第一单元计算专项03：解方程“拓展版”-2025-2026学年五年级数学下册典型例题系列「2026春」（原卷版+解析版）苏教版

品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学下册典型例题系列「2026春」 第一单元计算专项03：解方程“拓展版” 昆日期、 日用时： 贝评价： 1.解方程。 x-6.3=10 x÷12=180 3.4x=6.8 3x+5=15.5 2.解方程。 8x+24=64 3x-1.5×6=25.2 2(7x-4)=34 7.2x-3.6x=9×0.4 第1页共7页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 3.解方程。 5.5+x=9.3 3x-4.8=16.2 x÷2.4=7.5 6×8.4+4x=87.2 4.解方程。 47.6÷x=28 x+0.34=5.2 13.6-5x=1.6 1.2x-x=18.4 5.计算或解方程。（能简算的要简算） 6.78×101-6.78 3.6×1.5÷0.27 第2页共7页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 15+0.7x=22 x-0.4x=5.4 6.解方程。 31x+25x=112 x-0.7x=21 (x-3)÷2=7.5 4.6x-x=4.32 7.解方程 ①(x-3)÷4=20 ②3x-1.4=22.6 ③9x+5x=8.4 ④(x+4.5)×2=23 第3页共7页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 8.解方程。 4x+3.5=19.5 2x+x=40.2 1.2x=36 3(x-15)=54 9.解方程。 (1)x+5=12.3 (2)7x-3=39 (3)1.5x+0.6x=16.8 (4)(5x-12)×8=24 10.解方程，方法巧妙，重检验！ 1.8x=0.972 x÷7.5=90 第4页共7页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 9x-40=5 3.5x+1.7x=31.2 11.解方程。 7x÷3=8.19 1.8x-x=6.4 5.1÷x=0.85×2 0.4(x+1.6)=5.32 12.解方程。 x-3.8=2.2 2.7x+3.3x=9 x÷0.8=1.25 2x+15×2=48 第5页共7页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 13.解下列方程。 5×1.5+3x=28.5 6x-0.8×3=0.36 0.8x÷2.5=4 1.2×(x+1.8)=19.8 14.解方程。（带☆的要检验） 2x-6.4=0.4 18×2+3x=60 ☆x+7-8.2=18.2 ☆30x÷2=180 15.解下列方程。 5x=12.5 x+0.9=8 x÷3.4=9 第6页共7页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 102.2÷x=14 5×（x+2.4)=48 x+0.5x+0.86=2.9 16.解下列方程。 2×(x+1.5)=9.2 x-0.86x=3.08 4.5÷x=1.8 4.5x+1.6x=4.27 (5+x)×0.4=32 7.5+5x=10 第7页共7页品学科网 www.zX×k.Com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学下册典型例题系列「2026春】 第一单元计算专项03：解方程“拓展版” 昆日期、 日用时： 贝评价： 1.解方程。 x-6.3=10 x÷12=180 3.4x=6.8 3x+5=15.5 【答案】x=16.3;x=2160 x=2;x=3.5 【分析】(1)利用等式的性质1，方程两边同时加上6.3即可求解： (2)利用等式的性质2，方程两边同时乘12即可求解； (3)利用等式的性质2，方程两边同时除以3.4即可求解： (4)先利用等式的性质1，方程两边同时减去5，再利用等式的性质2，方程两边同时除以3 即可求解。 【详解】x-6.3=10 解：x-6.3+6.3=10+6.3 x=16.3 x÷12=180 解：x÷12x12=180×12 x=2160 3.4x=6.8 解：3.4x÷3.4=6.8÷3.4 x=2 3x+5=15.5 解：3x+5-5=15.5-5 3.x=10.5 3x÷3=10.5÷3 x=3.5 第1页共19页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 2.解方程。 