第一单元应用专项01：列方程解倍数问题（和差倍问题）-2025-2026学年五年级数学下册典型例题系列「2026春」（原卷版+解析版）苏教版

命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学下册典型例题系列「2026春」 第一单元应用专项01：列方程解倍数问题（和差倍问题） 昆日期、 ⊙用时： 贝评价： 1.“色如渥(wò)丹，灿若明霞。”丹霞山是广东省面积最大的风景区，总面积292平方千米， 比西樵山的21倍少2平方千米。西樵山的总面积是多少平方千米？（列方程解答) 2.我国自行研制的C919大型客机的标准载客人数为190人，比普通支线客机标准载客人数 的2倍还多42人。普通支线客机的标准载客人数是多少人？（列方程解答） 3.在产业振兴园，淘淘了解到：新密市十四五规划纲要指出，实施乡村产业振兴行动，到 2025年农村居民人均可支配收入将达到4.5万元，比2020年的2倍少0.22万元。新密市2020 年农村居民人均可支配收入是多少万元？（用方程解） 4.一辆大货车的载货量是10吨，比一辆小货车载货量的8倍少2吨。这辆小货车的载货量是 多少吨？ 5.雄安新区总规划面积是1770平方千米，比白洋淀水域面积的4倍还多306平方千米。白洋 淀水域面积是多少平方千米？ 第1页共3页 画学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 6.寒假快到了，为开展好把图书带回家活动”。学校图书室购进故事类图书960本，比购进 艺术类图书的2.5倍少15本，图书室购进了多少本艺术类图书？ 7.高度适宜的书桌有利于孩子形成良好的体姿。科学研究发现，桌面高度的3倍比学生身高 高0.6米时，最适合学生良好体姿的形成。照此推算，身高大约为1.68米的学生，所用书桌面 的高度应是多少米？ (1)画出线段图： (2)写出等量关系式： (3)列方程，求解。 8.工程队修一条水渠，工作5天修好了200米，剩下的一段水渠打算修2天修完，修好的水 渠比剩下的一段水渠的2倍少20米。这条水渠有多长？（用方程解） 9.一条公路长3.6千米，甲乙两只施工队同时从公路的两端往中间铺柏油。甲队的施工速度 是乙队的1.25倍，4天后这条公路全部铺完。甲、乙两队每天分别铺柏油多少米？ 10.上海科技馆上月参观人数达到13.78万人，其中儿童是成人的1.6倍。上月参观科技馆的 儿童和成人各有多少万人？ 第2页共3页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 11.公园里有菊花和月季花一共560盆，菊花的盆数是月季花的7倍。那么菊花和月季花各有 多少盆？（列方程解答） 12.学校图书室购买的文艺书比科技书多156本。文艺书的本数是科技书的3倍，文艺书和科 技书各购买了多少本？（用方程解） 13.随州银杏谷景区上月游客人数达到11.18万人，其中成人人数是儿童人数的1.6倍。上月 去银杏谷景区的儿童和成人各有多少万人？（列方程解答） 14.桃树和梨树共630棵，梨树比桃树的2倍多30棵，桃树和梨树各多少棵？ 15.有两袋大米，甲袋大米的质量是乙袋大米的2.8倍，如果从甲袋中取出14.4千克后，两袋 大米的质量就相等了，两袋大米原来各有多少千克？ 16.甲盒糖果的颗数是乙盒的3倍，如果从甲盒里拿出6颗糖果放入到乙盒中，那么两盒糖果 的颗数相等，甲、乙两盒糖果各有多少颗？ 第3页共3页 2025-2026学年五年级数学下册典型例题系列「2026春」 第一单元应用专项01：列方程解倍数问题（和差倍问题） 1．“色如渥（wò）丹，灿若明霞。”丹霞山是广东省面积最大的风景区，总面积292平方千米，比西樵山的21倍少2平方千米。西樵山的总面积是多少平方千米？