浙江省杭州市淳安县2025-2026学年七年级上学期期末学业水平测数学试题

2025学年第一学期期末学业水平测斌 七年级数学试题卷 考生须知： 1.本试题卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分120分，考试时间120分钟. 2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题卷规 定的位置上. 3.答题时，请按照答题卷上“注意事项”的要求，在答题卷相应的位置上规范作答，在 本试题卷上的作答一律无效 4.本次考试不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示 选择题部分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题列出的四个选项中只有一个 是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分) 1.2026的相反数是() 1 A.-2026 B.2026 C. 1 2026 D.一 2026 2.我国的嫦娥六号探测器成功执行了月球背面采样返回任务，这是人类首次从月球背面采集 样品并带回地球.月球距离地球的平均距离为384000千米，数据384000用科学记数法表 示为() A.384×103 B.3.84×105 C.38.4×104 D.0.384×106 3.在1,0，一2，一3四个数中，最小的数是() A.1 B.0 C.-2 D.-3 4.在-号，0，V3,3.5四个实数中，属于无理数的是() A.-月 B.0 C.3 D.3.5 5.下列计算正确的是() A.4a+2b=6b B.32b-4ab2=-a2b C.-4ab+2ba=-2ab D.4a+2a=62 6.已知整数m满足<√50<m+1,则的值为() A.4 B.5 C.6 D.7 7.己知a,b,c是实数，若aC=bc,则下列式子一定成立的是() A.a=b B.a2=b2 C.ac2=bc2 D.a(c-1)=b(c-1) 1 8.我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空：二人共 车，九人步.问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来：每车坐2人，多出 9人无车坐.问人数和车数各多少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是() A.3x-2=2x+9 B.3(x-2)=2x+9 D.3(x-2)=2x+9) 9.已知数轴上的点A,B分别表示数a,b,其中-1<a<0,-1<b<0,且|d=3bl,若 a一b=c,数c在数轴上用点C表示，则点A,B,C在数轴上的位置可能是() A.14 C B 1→ B.- CA B -1 0 -1 0 1> C.14 BC D.C14 B -1 0 1 -1 0 1→ 10.如图，D、E顺次为线段AB上的两点，AB=30,C为AD的中点，则下列选项正确的是 () C A.若AE-CD=11,则BE-DE=6 B.若AE-CD=12,则BE-DE=6 C.若AE-CD=13,则BE-DE=6 D.若AE-CD=14,则BE-DE=6 非选择题部分 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.4的值是 12.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则a+b十cd的值 13.已知∠1=53°，∠1与∠2互补，则∠2= 14.己知x=2是关于x的一元一次方程3x一m=x+2n的解，则m十2n十2026的值为 15.已知代数式：(8一6)一●(4-2)，化简的结果是单项式，题中“●”表示该处有一个数 字被墨水污染了，则被污染的数字是」 16.如图，某学校图书馆把m密码做成了数学题.小红在图书馆看书时，思索了一会儿， 输入密码，顺利地连接到了“图书馆”的网络，那么她输入的密码是 账号：TuShuGuan 5*2④6=363040 2*6①9=811830 图书馆欢迎你！ 8*3⊕4=163256 5*6①8=密码 2 三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本题8分)计算： (1)1-(-3)+(-4) 2)+(-6(g-} 18.