第一单元综合训练01：小题狂练·夯实基础-2025-2026学年五年级数学下册典型例题系列「2026春」（原卷版+解析版）苏教版

2025-2026学年五年级数学下册典型例题系列「2026春」 第一单元综合训练01：小题狂练·夯实基础 一、填空题。 1．一个三位数个位上的数字是a，十位上的数字是b，百位上的数字是c，这个三位数是( )。 2．一本书共有a页，小明每天看7页，看了b天。a－7b表示( )。 3．某出租车行规定：一辆轿车在出租后的第一天收取租金160元，以后每天租金为120元，李师傅租车3天，应付租车费为( )元。如果这辆轿车在出租x天后（x＞1），应收租金( )元。 4．一辆货车从甲地开往乙地，两地间相距300千米，货车平均速度是千米/时，已经行驶了4小时，再行驶( )千米到达乙地。当时，再行驶( )千米到达乙地。 5．“嗨！英歌——2024汕头文创周”在潮汕历史文化博览中心举办，小明买了英歌脸谱和英歌舞公仔各a个，英歌脸谱每个7.2元，英歌舞公仔每个32.8元，小明一共用了( )元。当a＝3时，小明买英歌脸谱和英歌舞公仔共用( )元。 6．电影院第一排有m个座位，后面每一排都比它的前一排多一个座位。第n排有( )个座位。 7．有一组算式如：4＋2，5＋8，6＋14，7＋20，…那么，第10个算式的得数是( )。 8．某班有男生a人，有女生b人（a、b都不等于0）。把一包糖果平均分给男生，每人分4个，如果把这包糖果平均分给女生，则每人分到( )个。 9．对于a、b定义新运算：a★b＝a（a－b）＋1，比如5★2＝5×（5－2）＋1＝5×3＋1＝( )。 10．解方程：5x－10＝150可以根据( )把方程化简为简易方程( )，求出方程的解是( )。 11．六张大小不同的正方形纸片拼成如下图所示图形，已知最小的正方形面积是1cm2，则图中涂色部分的面积是( )cm2。 12．如图，一张餐桌可坐4人，2张餐桌拼在一起可坐6人，3张餐桌拼在一起可坐8人，按这样拼下去，10张餐桌拼在一起可坐( )人。如果用a表示餐桌数，b表示人数，写出a与b的关系：b＝( )。 二、选择题。 13．a2表示( )。 A．2个a相加 B．2个a相除 C．2个a相减 D．2个a相乘 14．下列式子中，属于方程的是( )。 A．7a＋4b B． C．45＋55＝100 D．x－8＞15 15．下面的方程中，解是x＝25的是( )。 A．100÷x＝5 B．x÷12.5＝3 C．3x－5＝20 D．12＋2x＝62 16．今年大兵a岁，爸爸（a＋28）岁，5年后爸爸比大兵大( )岁。 A．5 B．23 C．28 D．33 17．下列选项中，能用2a＋6表示的是( )。 A．整条线段的长度： B．整条线段的长度： C．这个长方形的周长： D．整条线段的长度： 18．晓晓用a分钟完成数学益智器具拼搭，明明用的时间比晓晓的2倍多8分钟，琪琪比明明少用5分钟。那么，琪琪完成的时间是( )分钟。 A．2a－13 B．2a＋3 C．2a＋8 D．2a＋13 19．甲仓库有粮食a吨，乙仓库有粮食（4a＋20）吨。这里的（4a＋20）表示( )。 A．乙仓库是甲仓库的4倍。 B．乙仓库比甲仓库的4倍多20吨。 C．乙仓库比甲仓库的4倍少20吨。 D．还差20吨乙仓库就比甲仓库多4倍。 20．如图，下列各图形中三个数之间均有相同的规律，根据此规律，图形中M与a、b的关系是( )。 A．M＝ab B．M＝a（b＋1） C．M＝ab＋1 D．M＝（a＋1）b 21．下面不能用“2x＋50＝180”这个方程来解决的是( )。 A．   B．   C．   D．   22．甲、乙两工程队铺一条长2400m的公路，他们从两端同时施工，甲队每天铺160m，乙队每天铺140m。几天后能铺完这条公路？如果设x天后铺完这条公路，下列方程错误的是( )。 A．160x＝2400＋140x B．160x＝2400－140x C．160x＋140x＝2400 D．（160＋140）x＝2400 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年五年级数学下册典型例题系列「2026春」 第一单元综合训练01：小题狂练·夯实基础 一、填空题。 1．一个三位数个位上的数字是a，十位上的数字是b，百位上的数字是c，这个三位数是( )。 【答案】100c＋10b＋a 【分析】根据数位表示的意义，个位上的数字是a，表示a个一；十位上的数字是b，表示b个十，也就是10b；百位上的数字是c，表示c个百，也就是100c；据此写出这个数即可。 【详解】c×100＋b×10＋a×1 ＝100c＋10b＋a 所以，这个三位数可以表示成100c＋10b＋a。 2．一本书共有a页，小明每天看7页，看了b天。a－7b表示( )。 【答案】没看的页数 【分析】已知一本书共有a页，这是书的总页数。小明每天看7页，看了b天，根据“每天看的页数×看的天数＝看的总页数”，那么小明b天一共看了7×b＝7b页。用这本书的总页数a减去小明已经看的页数7b，所以a－7b表示没看的页数。 