问：鸡有( 只，兔有( )只 【答案】 23 12 【分析】根据题意，设兔有x只，鸡有(35一x)只，兔有4条腿，鸡有2条腿，则兔腿+鸡 腿=94，即：4x+(35-x)×2=94。 第3页共11页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【详解】解：设兔有x只，鸡有(35一x)只， 4x+(35-x)×2=94 4x+（70-2x)=94 4x+70-2x=94 2x+70=94 2x+70-70=94-70 2x=24 2x÷2=24÷2 x=12 35-12=23（只) 鸡有23只，兔有12只。 7.在安全知识问答大赛中，宁宁共抢答了12道题，最后得了56分。答对一道题加10分，答 错一道题扣6分，宁宁答对了( )道题。 【答案】8 【分析】根据题意可设宁宁答对了x道题，则答错(12一x)道题，答对一道题加10分，答错 一道题扣6分，据此可列出方程，解出未知数得出答案。 【详解】解：设宁宁答对了x道题，则答错(12-x)道题。 10x-602-x)=56 10.x-72+6x=56 16x-72+72=56+72 16.x=128 16.x÷16=128÷16 x=8,即宁宁答对了8道题。 8.笑笑买了2元和5元的运动会纪念币一共25枚，用去65元笑笑买了2元的纪念币( 枚，买了5元的纪念币( )枚。 【答案】 20 5 【分析】设笑笑买5元的纪念币x枚，则2元纪念币(25一x)枚，买5元纪念币用去5x元， 买2元纪念币用去2×(25一x)元，5元纪念币用去的钱数十2元纪念币用去的钱数=65元， 列方程：5x+2×(25-x)=65,解方程，即可解答。 第4页共11页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【详解】解：设笑笑买5元纪念币x枚，则2元纪念币(25一x)枚。 5x+2×(25-x)=65 5x+2×25-2x=65 3x+50=65 3x+50-50=65-50 3x=15 3x÷3=15÷3 x=5 2元纪念币：25-5=20（枚） 笑笑买了2元和5元的运动会纪念币一共25枚，用去65元。笑笑买了2元的纪念币20枚， 买了5元的纪念币5枚。 9.《镜花缘》是清代李汝珍所著的长篇小说，书中出现了一些有趣的数学问题。下面的题 是根据一个问题改编的，你能解决吗？楼上灯有两种：甲种灯下一个大球，下缀两个小球：乙 种灯下一个大球，下缀四个小球。大球共有三十六个，小球共一百二十个。甲、乙两种灯各有 多少个？答：甲灯有( )个：乙灯有( )个。 【答案】 1224 【分析】根据大球共有三十六个”，可以设乙灯的大球有x个，则甲灯的大球有(36一x)个： 根据“甲种灯下一个大球，下缀两个小球可知，甲灯小球数量是甲灯大球的2倍，即有2(36 一x)个： 根据“乙种灯下一个大球，下缀四个小球可知，乙灯小球数量是乙灯大球的4倍，即有4x个： 根据“小球共一百二十个”可得出等量关系：甲灯小球的数量+乙灯小球的数量=两种灯小球的 总数量，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设乙灯的大球有x个，则甲灯的大球有(36一x)个。 2(36-x)+4x=120 72-2x+4x=120 72+2x=120 2x=120-72 2x=48 x=48÷2 第5页共11页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 x=24 甲灯：36-24=12（个) 甲灯有12个：乙灯有24个。 二、解答题。 10.王老师把64个枣子分给大班和小班的18位小朋友。已知大班小朋友每人4个，小班小朋 友每人3个。大班、小班的小朋友各多少人？ 【答案】大班：10人：小班：8人 【分析】设大班有小朋友x人，则小班有小朋友(18一x)人，大班小朋友每人4个枣子，x 人有4x个枣子，小班小朋友每人3个枣子，(18一x)人有3×(18一x)个枣子，一共有64 个枣子，即大班小朋友的枣子的个数+小班小朋友枣子的个数=64个，列方程：4x十3×(18 一x)=64,解方程，即可解答。 【详解】解：设大班有小朋友x人，则小班有小朋友(18一x)人。 4x+3×(18-x)=64 4x十3×18-3x=64 x+54=64 x+54-54=64-54 x=10 小班：18一10=8（人） 答：大班有小朋友10人，小班有小朋友8人。 11.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有78个头，从下面数有200只脚。问笼子里鸡和兔各 有多少只？ 【答案】鸡56只；兔22只 【分析】根据“从上面数有78个头”，可以设兔子有x只，则鸡有(78一x)只： 根据“从下面数有200只脚”可得出等量关系：每只兔子的脚数×兔子的只数+每只鸡的脚数× 鸡的只数=兔子和鸡的总脚数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设兔子有x只，则鸡有(78一x)只。 4x+2(78-x)=200 4x+156-2x=200 2x+156=200 第6页共11页 画学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 2x+156-156=200-156 2x=44 2x÷2=44÷2 x=22 鸡：78-22=56（只) 答：笼子里鸡有56只，兔有22只。 12.兔子灰灰和白白采蘑菇，一个星期一共采了108个蘑菇。 我们晴天每天采20个， 这个星期有几天 雨天每天采12个。 晴天？几天雨天？ 【答案】3天：4天 【分析】由题可得，晴天采的蘑菇个数+雨天采的蘑菇个数=108个，设晴天有x天，则雨天 有(7一x),晴天采的蘑菇有20x个，则雨天采的蘑菇有「12×(7-x)个，根据等量关系式列出 方程，解出方程即可解答。 【详解】解：设晴天有x天，则雨天有(7一x)。 20x+12×(7-x)=108 20x+84-12x=108 8.x+84=108 8x=108-84 8x=24 x=24÷8 x=3 7-3=4(天) 答：这个星期有3天晴天，4天雨天。 13.为了庆祝学校建校20周年，明星小学举行数学竞赛。本次竞赛共20题，答对一题得6 分，答错一题扣4分。小敏得了80分，她答对了多少道题？ 【答案】16道 【分析】设她答对了x道题，则答错了(20一x)道题；答对一道得6分，x道题得6x分；打 错一道扣4分，(20一x)道题扣(20一x)×4分：用答对题得的分数一打错题扣的分数=小 第7页共11页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 敏得的分数，列方程：6x一(20一x)×4=80,解方程，即可解答。 【详解】解：设她答对了x道题，则打错了(20一x)道题。 6x-(20-x)×4=80 6x-20×4+4x=80 10x-80=80 10x-80+80=80+80 10x=160 10x÷10=160÷10 x=16 答：她答对了16道题。 14.今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十足，问鸡兔各几何？ 【答案】鸡25只：兔10只 【分析】已知鸡兔同笼，上有三十五头，即鸡和兔共有35只，可以设兔有x只，则鸡有(35 一x)只； 下有九十足，即鸡和兔的腿数共有90条，可得出等量关系：每只兔的腿数×兔的只数十每只鸡 的腿数×鸡的只数=兔和鸡的总腿数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设兔有x只，则鸡有(35一x)只。 4x+2(35-x)=90 4x+70-2x=90 2x+70=90 2x+70-70=90-70 2x=20 2x÷2=20-2 x=10 鸡有：35-10=25（只） 答：鸡有25只，兔有10只。 15.老师有5元和10元的人民币共100张，总价值为800元，问5元和10元的人民币各有多 少张？ 