5.3.2 等比数列的前n项和（同步练习）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高二数学选择性必修第三册（人教B版）

5.3.2　等比数列的前n项和

基础过关练

题组一　等比数列的前n项和

1.(2025山东济宁嘉祥第一中学开学考试)在正项等比数列{an}中,若a2=,a4=,则该数列的前10项和为(　　)

A.2-　　　 B.2-

C.2-　　　D.2-

2.(2025安徽A10联盟段考)设等比数列{an}的前n项和为Sn,且a3+a4恰为a5和a6的等差中项,则=(　　)

A.4　　　B.5　　　C.16　　　D.17

3.设Sn为等比数列{an}的前n项和,S2 023=200,a1 012=10,则+++…++=(　　)

A.20　　　B.10　　　C.5　　　D.2

4.(2024重庆期末)已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若S4=-5,S6=3S2,则S8=(　　)

A.-10　　　B.25

C.-10或-25　　　D.-10或0

5.(2024天津实验中学月考)已知等比数列{an}的各项均为正数,其前n项和为Sn,S3=,S6=,则a8=　　　　. 

题组二　与等比数列有关的数列求和

6.(2025江苏南京外国语学校月考)已知数列{an}是以2为首项,1为

公差的等差数列,{bn}是以1为首项,2为公比的等比数列,则++…+=(　　)

A.1 033　　　B.2 057

C.1 034　　　D.2 058

7.(2025福建宁德阶段测试)已知等比数列{an}的前n项和为Sn,S2=6且a3=8.

(1)求an;

(2)若an>0,求数列{log2an·Sn}的前n项和Tn.

 

 

 

 

 

 

 

8.已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1,nan+1=2Sn+n(n∈N+).

(1)求证:数列为常数列;

(2)设Tn=+++…+,求Tn.

 

 

 

 

题组三　等比数列前n项和的性质

9.(2025陕西汉中期末)记Sn为等比数列{an}的前n项和,若S6=3S3,S9=14,则S6=(　　)

A.4　　　B.6　　　C.7　　　D.8

10.(2024山东淄博一模)已知等比数列{an}有(2n+1)项,a1=1,所有奇数项的和为85,所有偶数项的和为42,则n=(　　)

A.2　　　B.3　　　

C.4　　　D.5

11.(2025重庆第一中学校月考)已知项数为偶数的等比数列{an}的所有项之和为所有奇数项之和的3倍,前2项之积为8,则a1=(　　)

A.2　　　B.-2　　　C.-1　　　D.2或-2

12.(2025河北保定期末)记Sn为等比数列{an}的前n项和,若a4+a5+a6=-3,a7+a8+a9=9,则S15=(　　)

A.-81　　　B.81　　　

C.50　　　D.61

题组四　等比数列前n项和的实际应用

13.(2024山东潍坊期中)中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关.”其大意为:“有一个人走了378里,第一天健步行走,从第