第3章 2 万有引力定律（同步练习）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高一物理必修第二册（教科版）

第三章　万有引力定律 2　万有引力定律 基础过关练 题组一　对万有引力定律的理解 1.(2025四川遂宁阶段检测)通过“月—地检验”证明了地球对地面物体的引力与行星对卫星的引力具有相同的性质。当时牛顿掌握的信息有:地球表面的重力加速度为g,月球轨道半径为地球半径的60倍,月球的公转周期约为27.3天。下列关于月—地检验的说法正确的是(　　) A.牛顿计算出了地球对月球的引力的数值,从而完成了月—地检验 B.牛顿计算出了月球对月球表面物体的引力的数值,从而完成了月—地检验 C.牛顿计算出了月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的,从而完成了月—地检验 D.牛顿计算出了月球绕地球做圆周运动的加速度约为地球表面重力加速度的,从而完成了月—地检验 2.(多选题)要使两物体间的万有引力减小到原来的,下列办法可以采用的是(　　) A.使两物体的质量各减小一半,距离不变 B.使其中一个物体的质量减小到原来的,距离不变 C.使两物体间的距离增大为原来的2倍,质量不变 D.使两物体间的距离和两物体的质量都减小为原来的 题组二　万有引力与重力的关系 3.(2025四川绵阳芦溪中学月考)将物体由赤道向两极移动,则(　　) A.它的重力减小 B.它随地球转动的向心力增大 C.它随地球转动的向心力减小 D.向心力方向、重力的方向都指向地心 4.火星的质量和半径分别约为地球的和,地球表面的重力加速度为g,则火星表面的重力加速度约为(　　) A.0.2g　　B.0.4g　　C.2.5g　　D.5g 题组三　万有引力定律的简单应用 5.(教材习题改编)2024年5月3日,嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火箭运载,在中国文昌航天发射场成功发射,并准确进入地月转移轨道,发射任务取得圆满成功。已知地球质量是月球质量的81倍,设地球中心与月球中心的间距恒为D,嫦娥六号探测器位于地球中心与月球中心连线上距月球中心d处时,其所受地球引力和月球引力的合力为零。由此可知(　　) A.d=D　　　　B.d=D　　　　C.d=D　　　　D.d=D 6.宇宙中存在的一种四星系统如图所示,四颗星稳定地分布在正方形的四个顶点上,它们都绕正方形中心做匀速圆周运动。若每个星体的质量均为m,引力常量为G,正方形的边长为a,则每个星体所受万有引力大小为(　　) A.　　　B. C.　　　D. 能力提升练 题组一　对万有引力定律的理解与应用 1.(2025四川成都七中月考)对万有引力定律公式F=G的理解,以下说法中正确的是(　　) A.牛顿首先得到了万有引力定律,并且用实验测定了引力常量G的数值 B.由公式F=G可知,两物体紧靠在一起时万有引力无穷大 C.可看作质点的两物体间的引力可用公式F=G计算 D.两个质点质量不变,距离变为原来的2倍,则它们之间的万有引力将变为原来的 2.(2025四川德阳期中)如图所示,质量分布均匀的球体球心为O、半径为R、质量为M,现被挖去一个球形空腔,此空腔与原球面内切于A点,AO为球形空腔的一条直径,球形空腔的球心为O',O'C为与AO垂直的半径,D与O'C共线且在球体表面,现将一质量为m的小球(可视为质点)放在球体的球面上,引力常量为G,关于该球剩余部分对小球的万有引力判断正确的是(　　) A.小球在D处所受万有引力大于在A处所受万有引力 B.若小球放在A处,万有引力大小为 C.小球放在A处所受万有引力最大 D.小球在D处所受万有引力方向与O'D夹角为30° 3.(2024四川遂宁射洪中学月考)如图甲所示,两个半径均为R、质量均为M的均匀球体靠在一起,与两球体球心相距均为2R的质点a受到两球对它的万有引力的合力大小为F1。现紧贴球的边缘各挖去一个半径为的小球,如图乙所示,挖去后,质点a受到的万有引力的合力大小为F2,则(　　) 　 A.F2=F1　　　B.F2=F1 C.F2=F1　　　D.F2=F1 题组二　万有引力与重力的关系 4.(2025四川宜宾月考)设地球质量为M,半径为R,引力常量为G,重力加速度为g,地球上的物体质量为m,关于地球表面上物体所受的万有引力与重力的关系,考虑地球的自转,把地球看作质量均匀分布的球体,下列说法正确的是(　　) A.在任何地方重力都等于万有引力,方向都指向地心 B.地球两极处物体的万有引力等于重力,即G=mg C.在地球除两极的其他位置,重力是万有引力的一个分力,重力的大小mg>G D.赤道上物体的万有引力等于物体的向心力,即G=mω2R 5.(2025四川泸州期中)已知质量分布均匀的球壳对内部任一质点的万有引力为零。若将地球视为质量分布均匀的球体,半径为R,且不计地球自转。设地球表面上方高0.5R处的重力加速度为g1,地球表面下方深0.5R处的重力加速度为g2,则为(　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 答案与分层梯度式解析 第三章　万有引力定律 2　万有引力定律 基础过关练 1.D 2.ABC 3.C 4.B 5.A 6.D 1.D　当时还没有测量出引力常量G,所以牛顿并没有计算出地球对月球的引力的数值和月球对月球表面物体的引力的数值,故A、B错误;根据题给信息无法求出月球表面的重力加速度与地球表面的重力加速度的大小关系,故C错误;设地球质量为m地,地球半径为R,月球轨道半径为60R,月球绕地球做圆周运动的加速度a=G,地球表面重力加速度g=,则=,故D正确。 2.ABC　由万有引力定律公式F=G可知,A、B、C中两物体间的万有引力都将减小到原来的,而D中两物体间的万有引力保持不变,故A、B、C正确。 3.C　地球表面上所有物体都受地球的万有引力作用,按其作用效果分为重力和向心力,向心力使物体随地球一起绕地轴转动,重力是地球对物体的万有引力的一个分力,万有引力、重力和向心力三个力遵循力的平行四边形定则,只有万有引力的方向指向地心,选项D错误。物体由赤道向两极移动时,万有引力大小不变,向心力减小,重力增大,当到达两极时,重力等于万有引力,选项A、B错误,C正确。 4.B　在地球表面近似有mg=G,设火星表面的重力加速度为g火,则=·=0.4,故选B。 5.A　设嫦娥六号探测器的质量为m0,月球质量为m,则地球质量为81m,当嫦娥六号探测器位于地球中心和月球中心连线上距月球中心d处时,有G=G,解得D=10d,故选A。 6.D　对于每一个星体均受到另外三个星体的万有引力的作用,以其中一个星体为研究对象,其受力如图所示,与相邻的两个星体的万有引力大小为F1=F3=,两个力的合力为F'=F1=,方向沿正方形的对角线;与对角线上的星体间的万有引力大小为F2=,故星体所受万有引力的合力大小为F=,选D。 能力提升练 1.C 2.A 3.A 4.B 5.D 1.C　卡文迪许用实验测定了引力常量G的数值,A错误;两物体紧靠在一起时,万有引力定律的公式不再适用,B错误;可看作质点的两物体间的引力可用公式F=G计算,C正确;根据公式,两个质点质量不变,距离变为原来的2倍,则它们之间的万有引力将变为原来的,D错误。 2.A　根据万有引力定律公式有F=,未挖去球形空腔时,整个球体对A、D两点的小球的万有引力大小相等,挖去空腔的球形质量对A点的引力较大,根据填补法可知,小球在D处所受万有引力大于在A处所受万有引力,故A正确,C错误;根据万有引力定律有F整=,F空=,由于密度相等,则M'=M,解得小球放在A处所受万有引力大小为F'=F整-F空=,故B错误;根据半径关系可知,未挖去球形空腔时,小球在D处所受万有引力方向与O'D夹角为30°,挖去空腔后,夹角大于30°,故D错误。 方法技巧 填补法求解万有引力 　　运用“填补法”解题的关键是紧扣万有引力定律的适用条件,先填补后运算,运用“填补法”解题主要体现了等效思想。 3.A　把整个球体对质点的引力看成是挖去的小球体和剩余部分对质点的引力的矢量和。两个完整的均匀球体对球外质点的万有引力大小为F1=2G cos 30°=,此力可以看成是两个大球体挖去小球后的剩余部分对质点的万有引力大小F2与两个被挖去的半径为的小球对质点的万有引力大小F'之和,即F1=F2+F',根据M=ρV=ρπR3,半径为的小球的质量为M'=ρV'=ρπ=,两个半径为的小球对质点的万有引力大小为F'=2G cos 30°=,则挖去半径为的小球后的剩余部分对质点的万有引力大小为F2=F1-F'==F1,故选A。 4.B 题图解读　地球对物体的万有引力F表现为两个效果:一是产生重力mg,二是提供物体随地球自转的向心力Fn。如图所示。 考虑地球的自转,地球表面的物体相对地轴做圆周运动,向心力方向垂直于地轴,万有引力始终沿半径指向球心,在地球两极处,物体不随地球自转,向心力为零,重力等于万有引力,即mg=G,故B正确;结合上述分析可知,在除两极的其他位置,万有引力的一个分力提供向心力,另一个分力即重力,两个分力的夹角小于90°,故重力小于万有引力,即mg<G,除两极和赤道,重力的方向都不指向地心,故A、C错误;结合上述分析可知,在赤道上,物体的重力和向心力在一条直线上,与万有引力方向相同,则有G=mω2R+mg,故D错误。 5.D　设地球的质量为M,密度为ρ,由于质量分布均匀球壳对其内部任一质点的万有引力为零,可知地球表面下方深0.5R处的重力加速度相当于半径为的球体产生的重力加速度,根据G=mg2,在地球表面上方高0.5R处,根据万有引力等于重力得G=mg1,又M'=ρ×π,M=ρ×πR3,联立可得=,故A、B、C错误,D正确。 7 学科网（北京）股份有限公司 $