（列方程解答） 2．我国自行研制的C919大型客机的标准载客人数为190人，比普通支线客机标准载客人数的2倍还多42人。普通支线客机的标准载客人数是多少人？（列方程解答） 3．在产业振兴园，淘淘了解到：新密市“十四五”规划纲要指出，实施乡村产业振兴行动，到2025年农村居民人均可支配收入将达到4.5万元，比2020年的2倍少0.22万元。新密市2020年农村居民人均可支配收入是多少万元？（用方程解） 4．一辆大货车的载货量是10吨，比一辆小货车载货量的8倍少2吨。这辆小货车的载货量是多少吨？ 5．雄安新区总规划面积是1770平方千米，比白洋淀水域面积的4倍还多306平方千米。白洋淀水域面积是多少平方千米？ 6．寒假快到了，为开展好“把图书带回家活动”。学校图书室购进故事类图书960本，比购进艺术类图书的2.5倍少15本，图书室购进了多少本艺术类图书？ 7．高度适宜的书桌有利于孩子形成良好的体姿。科学研究发现，桌面高度的3倍比学生身高高0.6米时，最适合学生良好体姿的形成。照此推算，身高大约为1.68米的学生，所用书桌面的高度应是多少米？ （1）画出线段图： （2）写出等量关系式： （3）列方程，求解。 8．工程队修一条水渠，工作5天修好了200米，剩下的一段水渠打算修2天修完，修好的水渠比剩下的一段水渠的2倍少20米。这条水渠有多长？（用方程解） 9．一条公路长3.6千米，甲乙两只施工队同时从公路的两端往中间铺柏油。甲队的施工速度是乙队的1.25倍，4天后这条公路全部铺完。甲、乙两队每天分别铺柏油多少米？ 10．上海科技馆上月参观人数达到13.78万人，其中儿童是成人的1.6倍。上月参观科技馆的儿童和成人各有多少万人？ 11．公园里有菊花和月季花一共560盆，菊花的盆数是月季花的7倍。那么菊花和月季花各有多少盆？（列方程解答） 12．学校图书室购买的文艺书比科技书多156本。文艺书的本数是科技书的3倍，文艺书和科技书各购买了多少本？（用方程解） 13．随州银杏谷景区上月游客人数达到11.18万人，其中成人人数是儿童人数的1.6倍。上月去银杏谷景区的儿童和成人各有多少万人？（列方程解答） 14．桃树和梨树共630棵，梨树比桃树的2倍多30棵，桃树和梨树各多少棵？ 15．有两袋大米，甲袋大米的质量是乙袋大米的2.8倍，如果从甲袋中取出14.4千克后，两袋大米的质量就相等了，两袋大米原来各有多少千克？ 16．甲盒糖果的颗数是乙盒的3倍，如果从甲盒里拿出6颗糖果放入到乙盒中，那么两盒糖果的颗数相等，甲、乙两盒糖果各有多少颗？ 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学下册典型例题系列「2026春」 第一单元应用专项01：列方程解倍数问题（和差倍问题） 昆日期、 ⊙用时： 贝评价： 1.色如渥(wò)丹，灿若明霞。”丹霞山是广东省面积最大的风景区，总面积292平方千米， 比西樵山的21倍少2平方千米。西樵山的总面积是多少平方千米？（列方程解答） 【答案】14平方千米 【分析】设西樵山的总面积是x平方千米，丹霞山的面积比西樵山的21倍少2平方千米，即 西樵山的面积×21一2平方千米=丹霞山的面积，列方程：21x一2=292，解方程，即可解答。 【详解】解：设西樵山的总面积是x平方千米 21x-2=292 21x-2+2=292+2 21x=294 21x÷21=294÷21 x=14 答：西樵山的总面积是14平方千米。 2.我国自行研制的C919大型客机的标准载客人数为190人，比普通支线客机标准载客人数 的2倍还多42人。普通支线客机的标准载客人数是多少人？（列方程解答） 【答案】74人 【分析】设普通支线客机的标准载客人x数是x,根据等量关系式：普通支线客机的标准载客 人数×2+42=C919大型客机的载客人数，据此列方程并求解。 