8x+24=64 3x-1.5×6=25.2 2(7x-4)=34 7.2x-3.6x=9×0.4 【答案】x=5;x=11.4 x=3;x=1 【分析】8x+24=64,根据等式的性质1和2，两边同时一24，再同时÷8即可： 3x一1.5×6=25.2，根据等式的性质1和2，两边同时+1.5×6的积，再同时÷3即可； 2（7x一4)=34，根据等式的性质1和2，两边同时÷2，再同时+4，最后同时÷7即可： 7.2x一3.6x=9×0.4,先将左边合并成3.6x,右边计算出结果，根据等式的性质2，两边同时÷3.6 即可。 【详解】8x+24=64 解：8x十24-24=64-24 8x=40 8x÷8=40÷8 x=5 3x-1.5×6=25.2 解：3x-9=25.2 3x-9+9=25.2+9 3x=34.2 3x÷3=34.2÷3 x=11.4 2(7x-4)=34 解：2（7x-4)÷2=34÷2 7x-4=17 7x-4+4=17+4 7x=21 7x÷7=21÷7 x=3 7.2x-3.6x=9×0.4 第2页共19页 画学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 解：3.6x=3.6 3.6x÷3.6=3.6÷3.6 x=1 3.解方程。 5.5+x=9.3 3x-4.8=16.2 x÷2.4=7.5 6×8.4+4x=87.2 【答案】x=3.8;x=7 x=18;x=9.2 【分析】(1)利用等式的性质1，等式两边同时减去5.5： (2)先利用等式的性质1，等式两边同时加上4.8，再利用等式的性质2，等式两边同时除以 3: (3)利用等式的性质2，等式两边同时乘2.4： (4)先计算出6×8.4=50.4，再利用等式的性质1，等式两边同时减去50.4，再利用等式的性 质2，等式两边同时除以4： 【详解】5.5+x=9.3 解：5.5+x-5.5=9.3-5.5 x=3.8 3x-4.8=16.2 解：3x-4.8+4.8=16.2+4.8 3x=21 3x÷3=21÷3 x=7 x÷2.4=7.5 解：x÷2.4×2.4=7.5×2.4 x=18 6×8.4+4x=87.2 解：50.4+4x=87.2 50.4+4x-50.4=87.2-50.4 4x=36.8 第3页共19页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 4x÷4=36.8÷4 x=9.2 4.解方程。 47.6÷x=28 x+0.34=5.2 13.6-5x=1.6 1.2x-x=18.4 【答案】x=1.7;x=4.86 x=2.4;x=92 【分析】47.6÷x=28,根据等式的性质2，方程两边同时乘x,再同时除以28即可。 x+0.34=5.2,根据等式的性质1，方程两边同时减去0.34即可。 13.6一5x=1.6,根据等式的性质1，方程两边同时加上5x,再同时减去1.6，再根据等式的性 质2，方程两边同时除以5即可。 1.2x一x=18.4,先化简方程左边含有x的算式，即求出1.2一1的差，再根据等式的性质2，方 程两边同时除以1.2一1的差即可。 【详解】47.6÷x=28 解：47.6÷x×x÷28=28÷28×x x=47.6-28 x=1.7 x+0.34=5.2 解：x十0.34-0.34=5.2-0.34 x=4.86 13.6-5x=1.6 解：13.6-5x+5x-1.6=1.6-1.6+5x 5x=13.6-1.6 5x=12 5x÷5=12÷5 x=2.4 1.2x-x=18.4 解：0.2x=18.4 0.2x÷0.2=18.4÷0.2 第4页共19页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 x=92 5.计算或解方程。（能简算的要简算） 6.78×101-6.78 3.6×1.5÷0.27 15+0.7x=22 x-0.4x=5.4 【答案】678；20 x=10x=9 【分析】(1)根据乘法分配律进行计算即可： (2)按照从左往右依次计算即可； (3)等式两边先减15，再在等式两边同时除以0.7即可： (4)先把方程化简为0.6x=5.4,再把等式两边同时除以0.6即可： 【详解】6.78×101-6.78 =6.78×(101-1) =6.78×100 =678 3.6×1.5-0.27 =5.4÷0.27 =20 15+0.7x=22 解：15+0.7x-15=22-15 0.7x=7 0.7x÷0.7=7÷0.7 x=10 x-0.4x=5.4 解：0.6x=5.4 0.6x÷0.6=5.4÷0.6 x=9 6.解方程。 31x+25x=112 x-0.7x=21 (x-3)÷2=7.54.6x-x=4.32 第5页共19页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【答案】x=2:x=70 x=18;x=1.2 【分析】31x十25x=112先计算加法，再将等式两边同时除以56，解出x: x一0.7x=21先计算减法，再将等式两边同时除以0.3，解出x: (x一3)÷2=7.5将等式两边先同时乘2，再同时加上3，解出x: 4.6x一x=4.32”先计算减法，再将等式两边同时除以3.6，解出x。 