【详解】一本书共有a页，小明每天看7页，看了b天。a－7b表示没看的页数。 3．某出租车行规定：一辆轿车在出租后的第一天收取租金160元，以后每天租金为120元，李师傅租车3天，应付租车费为( )元。如果这辆轿车在出租x天后（x＞1），应收租金( )元。 【答案】 400 （40＋120x） 【分析】由题可知，第三天的租车费＝第一天租金＋后面两天的租金，带入计算即可。出租x天后，从第二天到第x天的租金应该是120×（x－1）元，再加上第一天的租金160元即可。 【详解】160＋120×（3－1） ＝160＋120×2 ＝160＋240 ＝400（元） 160＋（x－1）×120 ＝160＋120x－120 ＝（40＋120x）（元） 李师傅租车3天，应付租车费为400元，应收租金（40＋120x）元。 4．一辆货车从甲地开往乙地，两地间相距300千米，货车平均速度是千米/时，已经行驶了4小时，再行驶( )千米到达乙地。当时，再行驶( )千米到达乙地。 【答案】 300－4a 20 【分析】根据路程＝速度×时间；用货车行驶的速度×已经行驶的时间，即a×4，求出4小时行驶的路程；再用两地间的距离－4小时行驶的路程，求出再行驶多少千米到达乙地。当a＝70时，代入求出的含有字母的式子，即可解答。 【详解】300－a×4 ＝（300－4a）千米 a＝70时： 300－4×70 ＝300－280 ＝20（千米） 一辆货车从甲地开往乙地，两地间相距300千米，货车平均速度是千米/时，已经行驶了4小时，再行驶（300－4a）千米到达乙地。当时，再行驶20千米到达乙地。 5．“嗨！英歌——2024汕头文创周”在潮汕历史文化博览中心举办，小明买了英歌脸谱和英歌舞公仔各a个，英歌脸谱每个7.2元，英歌舞公仔每个32.8元，小明一共用了( )元。当a＝3时，小明买英歌脸谱和英歌舞公仔共用( )元。 【答案】 40a 120 【分析】根据“单价×数量＝总价”可得出数量关系，英歌脸谱的单价×英歌脸谱的数量＋英歌舞公仔的单价×英歌舞公仔的数量＝买英歌脸谱和英歌舞公仔共用的总钱数，用含字母的式子表示数量关系； 把当a＝3代入式子中，计算出结果即可。 【详解】7.2×a＋32.8×a＝40a（元） 当a＝3时，40a＝40×3＝120（元） 填空如下： 小明一共用了（40a）元。当时，小明买英歌脸谱和英歌舞公仔共用（120）元。 6．电影院第一排有m个座位，后面每一排都比它的前一排多一个座位。第n排有( )个座位。 【答案】m＋n－1 【分析】第一排有m个座位。 第二排比第一排多1个座位，所以第二排座位数是（m＋1）个。 第三排比第二排多1个座位，也就是比第一排多2个座位，所以第三排座位数是（m＋2）个。 第四排比第三排多1个座位，也就是比第一排多3个座位，所以第四排座位数是（m＋3）个。 …… 从前面的分析可以看出，第几排就比第一排多几个减1的座位数。那么第n排比第一排多（n－1）个座位，所以第n排的座位数是第一排的座位数＋（n－1）个。 【详解】电影院第一排有m个座位，后面每一排都比它的前一排多一个座位。第n排有（m＋n－1）个座位。 7．有一组算式如：4＋2，5＋8，6＋14，7＋20，…那么，第10个算式的得数是( )。 【答案】69 【分析】根据题意可知，每一个算式的第一个加数依次从4，5，6，7，…，这是从4开始的自然数，后一个数与前一个数相差1，4可以写成：3＋1；5可以写成5＋2；6可以写成3＋3；7可以写成3＋4；…；第n个算式的第一个加数可以写成n＋3。 每一个算式的第二个加数依次是2，8，14，20，…，后一个数与前一个数相差6；2可以写成：6×1－4；8可以写成：6×2－4；14可以写成：6×3－4；20可以写成：6×4－4；…，第二个数可以写成：（6n－4）；第n个算式的得数是：（n＋3）＋（6n－4），再化简为：7n－1，计算出n＝10时的结果。 【详解】根据分析可知，第n个算式的得数是：7n－1。 当n＝10时： 7×10－1 ＝70－1 ＝69 有一组算式如：4＋2，5＋8，6＋14，7＋20，…那么，第10个算式的得数是69。 8．某班有男生a人，有女生b人（a、b都不等于0）。把一包糖果平均分给男生，每人分4个，如果把这包糖果平均分给女生，则每人分到( )个。 【答案】4a÷b 【分析】用男生每人分糖果的数量×男生人数，求出糖果的总数量，再用糖果的总数量÷女生人数，即可求出女生每人分到糖果的数量，据此解答。 【详解】4×a÷b ＝（4a÷b）个 某班有男生a人，有女生b人（a、b都不等于0）。把一包糖果平均分给男生，每人分4个，如果把这包糖果平均分给女生，则每人分到（4a÷b）个。 9．对于a、b定义新运算：a★b＝a（a－b）＋1，比如5★2＝5×（5－2）＋1＝5×3＋1＝( )。 【答案】16 【分析】新运算表示：用第一个数乘第一个数与第二个数的差后再加上1，据此计算5★2的结果即可。 【详解】5★2 ＝5×（5－2）＋1 ＝5×3＋1 ＝15＋1 ＝16 故5★2的结果是16。 10．