内容正文:
第三节 动能 动能定理
知识点1 动能
知识 清单破
知识点 1 动能
1.定义:物体由于运动而具有的能量。
2.表达式:Ek= mv2。
3.单位:在国际单位制中,动能的单位是焦耳,简称焦,符号是J。
4.特点
(1)动能是标量。
(2)动能大小与参考系的选取有关。
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知识点 2 动能定理
1.内容:合力对物体所做的功等于物体动能的变化量。
2.表达式
3.适用条件:动能定理在直线运动、恒力做功、曲线运动、变力做功时均成立。
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导师点睛
对动能定理的几点说明
名词 释疑
正负关系 W>0,ΔEk>0(合力是动力);W<0,ΔEk<0(合力是阻力)
研究对象 一般是一个物体,也可以是一个系统
过程要求 适用于全过程,也适用于某一阶段
对应关系 一个过程量(做功)对应着两个状态量(动能),过程量等于状态量的变化
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知识点 3 动能定理的应用
1.航空母舰
航空母舰上可供战斗机起飞的跑道比较短,为了让战斗机能够获得足够的动能起飞,根据动
能定理,需要对战斗机做更多的功。因此,在中国航母福建舰上应用了电磁弹射装置,使战斗
机在起飞时能够获得更多的动能以缩短助跑距离。
2.儿童滑梯
从安全的角度考虑,在设计儿童滑梯时,需要保证儿童从滑梯顶端滑到底部时速度不会过大,
应用动能定理分析运动过程可知,重力做正功,摩擦力做负功。因此,滑梯不能设计得过高,以
适当控制重力做功的大小;滑梯的倾斜度也不能太陡,以保证摩擦力做功的大小。
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3.高速公路
在高速公路上,常常能看到车距确认标志,提醒我们注意保持车距。根据动能定理,车辆从紧
急刹车到静止,动能变化量较大,需要克服摩擦力做功,并有一定的制动距离。因此高速公路
上,车辆之间需要保持必要的距离,以防止撞车意外发生。
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知识辨析
判断正误,正确的画“√”,错误的画“✕”。
1.做匀速圆周运动的物体的动能保持不变。 ( )
√
2.两质量相同的物体,若动能相同,则速度一定相同。 ( )
✕
3.外力对物体做功,物体的动能一定增加。 ( )
✕
根据动能定理得W总=ΔEk,合外力做功量度动能的变化。合外力对物体做正功,动能一
定增加;合外力对物体做负功时,动能一定减少。
提示
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疑难 动能定理的理解及应用
讲解分析
疑难 情境破
疑难 动能定理的理解及应用
1.动能变化量的理解
(1)表达式:ΔEk=Ek2-Ek1。
(2)物理意义:ΔEk>0,表示物体的动能增加;ΔEk<0,表示物体的动能减少。
(3)变化原因:力对物体做功是引起物体动能变化的原因。合力做正功,物体的动能增加,合力
做负功,物体的动能减少。
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2.应用动能定理解题时的注意事项
(1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的,一般以地面或相对地面静止的
物体为参考系。
(2)应用动能定理的关键在于准确分析研究对象的受力情况及运动情况,可以画出运动过程
的草图,借助草图理解物理过程中物理量之间的关系。
(3)当物体的运动包含多个不同过程时,可分段应用动能定理求解,也可以全过程应用动能定
理求解。
(4)根据动能定理列方程时,必须明确各力做功的正、负,实在难以判断的,先假定做正功,最后
根据结果加以检验。
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典例 电动机通过一绳子吊起质量为8 kg的物体,绳子拉力不能超过120 N,电动机对绳子拉力
的功率不能超过1 200 W【1】,现将此物体由静止起用最快的方式吊起90 m,此时物体开始以最
大速度匀速上升【2】,取g=10 m/s2,求:
(1)物体获得的最大速度。
(2)将此物体吊起90 m所用时间【3】。
答案 (1)15 m/s (2)7.75 s
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信息提取 【1】【2】物体上升过程中既有最大拉力的限制,又有最大功率的限制,还要求
以最快的方式上升90 m,即用最短时间;上升90 m的过程中末速度为最大速度。
【3】若绳子无最大拉力的限制,物体以最大功率开始运动时用时最短,但由于绳子拉力不能
超过120 N,则直接以最大拉力即最大加速度开始运动时间最短,又由于最大功率的限制,以最
大拉力匀加速运动到功率达到最大后做变加速直到匀速所用时间最短。
思路点拨 吊绳先以最大拉力工作,可知物体先做匀加速直线运动,当电动机达到最大功率
时,功率不变,速度继续增大,拉力减小,即物体做加速度减小的加速运动,根据牛顿第二定律
【4】和匀变速直线运动公式【5】求出匀加速上升的时间和上升的高度。当加速度减小到0时,速
度达到最大,此时拉力等于重力,然后匀速运动。全过程分两个过程,第一阶段做匀加速直线
运动,根据匀变速运动求出时间,第二阶段做加速度减小的加速运动,根据动能定理【6】求出时
间。
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解析 (1)物体匀速运动时拉力等于重力,此时物体速度最大,
vm= = = m/s=15 m/s (由【1】得到)
(2)匀加速运动时物体的加速度a= = m/s2=5 m/s2(由【4】得到)
物体达到额定功率时的速度v1= = m/s=10 m/s
匀加速上升时间t1= = s=2 s(由【5】得到)
上升高度为h= = m=10 m(由【5】得到)
2 s末以恒定功率做变加速运动,又经t2到达90 m高处,此过程上升高度h2=90 m-h=80 m
由动能定理得Pmt2-mgh2= m - mv2 1(由【3】和【6】得到)
代入数据后解得t2=5.75 s
所以t=t1+t2=7.75 s
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