【详解】解：设普通支线客机的标准载客人数是x。 2x+42=190 2x+42-42=190-42 2x=148 2x÷2=148÷2 x=74 答：普通支线客机的标准载客人数是74人。 第1页共8页 画学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 3.在产业振兴园，淘淘了解到：新密市十四五规划纲要指出，实施乡村产业振兴行动，到 2025年农村居民人均可支配收入将达到4.5万元，比2020年的2倍少0.22万元。新密市2020 年农村居民人均可支配收入是多少万元？（用方程解） 【答案】2.36万元 【分析】根据题意可得出等量关系：2020年农村居民人均可支配收入×2一0.22=2025年农村 居民人均可支配收入，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设新密市2020年农村居民人均可支配收入是x万元。 2x-0.22=4.5 2x-0.22+0.22=4.5+0.22 2x=4.72 2x÷2=4.72÷2 x=2.36 答：新密市2020年农村居民人均可支配收入是2.36万元。 4.一辆大货车的载货量是10吨，比一辆小货车载货量的8倍少2吨。这辆小货车的载货量是 多少吨？ 【答案】1.5吨 【分析】根据题意可得出等量关系：一辆小货车的载货量×8一2=一辆大货车的载货量，据此 列出方程，并求解。 【详解】解：设这辆小货车的载货量是x吨。 8x-2=10 8x-2+2=10+2 8x=12 8x÷8=12÷8 x=1.5 答：这辆小货车的载货量是1.5吨。 5.雄安新区总规划面积是1770平方千米，比白洋淀水域面积的4倍还多306平方千米。白洋 淀水域面积是多少平方千米？ 【答案】366平方千米 【分析】根据题意可知，白洋淀水域面积×4十306平方千米=雄安新区总规划面积，据此设白 第2页共8页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 洋淀水域面积是x平方千米，列方程为4x十306=1770，然后解出方程即可。 【详解】解：设白洋淀水域面积是x平方千米。 4x+306=1770 4x+306-306=1770-306 4x=1464 4x÷4=1464÷4 x=366 答：白洋淀水域面积是366平方千米。 6.寒假快到了，为开展好把图书带回家活动”。学校图书室购进故事类图书960本，比购进 艺术类图书的2.5倍少15本，图书室购进了多少本艺术类图书？ 【答案】390本 【分析】根据购进故事类图书960本，比购进艺术类图书的2.5倍少15本”可得出等量关系： 购进艺术类图书的本数×2.5一15=购进故事类图书的本数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设图书室购进了x本艺术类图书。 2.5x-15=960 2.5x-15+15=960+15 2.5x=975 2.5x÷2.5=975÷2.5 x=390 答：图书室购进了390本艺术类图书。 7.高度适宜的书桌有利于孩子形成良好的体姿。科学研究发现，桌面高度的3倍比学生身高 高0.6米时，最适合学生良好体姿的形成。照此推算，身高大约为1.68米的学生，所用书桌面 的高度应是多少米？ (1)画出线段图： (2)写出等量关系式： (3)列方程，求解。 【答案】(1)见详解 (2)桌面高度×3=学生身高+0.6 (3)0.76米 第3页共8页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【分析】(1)画一条线段表示学生身高，再画3小段比表示学生身高略长的线段，表示桌面 高度的3倍，两条线段的差0.6米，学生身高1.68米，将数据标注到线段图，其中1小段是所 求问题桌面的高度，据此作图： (2)观察线段图可知，或分析题干桌面高度的3倍比学生身高多0.6米，因此等量关系式为： 桌面高度×3=学生身高十0.6： (3)设书桌面的高度应是x米，根据等量关系，列出方程解答即可。 