解方程：5x－10＝150可以根据( )把方程化简为简易方程( )，求出方程的解是( )。 【答案】 等式的基本性质1 5x＝160 x＝32 【分析】分析题目，解方程5x－10＝150时，先根据等式的基本性质1给方程的两边同时加上10求出5x的值，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以5即可求出方程的解，据此解答。 【详解】5x－10＝150 解：5x－10＋10＝150＋10 5x＝160 5x÷5＝160÷5 x＝32 解方程：5x－10＝150时，先根据等式的基本性质1给方程的两边同时加上10即可把方程化简为简易方程5x＝160，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以5即可求出方程的解是x＝32。 解方程：5x－10＝150可以根据等式的基本性质1把方程化简为简易方程5x＝160，求出方程的解是x＝32。 11．六张大小不同的正方形纸片拼成如下图所示图形，已知最小的正方形面积是1cm2，则图中涂色部分的面积是( )cm2。 【答案】16 【分析】为了方便分析，给每个图形表上序号，给边标上字母。 设正方形①的边长是a厘米，正方形②的边长是（a＋1）厘米，正方形③的边长是（a＋2）厘米，正方形④的边长是（a＋3）厘米。 CD＝a＋（a＋1）＝2a＋1 AB＝（a＋2）＋（a＋3）＝2a＋5 涂色部分的正方形的边长是： （2a＋5）－（2a＋1）＝4（厘米） 【详解】涂色部分的正方形的面积是： 4×4＝16（平方厘米） 所以，图中涂色部分的面积是16平方厘米。 12．如图，一张餐桌可坐4人，2张餐桌拼在一起可坐6人，3张餐桌拼在一起可坐8人，按这样拼下去，10张餐桌拼在一起可坐( )人。如果用a表示餐桌数，b表示人数，写出a与b的关系：b＝( )。 【答案】 22 2a＋2 【分析】观察图形可知，1张餐桌可坐（1×2＋2）人，2张餐桌可坐（2×2＋2）人，3张餐桌可坐（3×2＋2）人，4张餐桌可坐（4×2＋2）人……则n张餐桌可坐（n×2＋2）人，据此解答即可。 【详解】10×2＋2 ＝20＋2 ＝22（人） 如果用a表示餐桌数，b表示人数，则a与b的关系是：b＝a×2＋2＝2a＋2。 一张餐桌可坐4人，2张餐桌拼在一起可坐6人，3张餐桌拼在一起可坐8人，按这样拼下去，10张餐桌拼在一起可坐22人。如果用a表示餐桌数，b表示人数，写出a与b的关系：b＝2a＋2。 二、选择题。 13．a2表示( )。 A．2个a相加 B．2个a相除 C．2个a相减 D．2个a相乘 【答案】D 【分析】平方就是两个相同的数相乘得出的数；2a表示的是两个a相乘或者相加，如果2个a相除，那么除号不能省略；2个a相减，减号也不能省略，据此选择。 【详解】根据分析可知，a2表示2个a相乘。 故答案为：D 14．下列式子中，属于方程的是( )。 A．7a＋4b B． C．45＋55＝100 D．x－8＞15 【答案】B 【分析】含有未知数的等式叫方程。据此逐项判断即可。 【详解】A．7a＋4b含有未知数但不是等式，因此不是方程；该选不项符合题意。 B．是方程；该选项符合题意。 C．45＋55＝100是等式但不含有未知数，因此不是方程；该选项不符合题意。 D．x－8＞15含有未知数但不是等式，因此不是方程。该选项不符合题意。 故答案为：B 15．下面的方程中，解是x＝25的是( )。 A．100÷x＝5 B．x÷12.5＝3 C．3x－5＝20 D．12＋2x＝62 【答案】D 【分析】把x＝25分别代入各选项的方程，能使哪个方程的左边等于右边，x＝25就是该方程的解，否则不是该方程的解。 【详解】A．把x＝25代入方程100÷x＝5，方程左边＝100÷25＝4，不等于方程右边，所以x＝25不是该方程的解； B．把x＝25代入方程x÷12.5＝3，方程左边＝25÷12.5＝2，不等于方程右边，所以x＝25不是该方程的解； C．把x＝25代入方程3x－5＝20，方程左边＝3×25－5＝70，不等于方程右边，所以x＝25不是该方程的解； D．把x＝25代入方程12＋2x＝62，方程左边＝12＋2×25＝62，等于方程右边，所以x＝25是该方程的解。 所以x＝25是方程12＋2x＝62的解。 故答案为：D 16．今年大兵a岁，爸爸（a＋28）岁，5年后爸爸比大兵大( )岁。 A．5 B．23 C．28 D．33 【答案】C 【分析】年龄差不会随时间的变化而改变，所以5年后爸爸比大兵大的年龄，等于今年爸爸比大兵大的年龄，据此解答。 【详解】（a＋28）－a ＝a＋28－a ＝28（岁） 所以5年后爸爸比大兵大28岁。 故答案为：C 17．下列选项中，能用2a＋6表示的是( )。 A．整条线段的长度： B．整条线段的长度： C．这个长方形的周长： D．整条线段的长度： 【答案】C 【分析】A．整条线段分成了3段，将3段长度相加是整条线段的长度； B．整条线段分成了3段，将3段长度相加是整条线段的长度； C．根据长方形周长＝（长＋宽）×2，用字母表示出周长即可； D．