第3章 2 万有引力定律（课件）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高一物理必修第二册（教科版）

该高中物理课件围绕万有引力定律，系统涵盖定律建立、月地检验、公式及适用条件、引力常量，以及万有引力与重力关系、填补法应用等核心知识点，通过构建匀速圆周运动和质点模型推导行星与太阳引力，结合月地检验形成完整知识脉络，搭建学习支架。 其亮点在于注重科学思维与科学探究，通过模型建构（如质点模型）推导引力公式，科学推理（月地检验猜想与推理）验证规律，填补法典例培养问题解决能力。助力学生深化物理观念，教师可依托清晰脉络提升教学效率。

2　万有引力定律 1.构建两个理想化模型 (1)匀速圆周运动模型:行星绕太阳的运动可以看作匀速圆周运动。行星做匀速圆周运动时, 受到一个指向圆心(太阳中心)的引力,正是这个引力提供了向心力。 (2)质点模型:由于天体间的距离很远,研究天体间的引力时,将天体看成质点,即天体的质量集 中在球心上。 必备知识 清单破 知识点 1 万有引力定律的建立 第三章　万有引力定律 高中同步   (2)行星对太阳的引力 　　根据牛顿第三定律可知,行星对太阳的引力F'∝ 。 2.推导行星与太阳间的引力 (1)太阳对行星的引力 第三章　万有引力定律 高中同步 (3)结论 　　行星和太阳的地位完全相当,则F∝ ,写成等式为F=G 。式中的G为比例系数,与 太阳、行星都没有关系。 第三章　万有引力定律 高中同步 知识点 2 月—地检验 猜想 维持月球绕地球运动的力与使苹果下落的 力是同一种力 推理 根据牛顿第二定律,月球绕地球做匀速圆周 运动的向心加速度a月是苹果在地面附近的 自由落体加速度a苹的  结论 地面物体所受的重力与地球吸引月球、太 阳吸引行星的力是同一性质的力 第三章　万有引力定律 高中同步 1.内容:任何两个物体之间都存在相互作用的引力,引力的大小与这两个物体的质量的乘积成 正比,与这两个物体之间的距离的平方成反比。 2.表达式:F=G ,其中G称为引力常量。 3.公式F=G 的适用条件 (1)严格地说,万有引力定律只适用于计算两个质点间的引力大小,r是两个质点间的距离。 (2)两个质量分布均匀的球体间的相互作用也可以用此公式来计算,其中的r是两个球体球心间 的距离。 (3)一个质量分布均匀的球体与球外一个质点间的万有引力也可用此公式计算,式中的r是球 体的球心到质点的距离。 知识点 3 万有引力定律 第三章　万有引力定律 高中同步 1.牛顿得出了万有引力与物体质量及它们之间距离的关系,但没有测出引力常量G。 2.英国物理学家卡文迪许通过实验推算出引力常量G的值。通常情况下取G=6.67×10-11 N·m2/kg2。 知识点 4 引力常量 第三章　万有引力定律 高中同步 知识辨析 1.太阳对不同行星的引力与行星的质量有什么关系?行星对太阳的引力与太阳的质量有什么 关系? 2.根据F=G ,两物体无限接近时,它们之间的万有引力无限大,这种说法正确吗? 3.任何两个物体之间的万有引力都能利用公式F=G 计算吗? 第三章　万有引力定律 高中同步 一语破的 1.其他条件不变时,太阳对不同行星的引力与行星的质量成正比,行星对太阳的引力与太阳的 质量成正比。 2.不正确。因为两物体距离很近时,物体不能看成质点,万有引力定律公式不再适用。 3.不是。F=G 只适用于质点之间、质量分布均匀的球体之间、质点和质量分布均匀的 球体之间万有引力的计算,形状不规则、质量分布不均匀的两物体不能看成质点时,它们之 间的距离r不易确定,不能用万有引力定律公式计算。 第三章　万有引力定律 高中同步 关键能力 定点破 1.纬度对重力的影响 　　如图所示,设地球的质量为M,半径为R,A处物体的质量为m,物体受到地球的万有引力为 F引,方向指向地心O。由万有引力定律公式可得F引=G 。F向提供物体随地球自转需要的 向心力,方向垂直于地轴;mg就是物体的重力G,产生使物体压地面的效果。   