【详解】 1.68米 学生身高： (1) 0.6米 桌面高度的3倍： 桌面高度？ (2)等量关系式：桌面高度×3=学生身高+0.6 (3)解：设书桌面的高度应是x米。 3x=1.68+0.6 3x=2.28 3x÷3=2.28÷3 x=0.76 答：书桌面的高度应是0.76米。 8.工程队修一条水渠，工作5天修好了200米，剩下的一段水渠打算修2天修完，修好的水 渠比剩下的一段水渠的2倍少20米。这条水渠有多长？（用方程解） 【答案】310米 【分析】设剩下的一段水渠的长度是x米，修好的水渠比剩下的一段水渠的2倍少20米，用 剩下的一段水渠的长度×2一20米=修好的长度，列方程：2x一20=200，解方程，求出剩下的 一段水渠的长度，再加上修好的长度，即可求出这条水渠的长度。 【详解】解：设剩下的一段水渠的长度是x米。 2x-20=200 2x-20+20=200+20 2x=220 2x=220÷2 x=110 第4页共8页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 200+110=310(米) 答：这条水渠有310米。 9.一条公路长3.6千米，甲乙两只施工队同时从公路的两端往中间铺柏油。甲队的施工速度 是乙队的1.25倍，4天后这条公路全部铺完。甲、乙两队每天分别铺柏油多少米？ 【答案】500米；400米 【分析】把乙队每天铺柏油的长度设为未知数，甲队每天铺柏油的长度=乙队每天铺柏油的长 度×1.25，等量关系式：（甲队每天铺柏油的长度+乙队每天铺柏油的长度）×一共铺柏油的天 数=这条公路的总长度，据此解答。 【详解】解：设乙队每天铺柏油x米，则甲队每天铺柏油1.25x米。 3.6千米=3600米 (1.25x+x)×4=3600 2.25x×4=3600 9x=3600 9x÷9=3600÷9 x=400 1.25x=1.25×400=500（米) 答：甲队每天铺柏油500米，乙队每天铺柏油400米。 10.上海科技馆上月参观人数达到13.78万人，其中儿童是成人的1.6倍。上月参观科技馆的 儿童和成人各有多少万人？ 【答案】成人有5.3万人，儿童有8.48万人 【分析】设上月参观科技馆的成人有x万人，因为儿童是成人的1.6倍，所以儿童人数为1.6x 万人；己知上月参观总人数达到13.78万人，而成人人数十儿童人数=总人数，据此可列出方 程x+1.6x=13.78;先计算x十1.6x,得到2.6x=13.78,然后根据等式的性质，方程两边同 时除以2.6求解出x,即成人的人数；因为儿童人数是1.6x,把x的值代入可计算出儿童人数。 【详解】解：设上月参观科技馆的成人有x万人，则儿童有1.6x万人。 x+1.6x=13.78 2.6x=13.78 2.6x÷2.6=13.78÷2.6 x=5.3 第5页共8页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 1.6x=1.6×5.3=8.48 答：上月参观科技馆的成人有5.3万人，儿童有8.48万人。 11.公园里有菊花和月季花一共560盆，菊花的盆数是月季花的7倍。那么菊花和月季花各有 多少盆？（列方程解答） 【答案】490盆：70盆 【分析】根据题意，将月季花的盆数设为x盆，菊花的盆数是月季花的7倍，则菊花的盆数可 以表示为7x盆，列出等量关系：月季花的盆数十菊花的盆数=560盆，据此列方程解答即可。 