第三章 万有引力定律 章末小结与质量评价（课件PPT）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理必修第二册（教科版）

该高中物理课件聚焦天体运动规律及应用，通过知识体系建构图（单击查看思维导图）梳理物理观念，结合“天体质量密度计算”“卫星比较”等考法例题搭建学习支架，衔接万有引力定律与圆周运动知识脉络。 其亮点在于融合科学思维与科学态度，通过例3“木星冲日”问题强化模型建构与科学推理，价值好题结合鹊桥二号、北斗卫星等航天实例培树社会责任。总结方法表格系统整合解题思路，助力学生提升综合应用能力，也为教师提供清晰教学路径。

章末小结与质量评价 第三章 一、知识体系建构——理清物理观念 二、综合考法融会——强化科学思维　 01 02 CONTENTS 目录 三、价值好题精练——培树科学态度和责任　 章末综合检测 03 04 一、知识体系建构——理清物理观念 知识体系建构图 （单击进入查看） 二、综合考法融会——强化科学思维　 考法一　天体质量和密度的计算 [例1]　宇航员乘飞船前往A星球，其中有一项任务是测该星球的密度。已知该星球的半径为R，引力常量为G。结合已知量，有同学为宇航员设计了以下几种测量方案，你认为不正确的是(不考虑星球自转的影响) (　　) A.当飞船绕星球在任意高度运动时，测出飞船的运行周期T B.当飞船绕星球在任意高度运行时，测出飞船的运行周期T和飞船到星球表面的距离h C.当飞船靠近星球表面绕星球运行时，测出飞船的运行周期T D.当飞船着陆后，宇航员测出该星球表面的重力加速度g √ [解析]　星球的质量M=ρV=ρπR3，飞船绕星球在任意高度运行时，万有引力提供向心力，有G=m·(R+h)，联立解得ρ=，由上式可以判定，需测出飞船的运行周期T和飞船到星球表面的距离h，选项A错误，B正确；当飞船靠近星球表面绕星球运行时，有h=0，则ρ=，故需测出飞船的运行周期T，选项C正确； 飞船着陆后，在星球表面物体的重力等于万有引力，有mg=G，结合M=ρV=ρπR3，得ρ=，由上式可知，测出星球表面的重力加速度g，即可得到星球的密度，选项D正确。故选A。 融会贯通 计算天体质量和密度的方法   使用方法 已知量 利用公式 表达式 备注 质量的计算 利用运 行天体 r、T G=mr M= 只能 得到 中心 天体 的质量 r、v G=m M= v、T G=m G=mr M= 质量的计算 利用天体表面重力加速度 g、R mg= M=   密度的计算 利用运行天体 r、T、R G=mr M=ρ·πR3 ρ= 当r=R时 ρ= 利用近地卫星只需测 出其运行周期 利用天体表面重力加速度 g、R mg= M=ρ·πR3 ρ=   续表 [特别提醒]　计算天体质量和密度时一定要选好模型，是利用一颗环绕卫星“天上”法，还是利用天体表面的物体“地上”法。 对点训练 1.某卫星绕地球做匀速圆周运动，t时间内这颗卫星运动的轨迹长为s，这段时间内卫星的运动方向改变了θ角，已知引力常量为G，由此可求得地球的质量为 (　　) A. B. C. D. √ 解析:由题可知，卫星的线速度v=，卫星的角速度ω=，卫星做圆周运动的半径r=，由G=mω2r=mωv，解得M=，选项C正确。 考法二　近地卫星、同步卫星与赤道上物体的比较 [例2]　西昌卫星发射中心的火箭发射架上，有一待发射的卫星，它随地球自转的线速度为v1、向心加速度为a1；发射升空后在近地轨道上做匀速圆周运动，线速度为v2、向心加速度为a2；实施变轨后，使其在同步卫星轨道上做匀速圆周运动，运动的线速度为v3、向心加速度为a3。则v1、v2、v3的大小关系和a1、a2、a3的大小关系是 (　　) A.v3>v2>v1；a3>a2>a1 B.v2>v3>v1；a2>a3>a1 C.v2>v3>v1；a2<a3<a1 D.v3>v2>v1；a2>a3>a1 √ [解析]　对于近地卫星和地球同步卫星，有G=ma=m，解得a=，v= ，可知v2>v3、a2>a3；待发射卫星和地球同步卫星的角速度相等，根据v=ωr可知v3>v1，根据a=ω2r可知a3>a1；综合以上分析可知v2>v3>v1、a2>a3>a1，选项B正确。 融会贯通 近地卫星、同步卫星与赤道上物体的比较 比较 项目 近地卫星 (r1、ω1、v1、a1) 同步卫星 (r2、ω2、v2、a2) 赤道上随地球 自转的物体 (r3、ω3、v3、a3) 向心力 万有引力 万有引力 万有引力减去重力 轨道半径 r2>r3=r1 角速度 由=mω2r得ω=，故ω1>ω2 同步卫星的角速度与地球的自转角速度大小相等，故ω2=ω3 ω1>ω2=ω3 线速度 由=得v= ，故v1>v2 由v=rω得v2>v3 v1>v2>v3 向心加 速度 由=ma得a=，故a1>a2 由a=ω2r得a2>a3 a1>a2>a3 续表 对点训练 2.