整条线段分成了2段，将2段长度相加是整条线段的长度。 【详解】A．整条线段的长度：2＋a＋6＝（a＋8） B．整条线段的长度：a＋6＋6＝（a＋12） C．这个长方形的周长：（a＋3）×2＝（2a＋6） D．整条线段的长度：2＋6＝8 能用2a＋6表示的是这个长方形的周长：。 故答案为：C 18．晓晓用a分钟完成数学益智器具拼搭，明明用的时间比晓晓的2倍多8分钟，琪琪比明明少用5分钟。那么，琪琪完成的时间是( )分钟。 A．2a－13 B．2a＋3 C．2a＋8 D．2a＋13 【答案】B 【分析】已知晓晓用a分钟完成数学益智器具拼搭，根据明明与晓晓用时的关系求出明明的时间即为：2×a＋8。再依据琪琪与明明用时的关系求出琪琪的时间，据此解答。 【详解】求明明的时间：因为明明用的时间比晓晓的2倍多8分钟，而晓晓用时a分钟，那么明明用时为2×a＋8＝2a＋8分钟。 求琪琪的时间：又因为琪琪比明明少用5分钟，明明用时（2a＋8）分钟，所以琪琪用时为（2a＋8）－5。即为：2a＋3 故答案为：B 19．甲仓库有粮食a吨，乙仓库有粮食（4a＋20）吨。这里的（4a＋20）表示( )。 A．乙仓库是甲仓库的4倍。 B．乙仓库比甲仓库的4倍多20吨。 C．乙仓库比甲仓库的4倍少20吨。 D．还差20吨乙仓库就比甲仓库多4倍。 【答案】B 【分析】观察乙仓库粮食的表达式（4a＋20），其中4a可理解为甲仓库粮食吨数的4倍，加上20意味着乙仓库的粮食比甲仓库粮食的4倍还多20吨。 【详解】因为乙仓库有粮食（4a＋20）吨，由分析可知（4a＋20）表示乙仓库比甲仓库的4倍多20吨。 故答案为：B 20．如图，下列各图形中三个数之间均有相同的规律，根据此规律，图形中M与a、b的关系是( )。 A．M＝ab B．M＝a（b＋1） C．M＝ab＋1 D．M＝（a＋1）b 【答案】B 【分析】观察前三个图形可知，每个图形中上面的数乘左下角的数再加上上面的数得右下角的数，据此规律解答。 【详解】3＝1×2＋1 15＝3×4＋3 35＝5×6＋5 所以，M＝a×b＋a＝a（b＋1）。 故答案为：B 21．下面不能用“2x＋50＝180”这个方程来解决的是( )。 A．   B．   C．   D．   【答案】A 【分析】A．由图可知杨树比桃树的2倍还多50棵，杨树的棵数可以表示为2x＋50，那么两种树的总棵数可以表示为x＋2x＋50，总棵数是180棵，所以列方程为：x＋2x＋50＝180。 B．周长就是2个长与2个宽的和，长是x，那么2个长为2x，宽是25米，2个宽为25×2＝50米，列方程为2x＋25×2＝180，据此解答。 C．图中有2个圆柱的质量都是x克，还有1个圆柱是50克，那么总质量可以表示为2x＋50，总质量是180克，据此列出方程。 D．图中是一个等腰三角形，两个底角是相等的，三角形的内角和是180°，据此列出方程。 【详解】A．列方程为x＋2x＋50＝180，所以不能用2x＋50＝180这个方程来解决问题。 B．列方程为： 2x＋25×2＝180 2x＋50＝180 所以这个问题能用2x＋50＝180来解决。 C．可以用2x＋50＝180来解决问题。 D．可以用2x＋50＝180来解决问题。 故答案为：A 22．甲、乙两工程队铺一条长2400m的公路，他们从两端同时施工，甲队每天铺160m，乙队每天铺140m。几天后能铺完这条公路？如果设x天后铺完这条公路，下列方程错误的是( )。 A．160x＝2400＋140x B．160x＝2400－140x C．160x＋140x＝2400 D．（160＋140）x＝2400 【答案】A 【分析】根据题意，设x天后铺完这条公路，甲队每天铺160m，x天修160xm，乙队每天铺140m，x天修140xm，甲队修的米数＋乙队修的米数＝这条路的总长度，根据等量关系判断各选项即可。 【详解】A．160x＝2400＋140x表示甲队修的米数＝这条路的总长度＋乙队修的米数，不符合题意； B．160x＝2400－140x表示甲队修的米数＝这条路的总长度－乙队修的米数，符合题意； C．160x＋140x＝2400表示甲队修的米数＋乙队修的米数＝这条路的总长度，符合题意； D．（160＋140）x＝2400表示（甲队每天修的米数＋乙队每天修的米数）×一共修的天数＝这条路的总长度，符合题意； 所以如果设x天后铺完这条公路，下列方程错误的是160x＝2400＋140x。 故答案为：A 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学下册典型例题系列「2026春】 第一单元综合训练01：小题狂练夯实基础 昆日期、 日用时： 贝评价： 一、填空题。 1.一个三位数个位上的数字是a,十位上的数字是b,百位上的数字是c,这个三位数是 ( ) 【答案】100c+10b+a 【分析】根据数位表示的意义，个位上的数字是a,表示a个一；十位上的数字是b,表示b 个十，也就是10b;百位上的数字是c,表示c个百，也就是100c:据此写出这个数即可。 