【详解】31x+25x=112 解：56x=112 56x÷56=112÷56 x=2 x-0.7x=21 解：0.3x=21 0.3x÷0.3=21÷0.3 x=70 (x-3)÷2=7.5 解：(x-3)÷2×2=7.5×2 x-3=15 x-3+3=15+3 x=18 4.6x-x=4.32 解：3.6x=4.32 3.6x÷3.6=4.32÷3.6 x=1.2 7.解方程 ①(x-3)÷4=20 ②3x-1.4=22.6 ③9x+5x=8.4 ④(x+4.5)×2=23 【答案】①x=83;②x=8; ③x=0.6;④x=7 【分析】①把括号看作一个整体，先利用等式的性质2，方程两边同时乘4，再利用等式的性 第6页共19页 多学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 质1，方程两边同时加上3： ②先利用等式的性质1，方程两边同时加上1.4，再利用等式的性质2，方程两边同时除以3： ③先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以14： ④把括号看作一个整体，先利用等式的性质2，方程两边同时除以2，再利用等式的性质1， 方程两边同时减去4.5。 【详解】①(x-3)÷4=20 解：(x-3)÷4×4=20×4 x-3=80 x-3+3=80+3 x=83 ②3x-1.4=22.6 解：3x-1.4+1.4=22.6+1.4 3x=24 3x÷3=24÷3 x=8 ③9x+5x=8.4 解：14x=8.4 14x÷14=8.4÷14 x=0.6 ④(x+4.5)×2=23 解：(x+4.5)×2-2=23-2 x+4.5=11.5 x+4.5-4.5=11.5-4.5 x=7 8.解方程。 4x+3.5=19.5 2x+x=40.2 1.2x=36 3(x-15)=54 【答案】x=4;x=13.4: x=30:x=33 第7页共19页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【分析】根据等式的性质解方程。 (1)方程两边先同时减去3.5，再同时除以4，求出方程的解： (2)先把方程化简成3x=40.2,然后方程两边同时除以3，求出方程的解： (3)方程两边同时除以1.2，求出方程的解； (4)方程两边先同时除以3，再同时加上15，求出方程的解。 【详解】(1)4x+3.5=19.5 解：4x+3.5-3.5=19.5-3.5 4x=16 4x÷4=16÷4 x=4 (2)2x+x=40.2 解：3x=40.2 3x÷3=40.2÷3 x=13.4 (3)1.2x=36 解：1.2x÷1.2=36÷1.2 x=30 (4)3(x-15)=54 解：3(x-15)÷3=54÷3 x-15+15=18+15 x=33 9.解方程。 (1)x+5=12.3 (2)7x-3=39 (3)1.5x+0.6x=16.8 (4)(5x-12)×8=24 【答案】x=7.3;x=6; x=8;x=3 【分析】(1)根据等式的性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然 成立。等式两边同时减5，计算即可得解： (2)根据等式的性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。等 第8页共19页 画学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 式两边同时加3，再根据等式性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数， 等式仍然成立，等式两边同时除以7，计算即可得解： (3)先计算等式左边的加法，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一 个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以21，计算即可得解； (4)根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成 立，等式两边同时除以8，再根据等式的性质1：等式的左右两边同时加上（或减去)同一个 数，等式仍然成立，等式两边同时加12。最后等式两边再同时除以5，计算即可得解。 【详解】(1)x+5=12.3 解：x+5-5=12.3-5 x=7.3 (2)7x-3=39 解：7x-3+3=39+3 7x=42 7x÷7=42÷7 x=42÷7 x=6 (3)1.5x+0.6x=16.8 解：2.1x=16.8 2.1x÷2.1=16.8÷2.1 x=16.8÷2.1 x=8 (4)(5x-12)×8=24 解：(5x-12)×8÷8=24÷8 5x-12=3 5x-12+12=3+12 5x=15 5x÷5=15÷5 x=3 10.解方程，方法巧妙，重检验！ 