【详解】解：设月季花的盆数设为x盆，则菊花的盆数可以表示为Tx盆。 x+7x=560 8x=560 8x÷8=560÷8 x=70 菊花的盆数：70×7=490（盆） 答：菊花有490盆，月季花有70盆。 12.学校图书室购买的文艺书比科技书多156本。文艺书的本数是科技书的3倍，文艺书和科 技书各购买了多少本？（用方程解） 【答案】文艺书234本：科技书78本 【分析】根据文艺书的本数是科技书的3倍”，可以设科技书购买了x本，则文艺书购买了 3x本； 根据购买的文艺书比科技书多156本”可得出等量关系：购买文艺书的本数一购买科技书的本 数=购买的文艺书比科技书多的本数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设科技书购买了x本，则文艺书购买了3x本。 3x-x=156 2x=156 x=156÷2 x=78 文艺书：78×3=234（本） 答：文艺书购买了234本，科技书购买了78本。 13.随州银杏谷景区上月游客人数达到11.18万人，其中成人人数是儿童人数的1.6倍。上月 第6页共8页 品学科网 www.zX×k.Com 让教与学更高效 去银杏谷景区的儿童和成人各有多少万人？（列方程解答） 【答案】儿童：4.3万人：成人：6.88万人 【分析】设儿童人数有x万人，成人人数是儿童人数的1.6倍，根据数量关系：成人游客人数 +儿童游客人数=11.18，据此列方程，解方程即可解答。 【详解】解：设儿童人数有x万人，则成人人数是(1.6x)万人。 x+1.6x=11.18 2.6x=11.18 2.6x÷2.6=11.18÷2.6 x=4.3 4.3×1.6=6.88(万人) 答：上月去银杏谷景区的儿童有4.3万人，成人有6.88万人。 14.桃树和梨树共630棵，梨树比桃树的2倍多30棵，桃树和梨树各多少棵？ 【答案】桃树：200棵；梨树：430棵 【分析】由题意可知，我们可以设桃树的棵数为x棵，那么梨树的棵数就是(2x十30)棵。因 为果园里有桃树和梨树共630，据此列出方程即可解答。 【详解】解：设桃树的棵数为x棵， x+2x+30=630 3x+30=630 3x-30=630-30 3x=600 3x÷3=600÷3 x=200 630-200=430(棵) 答：桃树有200棵，梨树有430棵。 15.有两袋大米，甲袋大米的质量是乙袋大米的2.8倍，如果从甲袋中取出14.4千克后，两袋 大米的质量就相等了，两袋大米原来各有多少千克？ 【答案】甲袋：22.4千克；乙袋：8千克 【分析】分析题目，可得到等量关系为：甲袋大米原有的质量一乙袋大米的质量=14.4，可以 设乙袋大米原来有x千克，则甲袋大米原来有2.8x千克，再根据等量关系式列出方程并进一 第7页共8页 画学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 步解方程可得到乙袋大米原来的质量，最后用乙袋大米的质量乘2.8即可得到甲袋大米原来的 质量。 【详解】解：设乙袋大米原来有x千克，则甲袋大米原来有2.8x千克。 2.8x-x=14.4 1.8x=14.4 1.8x÷1.8=14.4÷1.8 x=8 2.8×8=22.4（千克) 答：甲袋大米原来有22.4千克，乙袋大米原来有8千克。 16.甲盒糖果的颗数是乙盒的3倍，如果从甲盒里拿出6颗糖果放入到乙盒中，那么两盒糖果 的颗数相等，甲、乙两盒糖果各有多少颗？ 【答案】甲盒：18颗；乙盒：6颗 【分析】分析题目，可以设原来的乙盒有x颗糖果，则甲盒原来有3x颗糖果；再根据甲盒的 糖果颗数一6=乙盒的糖果颗数十6列出方程，最后根据等式的基本性质解方程即可。 【详解】解：设原来的乙盒有x颗糖果，则甲盒原来有3x颗糖果。 