8.4乘法公式(2)平方差公式导学案 2024-2025学年苏科版数学七年级下册

该初中数学导学案聚焦平方差公式的推导与应用，通过“自主先学”引导学生计算多项式乘法，结合图形验证（图1阴影面积与图2矩形拼接）得出公式，构建从旧知到新知的学习支架，理解公式来源。 导学案以分层例题与练习推进，从基础计算到拓展应用层层递进，借助图形验证培养几何直观（数学眼光），通过变式训练提升运算能力（数学思维），助力学生掌握公式本质并灵活运用，提升数学学习效率。

张家港市妙桥中学 日期 总课时 苏科版七（下）第八章 整式乘法 8.4乘法公式（2）平方差公式 主备人：张志华 审核人：刘海英 姓名 学号 教学目标： 1．能说出平方差公式的特点，并会用式子表示． 2．能使学生正确地利用平方差公式进行多项式的乘法． 3．通过平方差公式得出的过程，使学生明白数形结合的思想． 教学重难点：熟练运用平方差公式进行运算. 教学过程： 一、自主先学 温故知新 (1)计算= ． (2)你能用图形来验证它的正确性吗? ①如图1，可以求出阴影部分的面积是 ； ②如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是 ，长是 ；面积是 ． ③比较图1、图2的阴影部分的面积，可以得到平方差公式：= ． ④你能说出平方差公式的特点吗？ 二、组织互学 巩固提高 例1 利用平方差公式计算：(1) (2) 练习： 利用平方差公式计算： (1) (2) (3) 例2 利用平方差公式计算： (1) (2) 练习：利用平方差公式计算： (1) (2) (3) 练习： (1)填空： ① ； ② . (2)下列各式中，哪些能用平方差公式计算？哪些不能用平方差公式计算？ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 例3 利用平方差公式计算：1998×2002 练习：计算： 三、提升研学 适度强化 例4 计算： 练习计算： 练习计算： 四、迁移再学 拓展提升 例5：计算：(1) (2) 练习：(1) (2) 例6：计算：(1) (2) 练习8：(1) (2) 五、当堂训练 及时反馈 计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)； (7) ． 1 学科网（北京）股份有限公司 $