(多选)地球同步卫星离地心的距离为r，运行速率为v1，向心加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，地球的半径为R，第一宇宙速度为v2，则下列比例关系中正确的是 (　　) A.=　　　　　　　 B.= C.= D.= √ √ 解析:　设地球质量为M，同步卫星的质量为m1，在地球赤道表面随地球做匀速圆周运动的物体的质量为m2，根据向心加速度和角速度的关系有a1=r，a2=R，又ω1=ω2，故=，选项A正确，B错误；由万有引力定律和牛顿第二定律得G=m1，G=m，解得=，选项C错误，D正确。 3.某颗北斗导航卫星属于地球静止轨道卫星(即卫星相对于地面静止)。则此卫星的 (　　) A.线速度大于第一宇宙速度 B.周期小于同步卫星的周期 C.角速度大于月球绕地球运行的角速度 D.向心加速度大于地面的重力加速度 √ 解析：根据万有引力提供向心力有=m，得v= ，卫星轨道半径越大，线速度越小，此卫星轨道半径大于地球半径，线速度小于第一宇宙速度，A错误；该卫星相对于地面静止，周期等于同步卫星的周期，B错误；该卫星周期为24 h，小于月球绕地球转动的周期(约27天)，ω=，所以该卫星的角速度大于月球绕地球运行的角速度，C正确；根据=ma，得a=，该卫星轨道半径大于地球半径，向心加速度小于地面的重力加速度，D错误。 [例3]　(2025·资阳高一阶段练习)如图所示，当木星在绕日公转过程中运行到日、地连线延长线上时，会形成“木星冲日”现象。已知地球质量为M，半径为R，公转半径为r，公转周期为1年。已知木星质量是地球质量的300倍，半径是地球半径的10倍，公转半径是地球公转半径的5倍，不考虑木星和地球的自转，不计木星和地球间的引力，≈2.24。求： 考法三　天体运动中的“追及相遇”问题 (1)木星表面的重力加速度与地球表面重力加速度之比； [答案]　(1)3∶1　 [解析]　(1)行星对表面物体的万有引力等于物体的重力，有G=mg，解得g= 则木星表面的重力加速度与地球表面重力加速度之比为=·=×=3。 (2)“木星冲日”平均多少年出现一次。(计算结果保留2位有效数字) [答案]　(2)1.1年 [解析]　(2)根据开普勒第三定律有= 可得T木=5T地≈11.2年 设从木星冲日到下次木星冲日的时间间隔为t， 则有t=2π， 解得t=≈1.1年。 融会贯通 天体运动中的“追及相遇”问题及处理方法 1.天体运动中的“追及相遇”问题：是指有些星体绕同一中心天体做圆周运动，他们的轨道共面，绕行方向一致，在运行中会出现相距“最近”与“最远”的问题： (1)当它们在中心天体同侧与中心天体共线时相距最近，称为“相遇”； (2)当它们在中心天体异侧与中心天体共线时相距最远。 2.处理方法：绕同一中心天体做圆周运动的两颗星体之间的距离最近或最远时，它们都处在同一条直线上。由于它们的轨道不重合，因此在相距最近和最远的问题上不能通过位移或弧长相等来处理，而是通过星体运动转过的圆心角来比较。 从两个星体的位置在中心天体同侧且与中心天体共线时开始计时，内侧轨道的星体所转过的圆心角与外侧轨道的星体所转过的圆心角之差： (1)等于2π的整数倍时就是相距最近的时刻，即 ω内t-ω外t=k·2π ，k=1，2，3，… (2)等于π的奇数倍时就是相距最远的时刻，即 ω内t-ω外t=(2k-1)·π ，k=1，2，3，… 对点训练 4.(多选)天文爱好者熟知的“土星冲日”现象是指土星和太阳正好分别处在地球的两侧，三者几乎成一条直线。该天象每378天发生一次，土星和地球绕太阳公转的方向相同，公转轨道都近似为圆，地球绕太阳公转周期和半径以及引力常量均已知，根据以上信息可求出 (　　) A.土星质量 B.地球质量 C.土星公转周期 D.土星和地球绕太阳公转速度之比 √ √ 解析：行星受到的万有引力提供其向心力，根据牛顿第二定律列方程后，行星的质量会消去，故无法求出行星的质量，A、B错误；“土星冲日”天象每378天发生一次，即每经过378天地球比土星多转动一圈，根据t=2π可以求出土星公转周期，C正确；知道土星和地球绕太阳的公转周期之比，根据开普勒第三定律，可以求出轨道半径之比，根据v=可以进一步求出土星和地球绕太阳公转速度之比，D正确。 