第9页共19页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 1.8x=0.972 x÷7.5=90 9x-40=5 3.5x+1.7x=31.2 【答案】x=0.54:x=675 x=5;x=6 【分析】根据等式的性质解方程。 (1)方程两边同时除以1.8，求出方程的解： (2)方程两边同时乘7.5，求出方程的解： (3)方程两边先同时加上40，再同时除以9，求出方程的解： (4)先把方程化简成5.2x=31.2,然后方程两边同时除以5.2，求出方程的解。 【详解】(1)1.8x=0.972 解：1.8x÷1.8=0.972÷1.8 x=0.54 检验： 方程左边=1.8x =1.8×0.54 =0.972 =方程右边 所以，x=0.54是方程的解。 (2)x÷7.5=90 解：x÷7.5×7.5=90×7.5 x=675 检验： 方程左边=x÷7.5 =675÷7.5 =90 =方程右边 所以，x=675是方程的解。 (3)9x-40=5 解：9x一40+40=5+40 第10页共19页扇学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学下册典型例题系列「2026春」 第一单元计算专项03：解方程“拓展版” 昆日期： ⊙用时： 贝评价： 1.解方程。 x-6.3=10 x÷12=180 3.4x=6.8 3x+5=15.5 2.解方程。 8x+24=64 3x-1.5×6=25.2 2(7x-4)=34 7.2x-3.6x=9×0.4 第1页共7页 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 3.解方程。 5.5+x=9.3 3x-4.8=16.2 x÷2.4=7.5 6×8.4+4x=87.2 4.解方程。 47.6÷x=28 x+0.34=5.2 13.6-5x=1.6 1.2x-x=18.4 5.计算或解方程。（能简算的要简算） 6.78×101-6.78 3.6×1.5:0.27 第2页共7页 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 15+0.7x=22 x-0.4x=5.4 6.解方程。 31x+25x=112 x-0.7x=21 (x-3)÷2=7.5 4.6x-x=4.32 7.解方程 ①(x-3)÷4=20 ②3x-1.4=22.6 ③9x+5x=8.4 ④(x+4.5)×2=23 第3页共7页 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 8.解方程。 4x+3.5=19.5 2x+x=40.2 1.2x=36 3(x-15)=54 9.解方程。 (1)x+5=12.3 (2)7x-3=39 (3)1.5x+0.6x=16.8 (4)(5x-12×8=24 第4页共7页 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 10.解方程，方法巧妙，重检验！ 1.8x=0.972 x÷7.5=90 9x-40=5 3.5x+1.7x=31.2 11.解方程。 7x÷3=8.19 1.8x-x=6.4 5.1÷x=0.85×2 0.4(x+1.6)=5.32 12.解方程。 x-3.8=2.2 2.7x+3.3x=9 第5页共7页 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 x÷0.8=1.25 2x+15×2=48 13.解下列方程。 5×1.5+3x=28.5 6x-0.8×3=0.36 0.8x÷2.5=4 1.2×(x+1.8)=19.8 14.解方程。（带口的要检验） 2x-6.4=0.4 18×2+3x=60 0x+7-8.2=18.2 ☐30x÷2=180 第6页共7页 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 15.解下列方程。 5x=12.5 x+0.9=8 x÷3.4=9 102.2÷x=14 5×(x+2.4)=48 x+0.5x+0.86=2.9 16.解下列方程。 2×(x+1.5)=9.2 x-0.86x=3.08 4.5÷x=1.8 4.5x+1.6x=4.27 (5+x)×0.4=32 7.5+5x=10 第7页共7页 2025-2026学年五年级数学下册典型例题系列「2026春」 第一单元计算专项03：解方程“拓展版” 1．解方程。                   【答案】； ； 【分析】（1）利用等式的性质1，方程两边同时加上6.3即可求解； （2）利用等式的性质2，方程两边同时乘12即可求解； （3）利用等式的性质2，方程两边同时除以3.4即可求解； （4）先利用等式的性质1，方程两边同时减去5，再利用等式的性质2，方程两边同时除以3即可求解。 【详解】 解： 解： 解： 解： 2．解方程。 