3x-6=x+6 3x-x=6+6 2x=12 x=12÷2 x=6 3×6=18（颗) 答：甲盒有18颗糖果，乙盒有6颗糖果。 第8页共8页 2025-2026学年五年级数学下册典型例题系列「2026春」 第一单元应用专项01：列方程解倍数问题（和差倍问题） 1．“色如渥（wò）丹，灿若明霞。”丹霞山是广东省面积最大的风景区，总面积292平方千米，比西樵山的21倍少2平方千米。西樵山的总面积是多少平方千米？（列方程解答） 【答案】14平方千米 【分析】设西樵山的总面积是x平方千米，丹霞山的面积比西樵山的21倍少2平方千米，即西樵山的面积×21－2平方千米＝丹霞山的面积，列方程：21x－2＝292，解方程，即可解答。 【详解】解：设西樵山的总面积是x平方千米 21x－2＝292 21x－2＋2＝292＋2 21x＝294 21x÷21＝294÷21 x＝14 答：西樵山的总面积是14平方千米。 2．我国自行研制的C919大型客机的标准载客人数为190人，比普通支线客机标准载客人数的2倍还多42人。普通支线客机的标准载客人数是多少人？（列方程解答） 【答案】74人 【分析】设普通支线客机的标准载客人数是，根据等量关系式：普通支线客机的标准载客人数×2＋42＝C919大型客机的载客人数，据此列方程并求解。 【详解】解：设普通支线客机的标准载客人数是。 答：普通支线客机的标准载客人数是74人。 3．在产业振兴园，淘淘了解到：新密市“十四五”规划纲要指出，实施乡村产业振兴行动，到2025年农村居民人均可支配收入将达到4.5万元，比2020年的2倍少0.22万元。新密市2020年农村居民人均可支配收入是多少万元？（用方程解） 【答案】2.36万元 【分析】根据题意可得出等量关系：2020年农村居民人均可支配收入×2－0.22＝2025年农村居民人均可支配收入，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设新密市2020年农村居民人均可支配收入是万元。 2－0.22＝4.5 2－0.22＋0.22＝4.5＋0.22 2＝4.72 2÷2＝4.72÷2 ＝2.36 答：新密市2020年农村居民人均可支配收入是2.36万元。 4．一辆大货车的载货量是10吨，比一辆小货车载货量的8倍少2吨。这辆小货车的载货量是多少吨？ 【答案】1.5吨 【分析】根据题意可得出等量关系：一辆小货车的载货量×8－2＝一辆大货车的载货量，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设这辆小货车的载货量是吨。 8－2＝10 8－2＋2＝10＋2 8＝12 8÷8＝12÷8 ＝1.5 答：这辆小货车的载货量是1.5吨。 5．雄安新区总规划面积是1770平方千米，比白洋淀水域面积的4倍还多306平方千米。白洋淀水域面积是多少平方千米？ 【答案】366平方千米 【分析】根据题意可知，白洋淀水域面积×4＋306平方千米＝雄安新区总规划面积，据此设白洋淀水域面积是x平方千米，列方程为4x＋306＝1770，然后解出方程即可。 【详解】解：设白洋淀水域面积是x平方千米。 4x＋306＝1770 4x＋306－306＝1770－306 4x＝1464 4x÷4＝1464÷4 x＝366 答：白洋淀水域面积是366平方千米。 6．寒假快到了，为开展好“把图书带回家活动”。学校图书室购进故事类图书960本，比购进艺术类图书的2.5倍少15本，图书室购进了多少本艺术类图书？ 【答案】390本 【分析】根据“购进故事类图书960本，比购进艺术类图书的2.5倍少15本”可得出等量关系：购进艺术类图书的本数×2.5－15＝购进故事类图书的本数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设图书室购进了本艺术类图书。 