三、价值好题精练 ——培树科学态度和责任　 三、价值好题精练——培树科学态度和责任 1.(多选)极地卫星是一种特殊的人造地球卫星，其轨道平面与赤道平面的夹角为90°，极地卫星运行时能到达地球南极和北极区域的上空。若某极地卫星从北极正上方运行至赤道正上方的最短时间为3 h，认为卫星做匀速圆周运动，下列说法正确的是(　　) A.该卫星的加速度小于9.8 m/s2 B.该卫星的环绕速度大于7.9 km/s C.该卫星每隔12 h经过北极的正上方一次 D.该卫星轨道半径与同步卫星轨道半径相等 √ √ 解析:极地卫星从北极正上方运行到赤道正上方的最短时间为其运行周期的四分之一，则极地卫星运行的周期为12 h，这个时间小于同步卫星的运行周期，则由=mr知，极地卫星的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，选项C正确，D错误；由=ma，=mg对比可知，极地卫星的加速度小于重力加速度，选项A正确；地球的第一宇宙速度为v==7.9 km/s，式中g为重力加速度，则可知极地卫星的环绕速度小于7.9 km/s，选项B错误。 2.(2024·安徽高考)2024年3月20日，我国探月工程四期鹊桥二号中继卫星成功发射升空。当抵达距离月球表面某高度时，鹊桥二号开始进行近月制动，并顺利进入捕获轨道运行，如图所示，轨道的半长轴约为51 900 km。后经多次轨道调整，进入冻结轨道运行，轨道的半长轴约为9 900 km，周期约为24 h。则鹊桥二号在捕获轨道运行时 (　　) A.周期约为144 h B.近月点的速度大于远月点的速度 C.近月点的速度小于在冻结轨道运行时近月点的速度 D.近月点的加速度大于在冻结轨道运行时近月点的加速度 √ 解析:　冻结轨道和捕获轨道的中心天体是月球，根据开普勒第三定律得=，解得在捕获轨道运行周期T2=T1≈288 h，A错误；根据开普勒第二定律得，近月点的速度大于远月点的速度，B正确；鹊桥二号从捕获轨道到冻结轨道进行近月制动，在捕获轨道运行时近月点的速度大于在冻结轨道运行时近月点的速度，C错误；两轨道的近月点所受的万有引力相同，根据牛顿第二定律可知，近月点的加速度等于在冻结轨道运行时近月点的加速度，D错误。 3.(多选)北斗导航系统第41颗卫星为地球静止轨道卫星，第49颗卫星为倾斜地球同步轨道卫星，它们的轨道半径约为4.2×107 m，运行周期都等于地球的自转周期24 h。倾斜地球同步轨道平面与地球赤道平面成一定夹角，如图所示。已知引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2。下列说法正确的是 (　　) A.根据题目数据不可估算出地球的质量 B.地球静止轨道卫星不可能经过北京上空 C.倾斜地球同步轨道卫星一天2次经过赤道正上方同一位置 D.倾斜地球同步轨道卫星的运行速度大于第一宇宙速度 √ √ 解析：根据=mr，解得M=，则根据题目数据可估算出地球的质量，故A错误；地球静止轨道卫星一定在地球赤道平面上，不可能经过北京上空，故B正确；倾斜地球同步轨道卫星若某时刻经过赤道正上方某位置，经过半个周期，地球恰好也转了半个周期，因此又会经过赤道上方的同一位置，即其一天2次经过赤道正上方同一位置，故C正确；地球的第一宇宙速度是近地卫星围绕地球运行的最大速度，则倾斜地球同步轨道卫星的运行速度小于第一宇宙速度，故D错误。 4.已知木星的质量为M，半径为R，密度为ρ，自转周期为T0，赤道处的重力加速度为g，引力常量为G。木星的一颗卫星质量为m，到木星中心的距离为r，绕木星做匀速圆周运动的周期为T，则下列关系式成立的是 (　　) A.=　　　　　　　　 B.=g C.ρ= D.=R √ 解析：由开普勒第三定律内容可知选项A中关系式不成立，选项A错误。若不考虑星球自转，星球表面上的物体所受重力等于万有引力，即有mg=，解得=g；由题知，星球的自转不可忽略，故该关系式不成立，选项B错误。根据万有引力提供向心力，有G=mr，解得M=。根据密度公式有ρ=，联立解得ρ=，选项C正确。在赤道上的物体，对其受力分析，有G-mg=mR，解得G=g+R，选项D错误。 章末综合检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (本试卷满分：100分) 一、单项选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分。每小题只有一个选项符合题目要求) 1.对于开普勒第三定律=k，下列说法正确的是(　　) A.k与a3成正比 B.k与T2成反比 C.k与行星和被环绕中心天体有关 D.该定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动 √ 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 解析：对于开普勒第三定律=k，k只与中心天体有关，与行星无关，不同的中心天体，k值不同，故A、B、C错误；开普勒第三定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动，只不过k值不同，故D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 2.若使两质点间的万有引力减小为原来的，下列办法可采用的是(　　) A.使两质点间距离增为原来的4倍，质量不变 B.使两质点的质量都减半，间距减为原来的 C.使其中一质点的质量减为原来的，间距不变 D.使两质点的质量和间距都减为原来的 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 解析:根据万有引力定律，可知质点间的万有引力大小为F=G，使两质点间距离增为原来的4倍，质量不变，则万有引力减小为原来的，故A错误；使两质点的质量都减半，间距减为原来的，则万有引力保持不变，故B错误；使其中一质点的质量减为原来的，间距不变，则万有引力减小为原来的，故C正确；使两质点的质量和间距都减为原来的，则万有引力保持不变，故D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 3.神舟二十号载人飞船与中国空间站完成自主交会对接后形成一个组合体。该组合体在距地面高约400 km(高于近地轨道高度)的轨道上运行，其轨道可近似视为圆。已知地球同步卫星位于地面上方高度约36 000 km处，则该组合体 (　　) A.运行速度大于7.9 km/s，运行周期小于地球同步卫星的周期 B.运行速度大于7.9 km/s，运行周期大于地球同步卫星的周期 C.运行速度小于7.9 km/s，运行周期小于地球同步卫星的周期 D.运行速度小于7.9 km/s，运行周期大于地球同步卫星的周期 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 解析：根据G=m=mr，可得v=，T=2π，组合体的轨道半径大于地球半径，可知组合体的运行速度小于7.9 km/s；组合体的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，可知组合体的运行周期小于地球同步卫星的周期。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 4.极地卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极(轨道可视为圆轨道)。如图所示，若某极地卫星从北纬30°的正上方按图示方向第一次运行至南纬60°正上方，所用时间为t，已知地球半径为R(地球可看作球体)，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，由以上条件可知 (　　) A.卫星运行的角速度为 B.地球的质量为 C.卫星距地面的高度-R D.卫星运行的线速度为 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 解析:卫星运行的角速度为ω==，A错误；根据mg=G，可知地球的质量为M=，B错误；根据万有引力提供向心力可得G=mω2(R+h)，解得h=-R，C正确；卫星运行的线速度为v=ω(R+h)=，D错误。 5.两颗行星A、B均在同一平面内沿相同的环绕方向围绕中心天体运动，经过观测发现每隔最短时间t行星A与行星B相距最近一次。两行星的运动均可看作匀速圆周运动，若行星A的运行周期为TA，则行星B的运行周期为 (　　) A. B. C. D. 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 解析:　半径越小，周期越小，故TB>TA， 从第一次相距最近到第二次相距最近，A比B多走一周，θA-θB=2π=t-t，解得TB=，故选A。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 6.