(本题8分)解方程： （1)6x+9=2-x 2)号21-。 6 19.(本题8分)如图，已知A、B、C、D四点在同一平面内，请按下列要求画图：（不写 作法，保留作图痕迹)· (1)画直线AD: (2)画射线AB: (3)画线段BD,在BD上求作点P,使点P到A、C两点的距离之和最小.理由 是 D· 。C 0.(本题8分)已知代数式4=2-b-1,B=心一0b7 (1)化简：2A-3B: （2)当a=-2,b=3时，求2A一3B的值. 3 21.(本题8分)有长为1米(1>16米)的篱笆，利用它和房屋的一面墙（足够长）围成长 方形园子，园子的宽AB为4米. (1)若围成的园子如图1所示，求园子的面积（用含1的代数式表示）. (2)若围成的园子如图2所示，在园子的中间用篱笆隔开，并在上面开一道1米宽的门， 此时园子的面积与图1中园子的面积相比，是增大还是减小了？增大或减小了多少？ 墙 墙 (图1) (图2) 22.(本题10分)在小组讨论中，针对题目：已知点A,B,C均在直线1上，AB=12,BC =4,M是AB的中点，N是BC的中点，求MN的长. 欣欣的解答过程如下： A 如图1，，M是AB的中点，N是BC的中点 (图1) :'.BM=-AB,BN=-BC 2 -1 .AB=12,BC=4 ∴.BM=6,BN=2 (备用图) .∴.N=BM+BN=8 乐乐说：“欣欣的解答不完整.” (1)你同意乐乐的说法吗？如果同意，请将欣欣的解答过程补充完整；如果不同意， 请说明理由 (2)我们发现角的很多规律和线段类似，已知∠AOB=100°，∠BOC=40°，射线OM 平分∠AOB,射线ON平分∠BOC,求∠MON的度数. 4 23.(本题10分)为引导居民合理、节约用电，优化电力资源配置，浙江省对居民生活用电 实行“阶梯电价”与“峰谷分时电价”相结合的政策。每日8：00至22：00为峰电时段， 每日22：00至次日8：00为谷电时段。阶梯电价按用户“年用电量”累计计算，每年清零。 下面是阶梯电价的划分方式和收费标准： 电价单位：元/千瓦时 阶梯分段标准 峰电电价 谷电电价 说明 第一阶梯 全年用电量不超过2760 0.568 0.288 千瓦时的部分 第二阶梯 在第一阶梯电价基础上每千瓦时加 全年用电量超过2760千 0.618 0.338 瓦时，但未超过4800千 收0.05元 瓦时的部分 第三阶梯 在第一阶梯电价基础上每千瓦时加 全年用电量超过4800千 0.868 0.588 瓦时的部分 收0.3元 计费方式举例： 假设某居民家庭1月至7月累计用电总量为3000千瓦时，8月用电总量为600千瓦时， 其中峰电用了400千瓦时，谷电用了200千瓦时，则8月电费为：400×0.568+200×0.288 +600×0.05=314.8元. 【思考】小王同学对年阶梯用电比较感兴趣，于是他爸爸妈妈统计了一下自家2025年1 月至7月用电情况，给出了部分信息如下表所示（电量单位：千瓦时，电费精确到0.01 元)： 月份 1月 2月 3月 月 5月 6月 7月 总用电量 925 905 452 180 178 320 820 峰电 268 428 200 130 120 500 谷电 657 477 252 50 58 320 电费 341.44 380.48 186.18 84.86 158.16 417.16 年度累计 925 1830 2282 2462 2640 2960 3780 用电总量 (1)请你计算小王同学家4月份的电费. (2)小王同学家6月份应缴纳电费158.16元，小王同学百思不得其解.请你帮助小王同 学计算6月份峰电电量和谷电电量分别为多少千瓦时？ 5 24.(本题12分)如图1，己知∠AOB=150°，射线OP从OA位置出发，以每秒5°的速 度按顺时针方向向射线OB旋转；与此同时，射线OQ以每秒10°的速度，从OB位置出 发按逆时针方向向射线OA旋转，到达射线OA后立即以同样的速度按顺时针方向返回， 当射线OP与射线OB重合时，两条射线同时停止运动，设旋转时间为t(s), (1)当t=2时，求∠PoQ的度数. (2)当OP与OQ重合时，求t的值. (3)如图2，在旋转过程中，若射线OC始终平分∠AOQ,问：是否存在t的值，使得 ∠POQ-∠C0Q=15°？