内容正文:
第三节 动能 动能定理
[学习目标]
1.通过实例,建立动能概念,理解动能、动能定理及其对构建能量观念的作用.2.通过动能定义式、动能定理的推导过程,学习构建物理模型的方法,体验推理、论证思维的方法和过程,培养并提高科学思维.3.通过动能定理的应用实例分析,体会从能量观念的视角解决实际问题,加深对能量观念的理解和认识,培养科学态度与社会责任意识.
知识点一 动能
「情境导学」
(1)如图所示,人用铁锤打击石头时要用质量较大的铁锤,还要高高抡起来.这样做的目的是什么?
提示:(1)用质量较大的铁锤,还要高高抡起来,是为了增加铁锤打击石头时的动能.
(2)如图,A球质量大于B球质量,球从斜面上滚下,静止在地面上的纸盒被碰后,滑行一段距离停下来.你认为物体的动能可能与哪些因素有关?
提示:(2)与物体的质量和速度有关.
「知识整合」
1.定义:物体由于 而具有的能量.
2.表达式:Ek= .
3.单位:动能是 ,动能的单位与功的单位相同,在国际单位中都是 ,简称焦,符号是J.
运动
mv2
标量
焦耳
「正误辨析」
(1)动能是状态量,是标量,只有正值,动能与速度方向无关.( )
(2)物体的速度发生变化,其动能可能发生变化.( )
(3)物体的动能发生变化,其速度一定发生变化.( )
(4)某物体的速度加倍,它的动能也加倍.( )
√
√
×
√
「归纳提升」
动能的性质
(1)动能的“三性”.
①相对性:选取不同的参考系,物体的速度不同,动能也不同,一般以地面为参考系.
②标量性:动能是标量,没有方向.
③状态量:动能是表征物体运动状态的物理量,与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应.
②瞬时关系:动能和速度均为状态量,二者具有瞬时对应关系.
③变化关系:动能是标量,速度是矢量.当动能发生变化时,物体的速度(大小)一定发生了变化,当速度发生变化时,可能仅是速度方向的变化,物体的动能可能不变.
「典例研习」
[例1] 下列关于动能的说法正确的是( )
A.运动速度大的物体,动能一定大
B.动能像功一样有正负
C.质量一定的物体,动能变化时,速度一定变化,但速度变化时,动能不一定变化
D.动能不变的物体,一定处于平衡状态
C
知识点二 动能定理
如图所示是我国自主研发的一款舰载战斗机,正在起飞.
(1)战机起飞时,合力做什么功?速度怎么变化?动能怎么变化?
「情境导学」
提示:(1)合力做正功,速度变大,动能增大.
(2)战机着舰时,阻拦索对战斗机做什么功?战斗机的动能怎么变化?
提示:(2)做负功,动能减小.
「知识整合」
1.推导
ma
W=(F-f)s
2as
2.内容:合力对物体所做的功等于物体动能的 .
3.表达式:W= .
4.适用范围:动能定理是在恒力做功、物体做直线运动的情况下推导出来
的.可以证明,动能定理在 做功或物体做 运动时仍然成立.
变化量
Ek2-Ek1
变力
曲线
「问题思考」
如图所示,骑自行车下坡时,没有蹬车,车速却越来越快,动能越来越大,这与动能定理相矛盾吗?
提示:不矛盾.虽然人没蹬车,但重力却对人和车做正功,动能越来越大.
「归纳提升」
1.对动能定理的几点说明
名词 释疑
正负关系 W>0,ΔEk>0(合力是动力);
W<0,ΔEk<0(合力是阻力)
研究对象 一般是一个物体,也可以是一个系统
过程要求 适用于全过程,也适用于某一阶段
对应
关系 一个过程量(做功)对应着两个状态量(动能),过程量等于状态量的变化
因果
关系 合力对物体做功是引起物体动能变化的原因,做功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程,转化了多少由合力做的功来量度
2.应用动能定理解题的步骤
(1)确定研究对象和研究过程(研究对象一般为单个物体或相对静止的物体组成的系统).
(2)对研究对象进行受力分析(注意哪些力做功或不做功).
(3)确定合力对物体做的功(注意功的正负).
(4)确定物体的初、末动能(注意动能增量是末动能减初动能).
(5)根据动能定理列式、求解.
「典例研习」
[例2] (2024·安徽卷,2)某同学参加户外拓展活动,遵照安全规范,坐在滑板上,从高为h的粗糙斜坡顶端由静止下滑,至底端时速度为v.已知人与滑板的总质量为m,可视为质点.重力加速度大小为g,不计空气阻力.则此过程中人与滑板克服摩擦力做的功为( )
D
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(2)动能与速度的三种关系.
①数值关系:Ek=mv2,同一物体,速度v越大,动能Ek越大.
【解析】 由Ek=mv2,可知速度大的物体质量可能很小,动能不一定大,故A错误.动能没有负值,故B错误.由于速度为矢量,当方向变化,而速度大小不变时,动能并不改变;而动能变化时,速度大小一定变化,故C正确.动能不变可能只是物体的速度大小不变,而方向发生变化,故动能不变的物体可能做变速运动,不一定处于平衡状态,故D错误.
m-m
A.mgh B.mv2
C.mgh+mv2 D.mgh-mv2
【解析】 人与滑板在下滑的过程中,由动能定理可得 mgh-Wf=mv2-0,可得此过程中人与滑板克服摩擦力做的功为Wf=mgh-mv2,故D正确.
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