如图所示，A是静止在赤道上的物体，B、C是同一平面内两颗人造卫星。B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C是地球静止卫星。已知地球自转周期为T1，B的运行周期为T2，则以下判断正确的是 (　　) A.卫星C的运行速度大小大于地球的第一宇宙速度 B.A、B的线速度大小关系为vA>vB C.周期大小关系为TC>TB>TA D.B、C相距最近为计时起点，绕行方向相同，经过时间，B、C相距最远 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 解析:根据G=m，解得v=可知，轨道半径越大，线速度越小，第一宇宙速度等于近地卫星的环绕速度，其轨道半径最小，可知卫星C的运行速度大小小于地球的第一宇宙速度，故A错误；结合上述可知，B的线速度大于C的线速度，地球静止卫星的角速度与地球自转角速度相等，根据v=ωr可知，C的线速度大于A的线速度，则有vA<vB，故B错误；根据G=m，解得T=，可知C的周期大于B的周 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 期，又由于地球静止卫星的周期等于地球自转周期，则有TC=TA>TB，故C错误；B、C相距最近为计时起点，绕行方向相同，则B、C第一次相距最远时有Δt-Δt=π，解得Δt=，故D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 7.“天问一号”成功被火星捕获后进入环绕火星轨道，成为中国第一颗人造火星卫星。已知“天问一号”运行周期为2个火星日(火星日与地球日近似相等)，轨道可看作半径为3.26×107 m的圆轨道，地球同步卫星轨道半径为4.23×107 m，地球质量为6.0×1024 kg。由上述信息可估算出火星质量约为 (　　) A.6.5×1021 kg B.6.4×1023 kg C.6.4×1025 kg D.6.5×1027 kg √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 解析:　“天问一号”绕火星做圆周运动过程，根据万有引力提供向心力可得=mr1，M火=，同步卫星绕地球做圆周运动过程，同理可得M地=，由题意可知r1=3.26×107 m，r2=4.23×107 m，M地=6.0×1024 kg，T1=2T2，联立代入数据可解得M火≈6.9×1023 kg，与B项最接近，故选B。 8.从“嫦娥”探月到“天问”探火，再到“羲和”逐日，我国深空探测能力持续增强。随着我国航天事业的不断发展，设想未来某一天，我国的航天员降落在某星球上，该星球的质量约为地球的1.5倍，半径约为地球的2倍，已知地球表面的重力加速度为g。忽略地球和星球自转影响，航天员在该星球表面的重力加速度约为 (　　) A.g B.g C.g D.g 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 解析：由题意可知，在地球上，万有引力提供重力，有=mg，在该星球表面有==mg1，解得g1=g，故选B。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 9.卫星的“星下点”是指卫星的瞬时位置和地球中心的连线与地球表面的交点，可用地理经、纬度来表示，对于位于“星下点”处的地面观察者来说，卫星就在天顶，如图所示，将“星下点”的轨迹画在地图上便是星下点轨迹图。已知某颗卫星的星下点轨迹图是一个点。地球自转的周期为T，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，卫星的运动可视为匀速圆周运动，则(　　) 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 A.该卫星的角速度ω= B.该卫星的线速度v= C.该卫星的轨道半径r= D.该卫星可能位于北京的正上方 √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 解析:某颗卫星的星下点轨迹图是一个点，说明该卫星相对地球静止，是地球静止卫星，位于赤道上空，D错误；地球自转的周期为T，该卫星的角速度为ω=，该卫星的线速度为v=，其中h为卫星距离地面高度，A正确，B错误；由万有引力提供向心力可得G=mr，在地球表面的重力加速度为g=G，联立解得该卫星的轨道半径为r=，C正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 10.“亚洲一号”地球静止轨道通信卫星的质量是1.25 t，下列有关它的说法正确的是 (　　) A.若将它的质量增加为2.5 t，其运动轨道半径变为原来的2倍 B.它的运行速度小于7.9 km/s C.它可以通过北京的正上方，所以我国能利用其进行电视转播 D.它的周期是24 h，其轨道平面与赤道平面重合且距地面高度一定 √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 解析:静止卫星周期一定为24 h，根据万有引力提供向心力得G=m(R+h)，解得T= 。因周期一定，则距地面高度一定，半径一样，所以各国发射的这种卫星轨道半径都一样，与质量无关，故A错误，D正确；第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度。而静止卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，由G=m，解得v= ，可知静止卫星运行的 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 线速度一定小于第一宇宙速度，故B正确；它若在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了相对地面静止，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的，所以静止卫星不可能通过北京的正上空，故C错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 11.宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星 系统，在它们之间的万有引力作用下，绕一个 共同的圆心做周期相等的圆周运动。如图所示， 三颗质量均为m的星球构成三星系统Ⅰ，三颗质量均为km的星球构成三星系统Ⅱ，它们分别位于两个等边三角形的顶点上，若三星系统Ⅱ中等边三角形的边长是三星系统Ⅰ中等边三角形边长的q倍。下列说法正确的是 (　　) 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 A.三星系统Ⅱ中一个星球受到的合力是三星系统Ⅰ中一个星球受到合力的倍 B.三星系统Ⅱ中一个星球的加速度是三星系统Ⅰ中一个星球加速度的倍 C.三星系统Ⅱ中一个星球的角速度是三星系统Ⅰ中一个星球角速度的倍 D.三星系统Ⅱ中一个星球的线速度是三星系统Ⅰ中一个星球线速度的倍 √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 解析：　设三星系统Ⅰ的边长为L，则三星系统Ⅱ的边长为qL，根据万有引力提供向心力可得=ma=m=mω2×=kma'=km=kmω'2×，所以系统Ⅱ中一个星球受到的合力与系统Ⅰ中一个星球受到的合力的倍数关系为=，系统Ⅱ中一个星球的加速度与系统Ⅰ中一个 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 星球的加速度的倍数关系为==，系统Ⅱ中一个星球的角速度与系统Ⅰ中一个星球的角速度的倍数关系为= = ，系统Ⅱ中一个星球的线速度与系统Ⅰ中一个星球的线速度的倍数关系为= = ，故选A、D。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 12.2025年6月26日，“神舟二十号”乘组航天员陈冬、陈中瑞、王杰紧密协同，在空间站(离地面的距离大约为450 km)机械臂和地面工作人员配合下，完成了6.5小时的出舱活动，彰显了我国强大的航天实力，以下说法中正确的是 (　　) A.航天员出舱时，可以不系安全绳 B.航天员不受重力，处于漂浮状态 C.航天员的速度和向心加速度都比地球静止卫星大 D.研究机械臂具体操作时，不可以把机械臂看成质点 √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 解析：航天员处于完全失重状态，以某一速度出舱时一定要系安全绳，航天员处于失重状态，但仍受重力作用，故A、B错误；根据万有引力提供向心力G=ma=m，解得a=G，v=，因为“神舟二十号”运行的轨道半径小于地球静止卫星运行的轨道半径，则有航天员的速度和向心加速度都比地球静止卫星大，故C正确；研究机械臂具体操作时，机械臂的大小和形状不能忽略，所以不可以把机械臂看成质点，故D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 三、非选择题(本题共3小题，共44分) 13.