【答案】5元40张；10元60张 第8页共11页 品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 【分析】根据5元和10元的人民币共100张”，可以设10元的有x张，那么5元的有(100 一x)张： 根据5元和10元的人民币总价值为800元”，可得出等量关系：10元人民币的张数×10+5元 人民币的张数×5=5元和10元人民币的总价值，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设10元的有x张，那么5元的有(100一x)张。 10x+5(100-x)=800 10x+500-5x=800 5x+500=800 5x+500-500=800-500 5x=300 5x÷5=300÷5 x=60 5元的：100一60=40（张） 答：5元的有40张，10元的有60张。 16.一只鸡有1个头，2条腿，一只兔子有1个头，4条腿。如果笼子里的鸡和兔子共有10 个头和26条腿，则鸡有多少只？兔子有多少只？ 【答案】鸡7只：免子3只 【分析】根据鸡和兔子共有10个头”，可以设兔子有x只，则鸡有(10一x)只： 根据“鸡和兔子共有26条腿”可得出等量关系：每只兔子的腿数×兔子的数量十每只鸡的腿数× 鸡的数量=鸡和兔子的总腿数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设兔子有x只，则鸡有(10一x)只。 4x+2(10-x)=26 4x+20-2x=26 2x+20=26 2x+20-20=26-20 2x=6 2x÷2=6÷2 X=3 鸡：10一3=7（只) 第9页共11页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 答：鸡有7只，兔子有3只。 17.一场足球比赛门票有两种，一种每张80元，另一种每张110元。明明购买了10张门票， 一共用去1010元。两种门票各买了多少张？ 【答案】80元：3张：110元：7张 【分析】设每张80元的门票买了x张，则每张110元的门票买了(10一x)张：根据数量关系： 10张门票的总金额=1010，列出方程，解方程即可解答。 【详解】解：设每张80元的门票买了x张，则每张110元的门票买了(10一x)张。 80x+110×(10-x)=1010 80x+1100-110x=1010 80.x+1100-110.x+110x=1010+110x 80x+1100=1010+110x 80x+1100-80x=1010+110.x-80x 1100=1010+30x 1100-1010=1010+30x-1010 90=30x 90÷30=30x÷30 3=x x=3 10-3=7（张) 答：每张80元的门票买了3张，每张110元的门票买了7张。 18.YY的储蓄罐里有5角和1元的硬币共50枚，共40元，求储蓄罐里5角和1元的硬币各 有多少枚？ 【答案】20枚：30枚 【分析】设5角硬币的数量为x枚，那么1元硬币的数量就可以用总硬币数50减x来表示。 然后根据总金额列出方程0.5x十(50一x)×1=40,通过解方程求出x的值，进而得出1元硬 第10页共11页 2025-2026学年五年级数学下册典型例题系列「2026春」 第一单元应用专项04：列方程解鸡兔同笼问题 一、填空题。 1．鸡兔同笼，共有足250只，兔比鸡少53只，那么兔有( )只，鸡有( )只。 【答案】 24 77 【分析】由题意可知，设兔有x只，则鸡有（x＋53）只，再根据鸡的脚数＋兔的脚数＝250，据此列方程解答即可。 【详解】解：设兔有x只，则鸡有（x＋53）只。 4x＋2×（x＋53）＝250 4x＋2x＋106＝250 6x＋106＝250 6x＋106－106＝250－106 6x＝144 6x÷6＝144÷6 x＝24 24＋53＝77（只） 则兔有24只，鸡有77只。 2．边防军叔叔进行野外训练。晴天每天行25千米，雨天每天行15千米，8天共行了140千米。这期间雨天有( )天。 【答案】6 【分析】设晴天有x天，则雨天有（8－x）天；晴天每天行25千米，x天行25x千米；雨天每天行15千米，（8－x）天行15×（8－x）千米，8天共行140千米，即晴天行的路程＋雨天行的路程＝140千米，列方程：25x＋15×（8－x）＝140，解方程，即可解答。 