2.5－15＝960 2.5－15＋15＝960＋15 2.5＝975 2.5÷2.5＝975÷2.5 ＝390 答：图书室购进了390本艺术类图书。 7．高度适宜的书桌有利于孩子形成良好的体姿。科学研究发现，桌面高度的3倍比学生身高高0.6米时，最适合学生良好体姿的形成。照此推算，身高大约为1.68米的学生，所用书桌面的高度应是多少米？ （1）画出线段图： （2）写出等量关系式： （3）列方程，求解。 【答案】（1）见详解 （2）桌面高度×3＝学生身高＋0.6 （3）0.76米 【分析】（1）画一条线段表示学生身高，再画3小段比表示学生身高略长的线段，表示桌面高度的3倍，两条线段的差0.6米，学生身高1.68米，将数据标注到线段图，其中1小段是所求问题桌面的高度，据此作图； （2）观察线段图可知，或分析题干桌面高度的3倍比学生身高多0.6米，因此等量关系式为：桌面高度×3＝学生身高＋0.6； （3）设书桌面的高度应是x米，根据等量关系，列出方程解答即可。 【详解】 （1） （2）等量关系式：桌面高度×3＝学生身高＋0.6 （3）解：设书桌面的高度应是x米。 3x＝1.68＋0.6 3x＝2.28 3x÷3＝2.28÷3 x＝0.76 答：书桌面的高度应是0.76米。 8．工程队修一条水渠，工作5天修好了200米，剩下的一段水渠打算修2天修完，修好的水渠比剩下的一段水渠的2倍少20米。这条水渠有多长？（用方程解） 【答案】310米 【分析】设剩下的一段水渠的长度是x米，修好的水渠比剩下的一段水渠的2倍少20米，用剩下的一段水渠的长度×2－20米＝修好的长度，列方程：2x－20＝200，解方程，求出剩下的一段水渠的长度，再加上修好的长度，即可求出这条水渠的长度。 【详解】解：设剩下的一段水渠的长度是x米。 2x－20＝200 2x－20＋20＝200＋20 2x＝220 2x＝220÷2 x＝110 200＋110＝310（米） 答：这条水渠有310米。 9．一条公路长3.6千米，甲乙两只施工队同时从公路的两端往中间铺柏油。甲队的施工速度是乙队的1.25倍，4天后这条公路全部铺完。甲、乙两队每天分别铺柏油多少米？ 【答案】500米；400米 【分析】把乙队每天铺柏油的长度设为未知数，甲队每天铺柏油的长度＝乙队每天铺柏油的长度×1.25，等量关系式：（甲队每天铺柏油的长度＋乙队每天铺柏油的长度）×一共铺柏油的天数＝这条公路的总长度，据此解答。 【详解】解：设乙队每天铺柏油米，则甲队每天铺柏油米。 3.6千米＝3600米 （米） 答：甲队每天铺柏油500米，乙队每天铺柏油400米。 10．上海科技馆上月参观人数达到13.78万人，其中儿童是成人的1.6倍。上月参观科技馆的儿童和成人各有多少万人？ 【答案】成人有5.3万人，儿童有8.48万人 【分析】设上月参观科技馆的成人有x万人，因为儿童是成人的1.6倍，所以儿童人数为1.6x万人；已知上月参观总人数达到13.78万人，而成人人数＋儿童人数＝总人数，据此可列出方程x＋1.6x＝13.78 ；先计算x＋1.6x，得到2.6x＝13.78 ，然后根据等式的性质，方程两边同时除以2.6求解出x，即成人的人数；因为儿童人数是1.6x，把x的值代入可计算出儿童人数 。 【详解】解：设上月参观科技馆的成人有x万人，则儿童有1.6x万人。 x＋1.6x＝13.78 2.6x＝13.78 2.6x÷2.6＝13.78÷2.6 x＝5.3 1.6x＝1.6×5.3＝8.48 答：上月参观科技馆的成人有5.3万人，儿童有8.48万人。 11．公园里有菊花和月季花一共560盆，菊花的盆数是月季花的7倍。那么菊花和月季花各有多少盆？（列方程解答） 【答案】490盆；70盆 【分析】根据题意，将月季花的盆数设为x盆，菊花的盆数是月季花的7倍，则菊花的盆数可以表示为7x盆，列出等量关系：月季花的盆数＋菊花的盆数＝560盆，据此列方程解答即可。 