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由. 0 B (图1) (图2) 62025学年第一学期期末学业水平测斌 七年级数学参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 6 7 8 9 10 答案 A B D B B 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.2 12.1 13.127° 14.2030 15.2或3 16.644070 三、解答题（本大题有8小题，共72分） 17.(1)1-(-3)+(-4) 解：原式=1+3-4=0 --…(4分) (2)6+(-02×G7 解：原式=4+36×2-36× -9=7 (8分) 18.(1)6x+9=2-x 解：x=-1 -（4分) (2)=1-“。 解：品 ----(8分) 19.解：(1)画直线AD: --（2分) (2)画射线AB: ----(4分) (3)求作点P: ---- (6分) 理由是：两点之间线段最短。·(8分) D P B 20.解：(1)2A-3B=2(a2-a2b-1)-3(号2-2b) =2a2-22b-2-2a2+32b =d2b-2 ---（4分) (2)当a=-2,b=3时， 2A-3B=2b-2=(-2)2×3-2=4×3-2=12-2=10 ---（8分) 21.解：(1)4(-8)=(41-32)m2----（4分) (2)4(0-8)-4(0-11)=41-32-41+44=12m2---(7分) 答：是减少了，减少12m2---（8分) 22.解：(1)同意乐乐的说法，欣欣的解答过程补充如下： 1 A MCNB 如图，当点C在点B左侧时 ,M是AB的中点，N是BC的中点 :'.BM=-AB,BN=-BC 2 ,AB=12,BC=4 ∴.BM=6,BN=2 ∴.MIN=BM-BN=4 ----(3分) .N的长是4或8. ----(4分) (2)当射线OC在∠AOB的外部时，∠MON=70° --（7分) 当射线OC在∠AOB的内部时，∠MON=30° --(10分) 2 23.解：(1)130×0.568=73.84 50×0.288=14.4 73.84+14.4=88.24(元) 答：小王同学家4月份的电费是88.24元. --(4分) (2)设小王家6月份峰电电量为x千瓦时，谷电电量为(320一x)千瓦时， 因为320-（2760-2640)=200千瓦时，所以320千瓦时中120千瓦时是按第一阶梯 收费的，200千瓦时是按第二阶梯收费。 由题意得：0.568x+0.288(320-x)+200×0.05=158.16 解得：x=200 320-200=120(千瓦时) 答：小王同学家6月份峰电电量是200千瓦时，谷电电量是120千瓦时.--(10分) 24.解：(1)当t=2时，∠A0P=2×5°=10°，∠B09=2×10°=20 ∴.∠P00=∠A0B-∠AOP-∠B0Q=150°-10°-20°=120°---(2分) (2)存在， 当0s15时， ,当OP与OQ重合时 ∴.∠AOP+∠BOQ=∠AOB=150° ,∠AOP=(50°，∠BO0=(10)°， ∴.5t+10t=150 .∴.t=10s ---（4分) 当15<30时， ,当OP与O0重合时 ∴.∠AOQ=∠AOP ,∠AO0=(10t-150)°，∠AOP=(50°， .∴.10t-150=5t, .t=30s --（6分) 答：当OP与OQ重合时，求t的值是10s或30s. (3)当0长10时 ,∠A09=(150-10) OC平分∠AOQ ∴.∠C00=(75-50 3 ,∠AOP=(50°，∠BO0=(100°， ∴.∠POQ=∠AOB-∠AOP-∠BOQ=(150-150)° .∠P00-∠C00=15° .150-15t-(75-50=15 .t=6s --…(8分) 当10<K15时 ,∠A0Q=(150-10)° OC平分∠AOQ .LC00=(75-50° ∠AOP=(50°，∠B0Q=(100)°， ∴.∠POQ=∠AOP+∠BO0-∠AOB=(15t-150)° ,∠P00-∠C00=159 .15t-150-(75-50=15 ∴.t=12s ---（10分) 当15≤30时 ∠A0Q=(10t-150)° OC平分∠AOg .∴.∠C00=(5t-75)° ,∠A0P=(50°，∠A00=(10t-150)° ∴.∠P00=∠A0P-∠A00=(50°-(10t-150)。=(150-50° ,∠P00-∠C00=15 .∴.150-5t-(5t-75)=15 ∴.t=21s .t的值为6s,12s,21s.---(12分)