8.4乘法公式 同步练习 2025-2026学年苏科版数学七年级下册

2025-2026学年苏科版数学七年级下册

8.4乘法公式

（同步练习）

（寒假预习课）

（满分100分，时间90分钟）

一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）

1.下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是（   ）

A． B．

C． D．

2.计算的结果是（   ）

A． B． C． D．

3.已知4x2+2kx+9是完全平方式，则k的值为（　　）

A．12 B．±6 C．±12 D．6

4.计算的结果是（   ）

A． B． C．0 D．

5.已知，，那么的值为（    ）

A． B．1 C． D．2

6.如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“创新数”，如，，所以8，16都是“创新数”，下列整数是“创新数”的是（   ）

A．58 B．60 C．62 D．64

7.小红同学在解决问题“已知，求的最小值”时，给出框图中的思路．结合小红同学的思路探究，可得到结论：若，则下列关于的说

法正确的是（   ）

小红的思路 设，， 则． ∵， ∴． ∴的最小值为．

A．有最小值 B．有最大值

C．有最小值 D．有最大值

8.有两个正方形A，B，现将B放在A的内部如图甲，若图甲和图乙中阴影部分面积分别为和，则正方形A，B的面积之和为（　　）

A．3 B．3.5 C．4 D．4.5

二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）

9.若，，则        ．

10.若，则代数式的值为          ．

11.若是一个关于x的完全平方式，则k的值为        ．

12.设，，其中为实数，则与的大小关系是       

13.已知实数满足，则的最大值为            ．

14.计算：      ．

15.在长方形纸片中，，，将两张边长分别为和的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为．若，则     ．

16.阅读理解：引入新数，新数满足分配律、结合律与交换律，已知，则的值是           ．

 

三、解答题（本题共8小题，共52分）

17.计算

(1)

(2)

 

 

 

18.先化简，再求值：，其中