期中达标测试卷-【精编同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）

∠AOD=120°， .∠DOC=60°， △ODC是等边三角形， .'DC=OD=OC=2. ,四边形ABCD是矩形， .AC=2C0=4,∠ADC=90°. 在Rt△ADC中，由勾股定理，得 AD=√AC-CD=2√3， ∴.S矩形8CD=CD·AD=2X2√3=4V3.】 20.解：(1)如图所示，直线EF即为所求. (2)如图，连接BF, ,四边形ABCD是菱形， ÷∠ABD=∠CBD=合∠ABC=75,DC∥AB,∠A= ∠C, ∴.∠ABC=150°，∠ABC+∠C=180°， .∠C=∠A=30. :EF垂直平分线段AB, ∴.AF=FB, .∠A=∠FBA=30, ∠DBF=∠ABD-∠FBA=45°. 21.(1)解：DF=3CF=3, .CF=1,DC=4. :四边形ABCD是正方形， ∴.AB=BC=CD=AD=4,∠B=∠C=∠D=90°. E是BC的中点， ..BE=CE=2, 则在直角三角形ABE、直角三角形CEF、直角三角形ADF 中，根据勾股定理可得 AE=√4+2=2W5,EF=√22+1平=√5， AF=√/32+42=5. (2)证明：由(1)可知AE=2√5，EF=√5，AF=5, 且AE+EF2=20+5=25=AF, ∴.△AEF是直角三角形，且∠AEF=90°， 即AE⊥EF. 22.解：(1)平行(2)AB=BC(3)∠B=90° (4)∠B=90°，AB=BC (5)选取(2).证明如下： :D,E,F分别为AB,AC,BC的中点， ∴BD=AB,BF=BC,DE∥BC,DE=BC-BF, ∴.四边形BDEF是平行四边形. .'AB=BC, .'.BD=BF, .平行四边形BDEF是菱形.（答案不唯一） 23.(1)解：折痕BM所在直线是线段AN的垂直平分线， 数学8年级下册R △ABN是等边三角形，理由如下： 对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合，折痕为EF, .EF垂直平分AB, .AN=BN,AE=BE,∠NEA=90° ,再一次折叠纸片，使点A落在EF上的点N处，折痕为 BM, ∴.BM垂直平分AN,AB=BN, ∴.AB=AN=BN, .△ABN是等边三角形. (2)解：，四边形ABCD是矩形， ∠ABC=90°. 折叠纸片，使点A落在BC边上的点H处， ∴∠ABG=∠HBG=号∠ABC=45 由(1)得△ABN是等边三角形， ∴∠ABN=60°， ∴.∠GBN=∠ABN-∠ABG=15. (3)证明：'折叠矩形纸片ABCD,使点A落在BC边上的 点A'处， .ST垂直平分AA', .AO=A'O,AA'⊥ST 在矩形ABCD中，AD∥BC, ∴.∠SAO=∠TA'O,∠ASO=∠A'TO, ∴.△ASO≌△A'TO(AAS), ∴.S0=TO, ∴.四边形SATA'是平行四边形. 又.AA'⊥ST, .四边形SATA'是菱形. 期中达标测试卷 1.D2.C3.D4.A5.A6.C7.B8.D9.B10.C 11.x≤312.√513.2114.AB=AD(答案不唯一) 15.3.5 16.解：(1)原式=3√2-4W2+√2=0； (2原式=35×210×=6. 5√2 17.解：S1=20,S2=11, .AB=20,AC=11. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°， .BC=AB2-AC=20-11=9, .BC=3. 18.解：AO⊥OB,线段AO=6,BO=8, .在Rt△AOB中，AB=√/AO+OB2=10. 由题意可知AC=AB=10, ∴.O℃=AC-AO=4. 19.证明：在△ADE和△ABF中， ∠E=∠F, AE-AF, ∠EAD=∠FAB, ∴.△ADE≌△ABF(ASA), .'.AB=AD. 又四边形ABCD是平行四边形， 75 参考答案 ∴.四边形ABCD是菱形 20.证明：，四边形ABCD为平行四边形， .AD∥BC,∠BAD=∠BCD, ∴.AF∥EC,∠DAE=∠AEB. ,AE平分∠BAD,CF平分∠BCD, ∴∠DAE=合∠BAD,∠FCB=合∠BCD, .∠DAE=∠FCB=∠AEB ∴AE∥FC, .四边形AECF为平行四边形， ∴.AF=EC. 21.解：如图，连接AC, 在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=20米，BC=15米， .AC=√AB+BC=√202+15=25（米）， 在△ADC中，CD=7米，AD=24米，AC=25米， ..AD:+CD=AC, ∴.△ADC是直角三角形，且∠ADC=90°， Sm=SA+Sam=号X15X20+2×7X24= 234(平方米). 答：四边形空地ABCD的面积为234平方米， 22.解：(1)四边形AEFB是正方形.理由如下： ,四边形ABCD是矩形， ∴.∠B=∠BAE=90. 将矩形纸片ABCD按图1折叠，使点B落在AD边上的 点E处， ∴.AB=AE,∠B=∠AEF=90°， ∴.∠B=∠BAE=∠AEF=90°， .四边形AEFB是矩形 .AB=AE, .矩形AEFB是正方形 (2)①四边形ABCD是矩形，AB=6,AD=11, ∴.CD=AB=6,∠C=∠D=90°. 