【详解】解：设晴天有x天，则雨天有（8－x）天。 25x＋15×（8－x）＝140 25x＋15×8－15x＝140 10x＋120＝140 10x＋120－120＝140－120 10x＝20 10x÷10＝20÷10 x＝2 雨天：8－2＝6（天） 边防军叔叔进行野外训练。晴天每天行25千米，雨天每天行15千米，8天共行了140千米。这期间雨天有6天。 3．春游时，全班54人到公园划船，一共租了10条船，正好全部坐满。已知每条大船可坐6人，每条小船可坐4人，小船租了( )条。 【答案】3 【分析】设大船租了x条，则小船租了（10－x）条；大船每条可坐6人，x条可坐6x人，小船每条可坐4人，（10－x）条可坐4（10－x）人，一共全班54人，大船坐的人数＋小船坐的人数＝全班人数，列方程：6x＋4（10－x）＝54，解方程即可。 【详解】设大船租了x条，则小船租了（10－x）条。 6x＋4（10－x）＝54 6x＋40－4x＝54 2x＋40＝54 2x＋40－40＝54－40 2x＝14 2x÷2＝14÷2 x＝7 小船条数：10－7＝3（条） 所以小船租了3条。 【点睛】本题考查鸡兔同笼问题，解答本题的关键是掌握解决鸡兔同笼问题的方法。 4．五（1）班有象棋、飞行棋共15副，恰好可供全班40名同学同时进行活动，象棋要2人下一副，飞行棋要4人下一副，象棋有( )副，飞行棋有( )副。 【答案】 10 5 【分析】根据题意可设象棋有x副，则此时飞行棋有（15-x）副，总人数40人＝象棋副数×2＋飞行棋副数×4，列出方程解出未知数x的值，据此可得出答案。 【详解】解：设象棋有x副，则此时飞行棋有（15-x）副，可列出方程： 则象棋有10副，飞行棋有（副）。 5．淘气的储蓄罐里有5元和2元的纸币共18张，总值60元。5元纸币有( )张。 【答案】8 【分析】设5元有x张，则2元有（18－x）张；x张5元是5x元；（18－x）张2元的是2×（18－x）元，总值60元，列方程：5x＋2×（18－x）＝60，解方程，即可解答。 【详解】解：设5元有x张，则2元有（18－x）张。 5x＋2×（18－x）＝60 5x＋2×18－2x＝60 3x＋36＝60 3x＋36－36＝60－36 3x＝24 3x÷3＝24÷3 x＝8 淘气的储蓄罐里有5元和2元的纸币共18张，总值60元。5元纸币有8张。 6．《孙子算经》中曰：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足”，问：鸡有( )只，兔有( )只。 【答案】 23 12 【分析】根据题意，设兔有x只，鸡有（35－x）只，兔有4条腿，鸡有2条腿，则兔腿＋鸡腿＝94，即：4x＋（35－x）×2＝94。 【详解】解：设兔有x只，鸡有（35－x）只， 4x＋（35－x）×2＝94 4x＋（70－2x）＝94 4x＋70－2x＝94 2x＋70＝94 2x＋70－70＝94－70 2x＝24 2x÷2＝24÷2 x＝12 35－12＝23（只） 鸡有23只，兔有12只。 7．在安全知识问答大赛中，宁宁共抢答了12道题，最后得了56分。答对一道题加10分，答错一道题扣6分，宁宁答对了( )道题。 【答案】8 【分析】根据题意可设宁宁答对了x道题，则答错（12－x）道题，答对一道题加10分，答错一道题扣6分，据此可列出方程，解出未知数得出答案。 【详解】解：设宁宁答对了x道题，则答错（12-x）道题。 ，即宁宁答对了8道题。 8．笑笑买了2元和5元的运动会纪念币一共25枚，用去65元。笑笑买了2元的纪念币( )枚，买了5元的纪念币( )枚。 【答案】 20 5 【分析】设笑笑买5元的纪念币x枚，则2元纪念币（25－x）枚，买5元纪念币用去5x元，买2元纪念币用去2×（25－x）元，5元纪念币用去的钱数＋2元纪念币用去的钱数＝65元，列方程：5x＋2×（25－x）＝65，解方程，即可解答。 【详解】解：设笑笑买5元纪念币x枚，则2元纪念币（25－x）枚。 