【详解】解：设月季花的盆数设为x盆，则菊花的盆数可以表示为7x盆。 x＋7x＝560 8x＝560 8x÷8＝560÷8 x＝70 菊花的盆数：70×7＝490（盆） 答：菊花有490盆，月季花有70盆。 12．学校图书室购买的文艺书比科技书多156本。文艺书的本数是科技书的3倍，文艺书和科技书各购买了多少本？（用方程解） 【答案】文艺书234本；科技书78本 【分析】根据“文艺书的本数是科技书的3倍”，可以设科技书购买了x本，则文艺书购买了3x本； 根据“购买的文艺书比科技书多156本”可得出等量关系：购买文艺书的本数－购买科技书的本数＝购买的文艺书比科技书多的本数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设科技书购买了x本，则文艺书购买了3x本。 3x－x＝156 2x＝156 x＝156÷2 x＝78 文艺书：78×3＝234（本） 答：文艺书购买了234本，科技书购买了78本。 13．随州银杏谷景区上月游客人数达到11.18万人，其中成人人数是儿童人数的1.6倍。上月去银杏谷景区的儿童和成人各有多少万人？（列方程解答） 【答案】儿童：4.3万人；成人：6.88万人 【分析】设儿童人数有x万人，成人人数是儿童人数的1.6倍，根据数量关系：成人游客人数＋儿童游客人数＝11.18，据此列方程，解方程即可解答。 【详解】解：设儿童人数有x万人，则成人人数是（1.6x）万人。 4.3×1.6＝6.88（万人） 答：上月去银杏谷景区的儿童有4.3万人，成人有6.88万人。 14．桃树和梨树共630棵，梨树比桃树的2倍多30棵，桃树和梨树各多少棵？ 【答案】桃树：200棵；梨树：430棵 【分析】由题意可知，我们可以设桃树的棵数为x棵，那么梨树的棵数就是（2x＋30）棵。因为果园里有桃树和梨树共630，据此列出方程即可解答。 【详解】解：设桃树的棵数为x棵， x＋2x＋30＝630 3x＋30＝630 3x－30＝630－30 3x＝600 3x÷3＝600÷3 x＝200 630－200＝430（棵） 答：桃树有200棵，梨树有430棵。 15．有两袋大米，甲袋大米的质量是乙袋大米的2.8倍，如果从甲袋中取出14.4千克后，两袋大米的质量就相等了，两袋大米原来各有多少千克？ 【答案】甲袋：22.4千克；乙袋：8千克 【分析】分析题目，可得到等量关系为：甲袋大米原有的质量－乙袋大米的质量＝14.4，可以设乙袋大米原来有x千克，则甲袋大米原来有2.8x千克，再根据等量关系式列出方程并进一步解方程可得到乙袋大米原来的质量，最后用乙袋大米的质量乘2.8即可得到甲袋大米原来的质量。 【详解】解：设乙袋大米原来有x千克，则甲袋大米原来有2.8x千克。 2.8x－x＝14.4 1.8x＝14.4 1.8x÷1.8＝14.4÷1.8 x＝8 2.8×8＝22.4（千克） 答：甲袋大米原来有22.4千克，乙袋大米原来有8千克。 16．甲盒糖果的颗数是乙盒的3倍，如果从甲盒里拿出6颗糖果放入到乙盒中，那么两盒糖果的颗数相等，甲、乙两盒糖果各有多少颗？ 【答案】甲盒：18颗；乙盒：6颗 【分析】分析题目，可以设原来的乙盒有x颗糖果，则甲盒原来有3x颗糖果；再根据甲盒的糖果颗数－6＝乙盒的糖果颗数＋6列出方程，最后根据等式的基本性质解方程即可。 【详解】解：设原来的乙盒有x颗糖果，则甲盒原来有3x颗糖果。 3x－6＝x＋6 3x－x＝6＋6 2x＝12 x＝12÷2 x＝6 3×6＝18（颗） 答：甲盒有18颗糖果，乙盒有6颗糖果。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $