第3章 专题强化练5 卫星的变轨和相遇问题（同步练习）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高一物理必修第二册（教科版）

专题强化练5　卫星的变轨和相遇问题 1.(2025四川成都阶段检测)中国志愿者王跃参与了人类历史上第一次全过程模拟从地球往返火星试验“火星—500”,在试验中,他走出登陆舱,成功踏上模拟火星表面,在“火星”上首次留下中国人的足迹,目前正处于从“火星”返回地球途中。假设这艘飞船从火星返回地球时,经历如图所示的变轨过程,设轨道Ⅰ的环绕速度为v1,加速度大小为a1,则下列说法正确的是(　　) A.飞船在轨道Ⅱ上运动时,经过P点的速度小于v1 B.飞船在轨道Ⅱ上运动时,经过P点的速度等于v1 C.飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度大小等于a1 D.飞船在轨道Ⅱ上运动经过P、Q两点的速度vP<vQ 2.(多选题)(2024广东江门期中)中国预计在2030年前后实现载人登月计划,把月球作为登上更遥远行星的一个落脚点。如图所示是“嫦娥一号”奔月的示意图,“嫦娥一号”卫星发射后经多次变轨,进入地月转移轨道,最终被月球引力捕获,成为绕月卫星。关于“嫦娥一号”,下列说法正确的是(　　) A.在绕地轨道中,轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方之比不变 B.发射时的速度必须达到第三宇宙速度 C.在轨道Ⅰ上运动时的速度小于在轨道Ⅱ上任意位置的速度 D.从绕月轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅰ上需减速 3.(2025四川成都蓉城名校联盟期中)如图,两颗卫星a、b均在赤道正上方沿顺时针方向绕地球做匀速圆周运动,卫星a为近地卫星,卫星b离地面的高度为3R。已知地球的半径为R,地球表面的重力加速度大小为g,忽略地球自转。初始时两颗卫星a、b与地心连线的夹角为θ,若经时间t两颗卫星a、b相距最近,则t至少为(　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 4.(多选题)(2025四川遂宁阶段检测)如图所示,轨道1、3均是卫星绕地球做圆周运动的轨道示意图,轨道1的半径为R,轨道2是卫星绕地球做椭圆运动的轨道示意图,轨道3与轨道2相切于B点,O点为地球球心,AB为椭圆的长轴,三个轨道和地心都在同一平面内,已知在1、2两轨道上运动的卫星的周期相等,引力常量为G,地球质量为M,三颗卫星的质量相等,则下列说法正确的是(　　) A.卫星在轨道3上的周期小于在轨道1上的周期 B.若卫星在轨道1上的速率为v1,卫星在轨道2上A点的速率为vA,则v1<vA C.若卫星在轨道1、3上的加速度大小分别为a1、a3,卫星在轨道2上A点的加速度大小为aA,则aA<a1<a3 D.若OA=0.4R,则卫星在轨道2上B点的速率vB< 答案与分层梯度式解析 专题强化练5　卫星的变轨和相遇问题 1.C 2.AD 3.A 4.BD 1.C　轨道Ⅱ相对于轨道Ⅰ是高轨道,由低轨道变轨到高轨道需要在切点位置加速,可知,飞船在轨道Ⅱ上运动时,经过P点的速度大于v1,故A、B错误;根据牛顿第二定律有G=ma,解得a=,则飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度大小等于a1,故C正确;飞船在轨道Ⅱ上由P点运动到Q点过程,万有引力方向与速度方向夹角为钝角,万有引力对飞船做负功,则飞船在轨道Ⅱ上运动经过P、Q两点的速度vP>vQ,故D错误。 2.AD　由开普勒第三定律=k可知,在绕地轨道中,轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方之比不变,A正确。第三宇宙速度是脱离太阳束缚的最小发射速度,“嫦娥一号”发射后经多次变轨,进入地月转移轨道,并没有脱离地球的引力范围,其发射速度大于第一宇宙速度且小于第二宇宙速度,故B错误。设“嫦娥一号”在轨道Ⅰ上运动时的速度大小为v1,在轨道Ⅱ上近月点的速度大小为v2,轨道Ⅱ上远月点的速度大小为v3,若在轨道Ⅱ上的远月点建立以月球球心为圆心的圆轨道,“嫦娥一号”在此圆轨道运动的线速度大小为v4,根据变轨原理可知v1<v2,v4>v3,卫星在轨道Ⅰ及过轨道Ⅱ远月点的圆轨道上运动时,根据v=,可得v1>v4;综上可知v2>v1>v4>v3,故C错误,D正确。 3.A 模型建构　天体“追及相遇”指两天体相距最近,以地球和行星“追及相遇”为例(“行星冲日”),某时刻行星与地球相距最近,此时行星、地球与太阳三者共线且行星和地球的运转方向相同(图甲),三者再次共线,有两种情境。 　 　　(1)若两者相距最近(图甲):ω1t-ω2t=n·2π(n=1,2,3,…)或-=n(n=1,2,3,…)。 　　(2)若两者相距最远(图乙):ω1t-ω2t=(2n-1)·π(n=1,2,3,…)或-=(n=1,2,3,…)。 由万有引力提供向心力有G=mω2r,解得ω=,又=m'g得ωa=,ωb=,根据题意可知ωat-ωbt=θ,综上解得t=,故选A。 4.BD　由于卫星在轨道3上的半径大于在轨道1上的半径,根据开普勒第三定律=k可知,卫星在轨道3上的周期大于在轨道1上的周期,故A错误;以OA为半径,O点为圆心作一个圆轨道4与2轨道相切于点A,则有v4<vA,卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力有G=m,可得v=,可知v1<v4,则有v1<vA,故B正确;根据万有引力提供向心力有G=ma,可得a=G,则有aA>a1>a3,故C错误;在1、2两轨道上运动的卫星的周期相等,则由开普勒第三定律可知,2轨道的半长轴为R,则有OB=1.6R,卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力有G=m,轨道3上的线速度为v3=,又vB<v3,则有vB<,故D正确。 7 学科网（北京）股份有限公司 $