5x＋2×（25－x）＝65 5x＋2×25－2x＝65 3x＋50＝65 3x＋50－50＝65－50 3x＝15 3x÷3＝15÷3 x＝5 2元纪念币：25－5＝20（枚） 笑笑买了2元和5元的运动会纪念币一共25枚，用去65元。笑笑买了2元的纪念币20枚，买了5元的纪念币5枚。 9．《镜花缘》是清代李汝珍所著的长篇小说，书中出现了一些有趣的数学问题。下面的题目是根据一个问题改编的，你能解决吗？楼上灯有两种：甲种灯下一个大球，下缀两个小球；乙种灯下一个大球，下缀四个小球。大球共有三十六个，小球共一百二十个。甲、乙两种灯各有多少个？答：甲灯有( )个；乙灯有( )个。 【答案】 12 24 【分析】根据“大球共有三十六个”，可以设乙灯的大球有个，则甲灯的大球有（36－）个； 根据“甲种灯下一个大球，下缀两个小球”可知，甲灯小球数量是甲灯大球的2倍，即有2（36－）个； 根据“乙种灯下一个大球，下缀四个小球”可知，乙灯小球数量是乙灯大球的4倍，即有4个； 根据“小球共一百二十个”可得出等量关系：甲灯小球的数量＋乙灯小球的数量＝两种灯小球的总数量，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设乙灯的大球有个，则甲灯的大球有（36－）个。 2（36－）＋4＝120 72－2＋4＝120 72＋2＝120 2＝120－72 2＝48 ＝48÷2 ＝24 甲灯：36－24＝12（个） 甲灯有12个；乙灯有24个。 二、解答题。 10．王老师把64个枣子分给大班和小班的18位小朋友。已知大班小朋友每人4个，小班小朋友每人3个。大班、小班的小朋友各多少人？ 【答案】大班：10人；小班：8人 【分析】设大班有小朋友x人，则小班有小朋友（18－x）人，大班小朋友每人4个枣子，x人有4x个枣子，小班小朋友每人3个枣子，（18－x）人有3×（18－x）个枣子，一共有64个枣子，即大班小朋友的枣子的个数＋小班小朋友枣子的个数＝64个，列方程：4x＋3×（18－x）＝64，解方程，即可解答。 【详解】解：设大班有小朋友x人，则小班有小朋友（18－x）人。 4x＋3×（18－x）＝64 4x＋3×18－3x＝64 x＋54＝64 x＋54－54＝64－54 x＝10 小班：18－10＝8（人） 答：大班有小朋友10人，小班有小朋友8人。 11．笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有78个头，从下面数有200只脚。问笼子里鸡和兔各有多少只？ 【答案】鸡56只；兔22只 【分析】根据“从上面数有78个头”，可以设兔子有只，则鸡有（78－）只； 根据“从下面数有200只脚”可得出等量关系：每只兔子的脚数×兔子的只数＋每只鸡的脚数×鸡的只数＝兔子和鸡的总脚数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设兔子有只，则鸡有（78－）只。 4＋2（78－）＝200 4＋156－2＝200 2＋156＝200 2＋156－156＝200－156 2＝44 2÷2＝44÷2 ＝22 鸡：78－22＝56（只） 答：笼子里鸡有56只，兔有22只。 12．兔子灰灰和白白采蘑菇，一个星期一共采了108个蘑菇。 【答案】3天；4天 【分析】由题可得， 晴天采的蘑菇个数＋雨天采的蘑菇个数＝108个，设晴天有天，则雨天有（7－），晴天采的蘑菇有个，则雨天采的蘑菇有个，根据等量关系式列出方程，解出方程即可解答。 【详解】解：设晴天有天，则雨天有（7－）。 7－3＝4（天） 答：这个星期有3天晴天，4天雨天。 13．为了庆祝学校建校20周年，明星小学举行数学竞赛。本次竞赛共20题，答对一题得6分，答错一题扣4分。小敏得了80分，她答对了多少道题？ 【答案】16道 【分析】设她答对了x道题，则答错了（20－x）道题；答对一道得6分，x道题得6x分；打错一道扣4分，（20－x）道题扣（20－x）×4分；用答对题得的分数－打错题扣的分数＝小敏得的分数，列方程：6x－（20－x）×4＝80，解方程，即可解答。 【详解】解：设她答对了x道题，则打错了（20－x）道题。 