8x＋24＝64                         3x－1.5×6＝25.2 2（7x－4）＝34                     7.2x－3.6x＝9×0.4 【答案】x＝5；x＝11.4 x＝3；x＝1 【分析】8x＋24＝64，根据等式的性质1和2，两边同时－24，再同时÷8即可； 3x－1.5×6＝25.2，根据等式的性质1和2，两边同时＋1.5×6的积，再同时÷3即可； 2（7x－4）＝34，根据等式的性质1和2，两边同时÷2，再同时＋4，最后同时÷7即可； 7.2x－3.6x＝9×0.4，先将左边合并成3.6x，右边计算出结果，根据等式的性质2，两边同时÷3.6即可。 【详解】8x＋24＝64 解：8x＋24－24＝64－24 8x＝40 8x÷8＝40÷8 x＝5 3x－1.5×6＝25.2 解：3x－9＝25.2 3x－9＋9＝25.2＋9 3x＝34.2 3x÷3＝34.2÷3 x＝11.4 2（7x－4）＝34 解：2（7x－4）÷2＝34÷2 7x－4＝17 7x－4＋4＝17＋4 7x＝21 7x÷7＝21÷7 x＝3 7.2x－3.6x＝9×0.4 解：3.6x＝3.6 3.6x÷3.6＝3.6÷3.6 x＝1 3．解方程。 5.5＋x＝9.3          3x－4.8＝16.2 x÷2.4＝7.5          6×8.4＋4x＝87.2 【答案】x＝3.8；x＝7 x＝18；x＝9.2 【分析】（1）利用等式的性质1，等式两边同时减去5.5； （2）先利用等式的性质1，等式两边同时加上4.8，再利用等式的性质2，等式两边同时除以3； （3）利用等式的性质2，等式两边同时乘2.4； （4）先计算出6×8.4＝50.4，再利用等式的性质1，等式两边同时减去50.4，再利用等式的性质2，等式两边同时除以4； 【详解】5.5＋x＝9.3 解：5.5＋x－5.5＝9.3－5.5 x＝3.8 3x－4.8＝16.2 解：3x－4.8＋4.8＝16.2＋4.8 3x＝21 3x÷3＝21÷3 x＝7 x÷2.4＝7.5 解：x÷2.4×2.4＝7.5×2.4 x＝18 6×8.4＋4x＝87.2 解：50.4＋4x＝87.2 50.4＋4x－50.4＝87.2－50.4 4x＝36.8 4x÷4＝36.8÷4 x＝9.2 4．解方程。 47.6÷x＝28                                     x＋0.34＝5.2 13.6－5x＝1.6                                 1.2x－x＝18.4 【答案】x＝1.7；x＝4.86 x＝2.4；x＝92 【分析】47.6÷x＝28，根据等式的性质2，方程两边同时乘x，再同时除以28即可。 x＋0.34＝5.2，根据等式的性质1，方程两边同时减去0.34即可。 13.6－5x＝1.6，根据等式的性质1，方程两边同时加上5x，再同时减去1.6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可。 1.2x－x＝18.4，先化简方程左边含有x的算式，即求出1.2－1的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.2－1的差即可。 【详解】47.6÷x＝28 解：47.6÷x×x÷28＝28÷28×x x＝47.6÷28 x＝1.7 x＋0.34＝5.2 解：x＋0.34－0.34＝5.2－0.34 x＝4.86 13.6－5x＝1.6 解：13.6－5x＋5x－1.6＝1.6－1.6＋5x 5x＝13.6－1.6 5x＝12 5x÷5＝12÷5 x＝2.4 1.2x－x＝18.4 解：0.2x＝18.4 0.2x÷0.2＝18.4÷0.2 x＝92 5．计算或解方程。（能简算的要简算） 6.78×101－6.78               3.6×1.5÷0.27 15＋0.7x＝22                x－0.4x＝5.4 【答案】678；20 x＝10；x＝9 【分析】（1）根据乘法分配律进行计算即可； （2）按照从左往右依次计算即可； （3）等式两边先减15，再在等式两边同时除以0.7即可； （4）先把方程化简为0.6x＝5.4，再把等式两边同时除以0.6即可； 【详解】6.78×101－6.78    ＝6.78×（101－1） ＝6.78×100 ＝678   3.6×1.5÷0.27 ＝5.4÷0.27 ＝20 15＋0.7x＝22     解：15＋0.7x−15＝22 －15 0.7x＝7 0.7x÷0.7＝7÷0.7 x＝10 x－0.4x＝5.4 解：0.6x＝5.4 0.6x÷0.6＝5.4÷0.6 x＝9 6．解方程。 31x＋25x＝112           x－0.7x＝21 （x－3）÷2＝7.5        4.6x－x＝4.32 【答案】x＝2；x＝70 x＝18；x＝1.2 【分析】“31x＋25x＝112”先计算加法，再将等式两边同时除以56，解出x； “x－0.7x＝21”先计算减法，再将等式两边同时除以0.3，解出x； “（x－3）÷2＝7.5”将等式两边先同时乘2，再同时加上3，解出x； “4.6x－x＝4.32”先计算减法，再将等式两边同时除以3.6，解出x。 