(12分)“中国天眼”射电望远镜FAST为我国天文观测做出了巨大贡献。脉冲星实质是高速旋转的中子星，中子星每自转一周地球就会接收到一个射电脉冲。已知某中子星的半径为R，质量为M。引力常量为G，求： (1)该中子星表面高h处重力加速度g；(6分) 答案: (1)　 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 解析： (1)设质量为m的物体在该中子星表面高h处受到的重力等于中子星对其万有引力G=mg，得g=。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 (2)“中国天眼”接收到该中子星的两个脉冲之间的时间间隔T的取值范围。(6分) 答案: (2)T≥2π 　 解析:(2)两个脉冲之间的时间间隔即为中子星不瓦解的自转周期T G≥m'R，解得T≥2π 。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 14.(15分)“玉兔号”月球车与月球表面的第一次接触实现了中国人“奔月”的伟大梦想。不久的将来我国航天员登上月球，在月球表面做了一个平抛试验，将一物体从高h处以初速度v0水平抛出，测得水平位移为x，已知月球半径为R，自转周期为T，引力常量为G。求： (1)月球表面重力加速度；(3分) 答案： (1) 解析：(1)由平抛运动规律有h=gt2，x=v0t 解得g=。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 (2)月球的质量和月球的第一宇宙速度；(5分) 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 答案： (2)　　　 解析：(2)在月球表面的物体受到的重力等于万有引力mg=G 联立解得M= 月球的第一宇宙速度为近月卫星的运行速度，根据重力提供向心力mg=m 解得v1== 。 (3)月球的平均密度。(7分) 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 答案： (3) 　　 解析：(3)月球的平均密度ρ===。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 15.(17分)2025年4月25日，神舟二十号三位航天员陈冬、陈中瑞、王杰顺利进驻中国空间站。已知地球半径为R，空间站距离地面高度为h，地球表面重力加速度为g，引力常量为G。 (1)求地球的平均密度；(5分) 答案： (1)　 　 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 解析： (1)假设地球表面一质量为m的物体，其受到的万有引力等于重力，所以有=mg 解得地球质量为M= 则地球的平均密度为ρ===。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 (2)求空间站绕地球做匀速圆周运动的周期；(5分) 解析:(2)空间站绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，所以有=m·(R+h) 解得周期为T=2π 。 答案: (2)2π 　 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 (3)若已知空间站的高度h=，地球同步卫星距离地面的高度为空间站距地面高度的90倍，试计算空间站的运行周期约为多少小时。(已知地球自转周期为24小时)(7分) 答案: (3)1.5小时 　 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 解析:(3)设空间站与同步卫星的轨道半径分别为r1和r2，运行周期分别为T1和T2，由开普勒第三定律可得= 则根据题意可知，空间站与同步卫星的轨道半径分别为r1=R+=R=17h，r2=R+×90=R=106h 所以可以得到空间站的周期为 T1= = h≈1.5 h。 本课结束 更多精彩内容请登录：www.zghkt.cn $