6x－（20－x）×4＝80 6x－20×4＋4x＝80 10x－80＝80 10x－80＋80＝80＋80 10x＝160 10x÷10＝160÷10 x＝16 答：她答对了16道题。 14．今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十足，问鸡兔各几何？ 【答案】鸡25只；兔10只 【分析】已知鸡兔同笼，上有三十五头，即鸡和兔共有35只，可以设兔有只，则鸡有（35－）只； 下有九十足，即鸡和兔的腿数共有90条，可得出等量关系：每只兔的腿数×兔的只数＋每只鸡的腿数×鸡的只数＝兔和鸡的总腿数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设兔有只，则鸡有（35－）只。 4＋2（35－）＝90 4＋70－2＝90 2＋70＝90 2＋70－70＝90－70 2＝20 2÷2＝20÷2 ＝10 鸡有：35－10＝25（只） 答：鸡有25只，兔有10只。 15．老师有5元和10元的人民币共100张，总价值为800元，问5元和10元的人民币各有多少张？ 【答案】5元40张；10元60张 【分析】根据“5元和10元的人民币共100张”，可以设10元的有张，那么5元的有（100－）张； 根据“5元和10元的人民币总价值为800元”，可得出等量关系：10元人民币的张数×10＋5元人民币的张数×5＝5元和10元人民币的总价值，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设10元的有张，那么5元的有（100－）张。 10＋5（100－）＝800 10＋500－5＝800 5＋500＝800 5＋500－500＝800－500 5＝300 5÷5＝300÷5 ＝60 5元的：100－60＝40（张） 答：5元的有40张，10元的有60张。 16．一只鸡有1个头，2条腿，一只兔子有1个头，4条腿。如果笼子里的鸡和兔子共有10个头和26条腿，则鸡有多少只？兔子有多少只？ 【答案】鸡7只；兔子3只 【分析】根据“鸡和兔子共有10个头”，可以设兔子有只，则鸡有（10－）只； 根据“鸡和兔子共有26条腿”可得出等量关系：每只兔子的腿数×兔子的数量＋每只鸡的腿数×鸡的数量＝鸡和兔子的总腿数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设兔子有只，则鸡有（10－）只。 4＋2（10－）＝26 4＋20－2＝26 2＋20＝26 2＋20－20＝26－20 2＝6 2÷2＝6÷2 ＝3 鸡：10－3＝7（只） 答：鸡有7只，兔子有3只。 17．一场足球比赛门票有两种，一种每张80元，另一种每张110元。明明购买了10张门票，一共用去1010元。两种门票各买了多少张？ 【答案】80元：3张；110元：7张 【分析】设每张80元的门票买了x张，则每张110元的门票买了（10－x）张；根据数量关系：10张门票的总金额＝1010，列出方程，解方程即可解答。 【详解】解：设每张80元的门票买了x张，则每张110元的门票买了（10－x）张。 10－3＝7（张） 答：每张80元的门票买了3张，每张110元的门票买了7张。 18．YY的储蓄罐里有5角和1元的硬币共50枚，共40元，求储蓄罐里5角和1元的硬币各有多少枚？ 【答案】20枚；30枚 【分析】设5角硬币的数量为x枚，那么1元硬币的数量就可以用总硬币数50减x来表示。然后根据总金额列出方程0.5x＋（50－x）×1＝40，通过解方程求出x的值，进而得出1元硬币的数量，然后用总数量减5角硬币的数量，即可得1元硬币的数量，据此解答。 【详解】5角＝0.5元 解：设储蓄罐里5角的硬币有x枚，则1元的硬币有（50－x）枚。 0.5x＋（50－x）×1＝40 0.5x＋50－x＝40 50－0.5x＝40 0.5x＝10 0.5x÷0.5＝10÷0.5 x＝20 1元的硬币数量：50－20＝30（枚） 答：储蓄罐里5角的硬币有20枚，1元的硬币有30枚。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $