第6章 实数 单元巩固训练 2025-2026学年沪科版七年级数学下册

第6章实数巩固训练2025-2026学年 沪科版七年级下册 一、选择题 1．在0.7，，，，，2.010010001六个实数中，无理数的个数有（   ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 2．在实数，﹣1，0，中，最小的实数是（　　） A．﹣1 B．0 C． D． 3.的平方根是（　　） A． B．3 C．±3 D．± 4.下列说法：（1）是9的平方根；（2）的平方根是；（3）3是9的算术平方根；（4）9的平方根是3，其中正确的是（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．4个 5.在下列各式中正确的是（　　） A．2 B．3 C．8 D．2 6.实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　） A．a＞b B．﹣a＞c C．ab＞0 D．a＞﹣3 7.若，，则的值约为(      ) A． B． C． D． 8.已知：，则a＝（     ） A．2360 B．－2360 C．23600 D．－23600 9．估计的值在（    ） A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间 10.有一个数值转换器，原理如下：当输入的为时，输出的是（    ）    A． B．2 C． D． 二、填空题 11.比较大小：7 ．（填“>”或“<”或“=”） 12．（2)的绝对值是　 　． 13.已知，，则等于 ． 14．若的整数部分为，小数部分为，则 ， ． 15．数轴上点A表示的数是，点B在点A的左边，且，那么点B表示的数是 ． 16．对于任意不相等的两个实数，，新定义一种运算*如下：那么 ． 三、解答题 17.把下列各数的序号填在相应的横线上： ①﹣3.14，②2π，③，④0.618，⑤，⑥0，⑦﹣1，⑧+3，⑨，⑩﹣0.030030003……（每相邻两个3之间0的个数逐渐多1）． 整数集合：{         }； 分数集合：{         }； 无理数集合：{         }. 18．计算： (1)； (2)． 19.解方程： (1)； (2)． 20.已知2a﹣1的算术平方根，a﹣5b+1的立方根﹣2． （1）求a与b的值； （2）求2a﹣b的平方根． 21.某地气象资料表明：当地雷雨持续的时间可以用公式来估计，其中d是雷雨区域的直径． (1)如果某场雷雨区域的直径是，那么这场雷雨大约能持续多长时间？（结果保留根号） (2)如果这场雷雨持续了，那么这场雷雨区域的直径大约是多少？（结果精确到；参考数据：） 【答案】 第6章实数巩固训练2025-2026学年 沪科版七年级下册 一、选择题 1．在0.7，，，，，2.010010001六个实数中，无理数的个数有（   ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【答案】D 2．在实数，﹣1，0，中，最小的实数是（　　） A．﹣1 B．0 C． D． 【答案】A． 3.的平方根是（　　） A． B．3 C．±3 D．± 【答案】D 4.下列说法：（1）是9的平方根；（2）的平方根是；（3）3是9的算术平方根；（4）9的平方根是3，其中正确的是（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．4个 【答案】B 5.在下列各式中正确的是（　　） A．2 B．3 C．8 D．2 【答案】D． 6.实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　） A．a＞b B．﹣a＞c C．ab＞0 D．a＞﹣3 【答案】B 7.若，，则的值约为(      ) A． B． C． D． 【答案】C 8.已知：，则a＝（     ） A．2360 B．－2360 C．23600 D．－23600 【答案】D 9．估计的值在（    ） A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间 【答案】B 10.有一个数值转换器，原理如下：当输入的为时，输出的是（    ）    A． B．2 C． D． 【答案】C 二、填空题 11.比较大小：7 ．（填“>”或“<”或“=”） 【答案】> 12．（2)的绝对值是　 　． 【答案】2． 13.已知，，则等于 ． 【答案】1 14．若的整数部分为，小数部分为，则 ， ． 【答案】 15．数轴上点A表示的数是，点B在点A的左边，且，那么点B表示的数是 ． 【答案】/ 16．对于任意不相等的两个实数，，新定义一种运算*如下：那么 ． 【答案】3 三、解答题 17.把下列各数的序号填在相应的横线上： ①﹣3.14，②2π，③，④0.618，⑤，⑥0，⑦﹣1，⑧+3，⑨，⑩﹣0.030030003……（每相邻两个3之间0的个数逐渐多1）． 整数集合：{         }； 分数集合：{         }； 无理数集合：{         }. 【答案】解：⑤⑥⑦⑧；①③④⑨；②⑩． 18．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 19.解方程： (1)； (2)． 【答案】 （1）解：， 整理，得：， 开平方，得：， ， ，； （2）解：， 整理，得：， 开立方，得：， ． 20.已知2a﹣1的算术平方根，a﹣5b+1的立方根﹣2． （1）求a与b的值； （2）求2a﹣b的平方根． 【答案】解：（1）∵2a﹣1的算术平方根， ∴2a﹣1＝11， 即a＝6， 又∵a﹣5b+1的立方根﹣2， ∴a﹣5b+1＝﹣8， 解得b＝3， 答：a＝6，b＝3； （2）当a＝6，b＝3时，2a﹣b＝2×6﹣3＝9， ∵9的平方根为±3， ∴2a﹣b的平方根为±3． 21.某地气象资料表明：当地雷雨持续的时间可以用公式来估计，其中d是雷雨区域的直径． (1)如果某场雷雨区域的直径是，那么这场雷雨大约能持续多长时间？（结果保留根号） (2)如果这场雷雨持续了，那么这场雷雨区域的直径大约是多少？（结果精确到；参考数据：） 【答案】(1)这场雷雨大约能持续 (2)这场雷雨区域的直径大约是 【详解】（1）解：把代入，得． ∴ 答：这场雷雨大约能持续； （2）解： 把代入，得． ∴． 答：这场雷雨区域的直径大约是． 学科网（北京）股份有限公司 $