第三十三章相似提升训练2025-2026学年人教版（五四制）数学九年级下册

第三十三章相似提升训练2025-2026学年 人教版（五四制）九年级下册 一、选择题 1.下列每个选项中的两个图形，不是相似图形的是() B 2.己知2a=3b,则下列式子正确的是( A.君=月 B.岩=青 c.帶=月 D.粥= 3.已知△ABC∽△DEF,相似比为3：2，若ABC的周长是9，则aDEF的周长为(). A.1 B.3 C.6 D.9 4.如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC上的点，DEBC,BE与CD相交于点F,则 下列结论一定正确的是() B A、部-器 B.器= c.器-器 D.器= 5.如图，∠1=∠2，则下列各式不能说明△ABC∽△ADE的是() A.AC_AE B.ADDE C.∠D=∠B D.∠E=∠C AB AD AB BC 6.如图，a∥b∥c,AB=6,BC=2,DE=9,则EF的长为() A D A.4 B.3 C.2.5 D.2 7.如图，矩形ABCD中，CE=2DE,点P在BC边上且恰好存在点P使△ABP和 △PCE相似，若AB=3,BC=5,则BP长为() D 公 A.2 B.3 C.2或3 D.3或4 8.如图，ABC和aDEF是以点O为位似中心的位似图形.若OA:AD=2:3,则ABC与 aDEF的面积比是() A.2:3 B.2:5 C.4:9 D.4:25 9.如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量建筑物的高度，己知标杆BE高1.5m,测 得AB=1.2m,BC=12.8m,则建筑物CD的高是() 0 0 ◇ A.17.5m B.17m C.16.5m D.18m I0.如图，点A在线段BD上，在BD的同侧作等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE, CD与BE、AE分别交于点P、M.对于下列结论：①△BAE∽△CAD;② MP,MD=MA·ME;③∠CPB=45°，其中正确的结论是() D A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 二、填空题 11.在中华经典美文阅读中，小明发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比，已知这本书的 长是24厘米，则它的宽为 厘米 12.如图，在平面直角坐标系x0y中，点A(10,0),0B=2V5,∠B=90°，则点B坐 标为 B 0 13.如图，矩形ABCD的边AB=2,点E、F分别在边BCAD上，且四边形ABEF为正方 形.若矩形CDFE与矩形ABCD相似，则AD的长为 D 14.如图，在平面直角坐标系中，已知A(2,0),D(6,0),ABC与△DEF位似，原点0是位 似中心.若DE=9,则AB= OA D 15.如图，两个小朋友在水平地面坐跷跷板.支点0是跷跷板的中点，若支柱0C=0.5m.当 跷跷板的一端B完全着地时，跷跷板的另一端A离地面的高度为， m. B 地面 7777777 16.如图是用卡钳测量容器内径的示意图，现测得卡钳上A,D两个端点之间的距离为10cm AO DO 1 ’B0c0=2 则容器的内径是 cm. 0 三、解答题 17.如图，四边形ABCD四边形ABCD,AB=12,BC=9,BC=6,CD=4. ∠A=95°，∠D=136°，∠B=60° A D B B (1)∠C= (2)求边AB,CD的长度. 18.如图，已知CD是△ABC边AB上的中线，且AC=2W2,AB=4,求证： △ACDM△ABC. D B 19.如图所示，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示 的平面直角坐标系，ABC的顶点都在格点上 y 61 4 B -10-9-8-7-6-5-4-3-21 012345678910x (1)将ABC向右平移5个单位长度得到△AB,C,请画出△A,B,C; (2)画出△A,B,C,关于原点0的中心对称图形△A,B,C; (3)若将ABC绕某一点旋转可得到△4，B,C2,请直接写出旋转中心的坐标； (4)以原点为位似中心，相似比为2，在第四象限内将ABC放大，画出放大后的图形 △ABC. 20.如图，数学兴趣小组利用硬纸板自制的Rt△ABC来测量操场旗杆MN的高度，他们通过 调整测量位置，并使边AC与旗杆顶点M在同一直线上，己知AC=0.8米，BC=0.5米，目 测点A到地面的距离AD=1.5米，到旗杆的水平距离AE=20米，求旗杆MN的高度. M E 21.如图，在正方形ABCD中，点G是对角线BD上一点，CG的延长线交AB于点E,交 DA的延长线于点F,连接AG. C B G E D A F (1)求证：AB2=BE·DF; (2)若GE=2,GC=5,求EF的长. 【答案】 第三十三章相似提升训练2025-2026学年 人教版（五四制）九年级下册 一、选择题 1.下列每个选项中的两个图形，不是相似图形的是() B 民：米 【答案】D 2.已知2a=3b,则下列式子正确的是( A.号=司 B.若=青 c.骋= .=青 【答案】C 3.己知△ABC∽△DEF,相似比为3：2，若ABC的周长是9，则aDEF的周长为(). A.1 B.3 C.6 D.9 【答案】C 4.如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC上的点，DE引BC,BE与CD相交于点F,则 下列结论一定正确的是() A.器=器 B器=器 c.器=器 D.器= 【答案】B 5.如图，∠1=∠2，则下列各式不能说明△ABC∽△ADE的是() A.AC=AE B.ADDE C.∠D=∠B D.∠E=∠C AB AD AB BC 【答案】B 6.如图，a∥b∥c,AB=6,BC=2,DE=9,则EF的长为() 、A D B b A.4 B.3 C.2.5 D.2 【答案】B 7.如图，矩形ABCD中，CE=2DE,点P在BC边上且恰好存在点P使△ABP和 △PCE相似，若AB=3,BC=5,则BP长为() D E B A.2 B.3 C.2或3 D.3或4 【答案】C 8.如图，ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形.若OA:AD=2:3,则ABC与 △DEF的面积比是() A.2:3 B.2:5 C.4:9 D.4:25 【答案】D 9.如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量建筑物的高度，已知标杆BE高1.5m,测 得AB=1.2m,BC=12.8m,则建筑物CD的高是() C A.17.5m B.17m C.16.5m D.18m 【答案】A 1O.如图，点A在线段BD上，在BD的同侧作等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE ,CD与BE、AE分别交于点P、M,对于下列结论：①△BAE∽△CAD;② MP·MD=MAME;③∠CPB=45°.其中正确的结论是() B D A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 【答案】D 二、填空题 11.在中华经典美文阅读中，小明发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比，已知这本书的 长是24厘米，则它的宽为 厘米 【答案】125-1 12.如图，在平面直角坐标系x0y中，点A(10,0),0B=2V5,∠B=90·,则点B坐 标为 B 0 【答案】(2,4) 13.如图，矩形ABCD的边AB=2,点E、F分别在边BCAD上，且四边形ABEF为正方 形.若矩形CDFE与矩形ABCD相似，则AD的长为一 D B 【答案】5+1/1+V5 14.如图，在平面直角坐标系中，已知A(2,0),D(6,0),ABC与△DEF位似，原点0是位 似中心.若DE=9,则AB= A 【答案】3 15.如图，两个小朋友在水平地面坐跷跷板.支点0是跷跷板的中点，若支柱0C=0.5m.当 跷跷板的一端B完全着地时，跷跷板的另一端A离地面的高度为. m 地面 【答案】1 16.如图是用卡钳测量容器内径的示意图，现测得卡钳上A,D两个端点之间的距离为10cm B0c02,则容器的内径是 AO DO 1 cm. D 【答案】20