【详解】c×100+b×10+a×1 =100c+10b+a 所以，这个三位数可以表示成100c+10b+a。 2.一本书共有a页，小明每天看7页，看了b天。a一7b表示( 【答案】没看的页数 【分析】已知一本书共有a页，这是书的总页数。小明每天看7页，看了b天，根据每天看 的页数×看的天数=看的总页数”，那么小明b天一共看了7×b=7b页。用这本书的总页数a 减去小明已经看的页数7b,所以a一7b表示没看的页数。 【详解】一本书共有a页，小明每天看7页，看了b天。a一7b表示没看的页数。 3.某出租车行规定：一辆轿车在出租后的第一天收取租金160元，以后每天租金为120元， 李师傅租车3天，应付租车费为( )元。如果这辆轿车在出租x天后(x>1),应收租 金( )元。 【答案】 400 (40+120x) 【分析】由题可知，第三天的租车费=第一天租金十后面两天的租金，带入计算即可。出租x 天后，从第二天到第x天的租金应该是120×(x一1)元，再加上第一天的租金160元即可。 【详解】160+120×(3-1) =160+120×2 =160+240 第1页共11页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =400(元) 160+(x-1)×120 =160+120x-120 =(40+120x)(元) 李师傅租车3天，应付租车费为400元，应收租金（40+120x)元。 4.一辆货车从甲地开往乙地，两地间相距300千米，货车平均速度是a千米时，已经行驶了 4小时，再行驶( )千米到达乙地。当a=70时，再行驶( )千米到达乙地。 【答案】 300-4a 20 【分析】根据路程=速度×时间；用货车行驶的速度×己经行驶的时间，即×4，求出4小时行 驶的路程：再用两地间的距离一4小时行驶的路程，求出再行驶多少千米到达乙地。当=70 时，代入求出的含有字母的式子，即可解答。 【详解】300一a×4 =(300-4a)千米 a=70时： 300-4×70 =300-280 =20(千米) 辆货车从甲地开往乙地，两地间相距300千米，货车平均速度是α千米时，已经行驶了4 小时，再行驶(300一4a)千米到达乙地。当a=70时，再行驶20千米到达乙地。 5.嗨！英歌 2024汕头文创周”在潮汕历史文化博览中心举办，小明买了英歌脸谱和英歌 舞公仔各a个，英歌脸谱每个7.2元，英歌舞公仔每个32.8元，小明一共用了( )元 当a=3时，小明买英歌脸谱和英歌舞公仔共用( )元。 【答案】 40a 120 【分析】根据“单价×数量=总价”可得出数量关系，英歌脸谱的单价×英歌脸谱的数量十英歌舞 公仔的单价×英歌舞公仔的数量=买英歌脸谱和英歌舞公仔共用的总钱数，用含字母的式子表 示数量关系： 把当a=3代入式子中，计算出结果即可。 【详解】7.2×a+32.8×a=40a（元) 当a=3时，40a=40×3=120(元) 第2页共11页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 填空如下： 小明一共用了(40a)元。当a=3时，小明买英歌脸谱和英歌舞公仔共用(120)元。 6.电影院第一排有m个座位，后面每一排都比它的前一排多一个座位。第n排有( 个座位。 【答案】m+n-1 【分析】第一排有m个座位。 第二排比第一排多1个座位，所以第二排座位数是(m十1)个。 第三排比第二排多1个座位，也就是比第一排多2个座位，所以第三排座位数是(+2)个。 第四排比第三排多1个座位，也就是比第一排多3个座位，所以第四排座位数是（十3）个。 从前面的分析可以看出，第几排就比第一排多几个减1的座位数。那么第n排比第一排多(n 一1)个座位，所以第n排的座位数是第一排的座位数+(n一1)个。 【详解】电影院第一排有m个座位，后面每一排都比它的前一排多一个座位。第n排有(m 十n-1)个座位。 7.有一组算式如：4+2,5+8,6+14,7+20，..那么，第10个算式的得数是( 【答案】69 【分析】根据题意可知，每一个算式的第一个加数依次从4,5,6,7，.，这是从4开始的 自然数，后一个数与前一个数相差1,4可以写成：3+1；5可以写成5十2：6可以写成3+3； 7可以写成3+4；.；第n个算式的第一个加数可以写成n十3。 每一个算式的第二个加数依次是2,8,14,20，.，后一个数与前一个数相差6；2可以写成： 6×1一4；8可以写成：6×2一4：14可以写成：6×3-4；20可以写成：6×4一4：.，第二个数 可以写成：(6n一4)；第n个算式的得数是：(n+3)+（6n一4)，再化简为：7m一1，计 算出n=10时的结果。 【详解】根据分析可知，第n个算式的得数是：7n一1。 当n=10时： 7×10-1 =70-1 =69 有一组算式如：4+2,5+8,6+14,7+20，.那么，第10个算式的得数是69。 第3页共11页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 8.某班有男生a人，有女生b人(a、b都不等于0)。