【详解】31x＋25x＝112 解：56x＝112 56x÷56＝112÷56 x＝2 x－0.7x＝21 解：0.3x＝21 0.3x÷0.3＝21÷0.3 x＝70 （x－3）÷2＝7.5 解：（x－3）÷2×2＝7.5×2 x－3＝15 x－3＋3＝15＋3 x＝18 4.6x－x＝4.32 解：3.6x＝4.32 3.6x÷3.6＝4.32÷3.6 x＝1.2 7．解方程 ①（x－3）÷4＝20                       ②3x－1.4＝22.6 ③9x＋5x＝8.4                         ④（x＋4.5）×2＝23 【答案】①x＝83；②x＝8； ③x＝0.6；④x＝7 【分析】①把括号看作一个整体，先利用等式的性质2，方程两边同时乘4，再利用等式的性质1，方程两边同时加上3； ②先利用等式的性质1，方程两边同时加上1.4，再利用等式的性质2，方程两边同时除以3； ③先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以14； ④把括号看作一个整体，先利用等式的性质2，方程两边同时除以2，再利用等式的性质1，方程两边同时减去4.5。 【详解】①（x－3）÷4＝20 解：（x－3）÷4×4＝20×4 x－3＝80 x－3＋3＝80＋3 x＝83 ②3x－1.4＝22.6 解：3x－1.4＋1.4＝22.6＋1.4 3x＝24 3x÷3＝24÷3 x＝8 ③9x＋5x＝8.4 解：14x＝8.4 14x÷14＝8.4÷14 x＝0.6 ④（x＋4.5）×2＝23 解：（x＋4.5）×2÷2＝23÷2 x＋4.5＝11.5 x＋4.5－4.5＝11.5－4.5 x＝7 8．解方程。 4x＋3.5＝19.5                  2x＋x＝40.2 1.2x＝36                      3（x－15）＝54 【答案】x＝4；x＝13.4； x＝30；x＝33 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边先同时减去3.5，再同时除以4，求出方程的解； （2）先把方程化简成3x＝40.2，然后方程两边同时除以3，求出方程的解； （3）方程两边同时除以1.2，求出方程的解； （4）方程两边先同时除以3，再同时加上15，求出方程的解。 【详解】（1）4x＋3.5＝19.5 解：4x＋3.5－3.5＝19.5－3.5 4x＝16 4x÷4＝16÷4 x＝4 （2）2x＋x＝40.2 解：3x＝40.2 3x÷3＝40.2÷3 x＝13.4 （3）1.2x＝36 解：1.2x÷1.2＝36÷1.2 x＝30 （4）3（x－15）＝54 解：3（x－15）÷3＝54÷3 x－15＋15＝18＋15 x＝33 9．解方程。 （1）            （2） （3）        （4） 【答案】；； ； 【分析】（1）根据等式的性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。等式两边同时减5，计算即可得解； （2）根据等式的性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。等式两边同时加3，再根据等式性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以7，计算即可得解； （3）先计算等式左边的加法，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以2.1，计算即可得解； （4）根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以8，再根据等式的性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，等式两边同时加12。最后等式两边再同时除以5，计算即可得解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： 10．解方程，方法巧妙，重检验！ 1.8＝0.972               ÷7.5＝90 9x－40＝5                 3.5x＋1.7x＝31.2 【答案】＝0.54；＝675 ＝5；＝6 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边同时除以1.8，求出方程的解； （2）方程两边同时乘7.5，求出方程的解； （3）方程两边先同时加上40，再同时除以9，求出方程的解； （4）先把方程化简成5.2＝31.2，然后方程两边同时除以5.2，求出方程的解。 【详解】（1）1.8＝0.972 解：1.8÷1.8＝0.972÷1.8 ＝0.54 检验： 方程左边＝1.8 ＝1.8×0.54 ＝0.972 ＝方程右边 所以，＝0.54是方程的解。 （2）÷7.5＝90 解：÷7.5×7.5＝90×7.5 ＝675 检验： 方程左边＝÷7.5 ＝675÷7.5 ＝90 ＝方程右边 所以，＝675是方程的解。 （3）9－40＝5 解：9－40＋40＝5＋40 9＝45 9÷9＝45÷9 ＝5 检验： 方程左边＝9－40 ＝9×5－40 ＝45－40 ＝5 ＝方程右边 所以，＝5是方程的解。 （4）3.5＋1.7＝31.2 解：5.2＝31.2 5.2÷5.2＝31.2÷5.2 ＝6 检验： 方程左边＝3.5＋1.7 ＝5.2 ＝5.2×6 ＝31.2 ＝方程右边 所以，＝6是方程的解。 11．解方程。 7x÷3＝8.19                  1.8x－x＝6.4 5.1÷x＝0.85×2               0.4（x＋1.6）＝5.32 【答案】x＝3.51；x＝8； x＝3；x＝11.7 【分析】（1）根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立。等式两边同时乘3，再除以7，计算即可得解； （2）先化简等式左边，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立。等式两边同时除以0.8，计算即可得解； （3）先计算等式右边的乘法，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立。等式两边同时乘x，再除以（0.85×2）的积，计算即可得解； （4）先根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立。等式两边同时除以0.4，再根据等式的性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。等式两边同时减1.6，计算即可得解。 【详解】 解： 解： 解： 解： 12．解方程。 x－3.8＝2.2                     2.7x＋3.3x＝9 x÷0.8＝1.25                    2x＋15×2＝48 【答案】x＝6；x＝1.5； x＝1；x＝9 【分析】根据等式的性质1，方程两边同时加上3.8； 先把方程的左边化简为6x，再根据等式的性质2，两边再同时除以6； 根据等式的性质2，方程两边同时乘0.8； 先计算出15×2＝30，两边再同时减去30，最后两边再同时除以2。 【详解】x－3.8＝2.2 解：x－3.8＋3.8＝2.2＋3.8 x＝6 2.7x＋3.3x＝9 解：6x＝9 6x÷6＝9÷6 x＝1.5 x÷0.8＝1.25 解：x÷0.8×0.8＝1.25×0.8 x＝1 2x＋15×2＝48 解：2x＋30＝48 2x＋30－30＝48－30 2x＝18 2x÷2＝18÷2 x＝9 13．解下列方程。 5×1.5＋3x＝28.5            6x－0.8×3＝0.36 0.8x÷2.5＝4               1.2×（x＋1.8）＝19.8 【答案】x＝7；x＝0.46 x＝12.5；x＝14.7 【分析】5×1.5＋3x＝28.5，先计算出5×1.5的积，再根据等式的性质1，方程两边同时减去5×1.5的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可； 6x－0.8×3＝0.36，先计算出0.8×3的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上0.8×3的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6即可； 0.8x÷2.5＝4，根据等式的性质2，方程两边同时乘2.5，再同时除以0.8即可； 1.2×（x＋1.8）＝19.8，根据等式的性质2，方程两边同时除以1.2，再根据等式的性质1，方程两边同时减去1.8即可。 【详解】5×1.5＋3x＝28.5 解：7.5＋3x＝28.5 7.5＋3x－7.5＝28.5－7.5 3x＝21 3x÷3＝21÷3 x＝7 6x－0.8×3＝0.36 解：6x－2.4＝0.36 6x－2.4＋2.4＝0.36＋2.4 6x＝2.76 6x÷6＝2.76÷6 x＝0.46 0.8x÷2.5＝4 解：0.8x÷2.5×2.5＝4×2.5 0.8x＝10 0.8x÷0.8＝10÷0.8 x＝12.5 1.2×（x＋1.8）＝19.8 解：1.2×（x＋1.8）÷1.2＝19.8÷1.2 x＋1.8＝16.5 x＋1.8－1.8＝16.5－1.8 x＝14.7 14．解方程。