浙江省绍兴市诸暨市2025-2026学年七年级上学期期末考试数学试卷

2025-2026学年第一学期期末考试试卷 七年级数学 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 1．2026的相反数是（ ▲ ） A． B．2026 C． D． 2．某人工智能参数数量约为1万亿个，1万亿用科学记数法可表示为（ ▲ ） A． B． C． D． 3．下列方程中是一元一次方程的是（ ▲ ） A． B． C． D． 4．在实数：，，，，1.1010010001……（小数点后每2个“1”之间依次多一个“0”）中，无理数的个数是（ ▲ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．单项式的次数是（ ▲ ） A． B．1 C．2 D．3 6．下列计算正确的是（ ▲ ） A． B． C． D． 7．实数的整数部分为a，小数部分为b，则2a﹣b=（ ▲ ） A． B． C． D． 8．如图，点C，D把线段AB三等分，P是线段BD的中点，下列说法错误的是（ ▲ ） A．AC+BP＝CP B．AP-CD＝2BP C．AD＝4BP D．CP＝3BP -2 O -1 -3 M1 N1 M2 N2 （第10题图） A B1 C1 D1 1 2 3 4 …… …… （第8题图） A B C D P 9．七年级二班有学生45人，会下象棋的人数是会下围棋人数的3.5倍，两种棋都会或都不会的人数都是5人，设会下围棋的人数是x，则所列方程正确的是（ ▲ ） A．3.5x-x-5=45 B．3.5x+x=45-5 C．3.5x+x-5=45 D．3.5x+x-5=45-5 10．如图，在3×3的网格中构造正方形ABCD，以AB长度为半径，数轴的原点O为圆心画圆，交数轴正半轴于点M1，在M1的右侧取最近整数点N1；再以N1为圆心，M1N1长为半径画圆，交数轴正半轴于点M2，在M2的右侧取最近整数点N2；以N2为圆心，M2N2长为半径画圆，交数轴正半轴于点M3．以此类推，点M2026在数轴上对应的数是（ ▲ ） A．2030- B．2024+ C．12144-4047 D．6072-2023 二、填空题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 11．比较大小： ▲ （填“＞”，“＜”或“＝”）． 12．数字16.495≈ ▲ （用四舍五入法精确到十分位）． （第16题图） A B 0 c b a C （第13题图） 13．一副三角板按如图所示的方式摆放，若∠α =30°12′，则∠β的度数是 ▲ ． 14．若x=2是关于x的一元一次方程的解，则的值是 ▲ ． 15．2a－1的平方根是±3，b的立方根是2，则a+b= ▲ ． 16．已知a，b，c是有理数，它们在数轴上对应点A，B，C的位置如图所示，则化简代数式的结果是 ▲ ． 17．已知关于的一元一次方程的解为x=﹣3，那么关于的一元一次方程的解为y= ▲ ． 18．观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：1，，，，……则第n个数是 ▲ 用含n的代数式表示． 行 按键顺序0 · 6 + 2 · 4 ÷ ÷ c d 3 2 = 1 · 8 - 3 · 6 × ÷ c d 5 3 = （第19题表） 第一行 第二行 19．使用计算器计算：，其按键顺序如表第一行，计算结果是，那么根据第二行的按键顺序得到的计算结果是 ▲ ． 20．同一平面内，直线AB，CD相交于点O，OE是∠AOD的角平分线，∠AOC：∠AOE=1：4，OF⊥CD于点O，则∠BOF的度数是 ▲ ． 三、解答题（本大题有6小题，共40分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 21．（本题6分）计算： （1）12－6－7 （2） 22．（本题6分）解方程： （1） （2） 23．（本题6分）先化简，再求值：，其中，． 24．（本题6分）如图，已知AB//CD，直线EF交AB，CD于点E，F，EM，FN分别平分∠BEF，A B C D F E M N （第24题图） ∠CFE，判断EM和FN的位置关系，并说明理由． 25．（本题6分）定义一种新运算“平衡数”，对于一个三位正整数（其中a，b，c分别为百位，十位，个位数字，且），规定它的平衡数为：．例如：M＝253，则B（M）＝253+352＝605． 请根据以上定义，解决以下问题： （1）求B（418）的值； （2）已知一个三位数（其中x是十位上的数字，且），若B（N）=988，求x的值； （3）若三位数（其中y是十位上的数字，且），满足B（P）的十位数字等于的个位数字，求实数y所有可能的取值． 26．（本题10分）根据以下素材，回答问题： 问题 背景 某临河的农场决定在场内使用某种耗材围建养殖基地，现向项目化学习小组征集养殖基地的设计方案． 素材一 如图1，该临河的农场在河岸边有一堵现成的“L”型墙面A-B-C，墙面另 一侧是河流，农场区域其他边上没有墙．已知农场每个拐角都为90°，即 ∠B=∠BDE=∠E=∠F=∠FGH=∠H=90°，AB=1米，BC=3米，CD=2米，DE=3米，EF=8米，FG=4.5米，点A，C分别在BH，BD上． （图1） 河 流 河 流 A B C 农场区域（包括边界） D E F G H 素材二A B C K1 N1 M1 A B C N2 K2 L2 M2 （图2） （图3） A B C （图4） L1 K3 L3 M3 N3 O 初步围建方案有三种． 方案一：如图2，利用AB墙围建一个长方形养殖区域，利用的墙的部分不消耗围栏耗材，下面方案同理； 方案二：如图3，利用BC墙围建一个长方形养殖区域； 方案三：如图4，利用墙A-B-C围建一个养殖区域，每个拐角都为90°． 问题一 如果使用方案一进行围建，在可建区域内，最多用去多少米耗材？（即求AK1+K1N1+N1M1+M1L1+L1B的最大值，不考虑其他损耗，下面问题同理） 问题二 如果使用方案二进行围建，共用去耗材17米，长方形K2L2M2N2的长宽都为整数，则该长方形面积最大值与最小值之差为多少平方米？ 问题三 如果使用方案三进行围建，已知ON3=K3L3=a米，a是比1大的小数；AO+CK3=b米，b是比0大的整数；围建耗材共用去的长度（单位：米）是偶数；直接写出围建耗材共用去的长度（单位：米）的所有情况． 七年级数学 第1页（共4页) 学科网（北京）股份有限公司 $