由(1)得四边形AEFB是正方形， ∴.EF=AB=6,∠FED=∠FEA=90°， ∴.∠FED=∠D=∠C=90°， 四边形CDEF是矩形， ..EF-CD-6,FC-ED-AD-AE-11-6-5 点M是FC的中点， M=2 在R△EM中，ME=VE+DG-√8+()-号 ②如图2，连接MN, 图2 76 由折叠性质得MF=MF,EF'=EF,∠MFE=∠MFE= 90°， .∠MFN=90°. :点M是FC的中点， ∴.MF=MC, ∴.MF=MC. 在Rt△MF'N和Rt△MCN中， (MN=MN, MF'=MC, ,'.Rt△MFN≌R△MCN(HL), ..F'N=CN, .△EDN的周长为DE+EN+ND=DE+EF+FN+ ND =DE+EF+(CN+ND) =DE+EF+CD =5+6+6 =17. 23.解：【感知】，四边形ABCD是正方形， 1 ·∠0AG=∠OBE=45°，OA=OB,SAas=4S正方形D: 在△AOG和△BOE中， AG=BE, ∠OAG=∠OBE, OA=OB, ∴.△AOG≌△BOE(SAS), ∴.S四边形ABc=S△Ac十SMOE=SAE十SAE=S△OB= 子sn 【拓展】如图2，过点O作ON⊥AD于点N,OMLAB于点 M,则∠AMO=∠ANO=90°. 图2 四边形ABCD是矩形， ∴.∠BAD=90°，AO=OD=OB, :四边形AMON为矩形，AM=2AB=2a, AN-2AD-20. ∴AM=ON=号a,AN=OM=& “Saw=子S形mS8aw=子Sm, ∴.SA0B=S四边形AB0G, :S△AOB=SABE十S△NE,S网边形ABG=S△A0G十S△AOE, .SABE=SA0G· :SAm=2BE.0M=mb,Sa=合AG.ON=合AG ·2a=4Ga, 1 .mAG.a. ∴AG=mb a 【探究】如图3，过点O作KL⊥AB,PQ⊥AD,则∠OKB= ∠OQA=90° PH 图3 ,四边形ABCD是平行四边形， ,∴.OB=OD,OA=OC,AB∥CD, ∴.∠OKB=∠OLD=90°，∠OBK=∠ODL, .△OBK2△ODL(AAS), ..OK=OL, .'.KL-2OK, 同理可得PQ=2OQ,BE=DF=1. :S平行图边形ABCD=AB·KL=AD·PQ, ∴.3×20K=5×20Q, .OK=5 0Q3 SAOB= Sm,直线EF,GH把四边形ABCD的 1 面积四等分，即S网边形AG=4S平行四边影ACD, .SAOB=S四边形AB0G, ∴.SAB0E=SA40G, Sox-BEOK-X1XOK,Swo-2AGQ, X1XOK=AG.OQ, 器-AG=号 当AG=CH=号，BE=DF=1时，直线ER,GH把四边 形ABCD的面积四等分. 第二十二章达标测试卷 1.D2.A3.A4.D5.A6.C7.D8.C9.B10.C 1.≥312913.)=-x+5149kmh 15.n=33m+2 16.解：(1)当x=2时，y=2+1=3; 当x=-3时，y=-3+1=-2. (2)当y=0时，x十1=0， 解得x=一1， 即当x取一1时，函数的值为0. 17.解：(1)281832 (2)当t=6.5时，s=2×6.52=84.5, 即当小球滚动6.5s时，其滚动的距离是84.5m. 18.解：(1)1530 (2)由题意，得xy=600, ∴y与x之间的函数解析式为y=600(x>0). 19.解：(1)由题意，得xy=18且x,y均为正整数， -9自变量x的取值范围为123,60,18 数学8年级下册R (2)不能摆成正方形.理由如下： 若摆成正方形，则x=y, .x2=18,解得x=3√2（负值已舍去）. ,x为正整数， 不能摆成正方形 20.解：(1)梯形的高和面积梯形的上底长和下底长 (2)由题意，得y-(5+13)z=9zx: (3)当x=8时，y=9×8=72, 当x=2时，y=9X2=18, .72-18=54(cm2). 答：梯形的面积由72cm2减小到18cm2,减少了54cm. 21.解：(1)160 (2)由图可知，当P=120时，t=10或50，且P最大值为160 <175, ∴.50-10=40(min) 答：本次运动中达到最佳运动效果的时间约持续了40min 22.解：(1)-30 (2)如图所示： 14 --1--2-月 6-5-4-3-2-0 45.63 1七2 f5 (3)由图可知，若函数y=x|x一2|一3的图象与直线y=b 有3个交点，则b的取值范围为一3<b<-2. 23.解：(1)(6,6)，(6,0)，(8,3) (2)①(2,0)2 ②当点P在x轴上，即0≤≤3时，S=号×(2+2D)×6 6t+6. 当点P在BC边上，即3<1≤6时，S=号×6×8=24， 当点P在AB边上，即6<4<10时，S=2(20-20×6= -6t+60. 6t+6(0≤t≤3)， 综上所述，S 24(3<t≤6)， -6t+60(6<t<10). 补全函数图象如图所示： 36 30 24 18 6 止-过 02468012 77期中达标测试卷 (测试范围：第十九至二十一章时间：120分钟满分：120分得分： 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是 A.√0.2 B月 C.√/12 D.√6 2.下列各式中，计算正确的是 ( p A.√2+√3=√5 B.√(-2)2=-2 C.(-√5)2=3 D.2√3X3√5=6√3 洲 3.下列各组中的三条线段，能构成直角三角形的是 A.7,20,24 B.4,5,6 C.√3，√4,5 D.5,12,13 4.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=1,BC=2.四边形ADEC是正方形，则正方形ADEC的面积是 ( A.5 B.4 C.3 D.6 5.在平行四边形ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的值可能是 T A.5:4:5:4 B.5:2:2:5 C.2:3:4:5 D.3:3:4:4 拟 6.在Rt△ABC中，斜边AB的长为18，则斜边上的中线CD的长为 A.6 B.8 C.9 D.12 7.如图，在□ABCD中，已知AD=5cm,AB=3cm,AE平分∠BAD交BC边于点E,则EC等于 E A.1cm B.2 cm C.3 cm D.4 cm 8.如图，在菱形ABCD中，E,F分别是AB,AC的中点.若EF=3,则菱形ABCD的周长是 路 崇 A.12 B.16 C.20 D.24 9.已知a,b分别是6一√5的整数部分和小数部分，则 A.a=2,b=3-5 B.a=3,b=3-√5 C.a=4,b=2-√5 D.a=6,b=3-√5 10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC,BC为直径作半圆S,和S2,且S+S2=2π，则AB的长为 塔 洲 A.16 B.8 C.4 D.2 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.若√3一x在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 期中达标测试卷第1页（共4页） 12.如图，在数轴上点A表示的实数是 A -3-2-1012 3 第12题图 第14题图 第15题图 13.已知菱形的两条对角线的长分别为6cm和7cm,则这个菱形的面积为 cm. 14.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,要使矩形ABCD成为正方形，则添加的条件可以是 (只需写一个，不添加辅助线) 15.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=4,AC=3,点D是平面内的一个动点，且BD=2,连接CD,点E是 线段CD的中点，则AE的最大值是 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16.计算： (1)√18-√32+√2； (2)3√5X2/10÷5√2. 17.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AB,AC为边的正方形的面积分别为S1,S2.若S1=20,S2=11,求 BC的长. B 18.如图，直线AO⊥OB,垂足为O,线段AO=6,BO=8,以点A为圆心，AB的长为半径画弧，交直线AO于点 C,求OC的长 o lc 期中达标测试卷第2页（共4页） 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19.如图，在□ABCD中，E,F分别是BA,DA延长线上的点，连接DE,BF,且AE=AF,∠E=∠F.求证：四边 形ABCD是菱形. 20.如图，已知在□ABCD中，AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,分别交BC,AD于点E,F. 求证：AF=EC. 21.某公园有一块如图所示的四边形空地ABCD,现计划在空地上种植花草，经测量∠ABC=90°，AB=20米， BC=15米，CD=7米，AD=24米.求四边形空地ABCD的面积. 期中达标测试卷第3页（共4页) 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22.综合与实践 数学活动课上，同学们开展了以折叠为主题的探究活动，如图1，已知矩形纸片ABCD,其中AB=6,AD =11. (1)操作判断 将矩形纸片ABCD按图1折叠，使点B落在AD边上的点E处，请判断四边形AEFB的形状，并说明理由； (2)探究发现 将图1的纸片展平，把四边形EFCD剪下来，如图2，取FC边的中点M,将△EFM沿EM折叠得到△EFM, 延长EF交CD于点N. ①求EM的长； ②求△EDN的周长. 图1 图2 23.在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,过点O的两条直线EF,GH分别交边AB,CD,AD,BC于 点E,F,G,H. 【感知】如图1，若四边形ABCD是正方形，且AG=BE=CH=DF.求证：Sa边形=是S F4SE方形AD; 【拓展】如图2，若四边形ABCD是矩形，且Sm边形c=4S矩形ABCD,设AB=a,AD=b,BE=m,求AG的长 (用含a,b,m的代数式表示)； 【探究】如图3，若四边形ABCD是平行四边形，且AB=3,AD=5,BE=1,试确定F,G,H的位置，使直线 EF,GH把四边形ABCD的面积四等分. 图2 图3 期中达标测试卷第4页（共4页）