定点 1 万有引力与重力 第三章　万有引力定律 高中同步 (1)物体在赤道上:重力和向心力在一条直线上,有F引=F向+mg,即G =mRω2+mg,所以mg=G  -mRω2。(ω为地球自转的角速度)   (2)物体在地球两极处:物体随地球自转所需的向心力为零,所以mg=F引=G 。   (3)物体在地面上其他位置:重力是万有引力的一个分力,重力的大小mg<G ,重力的方向偏 离地心。 第三章　万有引力定律 高中同步 综上分析可知,随着纬度的升高,物体随地球自转的向心加速度逐渐减小,重力逐渐增大。 2.高度对重力的影响(不考虑地球自转) (1)在地球表面:mg=G →地球表面的重力加速度g= 。 (2)在距地面高h处:mgh=G →离地面高h处的重力加速度gh= ,高度h越大,重力加 速度gh越小。 (3)g和gh的关系: = 。 第三章　万有引力定律 高中同步 知识拓展     黄金代换式——gR2=GM 由于物体随地球自转需要的向心加速度很小,一般情况下认为重力近似等于万有引力。因此 不考虑地球自转时,在地球表面及表面附近有mg=G ,化简得gR2=GM。 gR2=GM通常叫作黄金代换式,适用于任何天体,在某星体的质量M未知的情况下,可以用该星 体的半径和表面的重力加速度表示M。 第三章　万有引力定律 高中同步 3.深度对重力的影响 万有引力定律有两个重要推论,推论一:在匀质球壳内的任意位置处,质点受到球壳万有引力 的合力为零。推论二:在匀质球体内部距离球心r处,质点受到的引力就等于半径为r的球体对 质点的引力。 根据两个推论分析在深度为h的矿井的底部的重力加速度,思路如下: 在地球表面:g= = = πGρR 在矿井底部:g'= = = πGρ(R-h) 可得g'= g 第三章　万有引力定律 高中同步   　　计算一些不完整球形物体(含球穴)间的万有引力时,常采用“填补法”。所谓填补法,就 是对于非对称的物体,通过填补后构成对称物体,然后再利用对称物体所满足的物理规律进 行求解的方法。利用“填补法”求解物体间的万有引力的具体步骤为: (1)把从均匀球体上挖去的部分补上; (2)计算完整球体所受的万有引力; (3)计算补上部分所受的万有引力; (4)两者之差即所求球体剩余部分所受的万有引力。 定点 2 用“填补法”求解万有引力 第三章　万有引力定律 高中同步 典例    两个质量分布均匀、密度相同且大小相同的实心小球紧靠在一起【1】,它们之间的万 有引力为F。现将其中一个小球中挖去半径为原球半径一半的球【2】,并按如图所示的形式紧 靠在一起,三个球心在一条直线上,试计算它们之间的万有引力大小。   第三章　万有引力定律 高中同步 信息提取    【1】两小球球心之间的距离等于小球的直径,可由万有引力定律求它们之间的 作用力。 【2】挖去小球的直径恰好等于原球的半径,挖去小球的体积为原球体积的 。 思路点拨    右边小球挖掉部分后质量分布不均匀,且不能看成质点,则不能直接应用万有引 力定律求左边小球与右边小球剩余部分之间万有引力的值,可以用“填补法”【3】处理该问 题。 已知两实心小球之间的万有引力,再求出左边小球与挖出小球之间的万有引力,由力的合成 规律可得,两者之差即为待求万有引力。 第三章　万有引力定律 高中同步 解析    如图甲所示,原来是两个实心小球,设球的半径为r,它们之间的万有引力为F=G  (由【1】得到) ①  　　      从右边的球体中挖去一小球体后,设剩余部分与左边球体之间的万有引力为F' 左球与右球挖掉小球体后剩余部分(图乙)间的万有引力F'等于原来两实心小球间的万有引 力F(图甲)与左球和挖去的小球体间万有引力F1(图丙)之差。(由【3】得到) 第三章　万有引力定律 高中同步 F1=G  ② 且m1∶m= ∶r3=1∶8 ③ 联立①②③式得F1= F 左球与右球剩余部分之间的万有引力大小为 F'=F-F1= F 答案     F 第三章　万有引力定律 高中同步 $