把一包糖果平均分给男生，每人分4 个，如果把这包糖果平均分给女生，则每人分到( )个。 【答案】4a÷b 【分析】用男生每人分糖果的数量×男生人数，求出糖果的总数量，再用糖果的总数量÷女生 人数，即可求出女生每人分到糖果的数量，据此解答。 【详解】4×ab =（4a-b)个 某班有男生a人，有女生b人(a、b都不等于0)。把一包糖果平均分给男生，每人分4个， 如果把这包糖果平均分给女生，则每人分到(4a÷b)个。 9.对于a、b定义新运算：a★b=a(a一b)+1,比如5★2=5×(5一2)+1=5×3+1=(（ 【答案】16 【分析】新运算表示：用第一个数乘第一个数与第二个数的差后再加上1，据此计算5★2的 结果即可。 【详解】5★2 =5×(5-2)+1 =5×3+1 =15+1 =16 故5★2的结果是16。 10.解方程：5x一10=150可以根据( )把方程化简为简易方程( ),求出方程的 解是( ) 【答案】 等式的基本性质1 5x=160 x=32 【分析】分析题目，解方程5x一10=150时，先根据等式的基本性质1给方程的两边同时加上 10求出5x的值，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以5即可求出方程的解，据此解 答。 【详解】5x-10=150 解：5x-10+10=150+10 5x=160 5x÷5=160÷5 第4页共11页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 x=32 解方程：5x一10=150时，先根据等式的基本性质1给方程的两边同时加上10即可把方程化 简为简易方程5x=160,再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以5即可求出方程的解是 x=32。 解方程：5x一10=150可以根据等式的基本性质1把方程化简为简易方程5x=160,求出方程 的解是x=32。 11.六张大小不同的正方形纸片拼成如下图所示图形，已知最小的正方形面积是1cm2,则图 中涂色部分的面积是( )cm2。 【答案】16 【分析】为了方便分析，给每个图形表上序号，给边标上字母。 C 0 ① ② ④ ③ b 设正方形①的边长是a厘米，正方形②的边长是(a十1)厘米，正方形③的边长是(a+2)厘 米，正方形④的边长是(a十3)厘米。 CD=a+(a+1)=2a+1 AB=(a+2)+(a+3)=2a+5 涂色部分的正方形的边长是： (2a+5)-(2a+1)=4(厘米) 【详解】涂色部分的正方形的面积是： 第5页共11页 品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 4×4=16(平方厘米) 所以，图中涂色部分的面积是16平方厘米。 12.如图，一张餐桌可坐4人，2张餐桌拼在一起可坐6人，3张餐桌拼在一起可坐8人，按 这样拼下去，10张餐桌拼在一起可坐( )人。如果用a表示餐桌数，b表示人数，写出 a与b的关系：b=( )。 【答案】 22 2a+2 【分析】观察图形可知，1张餐桌可坐(1×2+2)人，2张餐桌可坐（2×2+2)人，3张餐桌 可坐(3×2+2)人，4张餐桌可坐(4×2+2)人...则n张餐桌可坐(×2+2)人，据此解答 即可。 【详解】10×2+2 =20+2 =22（人) 如果用a表示餐桌数，b表示人数，则a与b的关系是：b=a×2+2=2a+2。 一 张餐桌可坐4人，2张餐桌拼在一起可坐6人，3张餐桌拼在一起可坐8人，按这样拼下去， 10张餐桌拼在一起可坐22人。如果用a表示餐桌数，b表示人数，写出a与b的关系：b=2a +2。 二、选择题。 13.a2表示( ) A.2个a相加B.2个a相除 C.2个a相减 D.2个a相乘 【答案】D 【分析】平方就是两个相同的数相乘得出的数；2a表示的是两个a相乘或者相加，如果2个a 相除，那么除号不能省略；2个a相减，减号也不能省略，据此选择。 【详解】根据分析可知，a2表示2个a相乘。 故答案为：D 14.下列式子中，属于方程的是( A.7a+4b B.3(y+0.8)=3.6C.45+55=100D.x-8>15 【答案】B 第6页共11页 画学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【分析】含有未知数的等式叫方程。据此逐项判断即可。 【详解】A.7a+4b含有未知数但不是等式，因此不是方程；该选不项符合题意。 B.3(y+0.8)=3.6是方程；该选项符合题意。 C.45+55=100是等式但不含有未知数，因此不是方程：该选项不符合题意。 D.x一8>15含有未知数但不是等式，因此不是方程。该选项不符合题意。 故答案为：B 15.下面的方程中，解是x=25的是( A.100-x=5B.x÷12.5=3 C.3x-5=20 D.12+2x=62 【答案】D 【分析】把x=25分别代入各选项的方程，能使哪个方程的左边等于右边，x=25就是该方程 的解，否则不是该方程的解。 【详解】A.把x=25代入方程100-x=5,方程左边=100：25=4，不等于方程右边，所以x =25不是该方程的解： B.把x=25代入方程x÷12.5=3,方程左边=25÷12.5=2，不等于方程右边，所以x=25不是 该方程的解： C.把x=25代入方程3x一5=20，方程左边=3×25一5=70，不等于方程右边，所以x=25 不是该方程的解： D.把x=25代入方程12+2x=62,方程左边=12+2×25=62，等于方程右边，所以x=25 是该方程的解。 所以x=25是方程12十2x=62的解。 故答案为：D 16.今年大兵a岁，爸爸(a+28)岁，5年后爸爸比大兵大( )岁。 A.5 B.23 C.28 D.33 【答案】C 【分析】年龄差不会随时间的变化而改变，所以5年后爸爸比大兵大的年龄，等于今年爸爸比 大兵大的年龄，据此解答。 【详解】(a+28)-a =a+28-a =28(岁) 第7页共11页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 所以5年后爸爸比大兵大28岁。 故答案为：C 17.下列选项中，能用2a十6表示的是( A.整条线段的长度：2，a, 6 B.整条线段的长度： 6 6 C.这个长方形的周长： e D.整条线段的长度：，2， 6 【答案】C 【分析】A.整条线段分成了3段，将3段长度相加是整条线段的长度： B.整条线段分成了3段，将3段长度相加是整条线段的长度： C.根据长方形周长=（长十宽）×2，用字母表示出周长即可； D.整条线段分成了2段，将2段长度相加是整条线段的长度。 【详解】A.整条线段的长度：2十a+6=(a+8) B.整条线段的长度：a+6+6=(a+12) C.这个长方形的周长：(a+3)×2=(2a十6) D.整条线段的长度：2十6=8 能用2a十6表示的是这个长方形的周长： 故答案为：C 18.晓晓用a分钟完成数学益智器具拼搭，明明用的时间比晓晓的2倍多8分钟，琪琪比明明 少用5分钟。那么，琪琪完成的时间是( )分钟。 A.2a-13 B.2a十3 C.2a+8 D.2a+13 【答案】B 【分析】已知晓晓用a分钟完成数学益智器具拼搭，根据明明与晓晓用时的关系求出明明的时 间即为：2×a十8。再依据琪琪与明明用时的关系求出琪琪的时间，据此解答。 【详解】求明明的时间：因为明明用的时间比晓晓的2倍多8分钟，而晓晓用时a分钟，那么 明明用时为2×a+8=2a十8分钟。 第8页共11页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 求琪琪的时间：又因为琪琪比明明少用5分钟，明明用时（2a十8)分钟，所以琪琪用时为(2a +8)-5。即为：2a+3 故答案为：B 19.甲仓库有粮食a吨，乙仓库有粮食(4a十20)吨。这里的(4a十20)表示( A.乙仓库是甲仓库的4倍。 B.乙仓库比甲仓库的4倍多20吨。 C.乙仓库比甲仓库的4倍少20吨。 D.还差20吨乙仓库就比甲仓库多4倍。 【答案】B 【分析】观察乙仓库粮食的表达式(4a+20),其中4a可理解为甲仓库粮食吨数的4倍，加 上20意味着乙仓库的粮食比甲仓库粮食的4倍还多20吨。 【详解】因为乙仓库有粮食(4a+20)吨，由分析可知(4a十20)表示乙仓库比甲仓库的4倍 多20吨。 故答案为：B 20.如图，下列各图形中三个数之间均有相同的规律，根据此规律，图形中M与、b的关系 是( )。 3 1 35 6 A.M=ab B.M=a (b+1)C.M=ab+1 D.M=(a+1)b 【答案】B 【分析】观察前三个图形可知，每个图形中上面的数乘左下角的数再加上上面的数得右下角的 数，据此规律解答。 【详解】3=1×2+1 15=3×4+3 35=5×6+5 所以，M=a×b+a=a(b+1)。 故答案为：B 21.下面不能用2x+50=180这个方程来解决的是( )。 第9页共11页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 x米 A.桃树：棵 杨树： 50棵)180棵 B. 25米 周长180米 每个x克 50克 50 D 180克 【答案】A 【分析】A.由图可知杨树比桃树的2倍还多50棵，杨树的棵数可以表示为2x+50,那么两 种树的总棵数可以表示为x+2x+50,总棵数是180棵，所以列方程为：x十2x十50=180。 B.周长就是2个长与2个宽的和，长是x,那么2个长为2x,宽是25米，2个宽为25×2= 50米，列方程为2x+25×2=180,据此解答。 C.图中有2个圆柱的质量都是x克，还有1个圆柱是50克，那么总质量可以表示为2x十50， 总质量是180克，据此列出方程。 D.图中是一个等腰三角形，两个底角是相等的，三角形的内角和是180°，据此列出方程。 【详解】A.列方程为x+2x+50=180,所以不能用2x十50=180这个方程来解决问题。 B.列方程为： 2x+25×2=180 2x+50=180 所以这个问题能用2x+50=180来解决。 C.可以用2x十50=180来解决问题。 D.可以用2x+50=180来解决问题。 故答案为：A 22.甲、乙两工程队铺一条长2400m的公路，他们从两端同时施工，甲队每天铺160，乙队 每天铺140m。几天后能铺完这条公路？如果设x天后铺完这条公路，下列方程错误的是 ) A.160x=2400+140x B.160x=2400-140x C.160x+140x=2400 D.(160+140)x=2400 【答案】A 【分析】根据题意，设x天后铺完这条公路，甲队每天铺160m,x天修160xm,乙队每天铺 第10页共11页品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学下册典型例题系列「2026春」 第一单元综合训练01：小题狂练夯实基础 昆日期、 日用时： 食评价： 一、填空题。 1.一个三位数个位上的数字是a,十位上的数字是b,百位上的数字是c,这个三位数是 ( ) 2.一本书共有a页，小明每天看7页，看了b天。a一7b表示( 。 3.某出租车行规定：一辆轿车在出租后的第一天收取租金160元，以后每天租金为120元， 李师傅租车3天，应付租车费为( )元。如果这辆轿车在出租x天后（x>1),应收租 金( )元。 4.一辆货车从甲地开往乙地，两地间相距300千米，货车平均速度是a千米时，已经行驶了 4小时，再行驶( )千米到达乙地。当a=70时，再行驶( )千米到达乙地。 5.嗨！英歌一2024汕头文创周”在潮汕历史文化博览中心举办，小明买了英歌脸谱和英歌 舞公仔各a个，英歌脸谱每个7.2元，英歌舞公仔每个32.8元，小明一共用了( )元。 当a=3时，小明买英歌脸谱和英歌舞公仔共用( )元。 6.电影院第一排有m个座位，后面每一排都比它的前一排多一个座位。第n排有( ) 个座位。 7.有一组算式如：4+2,5十8,6+14,7+20，.那么，第10个算式的得数是( ) 8.某班有男生a人，有女生b人（a、b都不等于0)。把一包糖果平均分给男生，每人分4 个，如果把这包糖果平均分给女生，则每人分到( )个。 9.对于a、b定义新运算：a★b=a(a一b)+1,比如5★2=5×(5-2)+1=5×3+1=( )。 10.解方程：5x一10=150可以根据( )把方程化简为简易方程( ),求出方程的 解是( ) 11.六张大小不同的正方形纸片拼成如下图所示图形，已知最小的正方形面积是1cm2,则图 中涂色部分的面积是( )cm2. 第1页共3页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 12.如图，一张餐桌可坐4人，2张餐桌拼在一起可坐6人，3张餐桌拼在一起可坐8人，按 这样拼下去，10张餐桌拼在一起可坐( )人。如果用a表示餐桌数，b表示人数，写出 a与b的关系：b=( 二、选择题。 13.a2表示( ) A.2个a相加B.2个a相除C.2个a相减 D.2个a相乘 14.下列式子中，属于方程的是( A.7a+4bB.3(y+0.8)=3.6C.45+55=100D.x-8>15 15.下面的方程中，解是x=25的是( )。 A.100÷x=5B.x÷12.5=3 C.3x-5=20 D.12+2x=62 16.今年大兵a岁，爸爸(a十28)岁，5年后爸爸比大兵大( )岁。 A.5 B.23 C.28 D.33 17.下列选项中，能用2a十6表示的是( )。 A.整条线段的长度：2，a, B.整条线段的长度： 6 C.这个长方形的周长： a D.整条线段的长度：26 18.晓晓用分钟完成数学益智器具拼搭，明明用的时间比晓晓的2倍多8分钟，琪琪比明明 第2页共3页 品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 少用5分钟。那么，琪琪完成的时间是( )分钟。 A.2a-13 B.2a+3 C.2a+8 D.2a+13 19.甲仓库有粮食a吨，乙仓库有粮食(4a十20)吨。这里的(4a+20)表示( ) A.乙仓库是甲仓库的4倍。 B.乙仓库比甲仓库的4倍多20吨。 C.乙仓库比甲仓库的4倍少20吨。 D.还差20吨乙仓库就比甲仓库多4倍。 20.如图，下列各图形中三个数之间均有相同的规律，根据此规律，图形中M与、b的关系 是( 。 2 3 15 6 A.M=ab B.M=a (b+1)C.M=ab+1 D.M=(a+1)b 21.下面不能用2x十50=180这个方程来解决的是( ) x米 A.桃树：棵 杨树： 50棵)180棵 B 25米 周长180米 每个x克 50克 50 D 180克 22.甲、乙两工程队铺一条长2400的公路，他们从两端同时施工，甲队每天铺160，乙队 每天铺140m。几天后能铺完这条公路？如果设x天后铺完这条公路，下列方程错误的是 )。 A.160x=2400+140x B.160x=2400-140x C.160x+140x=2400 D.(160+140)x=2400 第3页共3页