（带☆的要检验） 2x－6.4＝0.4               18×2＋3x＝60 ☆x＋7－8.2＝18.2          ☆30x÷2＝180 【答案】x＝3.4；x＝8； x＝19.4；x＝12 【分析】（1）方程两边先同时加6.4，然后同时除以2即可； （2）先计算18×2＝36，然后方程两边同时减36，最后同时除以3即可； （3）方程两边先同时加8.2，然后同时减7即可；将x的结果代入原方程，看方程左右两边是否相等； （4）方程两边先同时乘2，然后同时除以30即可。据此解答。 【详解】2x－6.4＝0.4 解：2x－6.4＋6.4＝0.4＋6.4 2x＝6.8 2x÷2＝6.8÷2 x＝3.4 18×2＋3x＝60 解：36＋3x＝60 36＋3x－36＝60－36 3x＝24 3x÷3＝24÷3 x＝8 x＋7－8.2＝18.2 解：x＋7－8.2＋8.2＝18.2＋8.2 x＋7＝26.4 x＋7－7＝26.4－7 x＝19.4 检验：方程左边＝x＋7－8.2 ＝19.4＋7－8.2 ＝26.4－8.2 ＝18.2 ＝方程右边 所以x＝19.4是原方程的解。 30x÷2＝180 解：30x÷2×2＝180×2 30x＝360 30x÷30＝360÷30 x＝12 检验：方程左边＝30x÷2 ＝30×12÷2 ＝360÷2 ＝180 ＝方程右边 所以x＝12是原方程的解。 15．解下列方程。 5x＝12.5            x＋0.9＝8               x÷3.4＝9 102.2÷x＝14        5×（x＋2.4）＝48        x＋0.5x＋0.86＝2.9 【答案】x＝2.5；x＝7.1；x＝30.6； x＝7.3；x＝7.2；x＝1.36 【分析】（1）方程5x＝12.5，根据等式的性质2，等式两边同时除以5，据此解答。 （2）方程x＋0.9＝8，根据等式的性质1，等式两边同时减去0.9，据此解答。 （3）方程x÷3.4＝9，根据等式的性质2，等式两边同时乘以3.4，据此解答。 （4）方程102.2÷x＝14，先根据等式的性质2，等式两边同时乘以x得到102.2＝14x，再根据等式的性质2，等式两边同时除以14，据此解答。 （5）方程5×（x＋2.4）＝48，先根据等式的性质2，等式两边同时除以5得到x＋2.4＝9.6，再根据等式的性质1，等式两边同时减去2.4，据此解答。 （6）方程x＋0.5x＋0.86＝2.9，先化简得到1.5x＋0.86＝2.9然后根据等式的性质1，等式两边同时减去0.86得到1.5x＝2.04，再根据等式的性质2，等式两边同时除以1.5，据此解答。 【详解】5x＝12.5 解：5x÷5＝12.5÷5 x＝2.5 x＋0.9＝8      解：x＋0.9－0.9＝8－0.9 x＝7.1 x÷3.4＝9 解：x÷3.4×3.4＝9×3.4 x＝30.6 102.2÷x＝14 解：102.2÷x×x＝14×x 102.2＝14x 102.2÷14＝14x÷14 x＝7.3 5×（x＋2.4）＝48   解：5×（x＋2.4）÷5＝48÷5 x＋2.4＝9.6 x＋2.4－2.4＝9.6－2.4 x＝7.2 x＋0.5x＋0.86＝2.9 解：1.5x＋0.86＝2.9 1.5x＋0.86－0.86＝2.9－0.86 1.5x＝2.04 1.5x÷1.5＝2.04÷1.5 x＝1.36 16．解下列方程。 2×（＋1.5）＝9.2        －0.86＝3.08          4.5÷＝1.8 4.5＋1.6＝4.27         （5＋）×0.4＝32        7.5＋5＝10 【答案】＝3.1；＝22；＝2.5 ＝0.7；＝75；＝0.5 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边先同时除以2，再同时减去1.5，求出方程的解； （2）先把方程化简成0.14＝3.08，然后方程两边同时除以0.14，求出方程的解； （3）方程两边先同时乘，再同时除以1.8，求出方程的解； （4）先把方程化简成6.1＝4.27，然后方程两边同时除以6.1，求出方程的解； （5）方程两边先同时除以0.4，再同时减去5，求出方程的解； （6）方程两边先同时减去7.5，再同时除以5，求出方程的解。 【详解】（1）2×（＋1.5）＝9.2 解：2×（＋1.5）÷2＝9.2÷2 ＋1.5＝4.6 ＋1.5－1.5＝4.6－1.5 ＝3.1 （2）－0.86＝3.08 解：0.14＝3.08 0.14 ÷0.14＝3.08÷0.14 ＝22 （3）4.5÷＝1.8 解：4.5÷×＝1.8 1.8＝4.5 1.8÷1.8＝4.5÷1.8 ＝2.5 （4）4.5＋1.6＝4.27 解：6.1＝4.27 6.1÷6.1＝4.27÷6.1 ＝0.7 （5）（5＋）×0.4＝32 解：（5＋）×0.4÷0.4＝32÷0.4 5＋＝80 5＋－5＝80－5 ＝75 （6）7.5＋5＝10 解：7.5＋5－7.5＝10－7.5 5＝2.5 5÷5＝2.5÷5 ＝0.5 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $